2023屆江西省南昌石埠初級中學數(shù)學八上期末監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3，則這個三角形一定是（ ）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D等腰直角三角形2如圖所示的是用4個全等的小長方形與1個小正方形密鋪而成的正方形圖案，已知該圖案的面積為144，小正方形的面積為4，若分別用、（）表示小長方形的長和寬，則下列關(guān)系式中錯誤的是（

2、）ABCD3如圖，在平面直角坐標系中，位于第二象限，點的坐標是，先把向右平移3個單位長度得到，再把繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，則點的對應點的坐標是（ ）ABCD4如圖，是矩形對角線的中點，是的中點，若，則的長為（ ）A3B4C5D65在實數(shù)，0，中，無理數(shù)有（ ）A2個B3個C4個D5個6如圖，直線，則的度數(shù)是（ ）ABCD7如圖，等邊三角形中，有一動點從點出發(fā)，以每秒一個單位長度的速度沿著折線運動至點，若點的運動時間記作秒，的面積記作，則與的函數(shù)關(guān)系應滿足如下圖象中的（ ）ABCD8如圖，點C、B分別在兩條直線y3x和ykx上，點A、D是x軸上兩點，若四邊形ABCD是正方形，則k的值為（）A3B2C

3、D9如圖，在ABC與EMN中，C=M=54，若A=66，則下列結(jié)論正確的是( )ABEN=aCE=60DN=6610下列四個圖形中，不是軸對稱圖形的是（）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11分式方程的解為_12如圖，在ABC中，A36，ABAC，BD是ABC的角分線若在邊AB上截取BEBC，連接DE，則圖中共有_個等腰三角形.13已知：如圖，在長方形ABCD中，AB4，AD1延長BC到點E，使CE2，連接DE，動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿BCCDDA向終點A運動，設點P的運動時間為t秒，當t的值為_秒時，ABP和DCE全等14已知一組數(shù)據(jù)：2，4，5，6，8，則它的方差為

4、_.15清代詩人袁枚的一首詩苔中寫到：“白日不到處，青春恰自來.苔花如米小，也學牡丹開”，若苔花的花粉直徑約為0.0000084米，用科學記數(shù)法表示為_米.16直線y=2x-6與y軸的交點坐標為_17比較大小：3_（填“”、“、“）18分解因式：xx3_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在中，直線垂直平分，交于點，交于點，且，求的長.20（6分）甲、乙兩人相約周末沿同一條路線登山，甲、乙兩人距地面的高度y（米）與登山時間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題（1）甲登山的速度是每分鐘 米；乙在A地提速時，甲距地面的高度為 米；（2）若乙提速后，乙的速度是甲登

5、山速度的3倍；求乙登山全過程中，登山時距地面的高度y（米）與登山時間x（分鐘）之間的函數(shù)解析式；乙計劃在他提速后5分鐘內(nèi)追上甲，請判斷乙的計劃能實現(xiàn)嗎？并說明理由；（3）當x為多少時，甲、乙兩人距地面的高度差為80米？21（6分）某公司對應聘者進行面試，按專業(yè)知識、工作經(jīng)驗、儀表形象給應聘者打分，這三個方面的重要性之比為6：3：1.對應聘的王麗、張瑛兩人的打分如下表：如果兩人中只錄取一人，根據(jù)表格確定個人成績，誰將被錄用？王麗張瑛專業(yè)知識1418工作經(jīng)驗1616儀表形象181222（8分）如圖，ABC中，ACB90，A40，CD、BE分別是ABC的高和角平分線，求BCD、CEB的度數(shù)23（8分

6、）張康和李健兩名運動愛好者周末相約到丹江環(huán)庫綠道進行跑步鍛煉.（1）周日早上點，張康和李健同時從家出發(fā)，分別騎自行車和步行到離家距離分別為千米和千米的綠道環(huán)庫路入口匯合，結(jié)果同時到達，且張康每分鐘比李健每分鐘多行米，求張康和李健的速度分別是多少米分？（2）兩人到達綠道后約定先跑千米再休息，李健的跑步速度是張康跑步速度的倍，兩人在同起點，同時出發(fā)，結(jié)果李健先到目的地分鐘.當，時，求李健跑了多少分鐘？求張康的跑步速度多少米分？（直接用含，的式子表示）24（8分）如圖，在中，于，于，交于.（1）求證：；（2）如圖1，連結(jié)，問是否為的平分線？請說明理由.（3）如圖2，為的中點，連結(jié)交于，用等式表示與的

