2021-2022學(xué)年度強(qiáng)化訓(xùn)練冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九章-三角形定向練習(xí)試卷(無超綱帶解析)

1、冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九章 三角形定向練習(xí) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，在中，將繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到，則的度數(shù)為（ ）A105B120C135D1502、當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角是另

2、一個(gè)內(nèi)角的2倍時(shí)，我們稱此三角形為“特征三角形”，其中稱為“特征角”如果一個(gè)“特征三角形”的“特征角”為60，那么這個(gè)“特征三角形”的最大內(nèi)角的度數(shù)是（ ）A80B90C100D1203、如圖，在中，若點(diǎn)使得，則是的（ ）A高B中線C角平分線D中垂線4、如圖，將ABC沿著DE減去一個(gè)角后得到四邊形BCED，若BDE和DEC的平分線交于點(diǎn)F，DFE，則A的度數(shù)是（ ）A180B1802C360D36025、下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（ ）A3，4，8B5，6，11C5，6，10D4，5，96、如圖所示，一副三角板疊放在一起，則圖中等于（ ） A105B115C120D1357、如圖，則的

3、度數(shù)是（ ）A10B15C20D258、三角形的外角和是（）A60B90C180D3609、如圖，圖形中的的值是（ ）A50B60C70D8010、有下列長(zhǎng)度的三條線段，其中能組成三角形的是（ ）A4，5，9B2.5，6.5，10C3，4，5D5，12，17第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，ABDE，ACDF，BFCE，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，AB4，EF6，求ABC中AC邊的取值范圍2、如圖，把ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度得到，A30，170，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為_3、如圖，在ABC中，CD平分ACB若A70，B50，則ADC_度4、在ABC中

4、，若AC=3，BC=7則第三邊AB的取值范圍為_5、如圖，在中，D、E分別為AC、BC邊上一點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)F已知，且的面積為60平方厘米，則的面積為_平方厘米；如果把“”改為“”其余條件不變，則的面積為_平方厘米（用含n的代數(shù)式表示）三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，中，是角平分線，且，求的度數(shù)2、如圖，在ABC中，D為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DEAB于E，交AC于F，若A40，D45，求ACB的度數(shù)3、已知直線MNPQ，點(diǎn)A是直線MN上一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)B在直線PQ上運(yùn)動(dòng)點(diǎn)H為平面上一點(diǎn)，且滿足AHB90設(shè)HBQ(1)如圖1，當(dāng)70時(shí)，HAN (2)過點(diǎn)H作直線l平分AHB，

5、直線l交直線MN于點(diǎn)C如圖2，當(dāng)60時(shí)，求ACH的度數(shù)；當(dāng)ACH30時(shí)，直接寫出的值4、完成下面推理填空：如圖，已知：于D，于G，求證：AD平分解：于D，（已知），（_），（同位角相等，兩直線平行），_（兩直線平行，同位角相等）12（_），又（已知），23（_），AD平分（角平分線的定義）5、概念學(xué)習(xí) ：已知ABC，點(diǎn)P為其內(nèi)部一點(diǎn)，連接PA、PB、PC，在PAB、PBC和PAC中，如果存在一個(gè)三角形，其內(nèi)角與ABC的三個(gè)內(nèi)角分別相等，那么就稱點(diǎn)P為ABC的等角點(diǎn) 理解應(yīng)用（1）判斷以下兩個(gè)命題是否為真命題，若為真命題，則在相應(yīng)橫線內(nèi)寫：“真命題”；反之，則寫“假命題”內(nèi)角分別為30、60、9

6、0的三角形存在等角點(diǎn)； 任意的三角形都存在等角點(diǎn) （2）如圖中，點(diǎn)P是銳角三角形ABC的等角點(diǎn)，若BAC=PBC，探究圖中么BPC、ABC、ACP之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由 -參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】由題意易得，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可求解【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：，；故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、B【解析】【分析】根據(jù)已知一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的兩倍得出的度數(shù)，進(jìn)而求出最大內(nèi)角即可【詳解】解：由題意得：=2，=60，則=30，180-60-30=90，故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了新定義以及三角

