用頻率估計概率和用列舉法求概率優(yōu)秀課件

1、用頻率估計概率某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件下的移植成活率,應(yīng)采用什么具體做法?觀察在各次試驗(yàn)中得到的幼樹成活的頻率，談?wù)勀愕目捶ㄒ浦部倲?shù)（n）成活數(shù)（m）108成活的頻率0.8( )50472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.897情境人們在長期的實(shí)踐中發(fā)現(xiàn),在隨機(jī)試驗(yàn)中,由于眾多微小的偶然因素的影響,每次測得的結(jié)果雖不盡相同,但大量重復(fù)試驗(yàn)所得結(jié)果卻能反應(yīng)客觀規(guī)律.這稱為大數(shù)法則,亦稱大數(shù)定律.由頻率可以估計概率是由瑞士數(shù)

2、學(xué)家雅各布伯努利（16541705）最早闡明的，因而他被公認(rèn)為是概率論的先驅(qū)之一頻率穩(wěn)定性定理數(shù)學(xué)實(shí)史由下表可以發(fā)現(xiàn)，幼樹移植成活的頻率在左右擺動，并且隨著移植棵數(shù)越來越大，這種規(guī)律愈加明顯.所以估計幼樹移植成活的概率為0.90.9移植總數(shù)（n）成活數(shù)（m）108成活的頻率0.8( )50472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.8971.林業(yè)部門種植了該幼樹1000棵,估計能成活_棵. 2.我們學(xué)校需種植這樣的樹苗500棵來綠化校

3、園,則至少向林業(yè)部門購買約_棵.900556則估計拋擲一枚硬幣正面朝上的概率為0.5材料1做7則估計油菜籽發(fā)芽的概率為0.9材料2 一般地,當(dāng)試驗(yàn)的可能結(jié)果有很多且各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性相等時,可以用 () 的方式得出概率.當(dāng)試驗(yàn)的所有可能結(jié)果不是有限個,或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時,常常是通過統(tǒng)計頻率來估計概率,即在同樣條件下,大量重復(fù)試驗(yàn)所得到的隨機(jī)事件發(fā)生的頻率的穩(wěn)定值來估計這個事件發(fā)生的概率.歸納 例.在有一個10萬人的小鎮(zhèn),隨機(jī)調(diào)查了2 000人,其中有250人看中央電視臺的早間新聞.在該鎮(zhèn)隨便問一個人,他看早間新聞的概率大約是多少?該鎮(zhèn)看中央電視臺早間新聞的大約是多少人?

4、【解析】根據(jù)概率的意義,可以認(rèn)為其概率大約等于 250/2 000=0.125. 該鎮(zhèn)約有100 0000.125=12 500（人）看中央電視臺的早間新聞.典例解析1.經(jīng)過大量試驗(yàn)統(tǒng)計,香樟樹在我市的移植的成活率為95%.(1)吉河鎮(zhèn)在新村建設(shè)中栽了4000株香樟樹,則成活的香樟樹大約是_株.(2)雙龍鎮(zhèn)在新村建設(shè)中要栽活2850株香樟樹,需購幼樹_株.3 8003 000鞏固訓(xùn)練2.一個口袋中放有20個球,其中紅球6個,白球和黑球各若干個,每個球除了顏色外沒有任何區(qū)別.(1)小王通過大量反復(fù)試驗(yàn)(每次取一個球,放回攪勻后再取)發(fā)現(xiàn),取出黑球的概率穩(wěn)定在25左右,請你估計袋中黑球的個數(shù)；(2

5、)若小王取出的第一個是白球,將它放在桌上,從袋中余下的球中再任意取一個球,取出紅球的概率是多少?5個3.對某電視機(jī)廠生產(chǎn)的電視機(jī)進(jìn)行抽樣檢測的數(shù)據(jù)如下：抽取臺數(shù)501002003005001 000優(yōu)等品數(shù)4092192285478954(1)計算表中優(yōu)等品的各次頻率；(2)估計該廠生產(chǎn)的電視機(jī)優(yōu)等品的概率是多少？【解析】(1)各次優(yōu)等品的頻率為:0.8,0.92,0.96,0.95,0.956,0.954.(2)估計優(yōu)等品的概率是0.95. 4.某射手在同一條件下進(jìn)行射擊,結(jié)果如下表所示:射擊次數(shù)(n)102050100200500擊中靶心次數(shù)(m)8194492178455(1)計算表中擊中靶心的各個頻率；(2)這個射手射擊一次,擊中靶心的概率約是多少？0.9了解了一種方法用多次試驗(yàn)頻率去估計概率體會了一種思想：用樣本去估計總體用頻率去估計概率弄清了一種