2021年中考數(shù)學(xué)應(yīng)用題專題練習(xí)專題02 二元一次方程組與實際問題-（原卷版）

1、專題02：二元一次方程組與實際問題-2021年中考數(shù)學(xué)應(yīng)用題專題練習(xí)一、解答題1小明本學(xué)期的數(shù)學(xué)成績?nèi)绫硭荆簻y驗類別平時成績1平時成績2平時成績3平時成績4平時平均數(shù)期中期末成績108103101108a110114（1）六次測試成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是什么？（2）請計算出小明該學(xué)期的平時成績平均分a的值；（3）如果學(xué)期的數(shù)學(xué)總評成績是根據(jù)一定的權(quán)重計算所得，其中平時成績a所占權(quán)重為20%，已知小明該學(xué)期的總評成績?yōu)?11分，請計算出期中和期末各自所占權(quán)重2長春是以汽車產(chǎn)業(yè)為主要經(jīng)濟(jì)支柱的工業(yè)化城市，新中國的第一輛汽車就是在長春誕生的，長春是中國大型的汽車制造城市，所以又叫“汽車城”某汽車制

2、造廠生產(chǎn)一款電動汽車，計劃一個月生產(chǎn)200輛由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來完成電動汽車的安裝，工廠決定招聘一些新工人，他們經(jīng)過培訓(xùn)后上崗，也能獨立進(jìn)行電動汽車的安裝生產(chǎn)開始后，調(diào)研部門發(fā)現(xiàn)：1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛電動汽車；2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛電動汽車（1）每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動汽車？（2）若工廠現(xiàn)在有熟練工人30人，求還需要招聘多少新工人才能完成一個月的生產(chǎn)計劃？3我國古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)記載：“今有善田一畝，價三百；惡田一畝，價五十今并買頃，價錢一萬，問善田惡田各幾何？”其譯文是“好田300錢一畝，壞田50錢一畝，合買好田、壞田100畝，共需

3、10000錢，問好田、壞田各買了多少畝？”4我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝在1275年提出一個問題：“直田積（矩形面積）八百六十四步（平方步），只云闊（寬）不及長一十二步（寬比長少一十二步），問闊（寬）及長各幾步？”，設(shè)闊（寬）為步，則長為_步，請?zhí)羁詹⒘蟹匠探鉀Q問題5我國明代數(shù)學(xué)家程大位的名著直接算法統(tǒng)親里有一道著名算題：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾??？“意思是：有100個和尚分100個饅頭，正好分完：如果大和尚一人分3個，小和尚3人分一個，試問大、小和尚各幾人？6算法統(tǒng)宗是中國古代數(shù)學(xué)名著，書中有這樣一道題：肆中聽得語吟吟，薄酒名醨（音同“離”，意思是味淡的酒）厚酒醇好

4、酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人共飲瓶酒一十九，三十三客醉醺醺試問高明能算士，幾多醨酒幾多醇？（1）你能用學(xué)過的方程知識解答上述問題嗎？（2）按題中條件，若20人同時喝醉，此時能否飲酒40瓶？請寫出解答過程7九章算術(shù)中有這樣一道題，原文如下：“今有人共買雞，人出九，盈十一，人出六，不是十六，問人數(shù)、雞價各幾何”意思為：有幾個人共同出錢買雞，每人出九錢，則多了十一錢；每人出六錢，則少了十六錢，那么有幾個人共同買雞？雞的價錢是多少？請解答上述問題8某服裝點用6000購進(jìn)A,B兩種新式服裝,按標(biāo)價售出后可獲得毛利潤3800元(毛利潤=售價進(jìn)價)，這兩種服裝的進(jìn)價，標(biāo)價如表所示類型價格A型B型進(jìn)價(元/件

