2022年最新華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十八章平行四邊形章節(jié)訓(xùn)練練習(xí)題(無(wú)超綱)

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十八章平行四邊形章節(jié)訓(xùn)練 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、在平行四邊形ABCD中，A30，那么B與A的度數(shù)之比為（ ）A4：1B5：1C6：1D7：12、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

2、）A x2+kx+9是完全平方式，則k=6B分別以5cm，12cm，13cm為邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形C一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形D斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等3、下列性質(zhì)中，平行四邊形不具有的是（ ）A對(duì)角線相等B對(duì)角線互相平分C相鄰兩角互補(bǔ)D兩組對(duì)邊分別相等4、如圖所示，已知是等邊三角形，點(diǎn)是邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)不與重合)，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后得到，過(guò)點(diǎn)作的平行線交于點(diǎn)，連接，下列四個(gè)結(jié)論中：旋轉(zhuǎn)角為；為等邊三角形；四邊形為平行四邊形；其中正確的結(jié)論有（ ）ABCD5、如圖，將DEBF的對(duì)角線EF向兩端延長(zhǎng)，分別至點(diǎn)A和點(diǎn)C，且使AECF，連接AB，

3、BC，AD，CD求證：四邊形ABCD為平行四邊形以下是證明過(guò)程，其順序已被打亂，四邊形ABCD為平行四邊形；四邊形DEBF為平行四邊形，OD=OB，OE=OF；連接BD，交AC于點(diǎn)O；又AE=CF，AE+OE=CF+OF，即OA=OC正確的證明步驟是（ ）ABCD6、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，找一點(diǎn)D，使得以點(diǎn)A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)不可能是（ ）ABCD7、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線AB與y軸交于點(diǎn)A（0，6），與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，且BAO30， M、N是該直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且MN2，連接OM、ON，則MON周長(zhǎng)的最小值為 （ ）A23B22C

4、22D58、下列圖形中，三角形ABC和平行四邊形ABDE面積相等的是（）ABCD9、如圖，點(diǎn)E是ABCD邊BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，若，則為（ ）ABCD10、如圖，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4），頂點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，函數(shù)（x0）的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)B，則SOABC的值為（ ）A27B15C12D無(wú)法確定第卷（非選擇題 70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、平行四邊形的兩組對(duì)邊分別_且_ ；平行四邊形的兩組對(duì)角分別_；兩鄰角_；平行四邊形的對(duì)角線_；平行四邊形的面積底邊長(zhǎng)_2、如圖，平面直角坐標(biāo)系中，有，三點(diǎn)，以A，B，O三點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形的另一個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)

5、為_3、如圖，在中，以點(diǎn)為圓心，以小于長(zhǎng)為半徑作弧，分別交、于點(diǎn)、，再分別以、為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，則_4、如圖，在平行四邊形ABCD中，（1）若A130，則B_ 、C_ 、D_（2）若A C 200，則A_ 、B_；（3）若A：B 5：4，則C_ 、D_5、如圖，P是面積為S的ABCD內(nèi)任意一點(diǎn)，如果PAD的面積為S1，PBC的面積為S2，那么S1+S2=_（用含的代數(shù)式表示）6、如圖，在中，的平分線交于點(diǎn)E，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，垂足為G，則的周長(zhǎng)為_7、如圖，在平行四邊形ABCD中，B45，AD8，E、H分別為邊AB、CD上一點(diǎn)，將ABCD沿EH翻折

6、，使得AD的對(duì)應(yīng)線段FG經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，若FGCD，CG4，則EF的長(zhǎng)度為 _8、如圖，ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，且AB5，OCD的周長(zhǎng)為23，則ABCD的兩條對(duì)角線長(zhǎng)的和 _9、在中，已知對(duì)角線交于點(diǎn)O，的周長(zhǎng)為17，那么對(duì)角線_10、平行四邊形ABCD中，BAD的平分線交BC邊于點(diǎn)E，ADC的平分線交BC邊于點(diǎn)F，AB=5， EF=1，則BC=_ 三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、已知：如圖，直線，A，B是直線a上任意兩點(diǎn)，垂足分別為C，D求證：2、已知：如圖，在中，M為的中點(diǎn)，連接求證：3、如圖，和均為等腰三角形，且，點(diǎn)是的中點(diǎn)，求證；四邊形是平行四邊形 4、如圖，在平行四邊形

