陜西省榆林市靖邊縣東坑中學(xué)孫瑜第十三期小數(shù)作業(yè)_第1頁
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文檔簡介

1、三角形的中位線ABCDE若DE分別是AB,AC的中點(diǎn)，則測出DE的長，就可以求出池塘的寬BC.你知道為什么嗎？ABCDEABCDE連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫三角形的中位線三角形有三條中位線D、 E分別為AB、AC的中點(diǎn)DE為ABC的中位線 三角形的中位線和三角形的中線不同注意DF、EF也為 ABC的中位線EDFACB定義三角形中位線的兩端點(diǎn)都是三角形邊 的中點(diǎn)。三角形中線只有一個(gè)端點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，另一端點(diǎn)是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)。連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫三角形的中位線EDACB三角形的中位線與第三邊有什么關(guān)系? 三角形的中位線平行且等于第三邊的一半 已知：如圖，DE是ABC的中位線. 求證： 三角形

2、中位線定理 三角形的中位線平行且等于第三邊的一半.幾何語言表述：DE是ABC的中位線（或AD=BD,AE=CE)CEDBA 證明平行問題 證明一條線段是另一條線段的兩倍或一半適用范圍:1.已知三角形的三邊長分別為6、8、10，順次連接各邊中點(diǎn)所得的三角形周長是多少？練一練：2.如果ABC的三邊長分別為a 、b 、 c, AB,BC,AC各邊中點(diǎn)分別是D，E，F(xiàn)，則DEF的周長是多少？例2、已知：如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn).求證：四邊形EFGH是平行四邊形.ABCDEFGH證明：如圖，連接ACEF是ABC的中位線同理得： 四邊形EFGH是平行四邊形有中點(diǎn)連線而無三角形,要作輔助線產(chǎn)生三角形有三角形而無中位線,要連結(jié)兩邊中點(diǎn)得中位線溫馨提示： 順次連接四邊形各邊中點(diǎn)的線段組成一個(gè)平行四邊形小結(jié)：1.三角形中位線的定義。3. 三角形中位線定理的作用:（1）位置關(guān)系：可以證明兩條直線平行。（2） 數(shù)量關(guān)系：可以證明線段的相等倍分。

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