5、)60100標(biāo)價(元/件)100160(1)求這兩種服裝各購進(jìn)的件數(shù)；(2)如果A種服裝按標(biāo)價的8折出售，B種服裝按標(biāo)價的7折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標(biāo)價出售少收入多少元?9一批貨物要運往某地，貨主準(zhǔn)備租用汽車運輸公司的甲、乙兩種貨車已知過去兩次租用這兩種貨車的情況如下表：第一次第二次甲種貨車輛數(shù)（輛）25乙種貨車輛數(shù)（輛）36累計運貨噸數(shù)（噸）15.535現(xiàn)租用該公司3輛甲種貨車及5輛乙種貨車一次剛好運完這批貨，如果按每噸付運費30元計算，問貨主應(yīng)付運費多少元？10（數(shù)學(xué)經(jīng)驗）三角形的中線的性質(zhì)：三角形的中線等分三角形的面積（經(jīng)驗發(fā)展）面積比和線段比的聯(lián)系：（1）如圖1，M為

6、ABC的AB上一點，且BM=2AM若ABC的面積為a，若CBM的面積為S，則S=_(用含a的代數(shù)式表示)（結(jié)論應(yīng)用）（2）如圖2，已知CDE的面積為1，求ABC的面積（遷移應(yīng)用）（3）如圖3在ABC中，M是AB的三等分點()，N是BC的中點，若ABC的面積是1，請直接寫出四邊形BMDN的面積為_11工作人員從倉庫領(lǐng)取如圖中的長方形和正方形紙板作側(cè)面和底面，做成如圖的豎式和橫式的兩種無蓋紙盒若干個，恰好使領(lǐng)取的紙板用完（1）下表是工作人員兩次領(lǐng)取紙板數(shù)的記錄：日期正方形紙板（張）長方形紙板（張）第一次560940第二次4201002倉庫管理員在核查時，發(fā)現(xiàn)一次記錄有誤請你判斷第幾次的記錄有誤，并

7、說明理由；記錄正確的那一次，利用領(lǐng)取的紙板做了豎式與橫式紙盒各多少個？（2）若工作人員某次領(lǐng)取的正方形紙板數(shù)與長方形紙板數(shù)之比為1：3，請你求出利用這些紙板做出的豎式紙盒與橫式紙盒個數(shù)的比值12在抗擊新型冠狀病毒期間，科學(xué)合理調(diào)運各種防控物資是重要任務(wù)之一在某市的甲、乙、丙、丁四地中，已知某種消毒液甲地需要10噸，乙地需要8噸，正好丙地儲備有12噸，丁地儲備有6噸該市新冠肺炎疫情防控應(yīng)急指揮部決定將這18噸消毒液全部調(diào)往甲、乙兩地已知消毒液的運費價格如下表（單位：元/噸）又知從丙地調(diào)運2噸到甲地、3噸到乙地共需420元；從丙地調(diào)運4噸到甲地、2噸到乙地共需440元如果設(shè)從丙地調(diào)運x噸到甲地起點

8、/終點甲地乙地丙地ab丁地3570（1）確定表中a，b的值；（2）求調(diào)運18噸消毒液的總運費y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）求出總運費最低的調(diào)運方案，并求出最低運費是多少132020年以來，新冠肺炎疫情肆虐全球，我市某廠接到訂單任務(wù)，7天時間生產(chǎn)、兩種型號的口罩不少于5.8萬只，該廠的生產(chǎn)能力是：每天只能生產(chǎn)一種口罩，如果2天生產(chǎn)型口罩，3天生產(chǎn)型口罩，一共可以生產(chǎn)4.6萬只；如果3天生產(chǎn)型口罩，2天生產(chǎn)型口罩，一共可以生產(chǎn)4.4萬只（1）試求出該廠每天能生產(chǎn)型口罩或型口罩多少萬只？（2）生產(chǎn)一只型口罩可獲利0.5元，生產(chǎn)一只型口罩可獲利0.3元，且型口罩只數(shù)不少于型口罩在完成訂單任務(wù)的前提下，應(yīng)

9、怎樣安排生產(chǎn)型口罩和型口罩的天數(shù)，才能使獲得的總利潤最大，最大利潤是多少萬元？14某中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備從體育用品商店一次性購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同）若購買個足球和個籃球共需元，購買個足球和個籃球共需元（1）求購買一個足球、一個籃球各需多少元；（2）學(xué)校買來若干球分給九年級，若每個班分個球，則多余個球；若每班分個球則最后一個班分不到個該校九年級共有多少個班，學(xué)校買來多少個球；（3）在（2）的基礎(chǔ)上，學(xué)校購買的籃球數(shù)量不得低于足球數(shù)量的倍，且希望盡可能節(jié)約購買經(jīng)費請你提供最合適的購買方案15年新冠肺炎疫情影響全球，在我國疫情得到有效控制的同時，其他國

