普通測量學(xué)教程

1、普通測量學(xué)第四章 距離測量1 測量距離是測量的基本工作之一，所謂距離是指兩點(diǎn)間的水平長度。如果測得的是傾 斜距離，還必須改算為水平距離。按照所用儀器、工具的不同， 測量距離的方法有鋼尺直接量距光電測距儀測距光學(xué)視距法測距等 測量直線的距離和方向，是測量的基本工作之一。距離和方向是確定地面點(diǎn)平面未知的基本量之一。測量距離的方法有鋼尺和光電測距。要求學(xué)生掌握以上兩種測距方法，并可以測定直線的方向。第四章 距離測量24.1 鋼尺量距4.2 普通視距測量4.3 光電測距4.4 鋼尺量距誤差及其注意事項(xiàng)4.5 直線定向4.1 鋼尺量距4.1.1 鋼尺量距的工具4.1.2 鋼尺量距的直線定線4.1.3 一

2、般鋼尺量距的實(shí)施4.1.4 精密鋼尺量距的實(shí)施4.1.1 鋼尺量距的工具1鋼尺鋼尺是鋼制的帶尺，常用鋼尺寬10mm，厚0.2mm；長度有20m、30m及50m幾種，卷放在圓形盒內(nèi)或金屬架上。鋼尺的基本分劃為厘米，在每米及每分米處有數(shù)字注記。一般鋼尺在起點(diǎn)處一分米內(nèi)刻有毫米分劃；有的鋼尺，整個(gè)尺長內(nèi)都刻有毫米分劃。 由于尺的零點(diǎn)位置的不同，有 端點(diǎn)尺和刻線尺的區(qū)別。 端點(diǎn)尺是以尺的最外端作為尺的零點(diǎn)，當(dāng)從建筑物墻邊開始丈量時(shí)使用很方便。 刻線尺是以尺前端的一刻線作為尺的零點(diǎn)。其他工具測釬：測釬用粗鐵絲制成，用來標(biāo)志所量尺段的起、迄點(diǎn)和計(jì)算已量過的整尺段數(shù)。 花桿：標(biāo)桿長2-3m，直徑3-4cm，

3、桿上涂以20cm間隔的紅、白漆，以便遠(yuǎn)處清晰可見，用于標(biāo)定直線 。垂球：垂球用來投點(diǎn) 。彈簧秤：控制拉力 溫度計(jì)：測定溫度 4.1.1 鋼尺量距的工具24.1.2 鋼尺量距的直線定線當(dāng)所測距離較長或地勢起伏較大時(shí)，為使量距方便，可分段丈量。為使所量線段在同一直線上，須進(jìn)行直線定線，即在直線上標(biāo)定若干點(diǎn)，使這些點(diǎn)在同一直線上。鋼尺量距的直線定線直線定線的方法有目估定線和經(jīng)緯儀定線。經(jīng)緯儀定線適用于精密量距時(shí)。4.1.3 一般鋼尺量距的實(shí)施平坦地區(qū)的距離丈量 傾斜地面的距離丈量.1平量法 當(dāng)?shù)孛嫫鸱淮髸r(shí).2斜量法 當(dāng)傾斜地面坡度均勻時(shí) 平坦地區(qū)的距離丈量采用整尺法量距。當(dāng)直線距離大于一個(gè)整尺段時(shí)

4、，先用目估法標(biāo)定出略小于一個(gè)整尺段的線段。然后一個(gè)尺段一個(gè)尺段的丈量，最后量出小于一個(gè)整尺段的長度，假若一個(gè)尺段長為l，則所量水平距離為：D=nl+l。為了提高精度，應(yīng)往、返丈量取平均值。返測時(shí)應(yīng)重新定線。量距精度以相對誤差表示，通?；癁榉肿訛?的分式形式,其值應(yīng)小于1/3000。 4.1.4 精密鋼尺量距的實(shí)施1方法當(dāng)量距精度要求在1/10000以上時(shí)，要用精密量距法。步驟精密量距前應(yīng)先清理場地用鋼尺概量、經(jīng)緯儀定線定出略小于一整尺段的長度，并做好標(biāo)記。然后用檢定過的鋼尺用彈簧秤加標(biāo)準(zhǔn)拉力，丈量每一線段長度。丈量同時(shí)應(yīng)測出鋼尺溫度或現(xiàn)場溫度并用水準(zhǔn)儀往返測測量每一線段兩端點(diǎn)的高差。4.1.4

