河南省鄭州市2013-2014學(xué)年下學(xué)期期末考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（word解析版）

1、河南省鄭州市2013-2014學(xué)年下學(xué)期期末考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題8小題，每小題3分，滿分24分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的1下面四個(gè)標(biāo)志分別代表：回收、綠色包裝、節(jié)水、低碳，其中中心對(duì)稱圖形的是（）考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形.分析：根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義，結(jié)合選項(xiàng)所給圖形進(jìn)行判斷即可解答：解：A、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了中心對(duì)稱圖形的概念，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合2已知ab，則下列不等式一定成立的是（）

2、A. a+3b+3 B. 2a2b C. ab D. ab0考點(diǎn)：不等式的性質(zhì).分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)分析判斷解答：解：A、已知ab，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變，a+3b+3錯(cuò)誤；B、不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，2a2b錯(cuò)誤；C、不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，ab錯(cuò)誤；D、ab0即ab兩邊同時(shí)減去b，不等號(hào)方向不變不等式一定成立的是ab0故選D點(diǎn)評(píng)：不等式的性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（3）不等式兩邊

3、乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變3（3分）小明拿一張如圖的直角三角形紙片ABC，其中C=90，他將紙片沿DE折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，CAD：BAD=5：2，則CDA的度數(shù)（）A. 20 B. 40 C. 50 D. 70考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）.分析：先由CAD：BAD=5：2，可設(shè)CAD=5x，則BAD=2x，再由折疊的性質(zhì)，得B=BAD=2x，然后在ABC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出CAD+BAD+B=90，由此列出關(guān)于x的方程，解方程求出x的值，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出CDA=BAD+B=4x，代入即可求解解答：解：設(shè)CAD=5x，則BAD=2x由折疊的性質(zhì)，得B=BAD=2

4、x在ABC中，C=90，CAD+BAD+B=90，即5x+2x+2x=90，解得x=10，CDA=BAD+B=2x+2x=4x=410=40故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等同時(shí)考查了三角形內(nèi)角和定理及外角的性質(zhì)4（3分）小亮在解不等式組時(shí)，解法步驟如下：解不等式，得x3，第一步；解不等式，得x8，第二步；所有原不等式組組的解集為8x3第三步對(duì)于以上解答，你認(rèn)為下列判斷正確的是（）A. 解答有誤，錯(cuò)在第一步 B. 解答有誤，錯(cuò)在第二步C. 解答有誤，錯(cuò)在第三步 D. 原解答正確無誤考點(diǎn)：解一元一次不等式組.分析：分別求出各不等式的解集，

5、再求出其公共解集即可解答：解：解不等式，得x3，解不等式，得x8，所以原不等式組的解集為x3故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵5（3分）分式的分子分母都加1，所得的分式的值比（）A. 減小了 B. 不變 C, 增大了 D. 不能確定考點(diǎn)：分式的加減法.專題：計(jì)算題分析：利用作差法判斷即可得到結(jié)果解答：解：根據(jù)題意得：=，當(dāng)x=2，即x2=0時(shí)，=0，此時(shí)分式的值不變；當(dāng)0，即0 x或x2時(shí)，分式的值增大了；當(dāng)0，即x0或x2時(shí)，分式的值減小了，綜上，所得分式的值與原式值的大小不能確定故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查了

6、分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵6（3分）如圖，在106的網(wǎng)格中，每個(gè)小方格的邊長都是1個(gè)單位，將ABC平移到DEF的位置，下面正確的平移步驟是（）先向左平移5個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位先向右平移5個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位先向左平移5個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位先向右平移5個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-平移.分析：根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，可以利用一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的平移關(guān)系解答解答：解：根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，觀察對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、D，點(diǎn)A向左平移5個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位即可到達(dá)點(diǎn)D的位置，所以平移步驟是：先把ABC向左平移5個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位故選：A點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)與圖形變化平移，

7、利用對(duì)應(yīng)點(diǎn)的平移規(guī)律確定圖形的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵7（3分）若分式方程=2+的解為正數(shù)，則a的取值范圍是（）A. a4 B. a4 C. a4且a2 D. a2且a0考點(diǎn)：分式方程的解.專題：計(jì)算題分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，根據(jù)題意列出不等式，即可確定出a的范圍解答：解：去分母得：x=2x4+a，解得：x=4a，根據(jù)題意得：4a0，且4a2，解得：a4且a2，故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式方程的解，需注意在任何時(shí)候都要考慮分母不為08（3分）如圖，圖、圖、圖分別表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路線圖（箭頭表示行進(jìn)方向）其中圖中E為AB的中點(diǎn)，圖中AHBH，我們

