湖北名校數(shù)學(xué)中考模擬試題4

1、精品文檔 你我共享知識(shí)改變命運(yùn)精品文檔你我共享2012年湖北名校數(shù)學(xué)中考模擬試題45、選擇題：（每小題3分，共30分）1.-2的相反數(shù)是（A. 2B.22.已知圓錐的底面半徑為4 cm,母線長為D. 125 cm,則圓錐的側(cè)面積為（12cm212 r: cm20cm(D)20 二 cm3.若點(diǎn)A ( 3i 3”在第三象限，則m的取值范圍是（A.m3 D1一：二 m : 334.如圖,正方形網(wǎng)格中,/ AOB如圖放置，則cos / AOB的值為a , AO(第4題)-IA.5.由四舍五入法得到的近似數(shù)6.8X103,下列說法中正確的是（A.精確到十分位，有 2個(gè)有效數(shù)字B .精確到個(gè)位，有2個(gè)有

2、效數(shù)字C.精確到百位,有 2個(gè)有效數(shù)字.精確到千位，有4個(gè)有效數(shù)字6 .方程x? - x的一個(gè)根是根據(jù)2010年杭州中考卷改編A. 1B.1 -、.52C.D.下列命題正確的有750400角為內(nèi)角的兩個(gè)等腰三角形必相似若等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半，則這個(gè)等腰三角形的底角為一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形一個(gè)等腰直角三角形的三邊是a、b、c, （ab=c）,那么a2 ： b2 ：c2=2 ： 1 ： 1則此為等腰直角三角形。y 軸對(duì)稱。AB/x 軸，AB=4cm若ABC的三邊a、b、c滿足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,.如下圖是一副眼鏡鏡片下半部分輪廓

3、對(duì)應(yīng)的兩條拋物線關(guān)于最低點(diǎn)C在X軸上，高CH=1cmBD=2cm則右輪廓線DFE所在忡線的函數(shù)解析式為（）yHD-1【改編】 TOC o 1-5 h z “1212A.y(x3)B.y(x3)44C.y=：(x-3)2d.y-1(x-3)2 HYPERLINK l bookmark13 o Current Document 44第8題圖kik2.如圖，兩個(gè)反比例函數(shù)y=x和y=x在第一象限內(nèi)的圖象依次是Ci和C2,設(shè)點(diǎn)P在C上，Pdx軸于點(diǎn)C,交C于點(diǎn)APDhy軸于點(diǎn)Q交C2于點(diǎn)B,則四邊形PAOB勺面積為（）【原創(chuàng)】kiA.ki+k2B,ki-k2C.ki-k2D.-k2a的最大整數(shù)，例如（

4、第9題）.在一列數(shù)x1,x2,x3,中，已知Xi=1,且當(dāng)k2時(shí)，x=x+1T匚1_4一2”（取整符號(hào)la表示不超過實(shí)數(shù)k4,IL4力.6】=2,Iq.2=0,則x2012等于（）【原創(chuàng)】A.1B.2C.3D.4二、填空題：（每小題4分，共24分）.若二次根式技刁有意義，則X的取值范圍是.從-1,1,2三個(gè)數(shù)中任取一個(gè)，作為一次函數(shù)y=kx+3的k值，則所得一次函數(shù)中y隨x的增大而增大的概率是?！驹瓌?chuàng)】.劉謙的魔術(shù)表演風(fēng)靡全國，小明也學(xué)起了劉謙發(fā)明了一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意實(shí)數(shù)對(duì)（a,b）進(jìn)入其中時(shí)，會(huì)得到一個(gè)新的實(shí)數(shù)：a2+b-1,例如把（3,-2）放入其中，就會(huì)得到：32+（2）1=6.現(xiàn)將實(shí)數(shù)

