2022年必考點解析滬教版(上海)九年級數學第二學期第二十七章圓與正多邊形難點解析試卷(無超綱)

1、九年級數學第二學期第二十七章圓與正多邊形難點解析 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，直線交x軸于點A，交y軸于點B，點P是x軸上一動點，以點P為圓心，以1個單位長度為半徑作P，當P與直線

2、AB相切時，點P的坐標是（）ABC或D（2，0）或（5，0）2、如圖，O是正五邊形ABCDE的外接圓，點P是的一點，則CPD的度數是（）A30B36C45D723、如圖，點A、B、C在O上，BAC56，則BOC的度數為（ ）A28B102C112D1284、在數軸上，點A所表示的實數為3，點B所表示的實數為a，A的半徑為2，下列說法錯誤的是（）A當a5時，點B在A內B當1a5時，點B在A內C當a1時，點B在A外D當a5時，點B在A外5、如圖，點，在上，是等邊三角形，則的大小為（ ）A60B40C30D206、若正六邊形的邊長為6，則其外接圓半徑與內切圓半徑的大小分別為（）A6，3B6，3C3，

3、6D6，37、如圖，AB，BC，CD分別與O相切于E、F、G三點，且ABCD，BO3，CO4，則OF的長為（）A5BCD8、已知在圓的內接四邊形ABCD中，A：C3：1，則C的度數是（）A45B60C90D1359、如圖，FA、FB分別與O相切于A、B兩點，點C為劣弧AB上一點，過點C的切線分別交FA、FB于D、E兩點，若F60，FDE的周長為12，則O的半徑長為（）AB2C2D310、已知O的半徑為3，點P到圓心O的距離為4，則點P與O的位置關系是（）A點P在O外B點P在O上C點P在O內D無法確定第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、在平面直角坐標系中，點，

4、圓C與x軸相切于點A，過A作一條直線與圓交于A，B兩點，AB中點為M，則OM的最大值為_2、圓錐的母線長為，底面圓半徑為r，則全面積為_3、如圖1所示的鋁合金窗簾軌道可以直接彎曲制作成弧形若制作一個圓心角為160的圓弧形窗簾軌道（如圖2）需用此材料mm，則此圓弧所在圓的半徑為_mm4、16.如圖，平行四邊形ABCD中，ACB = 30，AC的垂直平分線分別交AC，BC，AD于點O，E，F，點P在OF上，連接AE，PA，PB.若PA = PB，現有以下結論：PAB為等邊三角形；PEBAPF；PBC - PAC = 30；EA = EB + EP其中一定正確的是_（寫出所有正確結論的序號） 5、如

5、圖，半圓O中，直徑AB30，弦CDAB，長為6，則由與AC，AD圍成的陰影部分面積為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，在平面直角坐標系中，經過原點，且與軸交于點，與軸交于點，點在第二象限上，且，則_2、如圖，AB為的直徑，點C在上，連接AC，BC，過點O作于點D，過點C作的切線交OD的延長線于點E（1）求證：；（2）連接AD若，求AD的長3、如圖，在ABC中，AB30（1）尺規(guī)作圖：在線段AB上找一點O，以O為圓心作圓，使O經過B，C兩點（2）求證：AC與（1）中所做的O相切4、如圖1，BC是O的直徑，點A，P在O上，且分別位于BC的兩側（點A、P均不與點B、C重合），

6、過點A 作AQAP，交PC 的延長線于點Q，AQ交O于點D，已知AB3，AC4（1）求證：APQABC（2）如圖2，當點C為的中點時，求AP的長（3）連結AO，OD，當PAC與AOD的一個內角相等時，求所有滿足條件的AP的長5、如圖，以點為圓心，長為直徑作圓，在上取一點，延長至點，連接，過點作交的延長線于點（1）求證：是的切線；（2）若，求的長-參考答案-一、單選題1、C【分析】由題意根據函數解析式求得A（-4，0），B（0-3），得到OA=4，OB=3，根據勾股定理得到AB=5，設P與直線AB相切于D，連接PD，則PDAB，PD=1，根據相似三角形的性質即可得到結論【詳解】解：直線交x軸于點

7、A，交y軸于點B，令x=0，得y=-3，令y=0，得x=-4，A（-4，0），B（0，-3），OA=4，OB=3，AB=5，設P與直線AB相切于D，連接PD，則PDAB，PD=1，ADP=AOB=90，PAD=BAO，APDABO，AP= ，OP= 或OP= ，P或P，故選：C【點睛】本題考查切線的判定和性質，一次函數圖形上點的坐標特征，相似三角形的判定和性質，正確的理解題意并運用數形結合思維分析是解題的關鍵2、B【分析】連接OC，OD求出COD的度數，再根據圓周角定理即可解決問題；【詳解】解：如圖，連接OC，OD五邊形ABCDE是正五邊形，COD72，CPDCOD36，故選：B【點睛】本題主

