2022年二元一次方程組題型歸納

1、. 二元一次方程組題型總結(jié)題型一：二元一次方程的概念及求解例 1已知（ a2）xby| a| 15 是關(guān)于 x、y 的二元一次方程,就 a_,b_2二元一次方程 3x2y15 的正整數(shù)解為 _3如 |2 a3b7| 與（ 2a5b1）2互為相反數(shù),就 a_,b_42x3y4x y5 的解為 _題型二：方程組有解的情形；（方程組有唯獨(dú)解、無(wú)解或很多解的情形）a 1 x b 1 y c 1方程組 滿意 條件時(shí),有唯獨(dú)解；a 2 x b 2 y c 2滿意 條件時(shí),有很多解；滿意 條件時(shí),無(wú)解；2 x y 1例 1關(guān)于 x、y的二元一次方程組 沒(méi)有解時(shí), mmx 3 y 22 x y m2 二元一次

2、方程組 有很多解,就 m= ,n= ；x ny 3類型三：方程組的解與待定系數(shù)例 1已知x 是方程組 13mx2y712的解,就 m 2n 2 的值為 _；y4xny2如滿意方程組3x2y4y6的 x、y 的值相等,就k _kx 2k13：如方程組2xyk3y10的解互為相反數(shù),就k 的值為；2 kx14 如方程組3x4y2與a 3xby54有相同的解,就a= ,b= axb 2y52xy5如x02,x1都是關(guān)于 x、y 的方程 | a| xby6 的解,就 ab 的值為y1y3可編輯. 6關(guān)于 x,y 的二元一次方程ax by 的兩個(gè)解是x1,1x2,就這個(gè)二元一次方y(tǒng)y1程是7：假如x1是

3、方程組axby0的解,以下各式中成立的是（）y2bxcy1A、a4c2 B、4ac2 C、a4c 20 D、 4ac20題型四：涉及三個(gè)未知數(shù)的方程,求出相關(guān)量；設(shè)“ 比例系數(shù)” 是解有關(guān)數(shù)量比的問(wèn)題的常用方法例 1已知 a b c ,且 abc1 ,就 a_, b_,c_2 3 4 12x 3 y 22解方程組 3 y z 4,得 x_,y _,z_z 3 x 63：如 2a 5b4c0,3ab7c0,就 abc = ；x 2 y 3 z 0由方程組 可得, xyz 是（）2 x 3 y 4 z 0A、 121 B、 1（ 2）（ 1） C、1（ 2） 1 D、12（ 1）題型五：解方程組例

4、（ 13）x2y3 2y562 x150 53y50 2（ 14）10 %8 . 51008003x2y0 x60 %y2x2yxy1（16）x yy4z5（15）5z4 x13 xy 2 xy zx4y4可編輯. 題型六：解答題例 1已知x4y3 z0,xyz 0,求3 x2x22xy2 z的值b4 x5y2 z0y22甲、乙兩人解方程組4xby51,甲因看錯(cuò)a,解得x2,乙將其中一個(gè)方程的axbyy3寫(xiě)成了它的相反數(shù),解得x1,求 a、 b 的值,由于甲看錯(cuò)了方程中的a,得到方程y23：甲、乙兩人共同解方程組ax5y154 xby2組的解為x3；乙看錯(cuò)了方程中的b ,得到方程組的解為x5；

5、試運(yùn)算a20221 b 102022的y1y4值.4已知滿意方程2 x 3 ym4 與 3 x4 ym5 的 x,y 也滿意方程2x3y3m8,求m 的值5當(dāng) x1,3, 2 時(shí),代數(shù)式ax 2bxc 的值分別為2,0, 20,求：（1）a、b、c 的值；（2）當(dāng) x 2 時(shí), ax 2bx c 的值可編輯. 1.已知以下三個(gè)數(shù), 不能組成直角三角形的是 D32、2、2A9、 12、15 B3 、3、23C0.3、0.4、0.5；2.在如下列圖的直角坐標(biāo)系中,M、N 的坐標(biāo)分別為A. M（ 1,2）,N（2, 1）C.M（ 1,2）,N（1, 2）3以下各式中 ,正確選項(xiàng)B.M（2, 1）,N

6、（2,1）D.M （2, 1）, N（ 1,2）A 16 = 4 B16 =4 C327 = -3 D2 4= - 4 （第 4 題圖）4如圖,在水塔O 的東北方向32m 處有一抽水站A,在水塔的東南方向）24m 處有一建筑物工地B,在 AB 間建一條直水管,就水管的長(zhǎng)為A.45mB.40mC.50mD.56m5一次函數(shù)y=kx+b 的圖象是如下列圖的一條直線,以下說(shuō)法,正確選項(xiàng)（A. 直線與 y 軸交點(diǎn)為（ 3,0）B. y 隨 x 的增大而增大C BC. 直線與兩軸圍成的面積是6D. 當(dāng) 0 x2 時(shí), 0y 3（第 5 題圖）6如圖,正方形網(wǎng)格中的ABC,如小方格邊長(zhǎng)為1,就 ABC 的