7、ABCD中，E、F是對(duì)角線AC所在直線上的兩點(diǎn)，且AE=CF求證：四邊形 EBFD 是平行四邊形5、如圖的網(wǎng)格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)）（1）畫出三角形ABC向上平移4個(gè)單位后的三角形A1B1C1；（2）畫出三角形A1B1C1向左平移5個(gè)單位后的三角形A2B2C2；（3）經(jīng)過(guò)（1）次平移線段AC劃過(guò)的面積是 -參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)先求出B的度數(shù)，即可得到答案【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，B=180-A=150，B：A=5：1，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行

8、四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握平行四邊形鄰角互補(bǔ)2、C【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出k的值，可判斷A選項(xiàng)；根據(jù)勾股定理的逆定理可判斷B選項(xiàng)；利用平行四邊形的判定方法可判斷C選項(xiàng)；根據(jù)全等三角形的判定定理可判斷D選項(xiàng)【詳解】解：A、是完全平方式，則k=6，本選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意；B、52+122=169，132=169，52+122=132，分別以5cm，12cm，13cm為邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形，本選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意；C、一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形可能是平行四邊形，也可能是等腰梯形，本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；D、斜邊和一條直角邊分別相等

9、的兩個(gè)直角三角形全等，本選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式、勾股定理的逆定理、平行四邊形的判定、全等三角形的判定掌握相關(guān)的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵3、A【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可確定答案【詳解】解：、平行四邊形不具有對(duì)角線相等的性質(zhì)，符合題意；、平行四邊形具有對(duì)角線互相平分的性質(zhì)，不符合題意；、平行四邊形具有相鄰角互補(bǔ)的性質(zhì)，不符合題意；、平行四邊形具有兩組對(duì)邊分別相等的性質(zhì)，不符合題意，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題 關(guān)鍵是了解其性質(zhì)，難度不大4、C【解析】【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，AD=AF，F(xiàn)AB=DAC，C=A

10、BF，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得FAD=FAB+BAD=DAC+BAD=BAC=60，即可判斷；然后證明FBC+C=180，得到FBCE，即可判斷；根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到BF=CE，由E不一定是AC的中點(diǎn)得到AE不一定等于EC即可判斷【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，AD=AF，F(xiàn)AB=DAC，C=ABF，ABC是等邊三角形，ABC=ACB=BAC=60，F(xiàn)AD=FAB+BAD=DAC+BAD=BAC=60，AFD是等邊三角形，旋轉(zhuǎn)的角度為60，故和正確；ABF=C=60，ABC=60，F(xiàn)BC=120，F(xiàn)BC+C=180，F(xiàn)BCE，又EF/BC，四邊形BCEF是平行四邊形，故正確；BF=CE，E

11、不一定是AC的中點(diǎn)，AE不一定等于EC，即AE不一定等于BF，故錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)與判定，平行線的判定，平行四邊形的性質(zhì)與判定，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解5、C【解析】【分析】連接BD，交AC于點(diǎn)O，由平行四邊形DEBF的性質(zhì)可得OD=OB，OE=OF，從而由已知可得OA=OC，即可得四邊形ABCD為平行四邊形【詳解】連接BD，交AC于點(diǎn)O，如圖四邊形DEBF為平行四邊形OD=OB，OE=OFAE=CFAE+OE=CF+OF即OA=OC四邊形ABCD為平行四邊形故正確的證明步驟是：故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，掌握

12、平行四邊形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6、D【解析】【分析】根據(jù)題意結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)畫出圖形進(jìn)行分析即可解決問(wèn)題，得出滿足條件的點(diǎn)D有三個(gè)【詳解】解：如圖所示：觀察圖象可知，滿足條件的點(diǎn)D有三個(gè)，坐標(biāo)分別為（2，4）或（-4，2）或（0，-4），點(diǎn)D的坐標(biāo)不可能是（-3，2）.故選：D【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定以及平面直角坐標(biāo)系與圖形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確畫出圖形，利用圖象法解決問(wèn)題7、B【解析】【詳解】解：如圖作點(diǎn)O關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)O，作且，連接OC交AB于點(diǎn)D，連接ON，MO， 四邊形MNOC為平行四邊形，在中，即，當(dāng)點(diǎn)M到點(diǎn)D的位置時(shí)，即當(dāng)O、M、C三點(diǎn)共線，取得最小值