10、家感染人數(shù)持續(xù)攀升，呼吸機(jī)作為本次疫情中重要的治療儀器，出現(xiàn)供不應(yīng)求，而我國是全球最大的呼吸機(jī)生產(chǎn)國很多企業(yè)承擔(dān)了大量生產(chǎn)呼吸機(jī)的任務(wù)現(xiàn)某企業(yè)接到訂單，需生產(chǎn)兩種型號的呼吸機(jī)共臺，并要求生產(chǎn)的型呼吸機(jī)數(shù)量比型呼吸機(jī)數(shù)量多臺生產(chǎn)型兩種呼吸機(jī)的數(shù)量分別是多少臺?如果該生產(chǎn)廠家共有套生產(chǎn)呼吸機(jī)的機(jī)床設(shè)備，同時生產(chǎn)這兩種型號的呼吸機(jī)，每套設(shè)備每天能生產(chǎn)型呼吸機(jī)臺或型呼吸機(jī)臺，應(yīng)各分配多少套設(shè)備生產(chǎn)型呼吸機(jī)和型呼吸機(jī)，才能確保同時完成各自的任務(wù)16紙箱廠用如圖1所示的長方形和正方形紙板，做成如圖2所示的豎式與橫式兩種長方體形狀的有底無蓋紙盒（給定的長方形和正方形紙板都不用裁剪）（1）若有150張正方形硬

11、紙片和300張長方形硬紙片恰好全部用完，可供制作豎式與橫式紙盒各多少個？（2）現(xiàn)有正方形紙板172張，長方形紙板330張 若要生產(chǎn)兩種紙盒共100個已知每個豎式紙盒可獲利2元，每個橫式紙盒可獲利3元應(yīng)如何安排生產(chǎn)，可使銷售利潤最大？最大利潤是多少？（3）若有正方形紙板112張，長方形紙板a張，做成上述兩種紙盒，紙板恰好用完若已知200a210，則a的值是 （直接寫答案）17拓展學(xué)生視野，促進(jìn)書本知識與生活實踐的深度融合，某中學(xué)組織八年級全體學(xué)生前往某研學(xué)基地開展研學(xué)活動，在此次活動中，若每位老師帶隊14名學(xué)生，則還剩10名學(xué)生沒老師帶；若每位老師帶隊15名學(xué)生，就有一位老師少帶6名學(xué)生，現(xiàn)有甲

12、、乙兩種大型客車，它們的載客量和租金如表所示：學(xué)校計劃此次研學(xué)活動的租金總費用不超過3000元，為安全起見，每輛客車上至少要有2名老師甲型客車乙型客車載客量（人/輛）3530租金（元/輛）400320（1）參加此次研學(xué)活動的老師和學(xué)生各有多少人？（2）學(xué)校共有幾種租車方案？最少租車費用是多少？18某學(xué)校組織捐物給貧困地區(qū)的同學(xué)，按書、體育用品進(jìn)行分類打包，統(tǒng)計得共820件，書比體育用品多150件，用甲、乙兩種貨車共10輛將物品運往貧困地區(qū)，已知甲種貨車每輛最多可裝書100件和體育用品20件，乙種貨車每輛最多可裝書30件和體育用品50件（1）求捐贈物品書和體育用品各幾件？（2）學(xué)校安排甲、乙兩種

13、貨車有幾種方案？請你幫助設(shè)計出來；（3）如果甲貨車每輛需付800元，乙種貨車每輛需付600元，應(yīng)選擇哪種方案可使總費用最少？最少費用是多少元？19定義：一個四位數(shù)的自然數(shù)，記千位上和十位上的數(shù)字之和為x，百位上和個位上的數(shù)字之和為y，如果x=y，那么稱這個四位數(shù)為“協(xié)調(diào)數(shù)”例如：3245，x=34，y=2+5，因為x=y，所以3245是“協(xié)調(diào)數(shù)”（1）直接寫出：最小的“協(xié)調(diào)數(shù)”是_，最大的“協(xié)調(diào)數(shù)”是_；（2）求個位上的數(shù)字是千位上的數(shù)字的兩倍且百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和是7的倍數(shù)的所有“協(xié)調(diào)數(shù)”20某社區(qū)計劃對面積為3600m2的區(qū)域進(jìn)行綠化，經(jīng)投標(biāo)，由甲，乙兩個工程隊來完成,已知甲隊4

