2023屆海南海口市瓊山區(qū)國興中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1若(x+m)(x2-3x+n)的展開式中不含x2和x

2、項，則m，n的值分別為( )Am=3,n=1Bm=3,n=-9Cm=3,n=9Dm=-3,n=92如圖，則對于結(jié)論：，其中正確的是（ ）ABCD3如圖，三點在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點上，則的度數(shù)為（ ）ABCD4某小區(qū)有一塊邊長為a的正方形場地，規(guī)劃修建兩條寬為b的綠化帶. 方案一如圖甲所示，綠化帶面積為S甲：方案二如圖乙所示，綠化帶面積為S乙. 設(shè)，下列選項中正確的是（ ）ABCD5若等腰三角形的頂角為，則它的底角度數(shù)為（ ）AB或C或D6有五名射擊運動員，教練為了分析他們成績的波動程度，應(yīng)選擇下列統(tǒng)計量中的（ ）A方差B中位數(shù)C眾數(shù)D平均數(shù)7下列圖標中軸對稱圖形的個數(shù)是（）A1個B2個C

3、3個D4個8下列命題是真命題的有（）若a2=b2，則a=b；內(nèi)錯角相等，兩直線平行若a，b是有理數(shù)，則|a+b|=|a|+|b|；如果A=B，那么A與B是對頂角A1個B2個C3個D4個9甲、乙二人做某種機械零件，已知每小時甲比乙少做8個，甲做120個所用的時間與乙做150個所用的時間相等，設(shè)甲每小時做x個零件，下列方程正確的是（ ）ABCD10下列各式中，正確的是( )ABCD11如圖圓柱的底面周長是,圓柱的高為,為圓柱上底面的直徑,一只螞蟻如果沿著圓柱的側(cè)面從下底面點處爬到上底面點處，那么它爬行的最短路程為( ) ABCD12如圖，在中，則的長為（ ）A1B2C3D4二、填空題（每題4分，共

4、24分）13如圖，在RtABC中，C=90，BAC= 60，BAC的平分線AD長為8cm，則BC=_14對于任意實數(shù)，規(guī)定的意義是=ad-bc則當x2-3x+1=0時， =_15如圖，ABCD，AD與BC交于點E若B=35，D=45，則AEC= 16如圖，在平面直角坐標系中，點、的坐標分別為、，若將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到線段，則點的坐標為_17若，則_.18將直線向上平移3個單位，平移后所得直線的表達式為_三、解答題（共78分）19（8分）數(shù)學(xué)課上，老師給出了如下問題：已知：如圖1，在RtABC中，C=90，AC=BC，延長CB到點D，DBE=45，點F是邊BC上一點，連結(jié)AF，作FEAF，交

5、BE于點E（1）求證：CAF=DFE；（2）求證：AF=EF經(jīng)過獨立思考后，老師讓同學(xué)們小組交流小輝同學(xué)說出了對于第二問的想法：“我想通過構(gòu)造含有邊AF和EF的全等三角形，又考慮到第(1)題中的結(jié)論，因此我過點E作EGCD于G（如圖2所示），再證明RtACF和RtFGE全等，問題就解決了”你同意小輝的方法嗎？如果同意，請給出證明過程；不同意，請給出理由；（3）小亮同學(xué)說：“按小輝同學(xué)的思路，我還可以有其他添加輔助線的方法”請你順著小亮同學(xué)的思路在圖3中繼續(xù)嘗試，并完成證明20（8分）如圖，已知（1）畫出關(guān)于軸對稱的；（2）寫出關(guān)于軸對稱的各頂點的坐標21（8分）先化簡：，其中從，中選一個恰當?shù)?/p>