7、數(shù)量關(guān)系？并給出證明.25（10分）甲、乙兩車分別從相距420km的A、B兩地相向而行，乙車比甲車先出發(fā)1小時，兩車分別以各自的速度勻速行駛，途經(jīng)C地（A、B、C三地在同一條直線上）甲車到達C地后因有事立即按原路原速返回A地，乙車從B地直達A地，甲、乙兩車距各自出發(fā)地的路程y（千米）與甲車行駛所用的時間x（小時）的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象信息回答下列問題：（1）甲車的速度是 千米/時，乙車的速度是 千米/時；（2）求甲車距它出發(fā)地的路程y（千米）與它行駛所用的時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）甲車出發(fā)多長時間后兩車相距90千米？請你直接寫出答案26（10分）一群女生住間宿舍，每間住4人，剩下

8、18人無房住，每間住6人，有一間宿舍住不滿，但有學生住（1）用含的代數(shù)式表示女生人數(shù)（2）根據(jù)題意，列出關(guān)于的不等式組，并求不等式組的解集（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，問一共可能有多少間宿舍，多少名女生？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180，可知最大角為90，因式這個三角形是直角三角形.故選B.考點：直角三角形2、A【分析】由正方形的面積公式可求x+y=12，xy=2，可求x=7，y=5，即可求解【詳解】由題意可得：（x+y）2=144，（xy）2=4，x+y=12，xy=2，故B、C選項不符合題意；x=7，y=5，xy=35，故D選項不符合題

9、意；x2+y2=84100，故選項A符合題意故選A【點睛】本題考查了完全平方公式的幾何背景，解答本題需結(jié)合圖形，利用等式的變形來解決問題3、D【分析】根據(jù)要求畫出圖形，即可解決問題【詳解】解：根據(jù)題意，作出圖形，如圖：觀察圖象可知：A2（4，2）；故選：D.【點睛】本題考查平移變換，旋轉(zhuǎn)變換等知識，解題的關(guān)鍵是正確畫出圖象，屬于中考?？碱}型4、A【分析】首先由O是矩形ABCD對角線AC的中點，可求得AC的長，然后由勾股定理求得AB的長，即CD的長，又由M是AD的中點，可得OM是ACD的中位線，繼而求得答案【詳解】解：O是矩形ABCD對角線AC的中點，OB5，ACBD2OB10，CDAB，M是A

10、D的中點，OMCD1故選：A【點睛】此題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理以及三角形中位線的性質(zhì)，利用勾股定理求得AB的長是解題關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)無理數(shù)即為無限不循環(huán)小數(shù)逐一分析即可【詳解】解：是分數(shù)，屬于有理數(shù)，故不符合題意；是無理數(shù)；0是有理數(shù)；是無理數(shù)；是有理數(shù)；是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；是無理數(shù)共有3個無理數(shù)故選B【點睛】此題考查的是無理數(shù)的判斷，掌握無理數(shù)即為無限不循環(huán)小數(shù)是解決此題的關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，得，結(jié)合三角形內(nèi)角和定理，即可得到答案【詳解】，=180-32-45=103，故選C【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)定理以及三角形內(nèi)角和定理，掌握兩直線平行，同位角相等，是

11、解題的關(guān)鍵7、A【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合點的運動，當P運動到B，APC的面積即為ABC的面積，求出即可判定圖象.【詳解】作CDAB交AB于點D，如圖所示：由題意，得當點P從A運動到B時，運動了4秒，APC面積逐漸增大，此時，即當時，即可判定A選項正確，B、C、D選項均不符合題意；當點P從B運動到C，APC面積逐漸縮小，與從A運動到B時相對稱，故選：A.【點睛】此題主要考查根據(jù)動點問題確定函數(shù)圖象，解題關(guān)鍵是找出等量關(guān)系.8、D【分析】設點C的橫坐標為m，則點C的坐標為（m，3m），點B的坐標為（，3m），根據(jù)正方形的性質(zhì)，即可得出關(guān)于k的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論【詳解】解：設

12、點C的橫坐標為m，點C在直線y=-3x上，點C的坐標為（m，3m），四邊形ABCD為正方形，BCx軸，BC=AB，又點B在直線ykx上，且點B的縱坐標與點C的縱坐標相等，點B的坐標為（，3m），m3m，解得：k，經(jīng)檢驗，k是原方程的解，且符合題意故選：D【點睛】本題考查正方形的性質(zhì)，正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)以及解分式方程等知識點，靈活運用性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、A【分析】利用，C=M=54證明與全等，利用全等三角形的性質(zhì)可得到答案【詳解】解：在與中， 所以： 所以B，C，D，都錯誤，A正確故選A【點睛】本題考查三角形全等的判定，掌握三角形全等的判定方法是關(guān)鍵10、D【解析】根據(jù)軸對稱圖形的定義進行判

