1.4.1充分條件與必要條件課件-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

1、充分條件與必要條件下列語句是命題的是1. 今天天氣真好?。?2你怎么又沒交作業(yè)？3x2 4方程x22x30無實(shí)根5. 若你是高一（7）班的學(xué)生,則你是高一年級的學(xué)生 6 . 若你是高一（7）班的學(xué)生,則你是高中生 7. x3必定有x4 我們把用語言、符號或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句叫做命題。判斷為真的語句是真命題判斷為假的語句是假命題（1）P17思考（2）命題的形式是怎么樣的？閱讀課本P17-P18頁，思考以下問題“若p，則q”真p是q的充分條件q是p的必要條件“若p，則q”假p不是q的充分條件q不是p的必要條件1p是q的充分條件，是指由條件p可以推出q，那么q成立的充分條件p是不是唯一

2、的？2q是p的必要條件，是指由p可以推出q，那么條件p是不是只能推出q?結(jié)合：若你是高一（7）班的學(xué)生 , 則你是高一年級的學(xué)生 若你是高一（7）班的學(xué)生 , 則你是高中生討論以下問題？ 例1下列命題中，p是否為q的充分條件？(1)p：ab0，q：a2b20；(2)p：四邊形的對角線相等，q：四邊形是矩形；(3)p：x1，q：x24x30；(4)p：m1，q：x2xm0無實(shí)根；(5)設(shè)xR，p：x3，q：|x1|2.練習(xí)：課本P20 練習(xí) T1例2(多選)下列命題正確的是()A“x2”是“x3”的必要條件B“x2”是“x24”的必要條件C“ABA”是“ABB”的必要條件Dp：ab，q：acbc

3、，p是q的必要條件練習(xí)：課本P20 練習(xí) T2思考：菱形的判定定理：四條邊都相等的四邊形是菱形。菱形的性質(zhì)定理：菱形的對角線互相垂直平分。若四邊形四條邊都相等，則四邊形為菱形。若四邊形為菱形，則四邊形對角線互相垂直平分。歸納：一般地，數(shù)學(xué)中的每一條判定定理都給出了相應(yīng)數(shù)學(xué)結(jié)論成立的一個 條件每一條性質(zhì)定理都給出了相應(yīng)數(shù)學(xué)結(jié)論成立的一個 條件充分必要1判斷正誤(正確的打“”，錯誤的打“”)(1)“x3”是“x29”的必要條件()(2)“x0”是“x1”的充分條件()2在平面內(nèi)，下列是“四邊形是矩形”的充分條件的是()A四邊形是平行四邊形且對角線相等B四邊形兩組對邊相等C四邊形的對角線互相平分D四

4、邊形的對角線垂直快問快答：3x，yR，下列各式中是“xy0”的必要條件的是()Axy0Bx2y20Cxy0 Dx3y305. 指出下列哪些命題中p是q的必要條件？(1)在ABC中，p：ACAB，q：BC；(2)已知x，yR，p：(x1)(x2)0，q：x1.1一般地，“若p，則q”為真命題，是指由p通過推理可以得出q.這時，我們就說，由p可以推出q，記作 ，并且說，p是q的 條件，q是p的 _ 條件2幾點(diǎn)說明：(1)一般來說，對給定結(jié)論q，使得q成立的條件p是 的；給定條件p，由p可以推出的結(jié)論q是 的(2)一般地，數(shù)學(xué)中的每一條判定定理都給出了相應(yīng)數(shù)學(xué)結(jié)論成立的一個 _條件每一條性質(zhì)定理都給

5、出了相應(yīng)數(shù)學(xué)結(jié)論成立的一個 條件pq充分必要不唯一不唯一充分必要(3)一般地，要判斷“若p，則q”形式的命題中q是否為p的必要條件，只需判斷是否有“ ”，即“若p，則q”是否為真命題pq充分條件的兩種判斷方法(1)定義法(2)命題判斷方法如果命題：“若p，則q”是真命題，則p是q的充分條件；如果命題:“若 p，則q”是假命題，則p不是q的充分條件必要條件的兩種判斷方法(1)定義法(2)命題判斷方法如果命題：“若p，則q”是真命題，則q是p的必要條件；如果命題:“若 p，則q”是假命題，則q不是p的必要條件 1.下列“若p，則q”形式的命題中，哪些命題中的p是q的充分條件？(1)若平面內(nèi)點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，則PAPB；(2)若兩個三角形的兩邊及一邊所對的角分別相等，則這兩個三角形全等;(3)若兩個三角形相似，則這兩個三角形的面積比等于周長比的平方當(dāng)堂檢測：2.給出下列四組命題：(1)p：兩個三角形相似，q：兩個三角形全等；