2022年分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算教學(xué)設(shè)計教案

1、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算教學(xué)設(shè)計淮安市王營鎮(zhèn)中心小學(xué) 張梅玲課題：分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算教學(xué)內(nèi)容 :蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書,六上第 80 頁例 1、練一練，練習(xí)十五15題。分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算教學(xué)目標(biāo) : 1進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，提高計算的正確率2培養(yǎng)學(xué)生合理靈活地進(jìn)行計算的能力3營造一種主動參與，合作學(xué)習(xí)的氛圍1、在自主探究解決實際問題的過程中 ,理解并掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序 ,并能按運(yùn)算順序正確計算 ;主動體會整數(shù)運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用 ,能運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行有關(guān)分?jǐn)?shù)的簡便計算 ,體驗簡便運(yùn)算的優(yōu)越性。2、讓學(xué)生在理解運(yùn)算順序和簡便計算的過程中 括能力。,進(jìn)一步培養(yǎng)觀察、比

2、較、分析和抽象概3、在討論交流學(xué)習(xí)過程中,體會到數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系,積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗。教學(xué)重點 :分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序。教學(xué)難點 :靈活使用運(yùn)算律計算分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。教學(xué)過程 : 一、引入。1、板演 : 7 833 14 111 42 1111474討論02 3123 89 35 8512說說運(yùn)算的方法。2、談話 :中國結(jié)是我們中華民族特有的傳統(tǒng)工藝制作,元旦時我們班將用它來裝扮教室。出示場景圖 :小的中國結(jié)每個用4 分米彩繩 ,大的中國結(jié)每個用6 分米彩繩。兩種中國結(jié)各做18 個,一共用彩繩多少米? 二、展開。1、小組討論并口頭列式 ,說說運(yùn)算順序。分小組說出自己的想法： （1）先算兩

3、種中國結(jié)各用多少米彩繩。個要用彩繩多少米。（2）先算兩種中國結(jié)各做一（1）2 5 18+3 5 18 （2）（2 5 +3 5） 182、提問 :兩種方法 ,哪一種計算更簡便 ?為什么 ? 3、小結(jié) :整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序都是先算乘除法 算括號里面的。還可以使用運(yùn)算律使計算更簡便。三、總結(jié)。1、主動探索 ,理解分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序（1）將數(shù)據(jù)改為例 1 的場景圖 ,學(xué)生自主列出綜合算式。板演并說出自己的想法。（2）交流兩種算式的不同思路:列式時你是怎樣想的? ,再算加減法。有括號的先（3）指出 :在一道有關(guān)分?jǐn)?shù)的算式中,含有兩種或兩種以上的運(yùn)算,稱為分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。這兩道算

4、式都屬于分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。(板書課題 ) （4）獨(dú)立思考 ,嘗試計算(1 提問 :根據(jù)以往計算整數(shù)、 小數(shù)四則混合運(yùn)算的經(jīng)驗 順序是怎樣的 ? ,想一想 ,分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算使學(xué)生明確 :分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。（5）交流算法 ,理解順序 讓學(xué)生結(jié)合具體問題情境說說運(yùn)算順序。說說先算什么 ,再算什么。(6)小結(jié) :分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。也是先算 乘除法 ,再算加減法 ,有括號的先算括號里面的。2、算中體驗 ,把整數(shù)的運(yùn)算律推廣到分?jǐn)?shù)。（ 1）討論 :這兩種解法之間有什么聯(lián)系？你喜歡計算哪一個 ?為什么 ? 學(xué)生明

5、確第二個算式因為括號內(nèi)的和是整數(shù)（2）觀察 :這兩種算式有什么聯(lián)系 ? ,所以計算比較簡便。得出 :兩種方法從算式來看 ,其實是乘法分配律的運(yùn)用。（3）引導(dǎo) :兩個不同的算式 ,求的都是“ 一共用彩繩多少米”。從中 ,你得到了什么啟發(fā) ? （4）小結(jié) :整數(shù)的運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)中同樣適用。我們在進(jìn)行分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算時 ,要恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用運(yùn)算律使計算簡便。3、練習(xí)鞏固 ,正確計算。（1）練一練 : 先說說運(yùn)算順序 ,再計算。131415 28 5 8 +1 3 +5 9 3 2 +3反饋時 :可以讓學(xué)生說說自己的算法 ,第 1 題的除法和乘法你是怎么處理的 ? 小結(jié) :分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)四則