13、，設(shè)，則，解得：，即：，解得：，在中，即：，故選：B【點(diǎn)睛】題目主要考查軸對(duì)稱及平行線、平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理解三角形，角的直角三角形性質(zhì)，理解題意，作出相應(yīng)圖形是解題關(guān)鍵8、C【解析】【分析】根據(jù)三角形的面積公式和平行四邊形的面積公式解答即可【詳解】解：三角形ABC的面積，平行四邊形ABDE的面積428，不相等；三角形ABC的面積，平行四邊形ABDE的面積428，相等；三角形ABC的面積，平行四邊形ABDE的面積428，相等；三角形ABC的面積，平行四邊形ABDE的面積428，相等；故選：C【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)三角形的面積公式和平行四邊形的面積公式解答9、C【解析

14、】【分析】根據(jù)平行四邊形的外角的度數(shù)求得其相鄰的內(nèi)角的度數(shù)，然后求得其對(duì)角的度數(shù)即可【詳解】解：DCE132，DCB180DCE18013248，四邊形ABCD是平行四邊形，ADCB48，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及平角的定義，熟記平行四邊形的各種性質(zhì)是解題關(guān)鍵10、B【解析】【分析】利用A點(diǎn)坐標(biāo)以及B點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，求出B點(diǎn)坐標(biāo)，得到AB的長(zhǎng)后，利用平行四邊形的面積公式即可完成求解【詳解】解：令y=4，得，得，BA（，4），AB = -3-（）=，A點(diǎn)到x軸的距離為4，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、反比例函數(shù)的圖像與解析式等內(nèi)容，解決本題的關(guān)鍵

15、是牢記平行四邊形的性質(zhì)，能利用點(diǎn)的坐標(biāo)求出平行四邊形的邊長(zhǎng)和高二、填空題1、 平行 相等 相等 互補(bǔ) 互相平分 底邊上的高【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，即可求解【詳解】解：平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行且相等；平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等；兩鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對(duì)角線互相平分；平行四邊形的面積底邊長(zhǎng)底邊上的高故答案為：平行；相等；相等；互補(bǔ)；互相平分；底邊上的高【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行且相等；平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等；兩鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對(duì)角線互相平分；平行四邊形的面積底邊長(zhǎng)底邊上的高是解題的關(guān)鍵2、（9，4）、（-3，4）、

16、（3，-4）【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AD=BO=6，ADBO，根據(jù)平行線得出A和D的縱坐標(biāo)相等，根據(jù)B的橫坐標(biāo)和BO的值即可求出D的橫坐標(biāo)【詳解】平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A、B、O的坐標(biāo)分別為（3，4）、（6，0）、（0，0），AD=BO=6，ADBO，D的橫坐標(biāo)是3+6=9，縱坐標(biāo)是4，即D的坐標(biāo)是（9，4），同理可得出D的坐標(biāo)還有（-3，4）、（3，-4）故答案為：（9，4）、（-3，4）、（3，-4）【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)，注意：平行四邊形的對(duì)邊平行且相等3、25【解析】【分析】所作的射線為角平分線，由角平分線的定義及平行四邊形的性質(zhì)可得ABC

17、=D，從而可求得結(jié)果【詳解】由題意知，BE為的角平分線四邊形ABCD是平行四邊形ABC=D=50，ADBCAEB=EBC故答案為：25【點(diǎn)睛】本題考查了尺規(guī)作角平分線及角平分線的定義、平行四邊形的性質(zhì)等知識(shí)，關(guān)鍵是明確尺規(guī)所作的圖形為角平分線4、 50 130 50 100 80 100 80【解析】略5、【解析】【分析】根據(jù)題意，作出合適的輔助線，然后根據(jù)圖形和平行四邊形的面積、三角形的面積，即可得到S和S1、S2之間的關(guān)系，本題得以解決【詳解】解：過(guò)點(diǎn)P作EFAD交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC，S=BCEF，S1=，S2=，EF=PE+PF，AD=BC，