6、數(shù)求值22（10分）計算及解方程組：（1）（2）23（10分）某班要購買一批籃球和足球已知籃球的單價比足球的單價貴40元，花1500元購買的籃球的個數(shù)與花900元購買的足球的個數(shù)恰好相等（1）籃球和足球的單價各是多少元？（2）若該班恰好用完1000元購買的籃球和足球，則購買的方案有哪幾種？24（10分）計算=25（12分）根據(jù)要求畫圖： （1）如圖（1），是由三個陰影的小正方形組成的圖形，請你在三個網(wǎng)格圖中，各補畫出一個有陰影的小正方形，使補畫后的圖形為軸對稱圖形（2）如圖（2），在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A、B、C、O都是格點作ABC關(guān)于點O的中心對稱圖形A1B1C126

7、已知：如圖，中，ABC=45，于D，BE平分ABC，且于E，與CD相交于點F，H是BC邊的中點，連結(jié)DH與BE相交于點G（1）求證：BF=AC；（2）判斷CE與BF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】根據(jù)多項式與多項式的乘法法則展開后，將含x2與x的進行合并同類項，然后令其系數(shù)為0即可【詳解】原式=x3-3x2+nx+mx2-3mx+mn=x3-3x2+mx2+nx-3mx+mn=x3+（m-3）x2+（n-3m）x+mn（x+m）（x2-3x+n）的展開式中不含x2和x項m-3=0，n-3m=0m=3，n=9故選C【點睛】本題考查多項式乘以多項式的運算

8、法則，解題的關(guān)鍵是先將原式展開，然后將含x2與x的進行合并同類項，然后令其系數(shù)為0即可2、B【分析】根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等，全等三角形對應(yīng)角相等結(jié)合圖象解答即可【詳解】解：ABCAEF，AC=AF，EF=BC，EAF=BAC，故正確；EAF=BAC，F(xiàn)AC=EABFAB，故錯誤，正確；綜上所述，結(jié)論正確的是故選：B【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準確識圖，準確確定出對應(yīng)邊和對應(yīng)角是解題的關(guān)鍵3、B【解析】利用勾股定理求各邊的長，根據(jù)勾股定理的逆定理可得結(jié)論【詳解】連接BC，由勾股定理得：，且AB=BC，ABC=90，BAC=45，故選：B【點睛】此題主要考查了勾股定理、勾股定理

9、的逆定理以及等腰直角三角形性質(zhì)和判定熟練掌握勾股定理和勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵4、D【分析】由題意可求S甲=2ab-b2，S乙=2ab，代入可求k的取值范圍【詳解】S甲=2ab-b2，S乙=2abab0k1故選D【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，能用代數(shù)式正確表示陰影部分面積是本題的關(guān)鍵5、A【解析】根據(jù)等腰三角形兩底角相等和三角形內(nèi)角和定理即可求得底角的度數(shù)等于(180-頂角的度數(shù))1【詳解】解：該三角形底角的度數(shù)為：故選:A【點睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)理解三角形內(nèi)角和等于180和等腰三角形的兩個底角相等是解決此題的關(guān)鍵6、A【解析】試題分析：方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波

10、動大小的量，體現(xiàn)數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，集中程度；方差越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定故教練要分析射擊運動員成績的波動程度，只需要知道訓(xùn)練成績的方差即可故選A.考點：1、計算器-平均數(shù)，2、中位數(shù)，3、眾數(shù)，4、方差7、C【解析】、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形.故選C.點睛:本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的識別.在平面內(nèi)，一個圖形經(jīng)過中心對稱能與原來的圖形重合，這個圖形叫做叫做中心對稱圖形。一個圖形的一部分，以某條直線為對稱軸，經(jīng)過軸對稱能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形.8、D【解析】試題解析：若a2=b2，則a=b；是假命題；內(nèi)錯角相等，兩直線平行是真命題

