新教材北師大版高中數(shù)學(xué)必修一 4.3.3對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax的圖像和性質(zhì)第1課時(shí) 教學(xué)課件

1、看看這一節(jié)我們要學(xué)什么1.掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)2.會(huì)應(yīng)用對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)識(shí)圖、比較大小、求定義域等.環(huán)節(jié)一復(fù)習(xí)幾種常見(jiàn) 對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)1/81/41/21248-3-2-10123-31/81/41/21248-2-10123yo1 2 3 4 5 6 7 8123-1-2-3yo1 2 3 4 5 6 7123-1-2-3函數(shù)y=log2x的性質(zhì)(1)函數(shù)y=log2x在定義域(0，+)上是_函數(shù),且值域?yàn)開(kāi);(2)若x1,則y_0;若x=1,則y=0;若0 x1,則_;(3)函數(shù)y=log2x與函數(shù)y=2x的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱.增Rxyo1 2 3 4 5 6 7 812

2、3-1-2-3yo1 2 3 4 5 6 7123-1-2-3函 數(shù)y = log2 xy = log 0.5 x圖 像定義域R+R+值 域RR單調(diào)性增函數(shù)減函數(shù)過(guò)定點(diǎn)（1，0）（1，0）取值范圍0 x1時(shí)，y1時(shí)，y00 x0 x1時(shí)，y1,x軸上方圖象自上向下，底數(shù)a越來(lái)越大.當(dāng)0a0,且a1)的圖象一定位于y軸的右側(cè).( )(3)若對(duì)數(shù)函數(shù)y=log(a-1)x(x0)是增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a1.( )(4)對(duì)于y=logax(0a1),若0 x0;若x1,則logax0,且a1,函數(shù)y=ax與y=loga(-x)的圖象可能是下圖中的()解析:方法1:首先,曲線y=ax只可能在上

3、半平面,y=loga(-x)只可能在左半平面,從而排除選項(xiàng)A,D.其次,從單調(diào)性著眼,y=ax與y=loga(-x)的增減性正好相反,又可排除選項(xiàng)C.故選B.例1.（1）已知a0,且a1,函數(shù)y=ax與y=loga(-x)的圖象可能是下圖中的()方法2:若0a1,則曲線y=ax上升且過(guò)點(diǎn)(0,1),而曲線y=loga(-x)下降且過(guò)點(diǎn)(-1,0),只有選項(xiàng)B滿足條件.例1.（2）已知函數(shù)f(x)ax(a0，a1)的反函數(shù)為g(x)，則函數(shù)g(x1)的圖像是下圖中的()解：依題意，g(x)logax，g(x1)loga(x1)g(01)loga10，即yg(x1)的圖像過(guò)點(diǎn)(0,0)，故選A.例

4、1.（3）當(dāng)0a1時(shí)，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)yax與ylogax的圖像是()例1.（4）已知ab,函數(shù)f(x)=(x-a)(x-b)的圖象如圖所示,則函數(shù)g(x)=logb(x+a)的圖象可能為()解析:由題圖可知0a1b,故函數(shù)g(x)為增函數(shù),排除A,D.又0a1時(shí),圖象上升;當(dāng)0a1時(shí),a越大,圖象向右越靠近x軸;當(dāng)0a1,還是0a0,且a1)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)P,則點(diǎn)P在函數(shù)()的圖象上.A.y=3x+2 B.y=4-x2C.y=2x D.y=log2x解析:令x+1=1,得x=0.又f(0)=loga1+1=1.所以P(0,1),將P(0,1)代入各選項(xiàng),可知只有選項(xiàng)C符合,故選C.答案:

5、C例2.（3）已知函數(shù)f(x)=loga(x-1)(a0,且a1),則函數(shù)f(x)的圖象必過(guò)定點(diǎn)()A.(1,0)B.(2,0)C.(0,1)D.(0,2)解析:因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=loga(x-1)(a0,且a1)的圖象是由對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax的圖象向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到的,且對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax的圖象恒過(guò)點(diǎn)(1,0),故f(x)的圖象恒過(guò)點(diǎn)(2,0).答案:B經(jīng)驗(yàn)二 求與對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)的函數(shù)定義域時(shí),除遵循前面已學(xué)習(xí)過(guò)的求函數(shù)定義域的方法外,對(duì)這種函數(shù)自身還有如下要求:一是要特別注意真數(shù)大于零;二是要注意對(duì)數(shù)的底數(shù);三是按底數(shù)的取值應(yīng)用單調(diào)性,有針對(duì)性地解不等式.-這種類型在第3課時(shí)講方法2:作出y=log1.1x與y=log1.2x的圖象,如圖所示,由兩函數(shù)圖象與直線x=0.7的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)大小可知log1.10.7log0.63.經(jīng)驗(yàn)三 比較對(duì)數(shù)值大小時(shí)常用的四種方法(1)同底數(shù)的利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性.(2)同真數(shù)的利用對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像或用換底公式轉(zhuǎn)化.(3)底數(shù)和真數(shù)都不同，找中間量.(4)若底數(shù)為同一參數(shù)，則根據(jù)底數(shù)對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性的影響，對(duì)底數(shù)進(jìn)行分類討論.提醒:比較數(shù)的大小時(shí)先利用性質(zhì)比較出