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1、第三章 證明(三)第一節(jié) 平行四邊形(二)青島四中張曉平行四邊形的判定兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形平行四邊形的判定 我思,我進(jìn)步定理:兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.已知:如圖,在四邊形ABCD中,AB=CD,BC=DA.求證:四邊形ABCD是平行四邊形.證明:連接AC. AB=CD,BC=DA,AC=CA, ABCCDA(SSS).1=2, 3=4.ABCD,CBAD.四邊形ABCD是平行四邊形.平行四邊形的判定定理:一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形. 我思,我

2、進(jìn)步已知:如圖,在四邊形ABCD中,ABCD,AB=CD.求證:四邊形ABCD是平行四邊形.證明:連接AC. ABCD,1=2.AB=CD,AC=CA,ABCCDA(SAS).四邊形ABCD是平行四邊形.BC=DA.平行四邊形的判定 我思,我進(jìn)步定理:對角線互相平分的四邊形是平行四邊形的.已知:如圖,在四邊形ABCD中, 對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,CO=AO,BO=DO.求證:四邊形ABCD是平行四邊形.證明:CO=AO,BO=DO,1=2,AODCOB(SAS).3=4.ADCB.同理,ABCD.四邊形ABCD是平行四邊形.3O做一做,想一想 我思,我進(jìn)步已知:如圖.求證:四邊形MNOP是

3、平行四邊形.證明:(x-3）2（x5）2=42x=8MN=5=POPM=3=ON四邊形MNOP是平行四邊形.4隨堂練習(xí) 我思,我進(jìn)步已知:如圖,在ABCD中,BF=DE.求證:四邊形AFCE是平行四邊形.證明:DCAB,DC=AB. DE=BF,CE=AF,四邊形AFCE是平行四邊形.四邊形ABCD是平行四邊形,ABCDEF圖3-5隨堂練習(xí) 我思,我進(jìn)步已知:如圖,在ABCD中,ABC的平分線與AD相交于點(diǎn)P. 求證:PD+CD=BC.證明:過點(diǎn)P作PECD,交BC于點(diǎn)E.四邊形ABCD是平行四邊形,PECDAB, 四邊形PDCE是平行四邊形,13. 12.32.PE=BE.ABCD,ADBC.PD+CD=BE+EC=BC.31E12 PD=EC,PE=CD.DBCAP圖3-6平行四邊形的判定定理:兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.定理:一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.定理:對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.定理:兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形.回顧 思考AB=CD,AD=BC,四邊形ABCD是平行四邊形.ABCD,AB=CD,四邊形ABCD是平行四邊形.AO=CO,BO=DO,四邊形ABCD是平行四邊形.A=C,B=D.

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