5、對(duì)（1,3）放入其中，彳#到實(shí)數(shù)m,再將實(shí)數(shù)對(duì)（m,1）放入其中后，得到的實(shí)數(shù)是?！驹瓌?chuàng)】14.已知拋物線y=ax2+bx+c（aw。）經(jīng)過點(diǎn)（1,0）,且頂點(diǎn)在第一象限.有卜列三個(gè)結(jié)論：a;葛0.其中正確的結(jié)論有一【根據(jù)習(xí)題改編】X（第15題）15.已知正六邊形的邊長為1cmi分別以它的三個(gè)不相鄰的頂點(diǎn)為圓心，1cm長為半徑畫?。ㄈ鐖D），則陰影部分面積是cm2（結(jié)果保留九）。16.如圖，AOB為等邊三角形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2,0）,過點(diǎn)C（2,0）作直線l交AOTD,交AB于E,點(diǎn)E在某反比例函數(shù)圖象上，當(dāng)AD訝口DCO勺面積相等時(shí)，那么該反比例函數(shù)解析式為。【原創(chuàng)】三、解答題：（本題有8小

6、題，第1719題每題6分，第2021題8分，第2223題每題10分，第24題12分，共66分）17.（本小題滿分6分）【改編自2010年黔南州19題】設(shè)a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，請(qǐng)求出下列代數(shù)式的值:2012a+3cd12012.0X/(1)+2012b+(n-1)018.（本小題滿分6分）【原創(chuàng)】在一次研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中，李平同學(xué)看到了工人師傅在木板上畫一個(gè)直角三角形，方法是（如圖所示）：畫線段AB,分別以點(diǎn)AB為（第18題）1.一圓心，以大于一AB的長為半徑回弧，兩弧相交于點(diǎn)C,連結(jié)AC;再2以點(diǎn)C為圓心，以AC長為半徑畫弧，交AC的延長線于D,連結(jié)DB則ABM是直角三角形。請(qǐng)你說明

7、其中的道理;請(qǐng)利用上述方法作一個(gè)直角三角形，使其一個(gè)銳角為30。（不寫作法，保留作圖痕跡）。19.（本題滿分6分）【初中總復(fù)習(xí)教學(xué)指南】如圖，已知A（Y,n）,B（2,4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=m的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)。x（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；精品文檔你我共享知識(shí)改孌命運(yùn)（2）求直線AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及AOB的面積;（第19題）（3）求不等式kx十bm0的解集（請(qǐng)直接寫出答案）x20.（本小題滿分8分）【原創(chuàng)】我省對(duì)義務(wù)教育階段學(xué)生的家庭作業(yè)也做了總量控制,初中布置語文、數(shù)學(xué)、外語三個(gè)學(xué)科的課外作業(yè)，作業(yè)總量每天不超過 1.5小時(shí),為了全面貫徹教育方針，全

8、面提高教育質(zhì)量，學(xué)校教務(wù)處對(duì)學(xué)生回家作業(yè)的時(shí)間做了一抽樣調(diào)查，記錄了三個(gè)年段中部分學(xué)生完成作業(yè)時(shí)間如下:時(shí)間分組（小時(shí)）頻數(shù)（人數(shù)）頻率0t 0.5100.20.5 w tv 10.41t 1.5100.21.5 t20.12t 2.55合計(jì)1（1）請(qǐng)你將頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整。上述學(xué)生的作業(yè)時(shí)間的中位數(shù)落在哪一組范圍內(nèi)?請(qǐng)估計(jì)全校1400名學(xué)生中約有多少學(xué)生時(shí)間控制在1.5小時(shí)以內(nèi)？21.(本小題滿分10分）【根據(jù)習(xí)題改編】如圖，在梯形 ABCD43, AD/ BG AB= DC= AD, Z C= 60 ,BD于點(diǎn)E, F是CD的中點(diǎn)，DG是梯形ABCD勺高。（1）求證：四邊形

