小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)橫式數(shù)字迷知識(shí)點(diǎn)與習(xí)題

1、橫式數(shù)字謎(一)在一個(gè)數(shù)學(xué)式子(橫式或豎式)中擦去部分?jǐn)?shù)字，或用字母、文字來代替部分?jǐn)?shù)字的不完整的算式或豎式，叫做數(shù)字謎題目。解數(shù)字謎題就是求出這些被擦去的數(shù)或用字母、文字代替的數(shù)的數(shù)值。例如，求算式324+=528中所代表的數(shù)。根據(jù)“加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)”知，=582-324258。又如，求右豎式中字母A，B所代表的數(shù)字。顯然個(gè)位數(shù)相減時(shí)必須借位，所以，由12-B5知，B12-57；由A-13知，A314。解數(shù)字謎問題既能增強(qiáng)數(shù)字運(yùn)用能力，又能加深對(duì)運(yùn)算的理解，還是培養(yǎng)和提高分析問題能力的有效方法。這一講介紹簡單的算式(橫式)數(shù)字謎的解法。解橫式數(shù)字謎，首先要熟知下面的運(yùn)算規(guī)則：(1)一個(gè)加

2、數(shù)+另一個(gè)加數(shù)=和；(2)被減數(shù)-減數(shù)=差；(3)被乘數(shù)乘數(shù)=積；(4)被除數(shù)除數(shù)=商。由它們推演還可以得到以下運(yùn)算規(guī)則：由(1)，得 和-一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)；其次，要熟悉數(shù)字運(yùn)算和拆分。例如，8可用加法拆分為80817263544；24可用乘法拆分為24124=2123846(兩個(gè)數(shù)之積)=1212226=(三個(gè)數(shù)之積)=12262223=(四個(gè)數(shù)之積)例1 下列算式中，*各代表什么數(shù)？(1)+513-6； (2)28-157；(3)3=54； (4)387；(5)56*7。解：(1)由加法運(yùn)算規(guī)則知，=13-6-52；(2)由減法運(yùn)算規(guī)則知，28-(157)6；(3)由乘法運(yùn)算規(guī)則知，5

3、4318；(4)由除法運(yùn)算規(guī)則知，=873261；(5)由除法運(yùn)算規(guī)則知，*5678。例2 下列算式中，各代表什么數(shù)？(1)+=48；(2)621-；(3)5-18612；(4)63-4513。解：(1)表示一個(gè)數(shù)，根據(jù)乘法的意義知，+=3，故=48316。(2)先把左端(6)看成一個(gè)數(shù)，就有(6)21，321-6，1535。(3)把5，186分別看成一個(gè)數(shù)，得到5=12186，5=15，=1553。(4)把63，45分別看成一個(gè)數(shù)，得到4563-13，455，4559。例3(1)滿足581271的整數(shù)等于幾？(2)180是由哪四個(gè)不同的且大于1的數(shù)字相乘得到的？試把這四個(gè)數(shù)按從小到大的次序填

4、在下式的里。180=。(3)若數(shù)，滿足=48和=3，則，各等于多少？分析與解：(1)因?yàn)?812410，7112511，并且為整數(shù)，所以，只有=5才滿足原式。(2)拆分180為四個(gè)整數(shù)的乘積有很多種方法，如1801459012330但拆分成四個(gè)“大于1”的數(shù)字的乘積，范圍就縮小了，再限制拆分成四個(gè)“不同的”數(shù)字的乘積，范圍又縮小了。按從小到大的次序排列只有下面一種：1802356。所以填的四個(gè)數(shù)字依次為2，3，5，6。(3)首先，由=3知，因此，在把48拆分為兩數(shù)的乘積時(shí)，有4848124216312486，其中，只有48124中，124=3，因此=12，=4。這道題

5、還可以這樣解：由=3知，=3。把=48中的換成3，就有(3)48，于是得到=48316。因?yàn)?644，所以=4。再把=3中的換成4，就有=3=43=12。這是一種“代換”的思想，它在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)用十分廣泛。下面，我們?cè)俳Y(jié)合例題講一類“填運(yùn)算符號(hào)”問題。例4 在等號(hào)左端的兩個(gè)數(shù)中間添加上運(yùn)算符號(hào)，使下列各式成立：(1)4 4 4 424；(2)5 5 5 5 5=6。解：(1)因?yàn)?44424，所以必須填一個(gè)“”。4416，剩下的兩個(gè)4只需湊成8，因此，有如下一些填法：444424；444424；444424。(2)因?yàn)?+1=6，等號(hào)左端有五個(gè)5，除一個(gè)5外，另外四個(gè)5湊成1，至少要有一

6、個(gè)“”，有如下填法：55+5-5+56；5555-56；55555=6；555556。由例4看出，填運(yùn)算符號(hào)的問題一般會(huì)有多個(gè)解。這些填法都是通過對(duì)問題的綜合觀察、分析和試算得到的，如果只是盲目地“試算”，那么就可能走很多彎路。例5 在下式的兩數(shù)中間添上四則運(yùn)算符號(hào)，使等式成立：8 2 33 3。分析與解：首先考察右端“3 3”，它有四種填法：3+36； 3-30；339； 33=1。再考察左端“8 2 3”，因?yàn)橹挥幸粋€(gè)奇數(shù)3，所以要想得到奇數(shù)，3的前面只能填“”或“-”，要想得到偶數(shù)，3的前面只能填“”。經(jīng)試算，只有兩種符合題意的填法：8-2333；82-333。填運(yùn)算符號(hào)可加深對(duì)四則運(yùn)算

7、的理解和認(rèn)識(shí)，也是培養(yǎng)分析能力的好內(nèi)容。練習(xí)21.在下列各式中，分別代表什么數(shù)？+1635； 47-=12； -315；4=36； 4=15； 84=4。2.在下列各式中，各代表什么數(shù)？(+350)3=200； (54-)40；360-710； 49-5=1。3.在下列各式中，各代表什么數(shù)？150-=；92=22。4.120是由哪四個(gè)不同的一位數(shù)字相乘得到的？試把這四個(gè)數(shù)字按從小到大的次序填在下式的里：120 。5.若數(shù)，同時(shí)滿足=36和-=5，則，各等于多少？6.在兩數(shù)中間添加運(yùn)算符號(hào)，使下列等式成立：(1)5 5 5 5 53；(2)1 2 3 41。7.在下列各式的內(nèi)填上合適的運(yùn)算符號(hào)，使等式成立：1244=103。8.在下列各式的內(nèi)填上合適的運(yùn)算符號(hào)，使等式成立：123456789100；123456789100；123456789100；123456789100；123456789100；123456789100；123456789100。 答案與提示練習(xí)21.略。2.= 250，=54，= 50，=175。3.=50，=0或2，= 2。4.1358或1456或2345。5.=9，=4。6.(1)5-55-55= 3；(2)123-4=1。7.12