14、天能完成綠化的面積等于乙隊8天完成綠化的面積，甲隊3天能完成綠化的面積比乙隊5天能完成綠化面積多50m2(1)求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積；(2)若甲隊每天化費用是1.2萬元，乙隊每天綠化費用為0.5萬元，要使這次綠化的總費用不超過40萬元，則至少應(yīng)安排乙工程隊綠化多少天？21某建筑公司為了完成一項工程，設(shè)計了兩種施工方案方案一：甲工程隊單獨做需40天完成；方案二：乙工程隊先做30天后，甲、乙兩工程隊一起再合做20天恰好完成任務(wù)請問：（1）乙工程隊單獨做需要多少天才能完成任務(wù)？（2）現(xiàn)將該工程分成兩部分，甲工程隊做其中一部分工程用了x天，乙工程隊做另一部分工程用了y天，若x，y都是正整

15、數(shù)，且甲工程隊做的時間不到15天，乙工程隊做的時間不到70天，那么兩工程隊實際各做了多少天？22某道路規(guī)劃為城市主干路，全長7.6千米如果該任務(wù)由甲、乙兩工程隊先后接力完成甲工程隊每天修建道路0.02千米，乙工程隊每天修建道路0.01千米，兩工程隊共需修建560天，求甲、乙兩工程隊分別修建道路多少千米？根據(jù)題意，小剛同學(xué)列出了一個尚不完整的方程組（1）根據(jù)小剛同學(xué)列的方程組，請你分別指出未知數(shù)x，y表示的意義：x表示 ，y表示 （2）小紅同學(xué)“設(shè)甲工程隊的工作時間為x天，乙工程隊的工作時間為y天”，請你利用小紅同學(xué)設(shè)的未知數(shù)求甲、乙兩工程隊分別修建道路的長度23為了推進(jìn)現(xiàn)代化教育，教育局決定給

16、某區(qū)每所中學(xué)配備n臺電腦，每所小學(xué)配備m臺電腦現(xiàn)有甲、乙兩家企業(yè)愿意捐贈其結(jié)對的學(xué)校所需的電腦（結(jié)對學(xué)校數(shù)的情況如下圖），甲企業(yè)計劃捐贈295臺，乙企業(yè)計劃捐贈305臺型號AB單價（元/臺）30002500（1）求的值（2）現(xiàn)兩家企業(yè)決定在計劃購買電腦總金額元不變的情況下，統(tǒng)一購買兩種型號電腦（單價如下表）在實際購買時，商家給予打折優(yōu)惠：兩種型號電腦分別打a折和b折（都是整數(shù)），最后購進(jìn)的電腦總數(shù)比計劃多100臺求實際購買的兩種型號電腦各多少臺24某商場銷售A、B兩種文具，部分銷售記錄如表所示：A商品B商品銷售金額60件20件2100元40件30件1900元（1）求A、B兩種文具的單價；（2）

17、某學(xué)校準(zhǔn)備購買A、B兩種文具共300件作為獎品發(fā)放給學(xué)生，若購買A種文具的數(shù)量不超過B種文具數(shù)量的5倍，那么該學(xué)校購買300件文具最少花多少錢？25建設(shè)新農(nóng)村，綠色好家園為了減少冬季居民取暖帶來的環(huán)境污染，國家特推出煤改電工程某學(xué)校準(zhǔn)備安裝一批柜式空調(diào)（A型）和掛壁式空調(diào)（B型）經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，3臺A型空調(diào)和2臺B型空調(diào)共需21000元；1臺A型空調(diào)和4臺B型空調(diào)共需17000元（1）求A型空調(diào)和B型空調(diào)的單價（2）為響應(yīng)國家號召，有兩家商場分別推出了優(yōu)惠套餐甲商場：A型空調(diào)和B型空調(diào)均打八折出售；乙商場：A型空調(diào)打九折出售，B型空調(diào)打七折出售已知某學(xué)校需要購買A型空調(diào)和B型空調(diào)共16臺，則該