7、外形為A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D以上答案都不對(duì)C7對(duì)于一次函數(shù)y= x+6,以下結(jié)論錯(cuò)誤選項(xiàng)D A A 函數(shù)值隨自變量增大而增大B函數(shù)圖象與x 軸正方向成45 角（第 6 題圖） C 函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)第四象限 D 函數(shù)圖象與x 軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（0,6）8如圖,點(diǎn)O 是矩形 ABCD 的對(duì)稱中心, E 是 AB 邊上的點(diǎn),沿CE 折疊后,O B 點(diǎn) B 恰好與點(diǎn) O 重合,如 BC=3,就折痕 CE=A23 B323C3 D6 A E （第 8 題圖）9. 已知一次函數(shù)y= kx+b（k 0）圖象過(guò)點(diǎn)（ 0,2）,且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2,就一次函數(shù)的解析式為Ay= x+2 By

8、= x+2 Cy= x+2 或 y= x+2 D y= - x+2 或 y = x-2 10早餐店里,李明媽媽買了 5 個(gè)饅頭, 3 個(gè)包子,老板少要元,只要元；王紅爸爸 買了個(gè)饅頭,個(gè)包子,老板九折優(yōu)惠,只要元如饅頭每個(gè) x 元,包子每個(gè) y 元,就所列二元一次方程組正確選項(xiàng)A5x5 x3y1019B5x3y101C5x3 y10198x6y18.08x6y180 . 98 x6y18.0D3 y1018x6y180 9.可編輯. 11.如圖,已知直線 y=ax+b 和直線 y=kx 交于點(diǎn) P（ -4, -2）,就關(guān)于 x, y 的二元一次方程組y yaxb ,的解是 _kx .12. 直

9、線 y= -3x-4 不經(jīng)過(guò)第象限,與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為13.已知 O （0, 0）, A（ 3, 0）,B（ 1, 2）,就 AOB 的面積為 _14某樣本數(shù)據(jù)是： 2, 2,X,3 , 3, 6 假如這個(gè)樣本的眾數(shù)為2,那么這組數(shù)據(jù)的方差是_15. 如圖,是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階,它的每一級(jí)的長(zhǎng)、寬、高分別為20dm、3dm、2dm,.A 和 B 第 11 題圖 是這個(gè)臺(tái)階兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn),A 點(diǎn)有一只螞蟻, 想到 B 點(diǎn)去吃可口的食物,A2023就螞蟻沿著臺(tái)階面爬到B 點(diǎn)的最短路程是16.（1）運(yùn)算：286-4278B3（第 15 題圖）（2）運(yùn)算：13 26-231 23 解方程組：2x3y04

10、 解方程組：2 xy 3xy 33 xy114 xy 3x153y1（ 7 分） . 已知,直線y=2x+3 與直線 y=-2 x-1. y 1 求兩直線與 y 軸交點(diǎn) A,B 的坐標(biāo)；2 求兩直線交點(diǎn) C 的坐標(biāo)；A 3 求 ABC 的面積 .C O B x 可編輯. 18.10分 我市某鄉(xiāng) A、B 兩村盛產(chǎn)柑橘, A 村有柑橘 200t,B 村有柑橘 300t,現(xiàn)將這些柑橘運(yùn)到 C、D 兩個(gè)冷藏倉(cāng)庫(kù),已知 C 倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)備 240t, D 倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)備 260t；從 A 村運(yùn)往 C、D兩處的費(fèi)用分別為每噸 20 元和 25 元,從 B 村運(yùn)往 C、D 兩處的費(fèi)用分別為每噸 15 元和 18元,設(shè)從 A 村運(yùn)往 C 倉(cāng)庫(kù)的柑橘重量為 xt,A、B 兩村運(yùn)往兩倉(cāng)庫(kù)的柑橘運(yùn)輸費(fèi)用分別為 y A元和 y B 元；（1）求出 y 和 y B 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）試爭(zhēng)論 A、B 兩村中,哪個(gè)村的運(yùn)費(fèi)較少；（3）考慮到 B 村的經(jīng)濟(jì)承擔(dān)才能,B 村的柑橘運(yùn)費(fèi)不得超過(guò)4830元；在這種情形下,請(qǐng)問(wèn)怎樣調(diào)運(yùn),才能使兩村兩村運(yùn)費(fèi)之和最??？求出這個(gè)最小值19如圖,在Rt OAB 中, A 90 , ABO 30 , OB433,邊 AB 的垂直平分線CD 分別與 AB、x 軸、 y軸交于點(diǎn) C、E、D（1）求點(diǎn) E 的坐標(biāo)；（2）求直線