如何復習線性代數

1、關于如何復習線性代數第一張，PPT共四十九頁，創(chuàng)作于2022年6月 一. 線性代數的主要特征 二. 線性代數的主要線索 三. 線性代數的主要概念 四. 線性代數的主要定理 目錄第二張，PPT共四十九頁，創(chuàng)作于2022年6月五. 線性代數的主要方法六. 學習過程中常見的失誤七. 線性代數的主要題型第三張，PPT共四十九頁，創(chuàng)作于2022年6月 線性代數是理工科大學生必修的公共 基礎課,它與高等數學, 概率統(tǒng)計構成 了每個理工科大學生必備的數學基礎 知識.一. 線性代數的主要特征第四張，PPT共四十九頁，創(chuàng)作于2022年6月 考研中數一至數三中均包含線性代數. 例如數一包括: 高等數學: 55%

2、線性代數: 22.5% 概率統(tǒng)計: 22.5%線性代數是大學生進一步深造過關的門檻.第五張，PPT共四十九頁，創(chuàng)作于2022年6月第六張，PPT共四十九頁，創(chuàng)作于2022年6月第七張，PPT共四十九頁，創(chuàng)作于2022年6月第八張，PPT共四十九頁，創(chuàng)作于2022年6月第九張，PPT共四十九頁，創(chuàng)作于2022年6月第十張，PPT共四十九頁，創(chuàng)作于2022年6月第十一張，PPT共四十九頁，創(chuàng)作于2022年6月第十二張，PPT共四十九頁，創(chuàng)作于2022年6月第十三張，PPT共四十九頁，創(chuàng)作于2022年6月第十四張，PPT共四十九頁，創(chuàng)作于2022年6月第十五張，PPT共四十九頁，創(chuàng)作于2022年6月

3、第十六張，PPT共四十九頁，創(chuàng)作于2022年6月第十七張，PPT共四十九頁，創(chuàng)作于2022年6月第十八張，PPT共四十九頁，創(chuàng)作于2022年6月第十九張，PPT共四十九頁，創(chuàng)作于2022年6月第二十張，PPT共四十九頁，創(chuàng)作于2022年6月第二十一張，PPT共四十九頁，創(chuàng)作于2022年6月第二十二張，PPT共四十九頁，創(chuàng)作于2022年6月第二十三張，PPT共四十九頁，創(chuàng)作于2022年6月第二十四張，PPT共四十九頁，創(chuàng)作于2022年6月第二十五張，PPT共四十九頁，創(chuàng)作于2022年6月第二十六張，PPT共四十九頁，創(chuàng)作于2022年6月第二十七張，PPT共四十九頁，創(chuàng)作于2022年6月第二十八張

4、，PPT共四十九頁，創(chuàng)作于2022年6月第二十九張，PPT共四十九頁，創(chuàng)作于2022年6月第三十張，PPT共四十九頁，創(chuàng)作于2022年6月第三十一張，PPT共四十九頁，創(chuàng)作于2022年6月第三十二張，PPT共四十九頁，創(chuàng)作于2022年6月第三十三張，PPT共四十九頁，創(chuàng)作于2022年6月第三十四張，PPT共四十九頁，創(chuàng)作于2022年6月第三十五張，PPT共四十九頁，創(chuàng)作于2022年6月第三十六張，PPT共四十九頁，創(chuàng)作于2022年6月六 學習過程中常見的失誤1. 未必可換 有意義，但 無意義， 有意義， 均為 階矩陣，但 第三十七張，PPT共四十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2. A2 = A A

5、 = 0 或 A = E AB = 0, A 方陣 |A| = 0 或 B 0 第三十八張，PPT共四十九頁，創(chuàng)作于2022年6月 3. Ax= b 中 求解 , 直接在 Ax = b 中 令自由未知量為 4. 求初等變換時,作 參數 可能為零 第三十九張，PPT共四十九頁，創(chuàng)作于2022年6月 5. 矩陣與行列式記號混淆 等于“” 與“ ”混淆. 6. 7. 第四十張，PPT共四十九頁，創(chuàng)作于2022年6月七 線性代數中主要題型（一） 常規(guī)問題（數字型） 1. 正問題：求矩陣的秩；矩陣的逆，伴隨陣； 行列式； 向量組的秩；極大無關組； 基及維數；基變換與坐標變換； 線性方程組的解，基礎解系，

6、解的結 構;特征值（向量）；配方法，正交變 換法化二次型為標準形。2. 反問題 （1）已知特征值（向量），求 （2）已知基礎解系，求齊次線性方程組第四十一張，PPT共四十九頁，創(chuàng)作于2022年6月（二）參數型題 1. 求行列式 具有某些性質（如所有行（列） 相加為常數） 每行（列）只有2-3個非零， 按某行展開，得遞推公式，猜 測并證明。 例如第四十二張，PPT共四十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2. 判斷向量組 的線性相關 性，并求極大無關組。法一. 行最簡形 由 相關 決定參數法二. 當 為方陣時 由 相關 決定參數第四十三張，PPT共四十九頁，創(chuàng)作于2022年6月3. 求解含參數的線性方程組 如有解，求解。 行最簡形。 有解 決定參數。第四十四張，PPT共四十九頁，創(chuàng)作于2022年6月當 為方陣時,先求決定參數矩陣方程化簡矩陣方程為下面三個方程之一 當 可逆時,可求出 有解 第四十五張，PPT共四十九頁，創(chuàng)作于2022年6月 問 能否由 線性表示？ 令 可由 線性表示 有解4. 給定方陣 (含參數)，問 相似于對角陣嗎？5. 已知實對稱陣 相似于對角陣. 與中含參數,求參數. 已知實二次型 在正交變換下的標準形. 求 ,及標準形中的參數.第四十六張，PPT共四十九頁，創(chuàng)作于2022年6月6. 決定二次型參數，使二次型 的秩已給定 為正定型第四十七張，PPT共四十九頁，創(chuàng)作于