函數(shù)與方程專題練-2023屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)（Word版含答案）

1、函數(shù)與方程一、單項選擇題1設(shè)f(x)3x3x8，用二分法求方程3x3x80在(1，1.5)內(nèi)的近似解的過程中，有f（1）0，f(1.25)0，則該方程的根所在的區(qū)間為（）A(1，1.25) B(1.25，1.5) C(1.5，2) D不能確定2函數(shù)的零點所在區(qū)間為（）ABCD3函數(shù)在的零點個數(shù)為A2B3C4D54已知函數(shù)，則在上不單調(diào)的一個充分不必要條件是（）A B C D5已知關(guān)于的方程恰有四個不同的實數(shù)根，則當(dāng)函數(shù)時，實數(shù)的取值范圍是A B C D6若函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，且存在負(fù)的實數(shù)根，則a的取值范圍是（）A B C D7已知函數(shù)，當(dāng)時，有，則的取值范圍是（）ABCD8定義在R上的函數(shù)滿

2、足，且當(dāng)時，.則函數(shù)的所有零點之和為（）A7B14C21D28二、多項選擇題9用二分法求函數(shù)的一個正零點的近似值（精確度為0.1）時，依次計算得到如下數(shù)據(jù)：，關(guān)于下一步的說法不正確的是（）A已經(jīng)達(dá)到精確度的要求，可以取1.4作為近似值B已經(jīng)達(dá)到精確度的要求，可以取1.375作為近似值C沒有達(dá)到精確度的要求，應(yīng)該接著計算D沒有達(dá)到精確度的要求，應(yīng)該接著計算10已知函數(shù)(即，)則（）A當(dāng)時，是偶函數(shù)B在區(qū)間上是增函數(shù)C設(shè)最小值為，則D方程可能有2個解11下列說法正確的是（）A函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱B函數(shù)與的圖象關(guān)于直線對稱C函數(shù)存在唯一零點D的最小值為12已知函數(shù)，若x1x2x3x4，且f(x1)f

3、(x2)f(x3)f(x4)，則下列結(jié)論正確的是（）Ax1x21 Bx3x41 C1x42 D0 x1x2x3x41三、填空題13的零點的個數(shù)為_14若函數(shù)f (x)x2ax1在區(qū)間上有零點，則實數(shù)a的取值范圍是_15已知函數(shù)若對任意的，都有恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為_16定義在R上的偶函數(shù)滿足，當(dāng)時，則函數(shù)的零點的個數(shù)為_.參考答案：1B 2A 3B4C， 若在上不單調(diào)，令，對稱軸方程為，則函數(shù)與軸在上有交點當(dāng)時，顯然不成立；當(dāng)時，有解得或四個選項中的范圍，只有為的真子集，在上不單調(diào)的一個充分不必要條件是.5B，令，解得或，當(dāng)或時，；當(dāng)時，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，當(dāng)時，函

4、數(shù)取得極大值，當(dāng)時，函數(shù)取得極小值，作出的大致函數(shù)圖象如圖所示，令，則當(dāng)或時，關(guān)于的方程只有一個解；當(dāng)時，關(guān)于的方程有兩個解；當(dāng)時，關(guān)于的方程有三個解，恰有四個零點，關(guān)于的方程在上有一個解，在上有一個解，顯然不是方程的解，關(guān)于的方程在和上各有一個解，解得，即實數(shù)的取值范圍是，故選B.6C因為當(dāng)時，所以函數(shù)必然單調(diào)遞增.所以，解得所以a的取值范圍是.7B作出的圖象如下圖所示：因為，所以，由圖象可知：關(guān)于對稱，所以，又，所以，所以，8B依題意，是奇函數(shù).又由知，的圖像關(guān)于對稱.，所以是周期為4的周期函數(shù).，所以關(guān)于點對稱.由于從而函數(shù)的所有零點之和即為函數(shù)與的圖像的交點的橫坐標(biāo)之和.而函數(shù)的圖像也

5、關(guān)于點對稱.畫出，的圖象如圖所示.由圖可知，共有7個交點，所以函數(shù)所有零點和為.9ABD10ABD：當(dāng)時，即，所以，所以是偶函數(shù)，故正確；：當(dāng)時，的對稱軸為，開口向上，此時在上是增函數(shù)，當(dāng)時，的對稱軸為，開口向上，此時在上是增函數(shù)，綜上，在上是增函數(shù)，故正確；：當(dāng)時，當(dāng)時，因為不能確定的大小，所以最小值無法判斷，故錯誤；：令，當(dāng)時，有2個解，故正確.11BCD對于A，易知的定義域為，且，所以為奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點中心對稱，故A錯誤；對于B，與互為反函數(shù)，所以圖象關(guān)于直線對稱，故B正確；對于C，由于為上的單調(diào)遞減，且，所以存在唯一零點，故C正確；對于D，的幾何意義為點與距離的平方，而，分別在曲線和直線上，由，可得，令，則，所以，而點到直線距離的平方為，故D正確.12BCD由函數(shù)解析式可得圖象如下：由圖知：，而當(dāng)時，有，即或2，而知：，. 故選：BCD13114由題意知方程axx21在上有解，即在上有解設(shè)tx，x，則t的取值范圍是，所以實數(shù)a的取值范圍是.15由 ， ，可知函數(shù)為奇函數(shù)，又由，當(dāng)時，函數(shù)和單調(diào)遞增，有函數(shù)在單