18、學(xué)校選擇在哪家商場購買更劃算？26某社區(qū)購買酒精和消毒液兩種消毒物資，供居民使用，第一次分別購買酒精和消毒液若干瓶，已知酒精每瓶10元，消毒液每瓶5元，共花費了3500元；第二次又分別購買了與第一次相同數(shù)量的酒精和消毒液，由于酒精和消毒液每瓶價格分別下降了30%和20%，只花費了2600元（1）求每次購買的酒精和消毒液分別是多少瓶？（2）若按照第二次購買的價格再一次購買，根據(jù)需要，購買的酒精數(shù)量是消毒液數(shù)量的2倍，現(xiàn)有購買資金2000元，則最多能購買消毒液多少瓶？27他說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣”某校為提高學(xué)生的閱讀品味，現(xiàn)決定購買艾青詩選和格列佛游記兩

19、種書共50本已知購買2本艾青詩選和1本格列佛游記需100元；購買6本艾青詩選與購買7本格列佛游記的價格相同（1）求這兩種書的單價；（2）若購買艾青詩選的數(shù)盤不少于所購買格列佛游記數(shù)量的一半，且購買兩種書的總價不超過1600元請問有哪幾種購買方案？28為提升校園體育運動多樣性，助力師生“陽光運動”，某校決定采購一批排球和足球，小明在某體育用品商店咨詢了排球和足球的售價具體信息：購買2個排球和3個足球共需460元，購買12個排球所需費用與購買5個足球所需費用相同（1）求排球和足球的售價分別是多少元？（2）若該校計劃購進(jìn)排球和足球共100個，其中排球的數(shù)量不超過足球的3倍，請設(shè)計出最省錢的購買方案，

20、并說明理由29南岸區(qū)正全力爭創(chuàng)全國衛(wèi)生城區(qū)和全國文明城區(qū)（簡稱“兩城同創(chuàng)”）某街道積極響應(yīng)“兩城同創(chuàng)”活動，投入一定資金綠化一塊閑置空地，購買了甲、乙兩種樹木共72棵，甲種樹木單價是乙種樹木單價的，且乙種樹木每棵80元，共用去資金6160元（1）求甲、乙兩種樹木各購買了多少棵？（2）經(jīng)過一段時間后，種植的這批樹木成活率高，綠化效果好該街道決定再購買一批這兩種樹木綠化另一塊閑置空地，兩種樹木的購買數(shù)量均與第一批相同，購買時發(fā)現(xiàn)甲種樹木單價上漲了a%，乙種樹木單價下降了，且總費用為6804元，求a的值30為兼顧季節(jié)性用水差異，大力推進(jìn)水資源節(jié)約，從2019年1月1日起，遵義市中心城區(qū)居民生活用水的

21、階梯水量，將從“月計量”繳費調(diào)整為“年計量”繳費按“一戶一表”，居民家庭為3口人計算，階梯用水量及水價見下表：年用水量（噸）水價（元/噸）第一階梯0216（含216）第二階梯216288（含288）第三階梯288以上8.4小明家和小剛家均為3口之家，2018年全年用水量分別為260噸和300噸，若按“年計量”繳費標(biāo)準(zhǔn)計算，小明家和小剛家全年應(yīng)繳水費分別為789.6元和1008元.（1）求表中，的值；（2）小剛家實施節(jié)水計劃，以2018年用水量為起點，預(yù)計2020年用水量降到243噸，且從2018年到2020年每年用水量的平均下降率都相同，請按此下降率計算2021年小剛家用水量.31如圖1是甲、