8、用a、b、c分別代表三人走過的路程，則a、b、c的大小關(guān)系為（）A. ab=c B. ab=c C. abc D. a=b=c考點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì).分析：延長ED和BF交于C，如圖2，延長AG和BK交于C，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和判定求出即可解答：解：圖1中，甲走的路線長是AC+BC的長度；延長AD和BF交于C，如圖2，DEA=B=60，DECF，同理EFCD，四邊形CDEF是平行四邊形，EF=CD，DE=CF，即乙走的路線長b=AD+DE+EF+FB=AD+CD+CF+BC=AC+BC=a；延長AG和BK交于C，如圖3，與以上證明過程類似GH=CK，CG=HK，即丙走的路線長c=AG+

9、GH+HK+KB=AG+CG+CK+BK=AC+BC=a；即a=b=c，故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定，平行四邊形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，平行四邊形的對(duì)邊相等二、填空題（本題共7小題，每小題3分，滿分21分）9（3分）用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示a是非負(fù)數(shù)：_考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式.分析：非負(fù)數(shù)即大于等于0，據(jù)此列不等式解答：解：由題意得a0故答案為：a0點(diǎn)評(píng)：本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，讀懂題意，抓住關(guān)鍵詞語，弄清運(yùn)算的先后順序和不等關(guān)系，才能把文字語言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號(hào)表示的不等式10（3分）如圖，是一個(gè)風(fēng)箏骨架為使風(fēng)箏平

10、衡，須使AOP=BOP我們已知PCOA，PDOB，那么PC和PD應(yīng)滿足_，才能保證OP為AOB角平分線考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì).分析：要保證OP為AOB角平分線，須證明PCOPDO，因?yàn)镻COA，PDOB，OP共邊，所以只要PC=PD即可解答：解：PCOA，PDOBPCO=PDO=90OP=OP，PC=PDPCOPDOAOP=BOPPC和PD應(yīng)滿足PC=PD，才能保證OP為AOB角平分線故填PC=PD點(diǎn)評(píng)：本題考查的是角平分線的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)；解題關(guān)鍵是判斷PC=PD，證明兩三角形全等從而求解11（3分）小明做了一道因式分解題：x2y2xy2+y2=y（x22xy+y2）=y（xy

11、）2，他用到的分解因式的方法是_（寫出兩個(gè)）考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法；因式分解-提公因式法.分析：根據(jù)公式法分解因式以及提取公因式法分解因式的方法分析得出即可解答：解：x2y2xy2+y2=y（x22xy+y2）=y（xy）2，他用到的分解因式的方法是提公因式法，運(yùn)用公式法，故答案為：提公因式法，運(yùn)用公式法點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，熟練掌握乘法公式是解題關(guān)鍵12（3分）如圖，平行四邊形ABCD的周長為20，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，E為CD的中點(diǎn)，BD=6，則DOE的周長為_考點(diǎn)：三角形中位線定理；正方形的性質(zhì).分析：根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等和對(duì)角線互相平分可得，O

12、B=OD，又因?yàn)镋點(diǎn)是CD的中點(diǎn)，可得OE是BCD的中位線，可得OE=BC，所以易求DOE的周長解答：解：ABCD的周長為20cm，2（BC+CD）=20，則BC+CD=10四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，BD=6，OD=OB=BD=3又點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，OE是BCD的中位線，DE=CD，OE=BC，DOE的周長=OD+OE+DE=BD+（BC+CD）=5+3=8，即DOE的周長為8故答案為：8點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形中位線定理、平行四邊形的性質(zhì)解題時(shí)，利用了“平行四邊形對(duì)角線互相平分”、“平行四邊形的對(duì)邊相等”的性質(zhì)13（3分）兒童受傷，小紅爸爸的公司急需用車，但又不準(zhǔn)