9、 AEFD是平行四邊形;（2）設(shè)AE= x,四邊形DEGF勺面積為V，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。（第21題）22.（本題滿分10分）【改編】為了提倡低碳經(jīng)濟(jì)，某公司為了更好得節(jié)約能源，決定購買一批節(jié)省能源的10臺(tái)新機(jī)器。現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格、工作量如下表.O經(jīng)調(diào)查：購買一臺(tái) A型設(shè)備比購買一臺(tái) B型設(shè)備多2萬元，購買2臺(tái)甲型設(shè)備比購買 3臺(tái)乙型設(shè)備少6萬。甲型乙型精品文檔你我共享(1)求a,b的值；(2)經(jīng)預(yù)算：該公司購買的節(jié)能設(shè)備的價(jià)格(力兀/合)ab產(chǎn)1(噸/月)240180資金不超過110萬元，請(qǐng)列式解答有幾種購買方案可供選擇；(3)在(2)的條件下，若每月要求產(chǎn)量不低

10、于2040噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為該公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案。.(本小題滿分10分)【改編】已知。過點(diǎn)D(3,4),點(diǎn)H與點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱，過H作OO的切線交x軸于點(diǎn)A。(1)求直線HA的函數(shù)解析式；(2)求sinZHAO的值；(3)如圖，設(shè)。O與x軸正半軸交點(diǎn)為P,點(diǎn)E、F是線段OP上的動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)P不重合)，連接并延長DE、DF交。O于點(diǎn)B、C,直線BC交x軸于點(diǎn)G,若ADEF是以EF為底的等腰三角形，試探索sin/CGO的大小怎樣變化，請(qǐng)說明理由。(第23題).(本小題滿分12分)【改編】如圖13,對(duì)稱軸為x=3的拋物線y=ax2+2x與x軸相交于點(diǎn)B、O.(1)求拋物線的解析式，并求

11、出頂點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)連結(jié)AB,把AB所在的直線平移，使它經(jīng)過原點(diǎn)0,得到直線l.點(diǎn)P是l上一動(dòng)點(diǎn).設(shè)以點(diǎn)ABQP為頂點(diǎn)的四邊形面積為S,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,當(dāng)0VSW18時(shí)，求t的取值范圍；(3)在(2)的條件下，當(dāng)t取最大值時(shí)，拋物線上是否存在點(diǎn)Q,使OPQ為直角三角形且精品文檔 你我共享知識(shí)改變命運(yùn)（第242012年中考模擬試卷數(shù)學(xué)卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn).仔細(xì)選一選（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案BDDDCBACBA二.認(rèn)真填一填（本題有6個(gè)小題,每小題4分,共24分） TOC o 1-5 h z 彳211.x_112.13.9314.15.3_313

12、.16.y=_3i3 HYPERLINK l bookmark0 o Current Document 24x三.全面答一答（本題有8個(gè)小題，共66分）17、(本小題滿分6分)解:a+b=0,cd=12分3.2,原式=2012(a+b)十一x1十12分cd218（本小題滿分6分）解：（1）連接BC由作圖可知：AC=BC=DC易證：ZABD=903分（2）略3分19.（本小題6分）解：（1）;B（2,4）在函數(shù)y=m的圖象上x.二m=-8.，8二反比例函數(shù)的解析式為：y=.1分8點(diǎn)A（Y,n）在函數(shù)y=一-的圖象上xn=2A(-4,2)y=kx+b經(jīng)過A(d,2),B(2,4),Zkb=22kb

13、=4解之得k = -1b = -2 TOC o 1-5 h z ,一次函數(shù)的解析式為：y=x21分（2）丫C是直線AB與x軸的交點(diǎn)，當(dāng)y=0時(shí)，x=2，點(diǎn)C(2,0) HYPERLINK l bookmark34 o Current Document ,OC=21分SAAOB=SAACOSABCO HYPERLINK l bookmark38 o Current Document 1cc1c=2224=62分時(shí)間分組（小時(shí)）頻數(shù)（人數(shù)）頻率0t 0.5100.20.5t1200.41t v 1.5100.21.5 wt250.12t 2.550.1 合計(jì)50120 （本小題8分）解：（1）（每