5、 精密鋼尺量距的實(shí)施2-數(shù)據(jù)處理精密量距成果應(yīng)加尺長改正、溫度改正和高差（傾斜）改正。 1.尺長改正-鋼尺名義長度 l0一般不等于實(shí)際長度，每測段應(yīng)加入尺長改正。在標(biāo)準(zhǔn)拉力、標(biāo)準(zhǔn)溫度下鋼尺實(shí)際長度為l，其差值l為整尺段的尺長改正，即l= ll0，任一長度l尺長改正公式為：ld = l / l0 l 2.溫度改正-受溫度變化影響，鋼尺長度會伸縮。當(dāng)量距時(shí)溫度t與檢定時(shí)溫度t0不一致時(shí)，要進(jìn)行溫度改正，其計(jì)算公式為：lt = (t t0) l式中： 為鋼尺膨脹系數(shù)，為0.0000125/。3.傾斜改正-設(shè)沿地面量斜距為l，測得高差為h，將l 改算成水平距離，要加傾斜改正數(shù)，其計(jì)算公式為：lh =d

6、 l=h/2l綜上所述，每一測段改正后的水平距離為：d=l + ld + lt + lh 4.2 普通視距測量原理：利用望遠(yuǎn)鏡內(nèi)的視距裝置配合視距尺，根據(jù)幾何光學(xué)和三角測量原理，同時(shí)測定距離和高差的方法。其精度較低，為1/200 1/300，只適用于碎部測量。計(jì)算公式如下：水平距離為：D=Kl cos 高差為：h=D tg + i s， i：儀器高；：為豎直角值。如視線水平時(shí)D=Kl， h = i s視距測量方法：在測站A點(diǎn)安置儀器，在測點(diǎn)B放置水準(zhǔn)尺，盤左瞄準(zhǔn)水準(zhǔn)尺，使豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡居中后，依次讀出豎盤讀數(shù)、上下中絲讀數(shù)，依據(jù)上述公式計(jì)算水平距離和高差。4.3 光電測距原理：利用儀器發(fā)射

7、電磁波測量其在被測距離上往返所用的時(shí)間，從而測量出距離，其公式為：D= c t，按其測距原理有脈沖法和相位法測距兩種。相位法測距精度較高。測距儀分類：有微波測距儀、激光測距儀和紅外測距儀。有短程(3km)、中程 (315km)和遠(yuǎn)程 (15km)之分。4.4 鋼尺量距誤差及其注意事項(xiàng)1一、定線誤差 二、尺長誤差 鋼尺必須經(jīng)過檢定以求得其尺長改正數(shù)。尺長誤差具有系統(tǒng)積累性，它與所量距離成正比。精密量距時(shí)，鋼尺雖經(jīng)撿定并在丈量結(jié)果中進(jìn)行了尺長改正，其成果中仍存在尺長誤差，因?yàn)橐灰蟪唛L檢定方法只能達(dá)到0.5mm左右的精度。一般量距時(shí)可不作尺長改正； 三、溫度誤差 由于用溫度計(jì)測量溫度，測定的是空氣的

8、溫度，而不是尺于本身的溫度，在夏季陽光曝曬下，此兩者溫度之差可大于5C。因此，量距宜在陰天進(jìn)行，并要設(shè)法測定鋼尺本身的溫度。 4.4 鋼尺量距誤差及其注意事項(xiàng)2四、拉力誤差 鋼尺具有彈性，會因受拉而伸長。量距時(shí)，如果拉力不等于標(biāo)準(zhǔn)拉力，鋼尺的長度就會產(chǎn)生變化。精密量距時(shí)，用彈簧秤控制標(biāo)準(zhǔn)拉力，一般量距時(shí)拉力要均勻，不要或大或小。 五、尺子不水平的誤差 鋼尺一般量距時(shí)，如果鋼尺不水平，總是使所量距離偏大。精密量距時(shí)，測出尺段兩端點(diǎn)的高差，進(jìn)行傾斜改正。用普通水準(zhǔn)測量的方法是容易達(dá)到的。 4.4 鋼尺量距誤差及其注意事項(xiàng)3六、鋼尺垂曲和反曲的誤差 鋼尺懸空丈量時(shí)，中間下垂，稱為垂曲。故在鋼尺檢定時(shí)