13、備買車，公司準(zhǔn)備和一個(gè)個(gè)體車主或一家出租車公司簽訂月租車合同，設(shè)汽車每月行駛x千米，個(gè)體車主收費(fèi)為y1元，出租車公司收費(fèi)y2元，觀察圖象可知，當(dāng)x_時(shí)，選用個(gè)體車主較合算考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用.分析：選用個(gè)體車較合算，即對(duì)于相同的x的值，y1對(duì)應(yīng)的函數(shù)值較小，依據(jù)圖象即可判斷解答：解：根據(jù)圖象可以得到當(dāng)x1800千米時(shí)，y1y2，則選用個(gè)體車較合算故答案為：1800點(diǎn)評(píng)：考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，此題為一次函數(shù)與不等式的簡(jiǎn)單應(yīng)用，搞清楚交點(diǎn)意義和圖象的相對(duì)位置是關(guān)鍵14（3分）圖中是三個(gè)完全相同的正多邊形拼成的無縫隙、不重疊的圖形的一部分，這種多邊形是正_邊形考點(diǎn)：平面鑲嵌（密鋪）.分析：根據(jù)圖中是

14、三個(gè)完全相同的正多邊形拼成的無縫隙、不重疊的圖形的一部分，即可求出多邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，進(jìn)而即可求出答案解答：解：是三個(gè)完全相同的正多邊形拼成的鑲嵌，每個(gè)內(nèi)角度數(shù)=3603=120，那么邊數(shù)為：360（180120）=6故多邊形是正六邊形點(diǎn)評(píng)：本題用到的知識(shí)點(diǎn)為：正多邊形的邊數(shù)=360（180一個(gè)內(nèi)角度數(shù)）15（3分）如圖，等邊ABC的邊長為12，AD是BC邊上的中線，M是AD上的動(dòng)點(diǎn)，E是AC邊上一點(diǎn)，若AE=4，EM+CM的最小值為_考點(diǎn)：軸對(duì)稱-最短路線問題；等邊三角形的性質(zhì).分析：要求EM+CM的最小值，需考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化EM，CM的值，從而找出其最小值求解解答：解：連接BE，與A

15、D交于點(diǎn)M則BE就是EM+CM的最小值取CE中點(diǎn)F，連接DF等邊ABC的邊長為12，AE=4，CE=ACAE=124=8，CF=EF=AE=4，又AD是BC邊上的中線，DF是BCE的中位線，BE=2DF，BEDF，又E為AF的中點(diǎn)，M為AD的中點(diǎn)，ME是ADF的中位線，DF=2ME，BE=2DF=4ME，BM=BEME=4MEME=3ME，BE=BM在直角BDM中，BD=BC=6，DM=AD=3，BM=3，BE=4EM+CM=BE，EM+CM的最小值為4故答案為：4點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)和軸對(duì)稱及勾股定理等知識(shí)的綜合應(yīng)用得出M點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵三、解答題（本大題共7小題，滿分55分

16、）16（6分）如圖，效果家門口的商店在裝修，他發(fā)現(xiàn)工人正在一塊半徑為R的圓形板材上，沖去半徑為r的四個(gè)小圓，小剛測(cè)得R=6.8cm，r=1.6cm，他想知道剩余陰影部分的面積，你能幫助小剛利用所學(xué)過的因式分解計(jì)算嗎？請(qǐng)寫出利用因式分解的求解的過程（取3）考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用.分析：用大圓的面積減去4個(gè)小圓的面積即可得到剩余陰影部分的面積，分解因式然后把R和r的值代入計(jì)算出對(duì)應(yīng)的代數(shù)式的值解答：解：陰影部分面積=R24r2=（R24r2）=（R2r）（R+2r）=36.8+21.66.821.6=108點(diǎn)評(píng)：此題考查因式分解的運(yùn)用，看清題意利用圓的面積計(jì)算公式列出代數(shù)式，進(jìn)一步利用提取公因式法和

17、平方差公式因式分解解決問題17（6分）小華參加學(xué)校的社團(tuán)活動(dòng)，需要擺放一個(gè)平行四邊形的木框做道具，他手里有七根木條，長度分別為40cm50cm40cm60cm50cm90cm100cm，若木條不能折斷，請(qǐng)你幫他選一選，用幾條可以擺成一個(gè)平行四邊形？寫出一種方案，并說明理由考點(diǎn)：平行四邊形的判定；作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖.分析：利用兩組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形進(jìn)行解答即可解答：解：選用，把，分別作為對(duì)邊，根據(jù)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形可知所擺四邊形是平行四邊形點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的判定，牢記平行四邊形的判定定理是解答本題的關(guān)鍵18（7分）小明、小華、小剛?cè)嗽谝黄鹩懻撘粋€(gè)一元

