高三數(shù)學(xué)高考小題沖刺訓(xùn)練詳細(xì)解析一

1、2010高考數(shù)學(xué)小題狂做沖刺訓(xùn)練(詳細(xì)解析)高中數(shù)學(xué)姓名：班級：考號：題號一一總分得分、選擇題(本大題共 10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有 個選項是符合題目要求的).函數(shù)y = log 2(x+4)(x 0)的反函數(shù)是()A.y = 2x+4(x 2)B.y=2、+4(x0)C.y = 2x-4(x 2)D.y=2x-4(x 0).下列推理錯誤的是()A.AC l,A C a ,B C l,B C a n l U aB.AC a,AC 3,BC a,BC 3n =ABC.A、B、CC a ,A、B、CC 3 ,且 A、B、C 不共線=a 與 3 重合D.l 遼 a

2、 ,A C 1 = A更 a解析：A、B C分別是公理1、2、3的符號表示，故選D.對于D,l曜”有兩種可能，l / a ,l 與a相交；若交點為A,則AC 1且AC a .答案：D.設(shè)全集 U= R,A = x C N|1 w x0,故 T2t.2ab(a b) 2ab(a b)解析：設(shè)甲用時間為 T,乙用時間為 2t,步行速度為a,跑步速度為b,距離為s,見s sT 2 2ssT =刪坦 30 ” 是 “sinA 工”的 ()2必要而不充分條件既不充分也不必要:舉反例，如 A 30 ,設(shè) A= 160 ,則 sinA=sin20 302不是“sinA”的充分條件；如果sinA1,則AC (

3、30 ,150 ), 22即有A30 .故選B.答案：B8.某射手射擊所得環(huán)數(shù)E的分布列如下:w45678910P0.020.040.060.090.280.290.22則此射手射擊一次命中環(huán)數(shù)大于7的概率為()A.0.28B.0.88C.0.79D.0.51解析：P= 0.28 + 0.29 + 0.22 = 0.79. 答案：C9.平面a，平面3 , a n 3 = l，點PC “，點QC l,那么PQL1是PQL 3的()A.充分但不必要條件B.必要但不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件解析：根據(jù)線面垂直、面面垂直的判定定理可知,PQ1是PQL 3成立的充要條件.答案:C3.若

4、數(shù)列an是首項為1,公比為a-5的無窮等比數(shù)列，且an各項的和為 a,則a的值是 () TOC o 1-5 h z A.1B.2C.1D.- HYPERLINK l bookmark30 o Current Document 24一1斛析：- 3- = a,-(a2a2-5a+2=0.a=2 或一(舍去).2答案：B、填空題(本大題共 5小題，每小題5分，共25分).已知命題p: 0三0,q :1 1,2,由它們構(gòu)成的“p或q” “ p且q”和“非p”形成 的復(fù)合命題中，真命題有 個.解析：真q假，“p或q”為真，“p且q”為假，“非p”為假.答案：1.某時鐘的秒針端點 A到中心點。的距離為5

5、 cm,秒針勻速繞點 O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時間t = 0時，點A 與鐘面上標(biāo)12的點B重合.將A、B兩點間的距離 d(cm)表示成t(s)的函數(shù)，則d =,其中 t 6 0,60 解析：Laob =6030AOB二 td = 2 5 *sin10sin 260答案：10sin 6013.在平面幾何里，有勾股定理“設(shè) ABC的兩邊AB,AC互相垂直，則Ad+ACJnBC2”，拓展到空間，類比平面幾何的勾股定理 ，研究三棱錐的側(cè)面面積與底面面積間的關(guān)系，可以得出正確的結(jié)論是：“設(shè)三棱錐 A BCD的三個側(cè)面 ABC ACR ADB兩兩互相垂直，則解析：建立從平面圖形到空間圖形的類比，于是作出猜想 ：S aa

6、bc+SIaacd+Saadb = Sabcd.答案:sabC+SacD+SaadB= SbcD14.若/ACB=90在平面 a內(nèi),PC與CA CB所成的角/ PCA=Z PCB=60，貝U PC與平面a所成的角為.解析：作POL a于點O,則CO平分/ ACB,Z BCO=45 , 作 ODL BC 于點 D,則 PDL BC._1J2CO J 2于是 CD=PCcos60= -PC,CO=/2CD= PC,.cosZ PCO=, 22PC 2即 / PCO=45 .或由 cos60 =cos 0 - cos45 = 0 =45 ( 0 為 PC與平面 a 所成的角).答案:45. a b x -1 1 -2y .15.定義=ad-bc,則符合=0的點 P(x,y)的軌跡萬程為c d1+2y x-1. ,一 ，、， x