微電子器件與IC設(shè)計(jì)基礎(chǔ)-第2版,劉剛,陳濤,課后答案1

1、.：.；課后習(xí)題答案為什么經(jīng)典物理無法準(zhǔn)確描畫電子的形狀？在量子力學(xué)中又是用什么方法來描畫的？解：在經(jīng)典物理中，粒子和波是被區(qū)分的。然而，電子和光子是微觀粒子，具有波粒二象性。因此，經(jīng)典物理無法準(zhǔn)確描畫電子的形狀。在量子力學(xué)中，粒子具有波粒二象性，其能量和動量是經(jīng)過這樣一個常數(shù)來與物質(zhì)波的頻率和波矢建立聯(lián)絡(luò)的，即上述等式的左邊描畫的是粒子的能量和動量，右邊描畫的那么是粒子動搖性的頻率和波矢。1.2 量子力學(xué)中用什么來描畫波函數(shù)的時空變化規(guī)律？解：波函數(shù)是空間和時間的復(fù)函數(shù)。與經(jīng)典物理不同的是，它描畫的不是真實(shí)的物理量的動搖，而是粒子在空間的概率分布，是一種幾率波。假設(shè)用表示粒子的德布洛意波的振

2、幅，以表示波的強(qiáng)度，那么，t時辰在r附近的小體積元中檢測到粒子的概率正比于。1.3 試從能帶的角度闡明導(dǎo)體、半導(dǎo)體和絕緣體在導(dǎo)電性能上的差別。解：如圖1.3所示，從能帶的觀念來看，半導(dǎo)體和絕緣體都存在著禁帶，絕緣體因其禁帶寬度較大(67eV)，室溫下本征激發(fā)的載流子近乎為零，所以絕緣體室溫下不能導(dǎo)電。半導(dǎo)體禁帶寬度較小，只需12eV，室溫下曾經(jīng)有一定數(shù)量的電子從價帶激發(fā)到導(dǎo)帶。所以半導(dǎo)體在室溫下就有一定的導(dǎo)電才干。而導(dǎo)體沒有禁帶，導(dǎo)帶與價帶重迭在一同，或者存在半滿帶，因此室溫下導(dǎo)體就具有良好的導(dǎo)電才干。1.4 為什么說本征載流子濃度與溫度有關(guān)？解：本征半導(dǎo)體中一切載流子都來源于價帶電子的本征激

3、發(fā)。由此產(chǎn)生的載流子稱為本征載流子。本征激發(fā)過程中電子和空穴是同時出現(xiàn)的，數(shù)量相等，。對于某一確定的半導(dǎo)體資料，其本征載流子濃度為式中，NC，NV以及Eg 都是隨著溫度變化的，所以，本征載流子濃度也是隨著溫度變化的。1.5 什么是施主雜質(zhì)能級？什么是受主雜質(zhì)能級？它們有何異同？解：當(dāng)半導(dǎo)體中摻入施主雜質(zhì)后，在其導(dǎo)帶底的下方，間隔 導(dǎo)帶底很近的范圍內(nèi)可以引入局域化的量子態(tài)能級。該能級位于禁帶中，稱之為施主雜質(zhì)能級。同理，當(dāng)半導(dǎo)體中摻入受主雜質(zhì)后，在其價帶頂?shù)纳戏剑g隔 價帶頂很近的范圍內(nèi)也可引入局域化的受主雜質(zhì)能級。施主能級間隔 導(dǎo)帶底很近，施主雜質(zhì)電離后，施主能級上的電子躍遷進(jìn)入導(dǎo)帶，其結(jié)果導(dǎo)

4、游帶提供傳導(dǎo)電流的準(zhǔn)自在電子；而受主能級間隔 價帶頂很近，受主雜質(zhì)電離后，價帶頂?shù)碾娮榆S遷進(jìn)入受主能級，其結(jié)果向價帶提供傳導(dǎo)電流的空穴。1.6 試比較N型半導(dǎo)體與P型半導(dǎo)體的異同。解：對同種資料制造的不同型號的半導(dǎo)體來說，具有以下一樣點(diǎn)：二者都具有一樣的晶格構(gòu)造，一樣的本征載流子濃度，都對溫度很敏感。不同點(diǎn)是，N型半導(dǎo)體所摻雜質(zhì)是施主雜質(zhì)，主要是靠電子導(dǎo)電，電子是多數(shù)載流子，空穴是少數(shù)載流子：而P型半導(dǎo)體所摻雜質(zhì)是受主雜質(zhì)，主要靠空穴導(dǎo)電，空穴是多數(shù)載流子，電子是少數(shù)載流子。1.7 從能帶的角度闡明雜質(zhì)電離的過程。解：雜質(zhì)能級間隔 主能帶很近，其電離能普通都遠(yuǎn)小于禁帶寬度。因此，雜質(zhì)能級與主能

