大連高三雙基測(cè)試數(shù)學(xué)理答案

1、遼寧省大連市2021年高三雙基考試數(shù)學(xué)試卷理科參考答案一選擇題題號(hào)123456789101112答案DCACBD CBA 二填空題13. 14.7500 15.-1，1 16. 1.45o 三解答題19解：分因?yàn)?，所以，所以，即的取值范圍?分因?yàn)?，所以分所以的最小值為，?dāng)即為等邊三角形時(shí)取到 2分證明方法一取中點(diǎn)，連接，因?yàn)榉謩e為中點(diǎn)，所以， 分所以，所以四邊形為平行四邊形，所以，又因?yàn)椋悦妫?分方法二取中點(diǎn)，連接，因?yàn)榉謩e為中點(diǎn)，所以又因?yàn)榉謩e為中點(diǎn)，所以分且，所以面面，又面，所以面分方法三取中點(diǎn)，連接，由題可得，又因?yàn)槊婷?，所以面，又因?yàn)榱庑沃?，所以可以建立如下圖的空間直角坐標(biāo)系7分

2、不妨設(shè)，可得，所以所以， 9分設(shè)面的一個(gè)法向量為，那么，不妨取，那么，所以，又因?yàn)槊妫悦?2分方法一過點(diǎn)作的垂線交于，連接因?yàn)椋?所以，所以面，所以為二面角的平面角 分因?yàn)槊婷?，所以點(diǎn)在面上的射影落在上，所以，所以，不妨設(shè)，所以，同理可得 10分所以，所以二面角的大小為 12分方法二由方法三可得，設(shè)面的一個(gè)法向量為，那么，不妨取，那么 分又，設(shè)面的一個(gè)法向量為，那么，不妨取，那么 分所以，因?yàn)槎娼菫殇J角，所以二面角的大小為 2分解：從盒中一次性取出三個(gè)球，取到白球個(gè)數(shù)的分布列是超幾何分布，分所以期望為，所以，即盒中有 3個(gè)紅球，2 個(gè)白球分由題可得的取值為0，1，2，3,=,所以的分布列

3、為0123P 分E = 答：紅球的個(gè)數(shù)為2，的數(shù)學(xué)期望為2 2分解：由可得，2分即，所以， 分又，所以，所以是等差數(shù)列，首項(xiàng)為，公差為1 分由可得，即 分令 那么 分-可得所以，所以2分解：由題意可知，可行域是以及點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形，為直角三角形， 2分外接圓C以原點(diǎn)O為圓心，線段A1A2為直徑，故其方程為2b=4，b=2又，可得所求橢圓C1的方程是 4分設(shè)Ax1，y1，Bx2，y2，OA的斜率為，那么PA的斜率為，那么PA的方程為：化簡(jiǎn)為：， 同理PB的方程為 6分又PAPB同時(shí)過P點(diǎn)，那么x1x0+y1y0=4，x2x0+y2y0=4，AB的直線方程為：x0 x+y0y=4 8分或者求出以O(shè)P為直徑的圓，然后求出該圓與圓C的公共弦所在直線方程即為AB的方程從而得到所以 8分當(dāng)且僅當(dāng) 12分或者利用橢圓的參數(shù)方程函數(shù)求最值等方法求的最大值解：2分當(dāng)，即，在上有，所以在單調(diào)遞增； 分當(dāng)，在單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，在上有，所以在單調(diào)遞增； 分當(dāng)，即當(dāng)時(shí)，函數(shù)對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，且，所以在上有，所以在單調(diào)遞增； 分當(dāng)時(shí)，函數(shù)對(duì)稱軸在右側(cè)，且，兩個(gè)根分別為，所以在上有，即在單調(diào)遞增；在上有，即在單調(diào)遞減綜上：時(shí)，在單調(diào)遞增；時(shí)