2021-2022學(xué)年度強化訓(xùn)練冀教版九年級數(shù)學(xué)下冊第二十九章直線與圓的位置關(guān)系章節(jié)測評練習(xí)題

1、九年級數(shù)學(xué)下冊第二十九章直線與圓的位置關(guān)系章節(jié)測評 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、在中，給出條件：；外接圓半徑為4請在給出的3個條件中選取一個，使得BC的長唯一可以選取的是（ ）ABCD或

2、2、在中，cm，cm以C為圓心，r為半徑的與直線AB相切則r的取值正確的是（ ）A2cmB2.4cmC3cmD3.5cm3、如圖，PA，PB是O的切線，A，B是切點，點C為O上一點，若ACB70，則P的度數(shù)為（ ） A70B50C20D404、在ABC中，點O為AB中點以點C為圓心，CO長為半徑作C，則C 與AB的位置關(guān)系是（ ）A相交B相切C相離D不確定5、如圖，中，點O是的內(nèi)心則等于（ ）A124B118C112D626、半徑為10的O，圓心在直角坐標(biāo)系的原點，則點（8，6）與O的位置關(guān)系是（）A在O上B在O內(nèi)C在O外D不能確定7、已知O的直徑為10cm，圓心O到直線l的距離為5cm，則直

3、線l與O的位置關(guān)系是（ ）A相離B相切C相交D相交或相切8、的邊經(jīng)過圓心，與圓相切于點，若，則的大小等于（ ）ABCD9、以半徑為1的圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角形，則（ ）A不能構(gòu)成三角形B這個三角形是等邊三角形C這個三角形是直角三角形D這個三角形是等腰三角形10、如圖，為正六邊形邊上一動點，點從點出發(fā)，沿六邊形的邊以1cm/s的速度按逆時針方向運動，運動到點停止設(shè)點的運動時間為，以點、為頂點的三角形的面積是，則下列圖像能大致反映與的函數(shù)關(guān)系的是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、若的半徑為5cm，點到圓心的距離為4

4、cm，那么點與的位置關(guān)系是_2、如圖，點O和點I分別是ABC的外心和內(nèi)心，若BOC130，則BIC_3、如圖，過O外一點P，作射線PA，PB分別切O于點A，B，點C在劣弧AB上，過點C作O的切線分別與PA，PB交于點D，E則_度4、已知O的半徑為10，直線AB與O相切，則圓心O到直線AB的距離為_5、如圖，在ABC中，ACBC，點O在AB上，以O(shè)A為半徑的圓O與BC相切于點C，B_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，O是ABC的外接圓，ABC=45，OCAD，AD交BC的延長線于D，AB交OC于E(1)求證：AD是O的切線；(2)若AE=，CE=2，求O的半徑和線段BC的長

5、2、如圖，AB為的切線，B為切點，過點B作，垂足為點E，交于點C，連接CO，并延長CO與AB的延長線交于點D，與交于點F，連接AC(1)求證：AC為的切線：(2)若半徑為2，求陰影部分的面積3、如圖，是的直徑，是圓上兩點，且有，連結(jié)，作的延長線于點(1)求證：是的切線；(2)若，求陰影部分的面積（結(jié)果保留）4、如圖，在中，BO平分，交AC于點O，以點O為圓心，OC長為半徑畫(1)求證：AB是的切線；(2)若，求的半徑5、如圖，是的直徑，是半徑，連接，延長至點，使，過點作交的延長線于點(1)求證：是的切線；(2)若，求半徑的長-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】畫出圖形，作，交BE于點D

6、根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理可求出AD的長，再由AD和AC的長作比較即可判斷；由前面所求的AD的長和AB的長，結(jié)合該三角形外接圓的半徑長，即可判斷該外接圓的圓心可在AB上方，也可在AB下方，其與AE的交點即為C點，為兩點不唯一，可判斷其不符合題意【詳解】如圖，點C在射線上作，交BE于點D，為等腰直角三角形，不存在的三角形ABC，故不符合題意；，AC=8，而AC6，存在的唯一三角形ABC，如圖，點C即是，使得BC的長唯一成立，故符合題意；，存在兩個點C使的外接圓的半徑等于4，兩個外接圓圓心分別在AB的上、下兩側(cè)，如圖，點和即為使的外接圓的半徑等于4的點故不符合題意故選B【點睛】本題考查等腰

7、直角三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，三角形外接圓的性質(zhì)利用數(shù)形結(jié)合的思想是解答本題的關(guān)鍵2、B【解析】【分析】如圖所示，過C作CDAB，交AB于點D，在直角三角形ABC中，由AC與BC的長，利用勾股定理求出AB的長，利用面積法求出CD的長，即為所求的r【詳解】解：如圖所示，過C作CDAB，交AB于點D，在RtABC中，AC=3cm，BC=4cm，根據(jù)勾股定理得：AB=5（cm），SABC=BCAC=ABCD，34=10CD，解得：CD=2.4，則r=2.4（cm）故選：B【點睛】此題考查了切線的性質(zhì)，勾股定理，以及三角形面積求法，熟練掌握切線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵3、D【解析】【分析】首先連接OA