8、要考查了正多邊形和圓、圓周角定理等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型3、C【分析】直接由圓周角定理求解即可【詳解】解：A56，A與BOC所對的弧相同，BOC2A112，故選：C【點睛】此題考查了圓周角定理，熟練掌握圓周角定理是解答本題的關鍵，同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半4、A【分析】根據數軸以及圓的半徑可得當d=r時，A與數軸交于兩點：1、5，進而根據點到圓心的距離與半徑比較即可求得點與圓的位置關系，進而逐項分析判斷即可【詳解】解：圓心A在數軸上的坐標為3，圓的半徑為2，當d=r時，A與數軸交于兩點：1、5，故當a=1、5時點B在A上；當d

9、r即當1a5時，點B在A內；當dr即當a1或a5時，點B在A外由以上結論可知選項B、C、D正確，選項A錯誤故選A【點睛】本題考查了數軸，點與圓的位置關系，掌握點與圓的位置關系是解題的關鍵5、C【分析】由為等邊三角形，得：AOB=60，再根據圓周角定理，即可求解【詳解】解：為等邊三角形，AOB=60，=AOB =60=30故選C【點睛】本題主要考查圓周角定理，掌握同弧所對的圓周角是圓心角的一半是解題的關鍵6、B【分析】如圖1，O是正六邊形的外接圓，連接OA，OB，求出AOB=60，即可證明OAB是等邊三角形，得到OA=AB=6；如圖2，O1是正六邊形的內切圓，連接O1A，O1B，過點O1作O1M

10、AB于M，先求出AO1B60，然后根據等邊三角形的性質和勾股定理求解即可【詳解】解：（1）如圖1，O是正六邊形的外接圓，連接OA，OB，六邊形ABCDEF是正六邊形，AOB=3606=60，OA=OB，OAB是等邊三角形，OA=AB=6；（2）如圖2，O1是正六邊形的內切圓，連接O1A，O1B，過點O1作O1MAB于M，六邊形ABCDEF是正六邊形，AO1B60，O1A= O1B，O1AB是等邊三角形，O1A= AB=6，O1MAB，O1MA90，AMBM，AB6，AMBM，O1M故選B【點睛】本題主要考查了正多邊形與圓，等邊三角形的性質與判定，勾股定理，熟知正多邊形與圓的知識是解題的關鍵7、

11、D【分析】連接OF，OE，OG，根據切線的性質及角平分線的判定可得OB平分，OC平分，利用平行線的性質及角之間的關系得出，利用勾股定理得出，再由三角形的等面積法即可得【詳解】解：連接OF，OE，OG，AB、BC、CD分別與相切，且，OB平分，OC平分，SOBC=12OBOC=12BCOF，故選：D【點睛】題目主要考查圓的切線性質，角平分線的判定和性質，平行線的性質，勾股定理等，理解題意，作出輔助線，綜合運用這些知識點是解題關鍵8、A【分析】根據圓內接四邊形的性質得出A+C180，再求出C即可【詳解】解：四邊形ABCD是圓的內接四邊形，A+C180，A：C3：1，C18045，故選：A【點睛】本

12、題考查了元內接四邊形對角互補的性質，熟練掌握性質是解題的關鍵9、C【分析】根據切線長定理可得，、，再根據F60，可知為等邊三角形，再FDE的周長為12，可得，求得，再作，即可求解【詳解】解：FA、FB分別與O相切于A、B兩點，過點C的切線分別交FA、FB于D、E兩點，則：、，F60，為等邊三角形，FDE的周長為12，即，即，作，如下圖：則，設，則，由勾股定理可得：，解得，故選C【點睛】此題考查了圓的有關性質，切線的性質、切線長定理，垂徑定理以及等邊三角形的判定與性質，解題的關鍵是靈活運用相關性質進行求解10、A【分析】根據點與圓心的距離與半徑的大小關系即可確定點P與O的位置關系【詳解】解：O的

13、半徑分別是3，點P到圓心O的距離為4，dr，點P與O的位置關系是：點在圓外故選：A【點睛】本題主要考查了點與圓的位置關系，準確分析判斷是解題的關鍵二、填空題1、#【分析】如圖所示，取D（-2，0），連接BD，連接CD與圓C交于點，先求出A點坐標，從而可證OM是ABD的中位線，得到，則當BD最小時，OM也最小，即當B運動到時，BD有最小值，由此求解即可【詳解】解：如圖所示，取D（-2，0），連接BD，連接CD與圓C交于點點C的坐標為（2，2），圓C與x軸相切于點A，點A的坐標為（2，0），OA=OD=2，即O是AD的中點，又M是AB的中點， OM是ABD的中位線，當BD最小時，OM也最小，當B運