6、混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。但整數(shù)四則混合運(yùn)算通常是一次計算出一個得數(shù) 算。,而分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的乘除法連在一起時可以同時運(yùn)提問 :你是怎么檢查結(jié)果是否正確的? ;(2)每一步的計算是否正確;(3)學(xué)生掌握檢查的方法,養(yǎng)成習(xí)慣 :(1)數(shù)字、符號有沒有抄錯書寫格式是否規(guī)范。（2）練一練第 2 題計算下列各題，注意使計算簡便。5 6- -1576 127-（1315 + 7 45）（24 -716）3 18交流時 ,說說應(yīng)用了什么運(yùn)算律或運(yùn)算性質(zhì) ,為什么要這樣算。提問 :分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算在使用運(yùn)算律時 ,有什么特別之處 ? （3）一桶油重 15 千克， 倒出它的 45 ，正好可以裝滿 3 個瓶子。

7、平均每個瓶子裝油多少千克？討論分析并解答。小結(jié) :整數(shù)四則混合運(yùn)算在使用運(yùn)算律時,常常是使用運(yùn)算律湊成整十或整百、整千數(shù)再計算 ,但分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算在使用運(yùn)算律時,通常是湊成整數(shù),或者觀察是否有利于約分。計算步數(shù)較多的題時,要隨時注意使運(yùn)算簡便。4、作業(yè)：練習(xí)十五 1、2 題認(rèn)真 獨(dú)立完成4、全課總結(jié)說一說 :這節(jié)課你有哪些收獲或不足 ? 計算分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算時 ,你覺得你對同學(xué)們可以提出什么樣的友情提醒 ? 5、練習(xí)設(shè)計 : 1、填空 : 1 9 +5 6） 36=( 4+ ) （1 9 +1 10） 16 1 7 +6 6 7 = ( + ) 2、下面四個算式中,得數(shù)最大的是 :( ) （

8、1 8 +1 10） 10 （1 6 + 1 7） 10 （1 7 +1 8） 10 3、解決問題 :一塊地 ,長1 2米 ,寬是長的,這塊地的周長是多少? 5設(shè)計意圖：利用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗喚醒學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，用自主學(xué)習(xí)的方法體會分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序，體驗數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，新知識納入知識結(jié)構(gòu)的過程也就順理成章。 4、小結(jié)：整數(shù)的運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)中同樣適用。我們在進(jìn)行分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算時，要恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用運(yùn)算律使計算簡便。設(shè)計意圖：整數(shù)的運(yùn)算律遷移到分?jǐn)?shù)中來使用，讓學(xué)生在計算中自主探索，充分觀察，對比體驗， 通過自己思考，用已有的知識結(jié)構(gòu)去同化、順應(yīng)新的知識，達(dá)到有意義的學(xué)習(xí)的目的。發(fā)展了學(xué)生的抽象

9、概括能力和初步的演繹推理能力。 替換的策略解決問題教學(xué)設(shè)計淮安市王營鎮(zhèn)中心小學(xué) 張梅玲課題：用替換的策略解決問題教學(xué)內(nèi)容：教科書第8990 例 1、“ 練一練” 十七第1 題。教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生初步學(xué)會用 替換 的策略理解題意、分析數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)問題的特點確定合理的解題步驟。2使學(xué)生在對解決實際問題過程的不斷反思中，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。感受 替換 策略對于解決特定問題的價值，3使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強(qiáng)解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體 驗，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點：用 替換 的策略，理解題意并解決實際問題。一、引入：（1）如果一只小狗 的重量相當(dāng)于 3

10、 只小兔重量，那么 6 只小兔的重量相當(dāng)于（）小狗的重量； 12 只小兔和（）只小狗的重量等。 （ ）只小狗的重量或者相當(dāng)于（）只小兔的重量。（2）糧店有大米20 袋，面粉 50 袋，共重 2250 千克，已知 1 袋大米的重量和2 袋面粉的重量相等，那么一袋大米重多少千克？同學(xué)們生活中經(jīng)常有這樣的問題。猜想一下這節(jié)課我們將要研究什么內(nèi)容？引導(dǎo)學(xué)生說并板書課題：用“ 替換” 的策略解決問題二、展開 : （一）課件出示例 1、要求學(xué)生邊讀題邊看圖。1、例題：小明把 720 毫升果汁倒入 6 個小杯和 1 個大杯，正好都倒?jié)M。小杯的容量是大杯的三分之一。小杯和大杯的容量各是多少？2、引導(dǎo)學(xué)生討論交