14、個(gè)圖給2分共4分）0.5wt1112021.（本小題8分）（1）證明：AB=DC,梯形ABCD為等腰梯形.:/C=60/BAD=/ADC=120二又=AB=AD,，/ABD=2ADB=30二.，/DBC=/ADB=30二. TOC o 1-5 h z /BDC=90”2分由已知AE1BD,.AE/DC又;AE為等腰三角形ABD勺高，E是BD的中點(diǎn)，.F是DC勺中點(diǎn)，EF/BCEF/AD一.四邊形AEFO平行四邊形.3分(2)解：在RtAED中，NADB=30;AE=x,.AD=2x.在RtDGC中/C=60,且DC=AD=2x,DG=岳2分由(1)知：在平行四邊形AEFDEF=AD=2x,又0

15、)1分(注：第(1)題5分大致分配：能求出相關(guān)的角度得2分，證得口再得3分；其他方法類似給分)22(本小題10分)解： TOC o 1-5 h z (1)94=2.?=123分3b_2a=6b=10(2)設(shè)購買污水處理設(shè)備A型設(shè)備x臺(tái)，B型設(shè)備(10 x)臺(tái)，則：12x+10(10-x)20401分.x4.x為4或5.-1分當(dāng)x=4時(shí)，購買資金為：12X4+10X6=108(萬元)當(dāng)x=5時(shí)，購買資金為：12X5+10X5=110(萬元)二最省錢的購買方案為，應(yīng)選購A型設(shè)備4臺(tái)，B型設(shè)備6臺(tái)2分23.本題滿分10分.、”57八解：H(3,-4)A,0I2分13)325直線AHy=x1分44HO

16、3 TOC o 1-5 h z (2)解：sinNHAO=2分AO5(3)過點(diǎn)D作DM_LEF于M,并延長DM交。于N,連接ON,交BC于T。ADEF為等腰三角形，DM_LEF,.DN平分/BDC1分:弧BN哪CN.OT_LBC,1分./CGO=/MNO1分sln/CGO=sln/MNO=0M=31分ON5即當(dāng)E、F兩點(diǎn)在OP上運(yùn)動(dòng)時(shí)(與點(diǎn)P不重合)，sin/CGO的值不變。1分24、(本小題滿分12分)(1)二點(diǎn)B與O(0,0)關(guān)于x=3對(duì)稱，點(diǎn)B坐標(biāo)為(6,0).將點(diǎn)B坐標(biāo)代入y=ax2=2x得:36a+12=0,a=-1.312 TOC o 1-5 h z ，拋物線解析式為y=x+2x.

17、2分312當(dāng)x=3時(shí)，y=父3+2父3=3,3頂點(diǎn)A坐標(biāo)為(3,3).1分b(說明：可用對(duì)稱軸為x=，求a值，用頂點(diǎn)式求頂點(diǎn)a坐標(biāo).)2a#*(2)設(shè)直線AB解析式為y=kx+b.y = -x 6.-.A(3,3),B(6,0),6kb=03kb=3k=-1解得b=6直線l/AB且過點(diǎn)O,，直線l解析式為y=-x.點(diǎn)p是l上一動(dòng)點(diǎn)且橫坐標(biāo)為t,，點(diǎn)p坐標(biāo)為（t,-t）.當(dāng)p在第四象限時(shí)(t0),S=SAOBSOBP=12X6X3+1X6X-t2=9+3t.,0VSW18-09+3t18,.,-3t0, TOC o 1-5 h z .0t3.5分2當(dāng)p在第二象限時(shí)(t0),作PM/Lx軸于M,設(shè)對(duì)稱軸與X軸交點(diǎn)為N.S=S梯形ANMP+S；ANB-SPMO HYPERLINK l bookmark44 o Current Document ,，11=3+(-t)1(3-t)33(-t)(-t) HYPERLINK l bookmark46 o Current Document 222912=-(t-3)-t HY