5、帶之間的電子躍遷也比較容易完成。以施主雜質(zhì)為例，施主能級上的電子就是被該施主原子束縛著的電子。它在室溫下吸收晶格振動的能量或光子的能量只需其能量高于雜質(zhì)的電離能后，就可以掙脫施主原子核對它的束縛，躍遷進(jìn)入導(dǎo)帶成為準(zhǔn)自在電子。這一過程稱之為雜質(zhì)電離。電離以后的雜質(zhì)帶有正電荷，電離以前的雜質(zhì)是電中性的。1.8 什么是遷移率？什么是分散系數(shù)？二者有何關(guān)系？解：遷移率是描畫載流子在電場作用下輸運(yùn)才干的一個物理量；分散系數(shù)是描畫載流子在其濃度梯度作用下輸運(yùn)才干的物理量。二者可以經(jīng)過以下愛因斯坦關(guān)系建立聯(lián)絡(luò)：1.9 闡明載流子的兩種輸運(yùn)機(jī)制，并比較它們的異同。解：載流子的輸運(yùn)機(jī)制可分為分散運(yùn)動和漂移運(yùn)動兩

6、種。分散運(yùn)動是在半導(dǎo)體中存在載流子的濃度梯度時，高濃度一邊的載流子將會向低濃度一邊輸運(yùn)。這種運(yùn)動稱為載流子的分散運(yùn)動。分散運(yùn)動的強(qiáng)弱與濃度梯度的大小成正比，即與載流子的分布梯度有關(guān)。漂移運(yùn)動是半導(dǎo)體中的載流子在電場力作用下的定向運(yùn)動。其強(qiáng)弱只與電場的大小成正比，與載流子的分布沒有關(guān)系。1.10 什么是費(fèi)米能級？什么是準(zhǔn)費(fèi)米能級？二者有何差別？解：在熱平衡條件下，半導(dǎo)體中能量為E的能級被電子占據(jù)的幾率f(E)服從費(fèi)米-狄拉克分布式中的EF就是費(fèi)米能級。它是一個描畫半導(dǎo)體電子系統(tǒng)中電子填充能帶程度的標(biāo)志性參數(shù)，也稱為熱平衡系統(tǒng)的化學(xué)勢。準(zhǔn)費(fèi)米能級是半導(dǎo)體系統(tǒng)在非平衡條件下如照顧或有電注入下，有非平

7、衡載流子存在時，為了描畫導(dǎo)帶電子在導(dǎo)帶各能級上的分布以及價帶空穴在價帶各個能級上的分布而引入的一個參考量。其大小也反映了電子和空穴填充能帶的程度。值得留意的是，一個能帶內(nèi)消除非平衡的影響僅僅需求，而少子壽命約為。所以，在非平衡載流子存在的絕大部分時間內(nèi)主能帶的電子都處于平衡分布。1.11 什么是分散長度？分散長度與非平衡少數(shù)載流子壽命有何關(guān)系？解：分散長度是描畫載流子濃度隨著分散深度添加而衰減的特征長度。分散長度與非平衡少數(shù)載流子壽命的關(guān)系如下：1.12 簡述半導(dǎo)體資料的導(dǎo)電機(jī)理。解：半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)理與金屬是不同的。金屬中只需一種載流子電子參與導(dǎo)電，而半導(dǎo)體中同時有兩種載流子電子和空穴參與導(dǎo)電

8、。本征半導(dǎo)體中導(dǎo)電的載流子是由于本征激發(fā)而產(chǎn)生的電子和空穴。它們是同時出現(xiàn)的，且，兩種載流子對電流的奉獻(xiàn)一樣。但是，在雜質(zhì)半導(dǎo)體中往往有，或者，存在著多數(shù)載流子和少數(shù)載流子。所以，多數(shù)載流子對電流的奉獻(xiàn)占據(jù)主要位置，而少數(shù)載流子對電流的奉獻(xiàn)卻可以忽略不計(jì)。習(xí) 題11.1 計(jì)算速度為的自在電子的德布洛意波長。解：1.2 假設(shè)在單晶硅中分別摻入的磷和的硼，試計(jì)算300K時，電子占據(jù)雜質(zhì)能級的概率。根據(jù)計(jì)算結(jié)果檢驗(yàn)常溫下雜質(zhì)幾乎完全電離的假設(shè)能否正確。解：查表可知，磷作為硅晶體中的施主雜質(zhì)，其電離能為, 硼作為硅晶體中的受主雜質(zhì)，其電離能為。于是有能級為ED的量子態(tài)被被電子占據(jù)的幾率為上述結(jié)果闡明，

