多邊形的外角和 (6)

1、多邊形外角和 1. 從n邊形的一個頂點(diǎn)可以引條對角線， 將n邊形分成了_個三角形.2. n邊形的對角線一共有_ 條.（n-3）（n-2）溫故知新3.n邊形內(nèi)角和=(n2) 180【例】如圖，在五邊形的每個頂點(diǎn)處各取一個外角，這些外角的和叫做五邊形的外角和五邊形的外角和等于多少？1.任意一個外角和它相鄰的內(nèi)角有什么關(guān)系？2.五個外角加上它們們分別相鄰的五個內(nèi)角和是多少？3.這五個平角和與五邊形的內(nèi)角和、外角和有什么關(guān)系？ 6E B CD1 2 3 4 5 A 多邊形的外角和五邊形外角和結(jié)論：五邊形的外角和等于360.(52) 180=360 6E BCD1 2 3 4 5 A=5個平角五邊形內(nèi)角

2、和=5180【例2】如圖，在五邊形的每個頂點(diǎn)處各取一個外角，這些外角的和叫做五邊形的外角和五邊形的外角和等于多少？ 例2 如圖，在六邊形的每個頂點(diǎn)處各取一個外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和六邊形的外角和等于多少？ 多邊形的外角和探究 在n邊形的每個頂點(diǎn)處各取一個外角，這些外角的和叫做n邊形的外角和n邊形外角和結(jié)論：n邊形的外角和等于360.(n2) 180=360 A1E BCD 2 3 4 5F n=n個平角-n邊形內(nèi)角和= n180 n邊形外角和是多少度?每個內(nèi)角的度數(shù)是每個外角的度數(shù)是(1)若十二邊形的每個內(nèi)角都相等,那么每個內(nèi)角是_度.(2)已知多邊形的每個內(nèi)角都是135度,則這個

3、多邊形是_.(3)如果某個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和,那么這個多邊形的邊數(shù)是_.做一做150八邊形四邊形練習(xí)2： 已知一個多邊形，它的內(nèi)角和等于外角和的2倍，求這個多邊形的邊數(shù). 解： 設(shè)多邊形的邊數(shù)為n. 它的內(nèi)角和等于 (n2)180， 多邊形外角和等于360， (n2)180=2 360. 解得: n=6. 這個多邊形的邊數(shù)為6.（1）一個多邊形的內(nèi)角和為4320，則它的邊數(shù)為_（2）五邊形的內(nèi)角和為_，它的對角線共有_條（3）一個多邊形的每一個外角都等于30，則這個多邊形為_邊形（4）一個多邊形的每一個內(nèi)角都等于135，則這個多邊形為_邊形（5）如果一個多邊形的邊數(shù)增加一條，那么這個多邊形的內(nèi)角和增加_,外角和增加_.今天的收獲 1、n邊形的內(nèi)角和等于（n2）180. 3、利用類比歸納、轉(zhuǎn)化的學(xué)習(xí)方法，可以把多邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決; 外角問題轉(zhuǎn)化為內(nèi)角來解決. 4、方程的數(shù)學(xué)思想在幾何中有重要