11、；若a，b是有理數(shù)，則|a+b|=|a|+|b|；是假命題；如果A=B，那么A與B是對頂角是假命題；故選A9、D【分析】首先用x表示甲和乙每小時做的零件個數(shù)，再根據(jù)甲做120個所用的時間與乙做150個所用的時間相等即可列出一元一次方程.【詳解】解：甲每小時做x個零件，乙每小時做（x+8）個零件，甲做120個所用的時間與乙做150個所用的時間相等，故選D.【點睛】本題考查了分式方程的實際應(yīng)用，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)對選項逐一判斷即可【詳解】A、，故錯誤；B、，故錯誤；C、，故正確；D、，故錯誤；故選C【點睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，熟記分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)

12、鍵11、C【分析】把圓柱沿母線AC剪開后展開，點B展開后的對應(yīng)點為B，利用兩點之間線段最短可判斷螞蟻爬行的最短路徑為AB，如圖，由于AC=12，CB=5，然后利用勾股定理計算出AB即可【詳解】解：把圓柱沿母線AC剪開后展開，點B展開后的對應(yīng)點為B，則螞蟻爬行的最短路徑為AB，如圖，AC=12，CB=5，在RtACB，所以它爬行的最短路程為13cm故選：C【點睛】本題考查了平面展開-最短路徑問題，先根據(jù)題意把立體圖形展開成平面圖形后，再確定兩點之間的最短路徑一般情況是兩點之間，線段最短在平面圖形上構(gòu)造直角三角形解決問題12、B【分析】根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余，即可求出BDC，然后根據(jù)30所對

13、的直角邊是斜邊的一半即可求出BD，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求出DBA，從而得出BDA=A，最后根據(jù)等角對等邊即可求出的長【詳解】解：，BDC=90在RtBDC中，BD=2BC=2，BDC為ADB的外角DBA=BDCA=15DBA =AAD=BD=2故選B【點睛】此題考查的是直角三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，掌握直角三角形的兩個銳角互余、30所對的直角邊是斜邊的一半、三角形外角的性質(zhì)和等角對等邊是解決此題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、12cm【分析】因為AD是BAC的平分線，BAC60，在RtACD中，可利用勾股定理求得DC，進一步求得AC；求得ABC30，在

14、RtABC中，可求得AB，最后利用勾股定理求出BC【詳解】AD是BAC的平分線，BAC60，DAC30，DCAD4cm，AC4，在ABC中，C90，BAC60，ABC30，AB2AC8，BC12cm故答案為：12cm【點睛】本題考查了角平分線的定義，含30直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵14、1【分析】根據(jù)題中的新定義得出算式（x+1）（x-1）-3x（x-2），化簡后把x2-3x的值代入計算即可求解【詳解】解：根據(jù)題意得：（x+1）（x-1）-3x（x-2）=x2-1-3x2+6x=-2x2+6x-1= -2（

15、x2-3x）-1，x2-3x+1=0，x2-3x=-1，原式= -2（-1）-1=1.故答案為1【點睛】本題考查整式的混合運算-化簡求值，解題的關(guān)鍵是弄清題中的新定義15、80【解析】試題分析：ABCD，B=35，C=35，D=45，AEC=C+D=35+45=80，故答案為80考點：1平行線的性質(zhì)；2三角形的外角性質(zhì)16、【分析】作ACx軸于C，利用點A、B的坐標得到AC=2，BC=4，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義，可把RtBAC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90得到BAC，如圖，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BC=BC=4，AC=AC=2，于是可得到點A的坐標【詳解】作ACx軸于C，點A、B的坐標分別為（3，2）、（-1，0），A

16、C=2，BC=3+1=4，把RtBAC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90得到BAC，如圖，BC=BC=4，AC=AC=2，點A的坐標為（1，-4）故答案為（1，-4）【點睛】本題考查了坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)：圖形或點旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點的坐標常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30，45，60，90，180解決本題的關(guān)鍵是把線段的旋轉(zhuǎn)問題轉(zhuǎn)化為直角三角形的旋轉(zhuǎn)17、或【分析】用含k的式子分別表示出，然后相加整理得到一個等式，對等式進行分析可得到k的值.【詳解】解：，或，當時，當時，所以，或.故答案為：或.【點睛】本題考查了分式的化簡求值，解題關(guān)鍵在于將式子變形為.18、y=4x-1【分