22、乙兩個圓柱形水槽的軸截面示意圖，乙槽中有一圓柱形鐵塊放于其中（圓柱形鐵塊的下底面完全落在水槽底面上）現(xiàn)將甲槽中的水勻速注入乙槽，甲、乙兩個水槽中水的深度y（厘米）與注水時間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖2所示根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：（1）注水多長時間時，甲、乙兩個水槽中的水的深度相同？（2）若乙槽底面積為42平方厘米（壁厚不計），求乙槽中鐵塊的體積；（3）若乙槽中鐵塊的體積為168立方厘米（壁厚不計），求甲槽底面積32某校計劃對名優(yōu)秀作品學(xué)生設(shè)立一、二、三等獎分別獎勵一套數(shù)學(xué)用具、一本筆記本、一支水筆已知購買套數(shù)學(xué)用具和本筆記本共元，購買套數(shù)學(xué)用具和本筆記本共元，一支水筆的單價為元設(shè)獲一、

23、二、三等獎的人數(shù)分別為人，人，人，且（1）求數(shù)學(xué)用具和筆記本的單價；（2）因購買數(shù)量較多，商家給予優(yōu)惠：每購買套數(shù)學(xué)用具和本筆記本贈送支水筆若贈送的水筆恰好獎勵給三等獎的學(xué)生，求購買獎品的最小金額若二等獎人數(shù)是一等獎人數(shù)的1.5倍，且一等獎人數(shù)超過人已知在購買獎品時仍需要購買水筆，求購買獎品的金額.33（算一算）如圖，點A、B、C在數(shù)軸上，B為AC的中點，點A表示3，點B表示1，則點C表示的數(shù)為 ，AC長等于 ；（找一找）如圖，點M、N、P、Q中的一點是數(shù)軸的原點，點A、B分別表示實數(shù)1、+1，Q是AB的中點，則點 是這個數(shù)軸的原點；（畫一畫）如圖，點A、B分別表示實數(shù)cn、c+n，在這個數(shù)軸

24、上作出表示實數(shù)n的點E（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（用一用）學(xué)校設(shè)置了若干個測溫通道，學(xué)生進(jìn)校都應(yīng)測量體溫，已知每個測溫通道每分鐘可檢測a個學(xué)生凌老師提出了這樣的問題：假設(shè)現(xiàn)在校門口有m個學(xué)生，每分鐘又有b個學(xué)生到達(dá)校門口如果開放3個通道，那么用4分鐘可使校門口的學(xué)生全部進(jìn)校；如果開放4個通道，那么用2分鐘可使校門口的學(xué)生全部進(jìn)校在這些條件下，a、m、b會有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？愛思考的小華想到了數(shù)軸，如圖，他將4分鐘內(nèi)需要進(jìn)校的人數(shù)m+4b記作+(m+4b)，用點A表示；將2分鐘內(nèi)由4個開放通道檢測后進(jìn)校的人數(shù)，即校門口減少的人數(shù)8a記作8a，用點B表示用圓規(guī)在小華畫的數(shù)軸上分別

25、畫出表示+（m+2b）、12a的點F、G，并寫出+(m+2b)的實際意義；寫出a、m的數(shù)量關(guān)系： 34“程，課程也，二物者二程，三物者三程，皆如物數(shù)程之，并列為行，故謂之方程”這是我國古代著名數(shù)學(xué)家劉徽在九章算術(shù)對方程一詞給出的注釋我們有如下兩個約定：（）方程的整數(shù)解稱之為“暖根”：（）若兩個方程存在一個相同的解，則稱這兩個方程為“同源方程”（1）已知一元一次方程與分式方程：方程有“暖根”嗎？ 填（有或沒有）；方程有“暖根”嗎？ 填（有或沒有）；它們是“同源方程”嗎？ 填（是或不是）（2）已知關(guān)于x，y二元一次方程：和（其中m，n為常數(shù)）它們是“同源方程”嗎？如果是，請寫出它們的公共解：如果不

26、是，請說明理由；（3）已知關(guān)于x的方程：和（其中k為常數(shù)）分別都有“暖根”，求k的值35隨著電影流浪地球的熱映，科幻大神劉慈欣的著作受到廣大書迷的追捧，流浪地球球狀閃電三體超新星紀(jì)元四部小說在某網(wǎng)上書城熱銷已知流浪地球的銷售單價與球狀閃電相同，三體的銷售單價是超新星紀(jì)元單價的3倍，流浪地球與超新星紀(jì)元的單價和大于40元且不超過50元；若自電影上映以來，流浪地球與超新星紀(jì)元的日銷售量相同，球狀閃電的日銷售量為三體日銷售量的3倍，流浪地球與三體的日銷售量和為450本，且流浪地球的日銷售量不低于三體的日銷量的且小于230本；流浪地球三體的日銷量額之和比球狀閃電超新星紀(jì)元的日銷售額之和多1575元則當(dāng)