9、，應(yīng)按懸空與水平兩種情況分別檢定，得出相應(yīng)的尺長方程式，按實(shí)際情況采用相應(yīng)的尺長方程式進(jìn)行成果整理，這項(xiàng)誤差可以不計(jì)。 在凹凸不平的地面量距時(shí)，凸起部分將使鋼尺產(chǎn)生上凸現(xiàn)象，稱為反曲。設(shè)在尺段中 部凸起05m，由此而產(chǎn)生的距離誤差，這是不能允許的。應(yīng)將鋼尺拉平丈量。 4.4 鋼尺量距誤差及其注意事項(xiàng)4七、丈量本身的誤差 它包括鋼尺刻劃對點(diǎn)的誤差、插測釬的誤差及鋼尺讀數(shù)誤差等。這些誤差是由人的感官能力所限而產(chǎn)生，誤差有正有負(fù)，在丈量結(jié)果中可以互相抵消一部分，但仍是量距工作的一項(xiàng)主要誤差來源。 綜上所述，精密量距時(shí)，除經(jīng)緯儀定線、用彈簧秤控制拉力外，還需進(jìn)行尺長、溫度和斜改正。而一般量距可不考慮上

10、述各項(xiàng)改正。但當(dāng)尺長改正數(shù)較大或丈量時(shí)的溫度與標(biāo)準(zhǔn)溫度之差大于8時(shí)進(jìn)行單項(xiàng)改正，此類誤差用根尺往返丈量發(fā)現(xiàn)不了。另外尺子拉平不容易做到，丈量時(shí)可以手持一懸掛垂球，抬高或降低尺子的一端，尺上讀數(shù)最小的位置就是尺子水平時(shí)的位置，并用垂球進(jìn)行投點(diǎn)及對點(diǎn)。4.5 直線定向確定地面上兩點(diǎn)之間的相對位置，僅知道兩點(diǎn)之間的水平距離是不夠的，還必須確定此直線與標(biāo)準(zhǔn)方向之間的水平夾角。確定直線與標(biāo)準(zhǔn)方向之間的水平角度稱為直線定向。4.5.1 標(biāo)準(zhǔn)方向的種類4.5.2 方位角4.5.3 標(biāo)準(zhǔn)方向之間的關(guān)系4.5.4 正、反坐標(biāo)方位角4.5.5坐標(biāo)方位角的推算4.5.1 標(biāo)準(zhǔn)方向的種類1.真子午線方向通過地球表面某

11、點(diǎn)的真子午線的切線方向。用天文測量方法或用陀螺經(jīng)緯儀測定。2.磁子午線方向通過地球表面某點(diǎn)的磁子午線的切線方向。磁子午線方向可用羅盤儀測定。3.坐標(biāo)縱軸方向高斯投影中每帶的中央子午線的投影方向。4.5.2 方位角由標(biāo)準(zhǔn)方向的北端起，順時(shí)針量至某直線的夾角。其值范圍為0360，有真方位角、磁方位角和坐標(biāo)方位角。4.5.3 標(biāo)準(zhǔn)方向之間的關(guān)系1.磁偏角：過地球上某點(diǎn)的真子午線與磁子午線之間的夾角，以真子午線方向?yàn)闇?zhǔn)，磁子午線東偏為正，西偏為負(fù)，即A=Am。2.子午線收斂角：過地球上某點(diǎn)的真子午線與中央子午線之間的夾角，以真子午線方向?yàn)闇?zhǔn)，中央子午線東偏為正，西偏為負(fù)，即A=12 。4.5.4 正、反坐標(biāo)方位角直線AB的坐標(biāo)方位角為AB，直線BA的坐標(biāo)方位角為BA, 其關(guān)系為： AB = BA 180(各點(diǎn)的坐標(biāo)縱軸方向互相平行，但各點(diǎn)的真子午線與磁子午線方向則沒有此特殊關(guān)系)。4.5.5坐標(biāo)方位角的推算前= 后+180+左（適用于測左角） 前= 后+