8、，OB，由PA，PB為O的切線，根據(jù)切線的性質(zhì)，即可得OAP=OBP=90，又由圓周角定理，可求得AOB的度數(shù)，繼而可求得答案【詳解】解：連接OA，OB，PA，PB為O的切線，OAP=OBP=90，ACB=70，AOB=2P=140，P=360-OAP-OBP-AOB=40故選：D【點睛】此題考查了切線的性質(zhì)與圓周角定理，注意掌握輔助線的作法和數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用4、B【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，三線合一即可得，根據(jù)三角形切線的判定即可判斷是的切線，進而可得C 與AB的位置關(guān)系【詳解】解：連接,，點O為AB中點CO為C的半徑，是的切線，C 與AB的位置關(guān)系是相切故選B【點睛】本題考查了

9、三線合一，切線的判定，直線與圓的位置關(guān)系，掌握切線判定定理是解題的關(guān)鍵5、B【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)心的性質(zhì)得到OBC=ABC=25，OCB=ACB=37，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和計算BOC的度數(shù)【詳解】解：點O是ABC的內(nèi)心，OB平分ABC，OC平分ACB，OBC=ABC=50=25，OCB=ACB=74=37，BOC=180-OBC-OCB=180-25-37=118故選B【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心：三角形的內(nèi)心就是三角形三個內(nèi)角角平分線的交點，三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等；三角形的內(nèi)心與三角形頂點的連線平分這個內(nèi)角6、A【解析】【分析】先根據(jù)兩點之間的距離公式可得點（8

10、，6）到原點的距離為10，再根據(jù)點與圓的位置關(guān)系即可得【詳解】解：由兩點距離公式可得點（8，6）到原點的距離為，又的半徑為10，點（8，6）到圓心的距離等于半徑，點（8，6）在上，故選A【點睛】本題考查了兩點之間的距離公式、點與圓的位置關(guān)系，熟練掌握點與圓的位置關(guān)系是解題關(guān)鍵7、B【解析】【分析】圓的半徑為 圓心O到直線l的距離為 當(dāng)時，直線與圓相切，當(dāng)時，直線與圓相離，當(dāng)時，直線與圓相交，根據(jù)原理直接作答即可.【詳解】解： O的直徑為10cm，圓心O到直線l的距離為5cm， O的半徑等于圓心O到直線l的距離， 直線l與O的位置關(guān)系為相切，故選B【點睛】本題考查的是直線與圓的位置關(guān)系的判定，掌

11、握“直線與圓的位置關(guān)系的判定方法”是解本題的關(guān)鍵.8、A【解析】【分析】連接，根據(jù)圓周角定理求出，根據(jù)切線的性質(zhì)得到，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)計算，得到答案【詳解】解：連接， ，與圓相切于點，故選：A【點睛】本題考查的是切線的性質(zhì)、圓周角定理，掌握圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑是解題的關(guān)鍵9、C【解析】【分析】分別計算出正三角形、正方形、正六邊形的邊心距,后根據(jù)勾股定理的逆定理，等腰三角形的判定，等邊三角形的判定，三角形構(gòu)成的條件，判斷即可【詳解】如圖，正三角形、正方形、正六邊形都內(nèi)接于半徑為1的圓，邊心距分別為OC，OE，OG，OA=1，AOC=60，AOE=45，AOG=30，OC=OAcos6

12、0=，OE= OAcos45=，OG= OAcos30=，這個三角形是直角三角形，故選C【點睛】本題考查了正多邊形與圓，特殊角的三角函數(shù)，勾股定理的逆定理，熟練掌握正多邊形的計算是解題的關(guān)鍵10、A【解析】【分析】設(shè)正六邊形的邊長為1，當(dāng)在上時，過作于 而 求解此時的函數(shù)解析式，當(dāng)在上時，延長交于點 過作于 并求解此時的函數(shù)解析式，當(dāng)在上時，連接 并求解此時的函數(shù)解析式，由正六邊形的對稱性可得：在上的圖象與在上的圖象是對稱的，在上的圖象與在上的圖象是對稱的，從而可得答案.【詳解】解：設(shè)正六邊形的邊長為1，當(dāng)在上時，過作于 而 當(dāng)在上時，延長交于點 過作于 同理： 則為等邊三角形， 當(dāng)在上時，連

13、接 由正六邊形的性質(zhì)可得： 由正六邊形的對稱性可得： 而 由正六邊形的對稱性可得：在上的圖象與在上的圖象是對稱的，在上的圖象與在上的圖象是對稱的，所以符合題意的是A，故選A【點睛】本題考查的是動點問題的函數(shù)圖象，銳角三角函數(shù)的應(yīng)用，正多邊形的性質(zhì)，清晰的分類討論是解本題的關(guān)鍵.二、填空題1、點在圓內(nèi)【解析】【分析】比較點到圓心的距離d與半徑r的大小關(guān)系；當(dāng)時，點在圓外；當(dāng)時，點在圓上；當(dāng)時，點在圓內(nèi)；求值后進行判斷即可【詳解】解：的半徑為，點A到圓心的距離為點A與的位置關(guān)系是：點A在圓內(nèi)故答案為：點A在圓內(nèi)【點睛】本題考查了點與圓的位置關(guān)系解題的關(guān)鍵在于比較點到圓心的距離d與半徑r的大小關(guān)系2