27、流浪地球三體這2部小說日銷額之和最多時，流浪地球的單價為_元36如圖所示，分別為的邊上兩點，將沿折疊，點落在邊上的點處，連結(jié)，求的度數(shù)372015年某企業(yè)按餐廚垃圾處理費50元/噸、建筑垃圾處理費20元/噸的收費標(biāo)準(zhǔn)，共支付餐廚和建筑垃圾處理費7000元從2016年元月起，收費標(biāo)準(zhǔn)上調(diào)為：餐廚垃圾處理費120元/噸，建筑垃圾處理費40元/噸若該企業(yè)2016年處理的這兩種垃圾數(shù)量與2015年相比沒有變化，就要多支付垃圾處理費8600元（1）該企業(yè)2015年處理的餐廚垃圾和建筑垃圾各多少噸？（2）該企業(yè)計劃2016年將上述兩種垃圾處理總量減少到200噸，且建筑垃圾處理量不超過餐廚垃圾處理量的3倍，

28、則2016年該企業(yè)最少需要支付這兩種垃圾處理費共多少元？38為響應(yīng)國家節(jié)能減排的號召，鼓勵居民節(jié)約用電，各省市先后出臺了居民用電“階梯價格”制度，下表是某市的電價標(biāo)準(zhǔn)（每月）.階梯一戶居民每月用電量x（單位：度）電費價格（單位：元/度）一檔0 x180a二檔180 x280b三檔x2800.82（1）已知小華家四月份用電200度，繳納電費105元；五月份用電230度，繳納電費122.1元，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出表格中a，b的值；（2）六月份是用電高峰期，小華家計劃六月份電費支出不超過208元，那么小華家六月份最多可用電多少度？39科技改變世界.隨著科技的發(fā)展，自動化程度越來越高，機(jī)器人市場越來

29、越火.某商場購進(jìn)一批，兩種品牌的編程機(jī)器人，進(jìn)價分別為每臺3000元、4000元.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售3個品牌機(jī)器人和2個品牌機(jī)器人，可獲利潤6000元；銷售2個品牌機(jī)器人和3個品牌機(jī)器人，可獲利潤6500元.（1）此商場.兩種品牌的編程機(jī)器人銷售價格分別是多少元？（2）若商場準(zhǔn)備用不多于65000元的資金購進(jìn)，兩種品牌的編程機(jī)器人共20個，則至少需要購進(jìn)品牌的編程機(jī)器人多少個？（3）不考慮其它因素，商場打算品牌編程機(jī)器人數(shù)量不多于品牌編程機(jī)器人數(shù)量的，現(xiàn)打算購進(jìn)，兩種品牌編程機(jī)器人共40個，怎樣進(jìn)貨才能獲得最大的利潤？40某商場準(zhǔn)備購進(jìn)A，B兩種書包，每個A種書包比B種書包的進(jìn)價少20元，用7

30、00元購進(jìn)A種書包的個數(shù)是用450元購進(jìn)B種書包個數(shù)的2倍，A種書包每個標(biāo)價是90元，B種書包每個標(biāo)價是130元請解答下列問題：（1）A，B兩種書包每個進(jìn)價各是多少元？（2）若該商場購進(jìn)B種書包的個數(shù)比A種書包的2倍還多5個，且A種書包不少于18個，購進(jìn)A，B兩種書包的總費用不超過5450元，則該商場有哪幾種進(jìn)貨方案？（3）該商場按（2）中獲利最大的方案購進(jìn)書包，在銷售前，拿出5個書包贈送給某希望小學(xué)，剩余的書包全部售出，其中兩種書包共有4個樣品，每種樣品都打五折，商場仍獲利1370元請直接寫出贈送的書包和樣品中，A種，B種書包各有幾個？41某農(nóng)谷生態(tài)園響應(yīng)國家發(fā)展有機(jī)農(nóng)業(yè)政策，大力種植有機(jī)蔬