11、流：題中告訴我們什么條件？要求什么問題？大杯和小杯容量關(guān)系還可以怎樣表示？3、根據(jù)題中給的條件你們小組解決這個問題還有困難嗎？如果把 72 毫升果汁全部倒入小杯，需要多少個小杯？如果全部倒入大杯呢？你們能求出大、小杯的容量？（二）自主探究，運(yùn)用策略1、如果把 720 毫升果汁全部倒入小杯，需要幾個小杯？看圖提問：（1）一個大杯可以替換幾個小杯？（2）你把一個大杯換成一個小杯根據(jù)什么？（3）一個大杯換成 3 個小杯，你們小組討論后想到什么怎樣求小杯個數(shù)？（4）小結(jié)：把 720 毫升果汁全部倒入小杯需要（6+3）個小杯。2、如果把 720 毫升果汁全部倒入大杯，需要幾個大杯？提示： 討論中明確：

12、將 720 毫升果汁全部倒入大杯中，根據(jù)什么條件進(jìn)行替換？引導(dǎo)學(xué)生說出“ 小杯的容量是大杯的13 ，說明 3 個小杯的果汁正好可以倒?jié)M一個大杯，6 個小杯可以倒?jié)M 2 個大杯。引導(dǎo)小組討論小結(jié)：如果把720 毫升果汁全部倒入大杯需要（2+1）個大杯。3、根據(jù)替換的策略，你們能求出大、小杯的容量嗎？小組間交流計算結(jié)果。并口說檢驗方法。根據(jù)求出結(jié)果檢驗，6 個小杯和一個大杯的果汁是否一共720 毫升，小杯的容量是否是大杯的 13 。答：小杯的容量是（）毫升，大杯的容量是（）毫升。三、總結(jié)：1、拓展鞏固：練一練：在 2 個同樣大的大盒和5 個同樣的小盒里裝滿球，正好是100 個。每個大盒比小盒多裝8

13、 個，每個大盒和小盒各裝多少個？小組討論：（ 1）如果把 2 個大盒替換成小盒； （2）如果把 5 個小盒替換成大盒。如果把 2 個大盒替換成小盒，這是一共就是幾個小盒？7 個小盒還能裝 100 個球嗎？ 7 個小盒一共可以裝多少個球？（引導(dǎo)學(xué)生說出 7 個小盒可以裝 84 個球）2、回顧反思：剛才我們在解決問題的過程中，略。經(jīng)過哪些步驟？你認(rèn)為什么是關(guān)鍵？說說解決問題的具體策3、小結(jié)：交流說說（1）通過“ 替換” 決定解決問題的策略，替換是解題的關(guān)鍵。（2）根據(jù)題中大小容器的關(guān)系，把大、小之間替換。系。4、課堂作業(yè)：練習(xí)十七第 1 題。5、對比基礎(chǔ)訓(xùn)練題與例題的解題思路進(jìn)行總結(jié)。（3）還可以

14、根據(jù)畫圖幫助理解數(shù)量關(guān)設(shè)計意圖：利用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗喚醒學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，把訓(xùn)練題與例題進(jìn)行對比，使學(xué)生體會， 使用替換的方法解決實際問題，只要養(yǎng)成認(rèn)真分析數(shù)據(jù)的習(xí)慣，就可以提高合理靈活的解題能力。淺談小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的策略的教與學(xué)淮安市王營鎮(zhèn)中心小學(xué) 張梅玲解決問題是數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)之一，解決問題需要相應(yīng)的策略做支撐。解決問題的策略就是尋找解題思路的指導(dǎo)思想 ,它是為了實現(xiàn)解題目標(biāo)而采取的指導(dǎo)方針 . 從而讓學(xué)生“ 形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神”如何實現(xiàn)以上這些目標(biāo)？通過幾年的課改實踐探索與教學(xué)實踐，面進(jìn)行：一、深入教材，初探方法筆者認(rèn)為可以

15、從以下幾個方隨著數(shù)學(xué)新課程培養(yǎng)目標(biāo)的變化，蘇版教材在編寫“ 解決問題” 這部分內(nèi)容時，以現(xiàn)實生活中的實際問題為背景，題材選擇更加開放， 信息資源更加豐富， 表達(dá)形式更加生動活潑。那么， 如何有效地利用教材提供的豐富的信息資源，將生動活潑的現(xiàn)實情境展現(xiàn)給學(xué)生，使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題、 提出問題和解決問題的過程中能力得到培養(yǎng)、數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到提高呢？蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材做了非常有益的嘗試。小學(xué)數(shù)學(xué)課本， 每個學(xué)期都安排了一個“ 解決問題的策略”單元，對于這樣的編排，有助于幫助學(xué)生“ 解決問題和如何學(xué)習(xí)以及如何思維的引領(lǐng)性知識，是使學(xué)生掌握怎樣去學(xué)習(xí)、記憶、解決問題的一般方法和技巧”。所以要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真鉆研教材