14、、122.5【解析】【分析】如圖所示，作ABC外接圓，利用圓周角定理得到A=65，由于I是ABC的內(nèi)心，則BIC=180-ABC-ACB，然后把BAC的度數(shù)代入計算即可【詳解】解：如圖所示，作ABC外接圓，點O是ABC的外心，BOC=130，A=65，ABC+ACB=115，點I是ABC的內(nèi)心，IBC+ICB=115=57.5，BIC=18057.5=122.5故答案為：122.5【點睛】此題主要考查了三角形內(nèi)心和外心的綜合應(yīng)用，根據(jù)題意得出IBC+ICB的度數(shù)是解題關(guān)鍵3、65【解析】【分析】連接OA，OC，OB，根據(jù)四邊形內(nèi)角和可得，依據(jù)切線的性質(zhì)及角平分線的判定定理可得DO平分，EO平分

15、，再由各角之間的數(shù)量關(guān)系可得，根據(jù)等量代換可得，代入求解即可【詳解】解：如圖所示：連接OA，OC，OB，PA、PB、DE與圓相切于點A、B、E，DO平分，EO平分，故答案為：65【點睛】題目主要考查圓的切線的性質(zhì)，角平分線的判定和性質(zhì)，四邊形內(nèi)角和等，理解題意，作出相應(yīng)輔助線，綜合運用這些知識點是解題關(guān)鍵4、10【解析】【分析】根據(jù)直線AB和圓相切，則圓心到直線的距離等于圓的半徑即可得問題答案【詳解】解：O的半徑為10，直線AB與O相切，圓心到直線AB的距離等于圓的半徑，d=10；故答案為：10；【點睛】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系；熟記直線和圓的位置關(guān)系與數(shù)量之間的聯(lián)系是解決問題的關(guān)鍵同時注

16、意圓心到直線的距離應(yīng)是非負數(shù)5、30#30度【解析】【分析】連接OC，如圖，利用切線的性質(zhì)得到BCO=90，再由CA=CB得到B=A，利用圓周角定理得到BOC=2A，則可根據(jù)三角形內(nèi)角和計算出B=30【詳解】解：連接OC，如圖，O與BC相切于點C，OCBC，BCO=90，CA=CB，B=A，BOC=2A，而B+BOC=90，B+2B=90，解得B=30，故答案為：30【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑也考查了等腰三角形的性質(zhì)和圓周角定理三、解答題1、 (1)見解析(2)4，【解析】【分析】（1）連接OA由及圓周角定理求出OAD=90，即可得到結(jié)論；（2）設(shè)O的半徑為R，

17、在RtOAE中，勾股定理求出R， 延長CO交O于F，連接AF，證明CEBAEF，得到，由此求出O的半徑和線段BC的長(1)證明：連接OA， AOC+OAD=180，AOC=2ABC=245=90，OAD=90， OAAD， OA是半徑，AD是O的切線 (2)解：設(shè)O的半徑為R，則OA=R，OE=R-2在RtOAE中，解得或（不合題意，舍去），延長CO交O于F，連接AF，AEF=CEB，B=AFE，CEBAEF， CF是直徑，CF=8，CAF=90，又F=ABC=45， F=ACF=45，AF=， BC= 【點睛】此題考查了證明直線是圓的切線，勾股定理，相似三角形的判定及性質(zhì)，直徑所對的圓周角是

18、直角的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，正確作出輔助線解題是解題的關(guān)鍵2、 (1)見解析(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)切線的判定方法，證出即可；（2）由勾股定理得，在中，根據(jù)，結(jié)合銳角三角函數(shù)求出角，再利用扇形的面積的公式求解即可(1)解：如圖，連接OB，AB是的切線，即，BC是弦，在和中，即，AC是的切線；(2)解：在中，由勾股定理得，在中，【點睛】本題考查切線的判定和性質(zhì)，三角形全等的判定及性質(zhì)、勾股定理、銳角三角函數(shù)、扇形的面積公式，解題的關(guān)鍵是掌握切線的判定方法，銳角三角函數(shù)的知識求解3、 (1)見解析(2)【解析】【分析】（1）要證明DE是O的切線，所以連接OD，只要求出ODE90即可解答；（2）連接BD，利用RtADB的面積加上弓形面積即可求出陰影部分的面積(1)證明：連接OD， ，CADBAD，OAOD，OADODA，CADODA，AEOD，E+ODE90，DEAC，E90，ODE180E90，OD是圓O的半徑，DE是O的切線；(2)連接BD， AB是O的直徑，ADB90，ADE60，E90，CAD90ADE30，DABCAD30，AB2BD，BD2，BA4，ODOB2，ODB是等邊三角形，DO