17、析】根據(jù)“上加下減”的原則進行解答即可【詳解】解：由“上加下減”的原則可知，將函數(shù)y=4x-5向上平移3個單位所得函數(shù)的解析式為y=4x-5+3，即y=4x-1故答案為：y=4x-1【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減”的原則是解答此題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）不同意小輝的方法，理由見解析；（3）見解析【分析】(1)依據(jù)“同角的余角相等”，即可得到CAF=DFE；(2) 不同意小輝的方法，理由是兩個三角形中只有兩個角對應(yīng)相等無法判定其是否全等；(3)在AC 上截取AG=BF，連結(jié)FG，依據(jù)ASA即可判定AGFFBE，進而得出AF=EF【詳解】

18、解：證明：（1）C90，CAF+AFC90FEAF，DFE+AFC90CAFDFE（2）不同意小輝的方法，理由：根據(jù)已知條件，兩個三角形中只有兩個角對應(yīng)相等即CAFDFE和C=EGF=90，沒有對應(yīng)邊相等，故不能判定兩個三角形全等（3）如圖3，在AC上截取AGBF，連結(jié)FG，ACBC，ACAGBCBF，即CGCFC90，CGF為等腰直角三角形，CGFCFG45AGF180CGF135DBE45，F(xiàn)BE180DBE135AGFFBE在AGF和FBE中：AGFFBE（ASA）AFEF【點睛】此題主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)和判定，全等三角形的性質(zhì)和判定，解本題的關(guān)鍵是在AC上截取AG=BF，構(gòu)造

19、輔助線后證明AGEFBE20、（1）圖見解析；（2）【分析】（1）分別作各點關(guān)于y軸的對稱點，再順次連接即可；（2）根據(jù)各點在坐標系中的位置寫出各點坐標即可【詳解】（1）如圖；（2）【點睛】本題考查的是作圖-軸對稱變換，熟知關(guān)于y軸對稱的點的坐標特點是解答此題的關(guān)鍵21、，2【分析】原式利用除法法則變形，約分后兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算得到最簡結(jié)果，把代入計算即可求出值【詳解】解：因為m+1 ，m-1，m-2所以m ，m，m當時，原式【點睛】此題考查了解分式方程，以及分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵22、（1）；（2）【分析】（1）先同時計算除法、乘法及化簡絕對值，再

20、合并同類二次根式；（2）先將兩個方程化簡，再利用代入法解方程組.【詳解】（1），=，=；（2），由得：3x-y=8.，由得：5x-3y=-28.，由得：y=3x-8，將y=3x-8代入，得5x-3（3x-8）=28，解得x=13，將x=13代入，得y=31，原方程組的解是.【點睛】此題考查計算能力，（1）考查分式的混合運算，將分式正確化簡，按照計算順序計算即可得到答案；（2）考查二元一次方程的解法，復(fù)雜的方程應(yīng)先化簡，再根據(jù)方程組的特點選用代入法或是加減法求出方程組的解.23、（1）足球的單價為60元，籃球的單價為100元；（2）學(xué)校共有3種購買方案，方案1：購買7個籃球，5個足球；方案2：購買4個籃球，10個足球；方案3：購買1個籃球，15個足球【分析】（1）設(shè)足球的單價為元，則籃球的單價為元，根據(jù)“花1500元購買的籃球的個數(shù)與花900元購買的足球的個數(shù)恰好相等”列出分式方程即可求出結(jié)論；（2）設(shè)購買籃球個，足球個，根據(jù)“該班恰好用完1000元購買的籃球和足球”列出二元一次方程，然后求出所有正整數(shù)解即可【詳解】解：（1）設(shè)足球的單價為元，則籃球的單價為元 依題意，得： 解得：， 經(jīng)檢驗，是原