13、斷即可.【詳解】A、B、C選項的圖形都是軸對稱圖形；D選項的圖形不是軸對稱圖形.故選：D.【點睛】本題考查軸對稱圖形的定義，一個圖形沿著某條直線折疊后直線兩旁的部分能夠完全重合，這個圖形就叫軸對稱圖形，這條直線叫對稱軸.二、填空題(每小題3分,共24分)11、x=5【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【詳解】方程兩邊同時乘以(x-1)(x+1)，得：2x+23x3，解得：x5，檢驗：當x5時(x-1)(x+1)0，所以x=5是分式方程的解，故答案為：x5.【點睛】本題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，熟練掌握解分式方程的方法以及注意事項

14、是解題的關(guān)鍵.解分式方程注意要檢驗12、1.【解析】根據(jù)已知條件分別求出圖中三角形的內(nèi)角度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形的判定即可找出圖中的等腰三角形.【詳解】AB=AC，ABC是等腰三角形；AB=AC，A=36，ABC=C=72，BD是ABC的角平分線，ABD=DBC=ABC=36，A=ABD=36，BD=AD，ABD是等腰三角形；在BCD中，BDC=180DBCC=1803672=72，C=BDC=72，BD=BC，BCD是等腰三角形；BE=BC，BD=BE，BDE是等腰三角形；BED=(18036)2=72，ADE=BEDA=7236=36，A=ADE，DE=AE，ADE是等腰三角形；圖中的等腰三

15、角形有1個故答案為1考點：等腰三角形的判定13、1或2【分析】分兩種情況進行討論，根據(jù)題意得出BP=2t=2或AP=11-2t=2即可求得結(jié)果【詳解】因為ABCD，若ABPDCE90，BPCE2，根據(jù)SAS證得ABPDCE，由題意得：BP2t2，所以t1，因為ABCD，若BAPDCE90，APCE2，根據(jù)SAS證得BAPDCE，由題意得：AP112t2，解得t2所以，當t的值為1或2秒時ABP和DCE全等故答案為：1或2【點睛】本題考查了全等三角形的判定，要注意分類討論14、1【分析】先求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再由方差的計算公式計算方差【詳解】解：一組數(shù)據(jù)2，1，5，6，8，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：

16、，這組數(shù)據(jù)的方差為：故答案為：1【點睛】本題考查求一組數(shù)的方程掌握平均數(shù)和方差的計算公式是解決此題的關(guān)鍵15、8.4106【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：0.0000084=8.4106，故答案為：8.4106.【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定16、（0，-6）【分析】令x=0可求得相應y的值，則可求得答案【詳解】解：在y=2x-6中，

17、令x=0可得y=-6，直線y=2x-6與y軸的交點坐標為（0，-6），故答案為：（0，-6）【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，掌握函數(shù)圖象與坐標軸交點的求法是解題的關(guān)鍵17、【分析】利用估算法比較兩實數(shù)的大小【詳解】解：，23，3故答案是：【點睛】本題考查實數(shù)的大小比較，正確對無理數(shù)進行估算是解題關(guān)鍵18、x(1x)(1x)【分析】直接提取公因式x，再利用平方差公式分解因式得出答案【詳解】xx3x（1x2）x（1x）（1x）故答案為x（1x）（1x）【點睛】本題考查提取公因式法以及公式法分解因式，正確應用公式法是解題關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、【分析】首先連接AD，由DE垂直平

18、分AC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，易得AD=CD，又由在ABC中，AB=AC，BAC=120，易求得DAC=B=C=30，繼而可得BAD=90，然后利用含30角的直角三角形的性質(zhì)，可求得CD、BD的長，進而得出BC的長【詳解】連接ADDE垂直平分AC，AD=CD，DEC=90，DAC=C在ABC中，AB=AC，BAC=120，B=C30，DAC=C=B=30，ADB=DAC+C=60，BAD=180BADB=90，在RtCDE中，C=30，DE=2cm，CD=2DE=4cm，AD=CD=4cm，在RtBAD中，B=30，BD=2AD=8cm，BC=BD+CD=12cm【點睛】本題考查了線段垂直

19、平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及含30角的直角三角形的性質(zhì)此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應用20、（1）10，1；（2），能夠?qū)崿F(xiàn)理由見解析；（3）當x為2.5或10.5或3時，甲、乙兩人距地面的高度差為80米【分析】（1）由時間，速度，路程的基本關(guān)系式可解；（2）分段代入相關(guān)點的坐標，利用待定系數(shù)法來求解即可；分別計算甲乙距離地面的高度再比較即可；（3）求出甲的函數(shù)解析式，分0 x2時，2x11時，11x20時來討論即可求解【詳解】（1）甲登山的速度為：（3002）2010米/分，2+1021米，故答案為10，1（2）V乙3V甲30米/分， t2+（30030）30