14、動到時，BD有最小值，C（2，2），D（-2，0），故答案為：【點睛】本題主要考查了坐標與圖形，一點到圓上一點的距離得到最小值，兩點距離公式，三角形中位線定理，把求出OM的最小值轉換成求BD的最小值是解題的關鍵2、【分析】根據圓錐的展開圖為扇形，結合弧長公式、圓周長的求解公式、面積的求解公式，圓錐側面積的求解公式可得出答案【詳解】解：圓錐的側面展開圖是一個扇形，扇形的半徑等于圓錐的母線長，扇形的弧長等于圓錐的底面圓周長，故可得，這個扇形的半徑為，扇形的弧長為，圓錐的側面積為；圓錐的全面積為圓錐的底面積側面積：故答案為：【點睛】本題考查了圓錐的計算，解題的關鍵是掌握圓錐側面展開圖是個扇形，要熟練

15、掌握扇形與圓錐之間的聯系，難度一般3、900【分析】由弧長公式l=得到R的方程，解方程即可【詳解】解：根據題意得，=，解得，R=900（mm）答：這段圓弧所在圓的半徑R是900 mm故答案是：900【點睛】本題考查了弧長的計算公式：l=，其中l(wèi)表示弧長，n表示弧所對的圓心角的度數4、【分析】根據等邊三角形的性質、垂直平分線的性質逐項進行分析即可【詳解】連接PCAC的垂直平分線分別交AC，BC，AD于點O，E，FPA=PC，EFAC，EA=ECPA=PB，PA=PB=PC點A、B、C在以P為圓心的圓上PAB為等邊三角形；故正確；ACB = 30，EFAC，EA=ECPAB為等邊三角形，故錯誤；平

16、行四邊形ABCD中ADBC，,AEF為等邊三角形,即PBC - PAC = 30，故正確；AEF、PAB為等邊三角形EF=EP+PF=EAEA=EB+EP，故正確；綜上，一定正確的是故答案為：【點睛】本題綜合考查等邊三角形的性質與判定、相似三角形的判定、圓周角定理、平行四邊形的性質，解題的關鍵是根據PA=PB=PC得到點A、B、C在以P為圓心的圓上5、45【分析】連接OC，OD，根據同底等高可知SACD=SOCD，把陰影部分的面積轉化為扇形OCD的面積，利用扇形的面積公式S=來求解【詳解】解：連接OC，OD，直徑AB=30，OC=OD=，CDAB，SACD=SOCD，長為6，陰影部分的面積為S

17、陰影=S扇形OCD=，故答案為：45【點睛】本題主要考查了扇形的面積公式，正確理解陰影部分的面積=扇形COD的面積是解題的關鍵三、解答題1、2+【分析】連接AC，CM，AB，過點C作CHOA于H，設OC=a利用勾股定理構建方程解決問題即可【詳解】解：連接AC，CM，AB，過點C作CHOA于H，設OC=aAOB=90，AB是直徑，A（-4，0），B（0，2），AMC=2AOC=120，在RtCOH中，在RtACH中，AC2=AH2+CH2，a=2+ 或2-（因為OCOB，所以2-舍棄），OC=2+，故答案為：2+【點睛】本題考查圓周角定理，勾股定理，解直角三角形等知識，解題的關鍵是學會利用參數構

18、建方程解決問題2、（1）證明見解析；（2）AD=4【分析】（1）連接OC通過垂徑定理和等腰三角形性質證明E=B（2）連接AD通過計算發(fā)現BC=EC，再通過證明CEDABC得到AC=DC=4【詳解】（1）證明：連接OC如圖：ODCBOB=OC，B=OCD又CE為圓O的切線OCCEECD+DCO=ECD+E=90E=DCO=BE=B（2）連接AD如圖EDC為RtDE=8由（1）得E=B又AB為直徑BCA=90在CED和ABC中CEDABC（AAS）AC=DC=4【點睛】本題考查垂徑定理和全等三角形的判定與性質，掌握這些是本題解題關鍵3、（1）答案見解析 （2）答案見解析【分析】(1)作線段BC的垂直平分線MN，交AB于點O，以O為圓心，OB為半徑作O 即可；(2)連接OC，證明ACB=120，再證明ACO=90，即可得答案【詳解】解：(1)如下圖，O即為所作：(2)證明：連接OCABC中，A=B=30ACB=120由(1)可知，OC=OBOCB=B=30ACO=90AC是O的相切【點睛】本題考查作圖-垂直平分線、圓的畫法，等腰三角形的性質，切線的判定等知識，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題4、（1）見解析；（2）（3）當，時，；當時，【分析】（1）通過證，即可得；（2）先證是等腰直角三角形，求，通過，得，求C