16、，從例題中學(xué)習(xí)方法。二、進(jìn)入情境，獲取信息新教材借助學(xué)生身邊豐富的解決問題的資源，創(chuàng)設(shè)了生動活潑的生活情境，提供了較真實的亟待解決的實際問題，選材范圍擴(kuò)大了，提供的信息數(shù)據(jù)范圍擴(kuò)大了。教學(xué)時，應(yīng)充分利用這些信息資源，選擇恰當(dāng)?shù)姆绞秸故具@些問題情境，引導(dǎo)學(xué)生從情境中觀察、發(fā)現(xiàn)、收集數(shù)學(xué)信息，并對所有信息進(jìn)行篩選、提取，同時培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、從數(shù)學(xué)角度思考問題的習(xí)慣，提高收集信息、處理信息的能力。五年級上冊教材的第六單元解決問題的策略，有這樣的例題， 例如： 王大叔用 18 根 1 米長的 柵欄圍成一個長方形羊圈，有多少種不同的圍法？讓學(xué)生仔細(xì)讀題，討論分析，說說發(fā)現(xiàn)了什么。學(xué)生有了解決長方形有關(guān)

17、問題的經(jīng)驗，已經(jīng)具備了搜集信息的能力，他們會很快說出自己發(fā)現(xiàn)的信息：實際上就是已知長方形的周長，要求不同的圍欄方法，只有在長方形的長、寬上找關(guān)系。解題時，要注意培養(yǎng)學(xué)生有序的分析，有條理的列舉，這樣有利于理清思路，并為找不同的解決問題方法打下基礎(chǔ)。三、聯(lián)系實際，整理信息引導(dǎo)學(xué)生對生活中的經(jīng)驗進(jìn)行分析，從中篩選提煉有用的信息。在教學(xué)中教師不要過多地引導(dǎo)， 而應(yīng)讓學(xué)生在思維的互相碰撞中完成。如引導(dǎo)學(xué)生注意傾聽他人發(fā)現(xiàn)的信息，并隨時進(jìn)行評價。 通過大家的交流和評價，學(xué)生自己就能篩選出有用的信息。然后再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)信息提出有價值的數(shù)學(xué)問題。并找出不同的策略來解決問題。如從我們平時身邊征訂的雜志這件事說

18、起， 訂閱下面的雜志， 最少訂閱 1 本，最多訂閱 3 本。有多少種不同的訂閱方法？（雜志分別是：科學(xué)世界、七彩文學(xué)、數(shù)學(xué)樂園）。由于貼近學(xué)生生活實際，學(xué)生很快就討論起來，小組成員馬上闡述自己的觀點，有的說有六種， 有的說有七種不同的訂閱方法，這種情況， 教師不要輕易給予否定，可以讓學(xué)生馬上用你喜歡的方法解決，對正確的方法給予鼓勵，可以這樣解決：從只訂閱一本想起。如果只訂閱1 本，有 3 種不同的方法；如果只訂閱 2 本，有 3 種不同的方法； 如果只訂閱 3 本，有 1 種不同的方法； 一共有 7 種不同的方法?？捎昧幸粡埍恚嫛?” 表示訂法。以板書的形式出現(xiàn)，以突出重點，最后選擇例題進(jìn)行

19、研 究，從而掌握不同的思維方法。四、數(shù)量分析，探求策略 首先，嘗試解決、主動探索。在這個過程中，鼓勵學(xué)生小組合作交流意見，充分調(diào)動學(xué) 生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗和生活經(jīng)驗，還可以采用獨(dú)立嘗試、動手操作、畫表格、小組討論等方式，讓 學(xué)生主動探索解決問題的方法。其次，交流算法，歸納整理。教學(xué)中讓學(xué)生展示自己解決問題的方法，在學(xué)生完成后，適時組織交流。 請學(xué)生說一說解決問題的過程。通過交流， 讓學(xué)生清楚地了解每種方法的解 了解各種方法的特點，為學(xué)生選擇簡捷的解決問題的 題思路， 并引導(dǎo)學(xué)生比較不同的方法，方法打下基礎(chǔ)。 使學(xué)生獲得欣賞自己和小伙伴的愉悅心理體驗并加深學(xué)生對解決問題過程和 方法的理解。再次，解決問題。書寫答案。讓學(xué)生獨(dú)立思考，自己確定解決問題的步驟方法，切實經(jīng) 歷解決問題的過程，進(jìn)而列式算出結(jié)果。例如、列表的策略，在解決問題時，可以指導(dǎo) 學(xué)生運(yùn)用表格把一些信息列舉出來，尋求解題策略， 也可以在讓學(xué)生列舉部分情況的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生從表格中尋找到解決問題的