18、S1+S2=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、三角形的面積，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答6、8【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)得出是等腰三角形，同理可得是等腰三角形，然后證明為等腰三角形，求出對(duì)應(yīng)線段長(zhǎng)即可得出的周長(zhǎng)【詳解】解：在中，的平分線交于點(diǎn)E，是等腰三角形，同理是等腰三角形，,在中，則，,的周長(zhǎng)為：,故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)等腰三角形的判定與性質(zhì)求出各線段長(zhǎng)是解本題的關(guān)鍵7、【解析】【分析】延長(zhǎng)CF與AB交于點(diǎn)M，由平行四邊形的性質(zhì)得BC長(zhǎng)度，GMAB，由折疊性質(zhì)

19、得GF，EFM，進(jìn)而得FM，再根據(jù)EFM是等腰直角三角形，便可求得結(jié)果【詳解】解：延長(zhǎng)CF與AB交于點(diǎn)M，F(xiàn)GCD，ABCD，CMAB，B=45，BC=AD=8，CM=4，由折疊知GF=AD=8，CG=4，MF=CM-CF=CM-（GF-CG）=4-4，EFC=A=180-B=135，MFE=45，EF=MF=（4-4）=8-4故答案為：8-4【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造直角三角形8、36【解析】【分析】首先由平行四邊形的性質(zhì)可求出CD的長(zhǎng)，由條件OCD的周長(zhǎng)為23，即可求出OD+OC的長(zhǎng)，再根據(jù)平行四邊的對(duì)角線互相平分即可求出平行

20、四邊形的兩條對(duì)角線的和【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD5，OCD的周長(zhǎng)為23，OD+OC23518，BD2DO，AC2OC，平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線的和BD+AC2（DO+OC）36，故答案為：36【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的基本性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟記平行四邊形的基本性質(zhì)：平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行；平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等；平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等；平行四邊形的對(duì)角線互相平分9、22【解析】【分析】平行四邊形對(duì)角線互相平分，ABO的周長(zhǎng)即為對(duì)角線的一半與一邊AB之和，有AB的長(zhǎng)，對(duì)角線之和則可解【詳解】解：如圖， ， ABO的周長(zhǎng)為17，AB=6，OA+OB

21、=11，AC+BD=22故答案為22【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的基本性質(zhì)，并利用性質(zhì)解題平行四邊形基本性質(zhì)：平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行；平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等；平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等；平行四邊形的對(duì)角線互相平分10、11或9#9或11【解析】【分析】分兩種情形分別計(jì)算，只要證明AB=BE，CD=CF，即可推出AB=BE=CF，由此即可解決問(wèn)題【詳解】解：如圖，AE平分BAD，DF平分ADC，BAE=EAD，ADF=CDF，四邊形ABCD為平行四邊形，ADBC，AB=CD，DAE=AEB，ADF=DFC，BAE=AEB，DFC=CDF，AB=BE，CD=CF，即2AB+EF=BC，

22、AB=5，EF=1，BC=11如圖，由（1）可知：AB=BE，CD=CF，AB=CD=5，AB=BE=CF=5，BE+CF-EF=BC，EF=1，BC=25-1=9，綜上：BC長(zhǎng)為11或9，故答案為：11或9【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、角平分線的定義，等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問(wèn)題，屬于中考常考題型三、解答題1、見解析【解析】【分析】先證四邊形ABCD是平行四邊形，再利用平行四邊形的兩組對(duì)邊相等性質(zhì)即可得證；【詳解】證明：，四邊形是平行四邊形（平行四邊形的定義）（平行四邊形的對(duì)邊相等）【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線間的距離，熟知平行線間的距離處處相等對(duì)于今后的解題由很大的幫助2、見解析【解析】【分析】由在ABCD中，AB2AD，M為AB的中點(diǎn)，易證得DM，CM分別平分ADC與BCD，即可求得CDMDCM90，即可證得結(jié)論【詳解】證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ABCD，CD