土木工程制圖講義點線面投影篇3

1、點、直線、面的投影(3) 王雷第 二 章一、點的投影規(guī)律aaZayayaXYYOxaza aaOX軸 aax= aaz=A到V面的距離=yAaax= aay=A到H面的距離=zAaay= aaz=A到W面的距離=xA aaOZ軸XYZOVHWAaaaxaazayxAyAzA重影點：是位于某一投影面的同一條投射線上的空間兩點。二、兩點的相對位置可見性判別：按兩點不同的那個坐標值的大小來判斷。x 坐標大的在左 y 坐標大的在前z 坐標大的在上三、重影點HWVOXZYBbbb bxbzbyAaaa ax ayazXOVHAaaxaC(c)c四、各種位置直線的投影特性1. 投影面平行線 在其平行的投影

2、面上的投影反映線段實長及與相應(yīng)投影面的夾角。另兩個投影平行于相應(yīng)的投影軸。VHabAaaBbbWbaabab實長實長baabbabaaabb實長側(cè)平線正平線水平線四、各種位置直線的投影特性2. 投影面垂直線 在其垂直的投影面上的投影積聚為一點。另兩個投影反映實長且垂直于相應(yīng)的投影軸。鉛垂線側(cè)垂線c(d)cddcaba(b)abefefe(f)正垂線AHVWABa(b)aabb四、各種位置直線的投影特性3. 一般位置直線HaaAbVBbWabZYaOXabbaYb 三個投影都傾斜于投影軸，都不反映空間線段的實長。其與投影軸的夾角并不反映空間線段與三個投影面夾角的大小。五、直線上的點從屬性點的投影

3、在直線的同名投影上。定比性屬于線段上的點分割線段之比等于 其投影之比。即cAHacaVbBabcCbWcacXabcYYbOaZbAC:CB=ac:cb=ac:cb=ac:cb一、直角三角形法2.4 求線段實長及對投影面的傾角解決辦法？一般位置直線投影不反映實長abbabaVXOHABabab24 求線段實長及對投影面的傾角VXOHABababB1A1.ZAB 以線段的某一投影長為直角邊，以線段兩端點相對于該投影面的坐標差為另一直角邊，則斜邊即為線段實長。坐標差構(gòu)成的直角邊所對銳角即為線段對該投影面的傾角。YAB一、直角三角形法二、直角三角形法求實長和傾角X Oababb1b0XOababa0

4、a11. 直角三角形斜邊長為實長。2. 斜邊與某個投影之間的夾角，即該直線與投影面的 傾角，所以對各個投影面的夾角必須分別求取。 3. 直角三角形可以作在投影圖之外任何地方。.abYABLAB 求AB的實長及對V面和H面的傾角。例1：已知線段AB的水平投影ab及點A的正面投影a，并已知線段AB實長為L，求作線段AB的正面投影。XOabab0bb（1）以ab為一直角邊，L 為斜邊作一直角三角 形abb0，則bb0=ZAB，L（2）在正面投影上按坐標 差量取得點b，連 ab即為所求。作圖步驟：ZAB本題有兩解XOabab0bb30例1：已知線段AB的水平投影ab及點A的正面投影a，并已知線段AB實

5、長為L，求作線段AB的正面投影。假設(shè)給出=30.YAB例1：已知線段AB的水平投影ab及點A的正面投影a，并已知線段AB實長為L，求作線段AB的正面投影。假設(shè)給出=3060b0XOababb 如果已知=，怎樣求另一個投影？若=，則直線水平投影和正面投影長度必然相等。即A、B兩點Y向、Z向坐標差相等Y = Zb0例2：在直線AB上取點C，使AC=20mm。XOababCcc1.求實長2.在實長上取AC=20mm3.利用定比性求c、c。b0作圖步驟：20mm 已知直角三角形四個參數(shù)（兩直角邊、斜邊、一個銳角）中的任意兩個，就可作出該直角三角形，即在下列的每組參數(shù)中任意給兩個，就可求出另外兩個參數(shù)。直角三角形法小結(jié). 坐標差L實長l投影長 線段實長、線段在H面上投影、傾