9、施主能級上的電子幾乎全部電離。能級為EA 的量子態(tài)被空穴占據(jù)的幾率為上述計(jì)算結(jié)果闡明受主能級上的空穴幾乎全部被電離。1.3 硅中的施主雜質(zhì)濃度最高為多少時資料是非簡并的。解：假設(shè)假設(shè)非簡并的條件為,那么，非簡并時導(dǎo)帶電子濃度為非簡并時，最高施主雜質(zhì)濃度為1.4某單晶硅樣品中每立方厘米摻有個硼原子，試計(jì)算時該樣品的準(zhǔn)自在電子濃度、空穴濃度以及費(fèi)米能級。假設(shè)摻入的是磷原子它們又是多少？解：硼原子摻入硅晶體中可以引入受主雜質(zhì)，資料是P型半導(dǎo)體：該樣品的空穴是多子，其濃度為電子是少子，其濃度為費(fèi)米能級為即費(fèi)米能級在本征費(fèi)米能級的下方0.299eV處。1.5某硅單晶樣品中摻有的硼、的磷和鎵，試分析該資料

10、是N型半導(dǎo)體還是P型半導(dǎo)體？準(zhǔn)自在電子和空穴濃度各為多少？解：由硼、磷、鎵摻入硅中分別成為受主、施主和受主，它們在硅晶體中引入的雜質(zhì)濃度依次為、由于，即受主原子總數(shù)大于施主原子總數(shù)，所以該資料是P型半導(dǎo)體。此時，硅資料中空穴濃度為 準(zhǔn)自在電子濃度為 1.6有兩塊單晶硅樣品，它們分別摻有的硼和磷，試計(jì)算300K時這兩塊樣品的電阻率，并闡明為什么N型硅的導(dǎo)電性比同等摻雜的P型硅好。解：查P.22圖1.4.2可得空穴遷移率，電子遷移率于是，摻硼的單晶硅電阻率為摻磷的單晶硅電阻率為由于電子的遷移率大于空穴的遷移率，所以在其它條件不變的情況下，N型硅的導(dǎo)電性較P型硅的導(dǎo)電性高。1.7實(shí)驗(yàn)測出某均勻摻雜N

11、型硅的電阻率為，試估算施主雜質(zhì)濃度。解：本查P.301附錄A可得，再查P.22圖1.4.2可得電子的遷移率為。那么施主雜質(zhì)的濃度為1.8假設(shè)有一塊摻有施主雜質(zhì)的硅樣品，其截面積為，長度為。假設(shè)在樣品兩端加上5V電壓，經(jīng)過樣品的電流有多大？電子電流與空穴電流的比值是多少？解：摻有施主雜質(zhì)濃度的硅樣品，其電子濃度為，再查P.22可得電子的遷移率，于是，該資料的電導(dǎo)率為在該樣品兩端加上5V電壓后的電場強(qiáng)度為于是，電子電流密度為假設(shè)在樣品兩端加上5V電壓，經(jīng)過樣品的電流為平衡空穴濃度為再查P.22圖1.4.2可得空穴遷移率為，于是電子電流與空穴電流的比值為1.9有一塊摻雜濃度為的N型硅樣品，假設(shè)在的范圍內(nèi)，空穴濃度從線性降低到，求空穴的分散電流密度。解：查P.22圖1.4.2可得當(dāng)時，所以1.10 光照射在一塊摻雜濃度為的N型硅樣品上，假設(shè)光照引起的載流子產(chǎn)生率為，求少數(shù)載流子濃度和電阻率，并畫出光照前后的能帶圖。知，。解： ，少數(shù)載流子濃度為電導(dǎo)率為電阻率為1.11 寫出以下形狀下延續(xù)性方程的簡化方式：1無濃度梯度、無外加電場、有光照、穩(wěn)態(tài)；2無外加電場、無光照等外因引起載流子的產(chǎn)生，穩(wěn)態(tài)。解： 以P型半導(dǎo)體為例，電子為少數(shù)載流子，完好的延續(xù)性方程為無濃度梯度