2016年碩士研究生入學(xué)考試初試考試大綱

1、2016年碩士研究生入學(xué)考試初試考試大綱科目代碼：809科目名稱(chēng)： 運(yùn)籌學(xué)適用專(zhuān)業(yè)： 交通運(yùn)輸工程、交通運(yùn)輸規(guī)劃與管理參考書(shū)目：1 管理運(yùn)籌學(xué)（第六版）大連理工大學(xué)出版社2010.52 運(yùn)籌學(xué)（第三版）清華大學(xué)出版社 2005.6考試時(shí)間：3小時(shí)考試方式： 筆試總分： 150分考試范圍：一、 線(xiàn)線(xiàn)規(guī)劃與單純形法線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題和數(shù)學(xué)模型、線(xiàn)性規(guī)劃圖解法、線(xiàn)性規(guī)劃解的性質(zhì)、單純形法及人工變量單純形法二、對(duì)偶理論與靈敏度分析線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的對(duì)偶及其變換、線(xiàn)性規(guī)劃的對(duì)偶定理、對(duì)偶單純形法、 線(xiàn)性規(guī)劃的靈敏度分析、參數(shù)規(guī)劃三、運(yùn)輸問(wèn)題運(yùn)輸問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型的特點(diǎn)及其求解、不平衡的運(yùn)輸問(wèn)題的求解、運(yùn)輸問(wèn)題的應(yīng)用四

2、、整數(shù)規(guī)劃 整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題數(shù)學(xué)模型的特點(diǎn)及其求解思路、整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題的求解方法、 指派問(wèn)題及其求解方法五、動(dòng)態(tài)規(guī)劃動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型的最優(yōu)性原理及其算法基本思路、離散型動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型特點(diǎn)及其求解、連續(xù)型動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型特點(diǎn)及其求解六、圖與網(wǎng)絡(luò)分析圖和網(wǎng)絡(luò)的基本概念、 樹(shù)和最小生成樹(shù)、最短路徑問(wèn)題的求解、 網(wǎng)絡(luò)最大流及最小截集的求解、最小費(fèi)用最大流的求解七、 隨機(jī)服務(wù)理論概述隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)的基本組成、 生滅過(guò)程的概念及其穩(wěn)態(tài)解、泊松輸入-指數(shù)服務(wù)排隊(duì)系統(tǒng)特點(diǎn)及其計(jì)算、排隊(duì)系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)樣 題：（28分）已知線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題：當(dāng)t1=t2=0時(shí)，求解得最終單純形表如下XBB-1bx1x2x3x4x5x33/201/21

3、1/20 x15/21-1/20-1/61/3Zj-Cj04042試分別進(jìn)行下面的計(jì)算當(dāng)t1=0時(shí)，t2在什么范圍內(nèi)變化上述最優(yōu)基不變？（6分）當(dāng)t2=2時(shí)，t1最取何值時(shí)最優(yōu)基變量變?yōu)閤1和x2？（10分）若t1=t2=0時(shí)，x1，x2，x3取整數(shù)，最優(yōu)解如何？（12分）（18分）已知線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題利用單純形法求解，其中一個(gè)單純形表如下：XBB-1bx1x2x3x4x5x1311130 x52012-11Zj-Cj0-1160求出b1,b2的值。（8分）給出對(duì)偶問(wèn)題的最優(yōu)解，說(shuō)明其理論依據(jù)。（10分）（36分）有三個(gè)產(chǎn)地A1、A2、A3生產(chǎn)同一種物品，使用者為B1、B2和B3，各產(chǎn)地和需求地的

4、需求量以及運(yùn)輸單價(jià)如下表。由于銷(xiāo)售需要和客觀條件限制，B1至少要收到6個(gè)單位，它最多需要10個(gè)單位，B2必須收到4個(gè)單位，B3至少收到6個(gè)單位，如表所示。試進(jìn)行下列分析建立表式運(yùn)輸模型。（10分）判斷運(yùn)輸方案可行的條件是什么？請(qǐng)給出本題的一個(gè)可行方案。（11分）判斷上題方案的最優(yōu)性，若不是最優(yōu)則求最優(yōu)方案，并判斷多重性。（7分）4、若A3至B2的運(yùn)輸由于修路原因使得運(yùn)輸單價(jià)增加到6，在原最優(yōu)方案的基礎(chǔ)上求解新最優(yōu)運(yùn)輸方案。（8分）B1B2B3aA124311A21567A33244b6b10b=4b6（24分）某工廠生產(chǎn)三種產(chǎn)品，產(chǎn)品重量與利潤(rùn)關(guān)系如下表所示，現(xiàn)將三種物品運(yùn)往市場(chǎng)，運(yùn)輸能力總重

5、量不超過(guò)12噸,且每種物品至少運(yùn)輸一件。若利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃求解，試進(jìn)行下列分析：物品重量（噸/件)利潤(rùn)（百元/件）12802313034180確定狀態(tài)變量和邊界條件并試述分析過(guò)程。（6分）如何運(yùn)輸才能使總利潤(rùn)最大。（18分）（12分）某街口汽車(chē)加油站同時(shí)可為一輛車(chē)加油，還可容納二輛汽車(chē)等待，超過(guò)此限則顧客不能等待而離去。汽車(chē)到達(dá)間隔與加油時(shí)間均為指數(shù)分布，平均每小時(shí)到達(dá)8輛車(chē)，平均加油時(shí)間為每輛6分鐘。求每輛汽車(chē)的平均逗留時(shí)間和潛在顧客損失率.（4分）若增加等待的泊位數(shù)，使得顧客沒(méi)有損失，另外加快加油站的服務(wù)，那么當(dāng)顧客逗留1小時(shí)的費(fèi)用為1元，服務(wù)成本每小時(shí)2元，那么總費(fèi)用最小時(shí)的平均加油時(shí)間為多少？（8分）ba(6,4,3)六、（22分）有如下網(wǎng)絡(luò)圖，圖中弧上權(quán)重為(容量，費(fèi)用，流量)。 (5,4,1)(3,1,0)(6，2,4)(6,5,0)(3,3,0)(3,3,3)ts(4,2,1)(4,5,0) cd判斷流量的可行性和最優(yōu)性，并計(jì)算此流的流量和費(fèi)用。（10分）求此網(wǎng)絡(luò)圖的最小費(fèi)用最大流。（12分）七、（10分) 某運(yùn)輸隊(duì)有4輛汽車(chē)駛往3個(gè)目的地送貨，一地的貨物只需一輛汽車(chē)運(yùn)輸，其運(yùn)費(fèi)見(jiàn)下表所