土木工程制圖講義點(diǎn)線面投影篇3

1、點(diǎn)、直線、面的投影(3) 王雷第 二 章一、點(diǎn)的投影規(guī)律aaZayayaXYYOxaza aaOX軸 aax= aaz=A到V面的距離=yAaax= aay=A到H面的距離=zAaay= aaz=A到W面的距離=xA aaOZ軸XYZOVHWAaaaxaazayxAyAzA重影點(diǎn)：是位于某一投影面的同一條投射線上的空間兩點(diǎn)。二、兩點(diǎn)的相對(duì)位置可見性判別：按兩點(diǎn)不同的那個(gè)坐標(biāo)值的大小來判斷。x 坐標(biāo)大的在左 y 坐標(biāo)大的在前z 坐標(biāo)大的在上三、重影點(diǎn)HWVOXZYBbbb bxbzbyAaaa ax ayazXOVHAaaxaC(c)c四、各種位置直線的投影特性1. 投影面平行線 在其平行的投影

2、面上的投影反映線段實(shí)長(zhǎng)及與相應(yīng)投影面的夾角。另兩個(gè)投影平行于相應(yīng)的投影軸。VHabAaaBbbWbaabab實(shí)長(zhǎng)實(shí)長(zhǎng)baabbabaaabb實(shí)長(zhǎng)側(cè)平線正平線水平線四、各種位置直線的投影特性2. 投影面垂直線 在其垂直的投影面上的投影積聚為一點(diǎn)。另兩個(gè)投影反映實(shí)長(zhǎng)且垂直于相應(yīng)的投影軸。鉛垂線側(cè)垂線c(d)cddcaba(b)abefefe(f)正垂線AHVWABa(b)aabb四、各種位置直線的投影特性3. 一般位置直線HaaAbVBbWabZYaOXabbaYb 三個(gè)投影都傾斜于投影軸，都不反映空間線段的實(shí)長(zhǎng)。其與投影軸的夾角并不反映空間線段與三個(gè)投影面夾角的大小。五、直線上的點(diǎn)從屬性點(diǎn)的投影

3、在直線的同名投影上。定比性屬于線段上的點(diǎn)分割線段之比等于 其投影之比。即cAHacaVbBabcCbWcacXabcYYbOaZbAC:CB=ac:cb=ac:cb=ac:cb一、直角三角形法2.4 求線段實(shí)長(zhǎng)及對(duì)投影面的傾角解決辦法？一般位置直線投影不反映實(shí)長(zhǎng)abbabaVXOHABabab24 求線段實(shí)長(zhǎng)及對(duì)投影面的傾角VXOHABababB1A1.ZAB 以線段的某一投影長(zhǎng)為直角邊，以線段兩端點(diǎn)相對(duì)于該投影面的坐標(biāo)差為另一直角邊，則斜邊即為線段實(shí)長(zhǎng)。坐標(biāo)差構(gòu)成的直角邊所對(duì)銳角即為線段對(duì)該投影面的傾角。YAB一、直角三角形法二、直角三角形法求實(shí)長(zhǎng)和傾角X Oababb1b0XOababa0

4、a11. 直角三角形斜邊長(zhǎng)為實(shí)長(zhǎng)。2. 斜邊與某個(gè)投影之間的夾角，即該直線與投影面的 傾角，所以對(duì)各個(gè)投影面的夾角必須分別求取。 3. 直角三角形可以作在投影圖之外任何地方。.abYABLAB 求AB的實(shí)長(zhǎng)及對(duì)V面和H面的傾角。例1：已知線段AB的水平投影ab及點(diǎn)A的正面投影a，并已知線段AB實(shí)長(zhǎng)為L(zhǎng)，求作線段AB的正面投影。XOabab0bb（1）以ab為一直角邊，L 為斜邊作一直角三角 形abb0，則bb0=ZAB，L（2）在正面投影上按坐標(biāo) 差量取得點(diǎn)b，連 ab即為所求。作圖步驟：ZAB本題有兩解XOabab0bb30例1：已知線段AB的水平投影ab及點(diǎn)A的正面投影a，并已知線段AB實(shí)

5、長(zhǎng)為L(zhǎng)，求作線段AB的正面投影。假設(shè)給出=30.YAB例1：已知線段AB的水平投影ab及點(diǎn)A的正面投影a，并已知線段AB實(shí)長(zhǎng)為L(zhǎng)，求作線段AB的正面投影。假設(shè)給出=3060b0XOababb 如果已知=，怎樣求另一個(gè)投影？若=，則直線水平投影和正面投影長(zhǎng)度必然相等。即A、B兩點(diǎn)Y向、Z向坐標(biāo)差相等Y = Zb0例2：在直線AB上取點(diǎn)C，使AC=20mm。XOababCcc1.求實(shí)長(zhǎng)2.在實(shí)長(zhǎng)上取AC=20mm3.利用定比性求c、c。b0作圖步驟：20mm 已知直角三角形四個(gè)參數(shù)（兩直角邊、斜邊、一個(gè)銳角）中的任意兩個(gè)，就可作出該直角三角形，即在下列的每組參數(shù)中任意給兩個(gè)，就可求出另外兩個(gè)參數(shù)。直角三角形法小結(jié). 坐標(biāo)差L實(shí)長(zhǎng)l投影長(zhǎng) 線段實(shí)長(zhǎng)、線段在H面上投影、傾