圓錐曲線綜合練習(xí)題含答案

1、圓錐曲線綜合練習(xí)題一、選擇題：1.拋物線的準(zhǔn)線方程是（）A. B. C. D. 2.已知雙曲線的離心率為2，則A. 2 B. C. D. 13.已知拋物線C：的焦點(diǎn)為,是C上一點(diǎn)，則（ ）A. 1 B. 2 C. 4 D. 84.若實(shí)數(shù)k滿足0kb0）的左，右焦點(diǎn)，M是C上一點(diǎn)且MF2與x軸垂直，直線MF1與C的另一個(gè)交點(diǎn)為N。（I）若直線MN的斜率為，求C的離心率；（II）若直線MN在y軸上的截距為2且|MN|=5|F1N|，求a，b。21.(2014安徽文)（本小題滿分13分）設(shè),分別是橢圓：的左、右焦點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，(1) 若的周長為16，求；若，求橢圓的離心率.22（本小題

2、滿分13分）設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B.已知。（1）求橢圓的離心率；（2）設(shè)P為橢圓上異于其頂點(diǎn)的一點(diǎn)，以線段PB為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)的直線與該圓相切與點(diǎn)M，。求橢圓的方程.圓錐曲線綜合練習(xí)題答案一、選擇題：ADADA, CCACD, AB二、填空題：13.；14.；15.y=x； 16.；17.（-，-1）（1， ）三、解答題：18.解：（）由題意，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為所以，從而因此，故橢圓的離心率（）設(shè)點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，其中因?yàn)?，所以，即，解得又，所以因?yàn)?，且?dāng)時(shí)等號成立，所以故線段長度的最小值為19.【解析】（1）（2）20解：(1)根據(jù)c及題設(shè)知M，2b23ac.

3、將b2a2c2代入2b23ac，解得，2(舍去)故C的離心率為.(2)由題意知，原點(diǎn)O為F1F2的中點(diǎn)，MF2y軸，所以直線MF1與y軸的交點(diǎn)D(0，2)是線段MF1的中點(diǎn)，故4，即b24a.由|MN|5|F1N|得|DF1|2|F1N|.設(shè)N(x1，y1)，由題意知y10且|AF1|3k，|AB|=4k，由橢圓定義可得|AF2|2a-3k，|BF2|2a-k。在ABF2中，由余弦定理可得|AB|2|AF2|2 |BF2|22|AF2|BF2|cosAF2B，即(4k)2=(2a-3k) 2 (2a-k)2- (2a-3k)(2a-k)化簡可得(ak)(a-3k)=0，而ak0，故a=3k，于是有|BF2|2=|F2A|2 |AB|2，可得F1AF2A，故AF1F2為等腰直角三角形，從而c=a，所以橢圓E的離心率e= =22解：（1）設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為F（c,0），由,可得：又則橢圓的離心率為。（2）由（1）可得：，故橢圓方程為：設(shè)P()，由（-c,0），（-c,0），可得：，由已知：即：，又，又因?yàn)辄c(diǎn)P在橢圓上，故有：由（1）（2）聯(lián)立可得:，而點(diǎn)P不是橢圓的頂點(diǎn)，故代入