20、11（分鐘）， 設2到11分鐘，乙的函數(shù)解析式為ykx+b，直線經(jīng)過A（2，30），（11，300），解得當2x11時，y30 x30設當0 x2時，乙的函數(shù)關(guān)系式為yax，直線經(jīng)過A（2，30）302a解得a15，當0 x2時，y15x，綜上，能夠?qū)崿F(xiàn)理由如下： 提速5分鐘后，乙距地面高度為30730180米此時，甲距地面高度為710+2170米180米170米，所以此時，乙已經(jīng)超過甲（3）設甲的函數(shù)解析式為：ymx+2，將（20，300）代入得：30020m+2m10，y10 x+2當0 x2時，由（10 x+2）15x80，解得x42矛盾，故此時沒有符合題意的解；當2x11時，由|（10

21、 x+2）（30 x30）|80得|13020 x|80 x2.5或x10.5；當11x20時，由300（10 x+2）80得x3x2.5或10.5或3當x為2.5或10.5或3時，甲、乙兩人距地面的高度差為80米【點睛】本題是一道一次函數(shù)的綜合試題，考查了行程問題中路程速度時間的關(guān)系變化的運用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運用，圖象的交點坐標的求法在解答中注意線段的解析式要確定自變量的取值范圍21、張瑛【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式分別計算即可【詳解】解：王麗的成績?yōu)椋海ǚ郑?，張瑛的成績?yōu)椋海ǚ郑?，由于張瑛的分?shù)比王麗的高，所以應錄用張瑛【點睛】本題考查求加權(quán)平均數(shù)和運用加權(quán)平均數(shù)做決策

22、掌握加權(quán)平均數(shù)的計算公式是解決此題的關(guān)鍵22、BCD40，CEB65【分析】在RtABC中求得ABC=50，在由CDAB，即BDC=90知BCD=40，根據(jù)BE平分ABC知CBE=ABC=25，由CEB=90-CBE可得答案【詳解】在ABC中，ACB90，A40，ABC50，CDAB，BDC90，BCD40，BE平分ABC，CBEABC25，CEB90CBE65【點睛】本題主要考查三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的內(nèi)角和定理及角平分線的定義23、（1）李康的速度為米分，張健的速度為米分.（2）李健跑了分鐘，【分析】（1）設李康的速度為米分，則張健的速度為米分，根據(jù)兩人所用的時間相等列出

23、方程求解即可得出答案；（2）李健跑的時間=，將，代入計算即可得解；先用含有a,b的代數(shù)式表示出張康的跑步時間，再用路程除以時間即可得到他的速度.【詳解】（1）設李康的速度為米分，則張健的速度為米分，根據(jù)題意得：解得：，經(jīng)檢驗，是原方程的根，且符合題意，.答：李康的速度為米分，張健的速度為米分.（2），（分鐘）.故李健跑了分鐘；李健跑了的時間：分鐘，張康跑了的時間：分鐘，張康的跑步速度為：米分.【點睛】本題主要考查了分式方程的應用，行程問題里通常的等量關(guān)系是列出表示時間的代數(shù)式，然后根據(jù)時間相等或多少的關(guān)系列出方程并求解，要注意兩個層面上的檢驗.24、（1）證明見解析；（2）是的平分線，理由見解

24、析；（3），證明過程見解析【分析】（1）先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理可求出，再根據(jù)三角形全等的判定定理與性質(zhì)即可得證；（2）如圖1（見解析），過點D分別作，由題（1）兩個三角形全等可得，再根據(jù)三角形全等的判定定理與性質(zhì)，最后根據(jù)角平分線的判定即可得出結(jié)論；（3）如圖2（見解析），連接BR，先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、垂直平分線的性質(zhì)可得，從而可求得，再根據(jù)勾股定理可得，最后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、等量代換即可得出答案【詳解】（1）是等腰直角三角形，且（等腰三角形的三線合一性）在等腰中，在和中，；（2）是的平分線，理由如下：如圖1，過點D分別作，則由（1）已證：，即在和中，是的平分線；（3），證明過程如下：如圖2，連接BR由（1）已證：是等腰直角三角形，為底邊的中點（等腰三角形的三線合一性）是AB的垂直平分線則在中，故【點睛】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)、三角形全等的判定定理與性質(zhì)、角平分線的判定等知識點，較難的是題（2），通過作輔助線，構(gòu)造兩個全等的三角形是解題關(guān)鍵25、（1）105，60；（2）y；（3）時，時或時【分析】（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的