18、一次不等式組小明：其中一個(gè)不等式的解集為x8；小剛：其中有一個(gè)不等式在求解的過程中需要改變不等號(hào)方向；請(qǐng)你寫出符合上述條件的不等式組，并解這個(gè)不等式組考點(diǎn)：不等式的解集；解一元一次不等式組.專題：開放型分析：根據(jù)題意得出一個(gè)不等式為x80，再由有一個(gè)不等式在求解的過程中需要改變不等號(hào)方向；得出x的系數(shù)是負(fù)數(shù)，從而得出答案，答案不唯一解答：解：根據(jù)題意得，這樣的不等式組很多如：，解得x2（此題答案不唯一，只要符合題意即可相應(yīng)給分）點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式的解集，一元一次不等式組的解集，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握19（7分）請(qǐng)從數(shù)與形兩方面說明y=x+1、x+10、x+1=0之間的聯(lián)系考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上

19、點(diǎn)的坐標(biāo)特征.分析：根據(jù)一次函數(shù)、一元一次不等式及一元一次方程的解與圖象上的關(guān)系兩方面進(jìn)行分析解答：解：對(duì)于一次不等式x+10，一次函數(shù)y=x+1，一次方程x+1=0來說：（1）從數(shù)的關(guān)系上看，函數(shù)y=x+1的值大于0，即不等式x+10，函數(shù)y=x+1的值等于0，即方程x+10；（2）從圖象上看，函數(shù)y=x+1的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程x+10的解，y=x+1的圖象在x軸上方的部分（即y0）相對(duì)應(yīng)的x的取值范圍，就是不等式x+10的解點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)、一元一次不等式及一元一次方程的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵20（9分）如圖，ABC中，AB=BC，BEA

20、C于點(diǎn)E，ADBC于點(diǎn)D，BAD=45，AD與BE交于點(diǎn)F，連接CF（1）試判斷BF與AE有什么樣的數(shù)量關(guān)系并說明理由；（2）若CD=2，求AF的長考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形.分析：（1）判斷出ABD是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得AD=BD，根據(jù)同角的余角相等求出CAD=CBE，然后利用“角邊角”證明ADC和BDF全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BF=AC，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得AC=2AE，從而得解；（2）根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得DF=CD，利用勾股定理列式求出CF，再根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等可得AF=FC解答：（1）解：B

21、F=2AE理由如下：ADBC，BAD=45，ABD是等腰直角三角形，AD=BD，BEAC，ADBC，CAD+ACD=90，CBE+ACD=90，CAD=CBE，在ADC和BDF中，ADCBDF（ASA），BF=AC，AB=BC，BEAC，AC=2AE，BF=2AE；（2）解：ADCBDF，DF=CD=2，在RtCDF中，CF=2，BEAC，AE=EC，AF=CF=2點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，勾股定理，線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖確定出全等三角形是解題的關(guān)鍵21（9分）夏天到了，欣欣服裝店老

22、板用4500元購進(jìn)一批卡通團(tuán)T桖衫，由于深受顧客喜愛，很快售完，老板又用5000元購進(jìn)第二批該款式T恤杉，所購數(shù)量與第一批相同，但每件進(jìn)價(jià)比第一批多了10元請(qǐng)用分式方程設(shè)計(jì)一個(gè)問題并解決它考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用.分析：?jiǎn)栴}：第一批該款式T恤衫每件進(jìn)價(jià)是多少元？設(shè)第一批T恤衫每件進(jìn)價(jià)是x元，則第二批每件進(jìn)價(jià)是（x+10）元，再根據(jù)等量關(guān)系：第二批進(jìn)的件數(shù)=第一批進(jìn)的件數(shù)可得方程解答：解：?jiǎn)栴}第一批該款式T恤衫每件進(jìn)價(jià)是多少元？設(shè)第一批T恤衫每件進(jìn)價(jià)是x元，由題意，得，解得x=90，經(jīng)檢驗(yàn)x=90是分式方程的解，符合題意答：第一批T恤衫每件的進(jìn)價(jià)是90元點(diǎn)評(píng)：本題考查分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系作為等量關(guān)系提出問題，列出方程解決問題22（11分）（2013撫順）在RtABC中，ACB=90，A=30，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，DEBC，垂足為點(diǎn)E，連接CD（1）如圖1，DE與BC的數(shù)量關(guān)系是_；（2）如圖2，若P是線段CB上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合），連接D