2022年七級(jí)上數(shù)學(xué)教案：設(shè)計(jì)制作長(zhǎng)方體形狀的包裝紙盒

1、教案目標(biāo)4.4 課題學(xué)習(xí) 設(shè)計(jì)制作長(zhǎng)方體外形的包裝紙盒1. 會(huì)設(shè)計(jì)制作長(zhǎng)方體紙盒,并對(duì)紙盒進(jìn)行美術(shù)設(shè)計(jì) . 2. 通過對(duì)長(zhǎng)方體和它的表面的探究,進(jìn)一步明白直線與直線的 平行、相交、異面的關(guān)系,以及直線與平面、平面與平面的平行、垂直的關(guān)系 . 3. 培育同學(xué)觀看、試驗(yàn)、分析、判定、歸納和概括的才能,空 間想象力、綜合應(yīng)用學(xué)問的才能和語(yǔ)言表達(dá)才能、審美才能,滲透空間圖形和平面圖形之間的相互聯(lián)系. 相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,培育學(xué)生的實(shí)踐意識(shí)、創(chuàng)新精神和團(tuán)隊(duì)合作的精神,進(jìn)展同學(xué)的個(gè)性品質(zhì) 和特長(zhǎng) . 教案重點(diǎn) 如何把立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形,制作包裝紙盒 . 教案難點(diǎn) 如何把立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形 . 引導(dǎo)

2、性材料 按“ 同質(zhì)” 的原就將同學(xué)分成如干個(gè)小組（分 810 組）,每 組預(yù)備一只長(zhǎng) 21 厘 M、寬 14 厘 M、高 7 厘 M的長(zhǎng)方體白紙板盒,一 只墨水瓶,另配有白紙一塊,剪紙刀、剪子、膠水、刻度尺、鉛筆 和彩筆各一支 . （老師應(yīng)對(duì)同學(xué)合理、有效地分組,盡可能做到組間同質(zhì)、組 內(nèi)異質(zhì) . “ 同質(zhì)” ,就可以保證各組實(shí)踐操作所花的時(shí)間大體一樣,1 / 7 也便于各小組之間進(jìn)行公正的比較和競(jìng)爭(zhēng)；“ 異質(zhì)” ,即組內(nèi)成員 的差異性,有利于每個(gè)成員發(fā)揮其個(gè)性和特長(zhǎng),有效地綻開互助與 合作. ）（另外,為了便于同學(xué)直觀地探究和爭(zhēng)論立體圖形和平面圖形的關(guān)系,順當(dāng)?shù)卦O(shè)計(jì)制作墨水瓶的包裝盒. 老師

3、要預(yù)先制作幾個(gè)長(zhǎng)方體紙板盒 . 制作時(shí),盒子盡量要做大一點(diǎn),便于同學(xué)觀看；面與面之 間的連接處都要用膠帶封好,不留下制作的痕跡,使各棱在外觀上 保持一樣,同學(xué)沿棱將紙盒剪開時(shí),可隨機(jī)地得到不同的平面綻開 圖,以有利于進(jìn)展同學(xué)的求異思維 . ）老師在講臺(tái)上展現(xiàn)出粉筆盒、玻璃杯、藥品、養(yǎng)分品等各種各 樣的產(chǎn)品包裝盒,問：這些包裝盒的外形有什么共同的特點(diǎn)呢？從 . 而提出本節(jié)課的主題：長(zhǎng)方體和它的表面 學(xué)問產(chǎn)生和進(jìn)展過程的教案設(shè)計(jì) 問題 11：長(zhǎng)方體是一個(gè)立體圖形,它是由幾個(gè)面、多少條 棱、多少個(gè)頂點(diǎn)組成的呢？問題 12：長(zhǎng)方體的 6 個(gè)面是平面圖形仍是立體圖形？是什么 外形？長(zhǎng)方體中相對(duì)的兩個(gè)面有

4、什么特別的位置關(guān)系？（相互平行）這兩個(gè)面的外形有什么關(guān)系？（相同）. 它們的面積呢？（相等）長(zhǎng)方體中相鄰的兩個(gè)面有什么特別的位置關(guān)系呢？（相互垂 直）問題 13：長(zhǎng)方體的棱共有12 條,同一方向的棱的大小和位置有什么特別的關(guān)系呢？（同一方向的棱相互平行,且長(zhǎng)度相等）2 / 7 不同方向的棱呢？（不同方向的校相互垂直或異面,長(zhǎng)度不肯定相 等）. （同學(xué)回答時(shí)有可能答不全,老師要依據(jù)情形分位置關(guān)系和大小兩方面引導(dǎo)同學(xué)去觀看、比較、摸索；另一方面,老師可要求學(xué) 生依據(jù)學(xué)過的定義,找出平行、垂直、異面的棱,找出相互平行、相互垂直的棱與面、面與面 . ）問題 21：現(xiàn)在請(qǐng)將每一組的紙制長(zhǎng)方體沿棱剪開,綻

