函數(shù)與方程專題練-2023屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)（Word版含答案）

1、函數(shù)與方程一、單項(xiàng)選擇題1設(shè)f(x)3x3x8，用二分法求方程3x3x80在(1，1.5)內(nèi)的近似解的過(guò)程中，有f（1）0，f(1.25)0，則該方程的根所在的區(qū)間為（）A(1，1.25) B(1.25，1.5) C(1.5，2) D不能確定2函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為（）ABCD3函數(shù)在的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為A2B3C4D54已知函數(shù)，則在上不單調(diào)的一個(gè)充分不必要條件是（）A B C D5已知關(guān)于的方程恰有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則當(dāng)函數(shù)時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍是A B C D6若函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，且存在負(fù)的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（）A B C D7已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，有，則的取值范圍是（）ABCD8定義在R上的函數(shù)滿

2、足，且當(dāng)時(shí)，.則函數(shù)的所有零點(diǎn)之和為（）A7B14C21D28二、多項(xiàng)選擇題9用二分法求函數(shù)的一個(gè)正零點(diǎn)的近似值（精確度為0.1）時(shí)，依次計(jì)算得到如下數(shù)據(jù)：，關(guān)于下一步的說(shuō)法不正確的是（）A已經(jīng)達(dá)到精確度的要求，可以取1.4作為近似值B已經(jīng)達(dá)到精確度的要求，可以取1.375作為近似值C沒(méi)有達(dá)到精確度的要求，應(yīng)該接著計(jì)算D沒(méi)有達(dá)到精確度的要求，應(yīng)該接著計(jì)算10已知函數(shù)(即，)則（）A當(dāng)時(shí)，是偶函數(shù)B在區(qū)間上是增函數(shù)C設(shè)最小值為，則D方程可能有2個(gè)解11下列說(shuō)法正確的是（）A函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱B函數(shù)與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱C函數(shù)存在唯一零點(diǎn)D的最小值為12已知函數(shù)，若x1x2x3x4，且f(x1)f

3、(x2)f(x3)f(x4)，則下列結(jié)論正確的是（）Ax1x21 Bx3x41 C1x42 D0 x1x2x3x41三、填空題13的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_(kāi)14若函數(shù)f (x)x2ax1在區(qū)間上有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_15已知函數(shù)若對(duì)任意的，都有恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)16定義在R上的偶函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，則函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_(kāi).參考答案：1B 2A 3B4C， 若在上不單調(diào)，令，對(duì)稱軸方程為，則函數(shù)與軸在上有交點(diǎn)當(dāng)時(shí)，顯然不成立；當(dāng)時(shí)，有解得或四個(gè)選項(xiàng)中的范圍，只有為的真子集，在上不單調(diào)的一個(gè)充分不必要條件是.5B，令，解得或，當(dāng)或時(shí)，；當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，函

4、數(shù)取得極大值，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極小值，作出的大致函數(shù)圖象如圖所示，令，則當(dāng)或時(shí)，關(guān)于的方程只有一個(gè)解；當(dāng)時(shí)，關(guān)于的方程有兩個(gè)解；當(dāng)時(shí)，關(guān)于的方程有三個(gè)解，恰有四個(gè)零點(diǎn)，關(guān)于的方程在上有一個(gè)解，在上有一個(gè)解，顯然不是方程的解，關(guān)于的方程在和上各有一個(gè)解，解得，即實(shí)數(shù)的取值范圍是，故選B.6C因?yàn)楫?dāng)時(shí)，所以函數(shù)必然單調(diào)遞增.所以，解得所以a的取值范圍是.7B作出的圖象如下圖所示：因?yàn)?，所以，由圖象可知：關(guān)于對(duì)稱，所以，又，所以，所以，8B依題意，是奇函數(shù).又由知，的圖像關(guān)于對(duì)稱.，所以是周期為4的周期函數(shù).，所以關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱.由于從而函數(shù)的所有零點(diǎn)之和即為函數(shù)與的圖像的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和.而函數(shù)的圖像也

5、關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱.畫出，的圖象如圖所示.由圖可知，共有7個(gè)交點(diǎn)，所以函數(shù)所有零點(diǎn)和為.9ABD10ABD：當(dāng)時(shí)，即，所以，所以是偶函數(shù)，故正確；：當(dāng)時(shí)，的對(duì)稱軸為，開(kāi)口向上，此時(shí)在上是增函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的對(duì)稱軸為，開(kāi)口向上，此時(shí)在上是增函數(shù)，綜上，在上是增函數(shù)，故正確；：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，因?yàn)椴荒艽_定的大小，所以最小值無(wú)法判斷，故錯(cuò)誤；：令，當(dāng)時(shí)，有2個(gè)解，故正確.11BCD對(duì)于A，易知的定義域?yàn)?，且，所以為奇函?shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，與互為反函數(shù)，所以圖象關(guān)于直線對(duì)稱，故B正確；對(duì)于C，由于為上的單調(diào)遞減，且，所以存在唯一零點(diǎn)，故C正確；對(duì)于D，的幾何意義為點(diǎn)與距離的平方，而，分別在曲線和直線上，由，可得，令，則，所以，而點(diǎn)到直線距離的平方為，故D正確.12BCD由函數(shù)解析式可得圖象如下：由圖知：，而當(dāng)時(shí)，有，即或2，而知：，. 故選：BCD13114由題意知方程axx21在上有解，即在上有解設(shè)tx，x，則t的取值范圍是，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是.15由 ， ，可知函數(shù)為奇函數(shù)，又由，當(dāng)時(shí)，函數(shù)和單調(diào)遞增，有函數(shù)在單