7、形的內(nèi)角和定理，根據(jù)已知得出的度數(shù)是解題關(guān)鍵3、B【解析】【分析】根據(jù)三角形的中線定義即可作答【詳解】解：BD=DC，AD是ABC的中線，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中線概念，三角形一邊的中點(diǎn)與此邊所對(duì)頂點(diǎn)的連線叫做三角形的中線4、B【解析】【分析】根據(jù)DFE=得到FDE+FED，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出BDE+CED=360-2，利用外角的性質(zhì)得到ADE+AED=2，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和求出結(jié)果【詳解】解：DFE=，F(xiàn)DE+FED=180-，由角平分線的定義可知：BDF=FDE，CEF=FED，BDE+CED=2FDE+2FED=360-2，ADE+AED=180-BDE +180-C

8、ED=2，A=180-（ADE+AED）=180-2，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，三角形內(nèi)角和，三角形外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用角平分線得到相等的角，根據(jù)內(nèi)角和進(jìn)行計(jì)算5、C【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得，A、3+4=78，不能組成三角形，該選項(xiàng)不符合題意；B、5+6=11，不能夠組成三角形，該選項(xiàng)不符合題意；C、5+6=1110，能夠組成三角形，該選項(xiàng)符合題意；D、4+5=9，不能夠組成三角形，該選項(xiàng)不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方

9、法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)6、A【解析】【分析】根據(jù)直角三角板各角的度數(shù)和三角形外角性質(zhì)求解即可【詳解】解：如圖，C=90，DAE=45，BAC=60，CAO=BACDAE=6045=15，=C+CAO=90+15=105，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查三角板中的度數(shù)計(jì)算、三角形的外角性質(zhì)，熟知三角板各角度數(shù)，掌握三角形的外角性質(zhì)是解答的關(guān)鍵7、B【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出關(guān)于DOE，然后根據(jù)外角的性質(zhì)求解【詳解】解：ABCD，A45，ADOE45，DOEC+E，又，EDOE-C15故選：B【點(diǎn)睛】本題比較簡(jiǎn)單，考查的是平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角

10、相等；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題關(guān)鍵8、D【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)即可得【詳解】解：如圖，又，即三角形的外角和是，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，熟練掌握三角形的內(nèi)角和定理是解題關(guān)鍵9、B【解析】【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)：三角形一個(gè)外角的度數(shù)等于與其不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和進(jìn)行求解即可【詳解】解：由題意得： ，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形外角的性質(zhì)，解一元一次方程，熟知三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、C【解析】【分析】根據(jù)“三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【

11、詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得，、，不能夠組成三角形，不符合題意；、，不能夠組成三角形，不符合題意；、，能夠組成三角形，符合題意；、，不能組成三角形，不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)二、填空題1、2AC10【解析】【分析】由BFCE得到 BC=EF=6，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系求解即可【詳解】解：BF=CE，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，BF+FC=CE+FC，BC=EF=6，AB4，64AC6+4，即2AC10，AC邊的取值范圍為2AC10【點(diǎn)睛】本題考查三角形的三邊關(guān)系，熟知一個(gè)三角形

12、任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答的關(guān)鍵2、#度【解析】【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得再利用三角形的外角的性質(zhì)求解從而可得答案.【詳解】解： 把ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度得到，A30， 170， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，利用性質(zhì)的性質(zhì)求解是解本題的關(guān)鍵.3、80【解析】【分析】首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得BCA=180-A-B=60，再根據(jù)角平分線的概念，得ACD=BCA=30，最后根據(jù)三角形ADC的內(nèi)角和來求ADC度數(shù)【詳解】解：在ABC中，A=70，B=50，BCA=180-B-C=60；又CD平分BCA，DCA=BCA=30，ADC

13、=180-70-30=80故答案為：80【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理以及角平分線的概念解題的關(guān)鍵是找到已知角與所求角之間的數(shù)量關(guān)系4、4AB10【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，直接求解即可【詳解】解：在ABC中，AC3，BC7，即，解得故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三角形中第三邊的長(zhǎng)大于其他兩邊之差，小于其他兩邊之和5、 6 【解析】【分析】連接CF，依據(jù)ADCD，BE2CE，且ABC的面積為60平方厘米，即可得到SBCDSABC30，SACESABC20，設(shè)SADFSCDFx，依據(jù)SACESFEC+SAFC，可得，解得x6，即可得出