5、開成一 個(gè)完整的平面綻開圖,需要剪開多少條棱？（由組長(zhǎng)負(fù)責(zé),人人參與,分工明確,團(tuán)結(jié)合作,強(qiáng)調(diào)用剪刀和剪紙刀時(shí)要留意安全,盡 量保持衛(wèi)生 . ）（剪開長(zhǎng)方體紙盒,得到平面綻開圖,應(yīng)剪開七條棱）問題 22：如圖 2.8 1 所示,將其沿棱剪開,所得的平面 綻開圖是什么樣的？由各小組長(zhǎng)到講臺(tái)前分別展現(xiàn)所得的圖形 . （共 有如圖 2.8 2圖 2.8 7 所示的六種圖形）圖 2.8 1 3 / 7 圖 2.8 2 圖 2.8 3 圖 2.8 4 圖 2.8 5 圖 2.8 6 圖 2.8 7 （由于每組同學(xué)剪開的棱不同,會(huì)得到不同的平面綻開圖形,老師要對(duì)同學(xué)的創(chuàng)新活動(dòng)賜予充分的確定,即使不能全部展

6、現(xiàn)六種情形也沒關(guān)系,老師可以連續(xù)讓同學(xué)探究,直到展現(xiàn)出六種情形為4 / 7 止. ）問題 23：你能試著從六個(gè)平面綻開圖中發(fā)覺它們的共同特點(diǎn)嗎？（它是由長(zhǎng)方體的表面所組成的. 六個(gè)表面在同一平面內(nèi)；邊與邊之間相互平行或垂直；原先相對(duì)的面成為相隔的面；長(zhǎng)方體的 長(zhǎng)、寬、高成了其平面綻開圖中的每個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬 . ）（同學(xué)可能不能完全爭(zhēng)論出結(jié)果,老師可在啟示之后,賜予完 整的結(jié)論 . ）問題 31：按剛才長(zhǎng)方體的平面綻開圖的大小,在白紙板上制 作出平面圖,并折成長(zhǎng)方體 . （培育同學(xué)觀看試驗(yàn)才能,在動(dòng)手制作的過程中一方面復(fù)習(xí)知 識(shí),另一方面加強(qiáng)組員之間的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神,進(jìn)展同學(xué)的個(gè)性品質(zhì) 和特長(zhǎng)

7、. ）問題 32：設(shè)計(jì)出與教科書中長(zhǎng)城牌墨水瓶不同的圖案,不僅 可用彩筆在盒上畫出包裝盒表面的產(chǎn)品廣告設(shè)計(jì),而且可以用電腦 進(jìn)行創(chuàng)意 . 圖案以淳樸大方設(shè)計(jì)合理為主 . （培育同學(xué)的審美才能,設(shè)計(jì)制作包裝盒也不是件簡(jiǎn)單的事,一次不行可重來(lái) . 當(dāng)個(gè)人想法與大家想法不一樣時(shí),可保留自己的想 法,個(gè)人聽從集體,發(fā)揮團(tuán)結(jié)合作的精神 . ）問題 41：如圖 2.8 8 所示,長(zhǎng)方體頂點(diǎn)A 處有一只小螞蟻,沿長(zhǎng)方體表面爬行到 B處,小螞蟻特別聰慧,它總是能依據(jù)最短的路線爬行,你能找到這條最短的路線嗎？為什么？問題 42：設(shè)計(jì)出與假如是從頂點(diǎn)5 / 7 A沿表面轉(zhuǎn)一圈爬到頂點(diǎn)A ,最短的路線是什么呢？圖 2.8 8 （這兩個(gè)問題可依據(jù)實(shí)際情形,有挑選地提出 . 解決這兩個(gè)問題 的關(guān)鍵在于將長(zhǎng)方體這個(gè)立體圖形綻開成平面綻開圖,將立體問題 轉(zhuǎn)化為平面問題解決,滲透了空間圖形和平面圖形之間相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想 . ）練習(xí)：課本第 94 頁(yè)練習(xí)第 1、2 題. 小結(jié)：這節(jié)課,從爭(zhēng)論長(zhǎng)方體動(dòng)身,先把長(zhǎng)方體綻開成平面圖形,再學(xué)習(xí) 制作長(zhǎng)方體紙盒 . 在這樣的實(shí)踐活動(dòng)中,我們可以體會(huì)到：用數(shù)學(xué)的 眼光觀看事物,經(jīng)常能引起“ 探究” 問題的愛好；爭(zhēng)論解決問題之前,要設(shè)計(jì)方案,并盡量考慮周全；在解決問題過程中,又要依據(jù) 需要調(diào)整原先的方案