14、ADF的面積為6平方厘米；當(dāng)BEnCE時(shí)，運(yùn)用同樣的方法即可得到ADF的面積.【詳解】如圖，連接CF，ADCD，BE2CE，且ABC的面積為60平方厘米，SBCDSABC30，SACESABC20，設(shè)SADFSCDFx，則SBFCSBCDSFDC30 x，SFECSBFC（30 x），SACESFEC+SAFC，解得x6，即ADF的面積為6平方厘米；當(dāng)BEnCE時(shí)，SAEC，設(shè)SAFDSCFDx，則SBFCSBCDSFDC30 x，SFECSBFC（30 x），SACESFEC+SAFC，解得，即ADF的面積為平方厘米；故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的面積的計(jì)算，解決問題的關(guān)鍵是作輔助

15、線，根據(jù)三角形之間的面積關(guān)系得出結(jié)論解題時(shí)注意：三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分三、解答題1、25【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和求出CAB，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出BAE即可【詳解】解：B52，C78，BAC180-52-78=50，AE平分BAC，BAEBAC5025【點(diǎn)睛】本題考查了角的平分線的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理，熟記三角形內(nèi)角和為180是解本題的關(guān)鍵2、95【解析】【分析】根據(jù)三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系及三角形內(nèi)角和定理解答【詳解】解：DFAB，A40AEFCED50，ACBD+CED45+5095【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)

16、內(nèi)角的和三角形內(nèi)角和定理：三角形的三個(gè)內(nèi)角和為1803、 (1)20(2)ACH=15；=75【解析】【分析】（1）延長(zhǎng)BH與MN相交于點(diǎn)D，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得ADH=HBQ=70，再根據(jù)三角形外角定理可得AHB=HAN+ADH，代入計(jì)算即可得出答案；（2）延長(zhǎng)CH與PQ相交于點(diǎn)E，如圖4，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得出BHE的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角定理可得HBQ=HEB+BHE，即可得出HEB的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出答案；根據(jù)平行線的性質(zhì)可得HEB的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角和HBQ=HEB+BHE，即可得出答案【小題1】解：延長(zhǎng)BH與MN相交于點(diǎn)D，如圖3，MNPQ，ADH=HBQ=70

17、，AHB=90，AHB=HAN+ADH，HAN=90-70=20【小題2】延長(zhǎng)CH與PQ相交于點(diǎn)E，如圖4，AHB=90，CH平分AHB，BHEAHB45，HBQ=HEB+BHE，HEB=60-45=15，MNPQ，ACH=HEB=15；=75如圖4，ACH=30，HEB=30，AHB=90，CH平分AHB，BHEAHB45，HBQ=HEB+BHE=30+45=75，=75【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟練應(yīng)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵4、垂直的定義；E=3；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)進(jìn)行解答即可【詳解】解：ADBC于D，EGBC（已

18、知），ADC=EGC=90（垂直的定義），EGAD（同位角相等，兩直線平行），E=3（兩直線平行，同位角相等）1=2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），又E=1（已知），2=3（等量代換），AD平分BAC（角平分線的定義）故答案為：垂直的定義；E=3；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，同位角相等5、（1）真命題；假命題；（2）BPC=ABC+ACP【解析】【分析】（1）根據(jù)等角點(diǎn)的定義，可知內(nèi)角分別為30、60、90的三角形存在等角點(diǎn)，從而可作出判斷；等邊三角形不存在等角點(diǎn)，故可作出判斷；（2）根據(jù)BPC=ABP+BAC+ACP以及BAC=PBC，即可得出三個(gè)角間的數(shù)量關(guān)系【詳解】（1）作內(nèi)角分別為30、60、90的三角形斜邊的中線，取中線的中點(diǎn)，則此點(diǎn)就是此直角三角形的等角點(diǎn)，故為真命題；故答案為：真命題；任意三角形都存在等角點(diǎn)