31、菜，某超市看好甲、乙兩種有機(jī)蔬菜的市場價值，經(jīng)調(diào)查甲種蔬菜進(jìn)價每千克元，售價每千克元；乙種蔬菜進(jìn)價每千克元，售價每千克元（1）該超市購進(jìn)甲種蔬菜千克和乙種蔬菜千克需要元；購進(jìn)甲種蔬菜千克和乙種蔬菜千克需要元求，的值（2）該超市決定每天購進(jìn)甲、乙兩種蔬菜共千克，且投入資金不少于元又不多于元，設(shè)購買甲種蔬菜千克，求有哪幾種購買方案（3）在（2）的條件下，超市在獲得的利潤取得最大值時，決定售出的甲種蔬菜每千克捐出元，乙種蔬菜每千克捐出元給當(dāng)?shù)馗＠海粢ＷC捐款后的利潤率不低于，求的最大值42某電腦經(jīng)銷商，今年二，三月份型和型電腦的銷售情況，如下表所示：型（臺）型（臺）利潤（元）二月份1020400

32、0三月份20103500（1）求每臺型電腦和型電腦的銷售利潤；（2）該商店計劃一次購進(jìn)兩種型號的電腦共100臺，其中型電腦的進(jìn)貨量不超過型電腦的2倍設(shè)購進(jìn)型電腦臺，這100臺電腦的銷售總利潤為元求與的關(guān)系式；該商店購進(jìn)型、型各多少臺，才能使銷售利潤最大？（3）實際進(jìn)貨時，廠家對型電腦出廠價下調(diào)元，且限定商店最多購進(jìn)型電腦70臺若商店保持兩種電腦的售價不變，請你以上信息及（2）中的條件，設(shè)計出使這100臺電腦銷售總利潤最大的進(jìn)貨方案43空氣凈化器越來越被人們認(rèn)可，某商場購進(jìn)A、B兩種型號的空氣凈化器，如果銷售5臺A型和10臺B型空氣凈化器的銷售總價為20000元，銷售10臺A型和5臺B型空氣凈化

33、器的銷售總價為17500元（1）求每臺A型空氣凈化器和B型空氣凈化器的銷售單價；（2）該商場計劃一次購進(jìn)兩種型號的空氣凈化器共100臺，其中B型空氣凈化器的進(jìn)貨量不超過A型空氣凈化器的2倍，設(shè)購進(jìn)A型空氣凈化器m臺，這100臺空氣凈化器的銷售總價為y元求y關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)銷售總價最大時，該公司購進(jìn)A型、B型空氣凈化器各多少臺？（3）在（2）的條件下，若A型空氣凈化器每臺的進(jìn)價為800元，B型空氣凈化器每臺的進(jìn)價z（元）滿足z=-10m+700的關(guān)系式，則銷售完這批空氣凈化器能獲取的最大利潤是多少元？44新冠疫情蔓延全球，口罩成了人們的生活必須品，某藥店銷售普通口罩和N95口罩，今年8月份

34、的進(jìn)價如下表：普通口罩N95口罩進(jìn)價（元/包）820（1）計劃N95口罩每包售價比普通口罩貴16元，7包普通口罩和3包N95口罩總售價相同，求普通口罩和N95口罩每包售價；（2）按（1）中售價銷售一段時間后發(fā)現(xiàn)普通口罩的日均銷售量為120包，當(dāng)每包售價降價1元時，日均銷售量增加20包，該藥店秉承讓利于民的原則，對普通口罩進(jìn)行降價銷售，但要保證當(dāng)天的利潤為320元，求此時普通口罩每包售價；（3）疫情期間，該藥店進(jìn)貨2萬包N95口罩，進(jìn)價不變，店長向當(dāng)?shù)蒯t(yī)院捐贈了a包，該款口罩，剩余的N95口罩向市民銷售，若這2萬包口罩的利潤等于，則N95口罩每包售價是_元（直接寫出答案，售價為整數(shù)元）45新冠肺

35、炎期間，某超市將購進(jìn)一批口罩進(jìn)行銷售，已知購進(jìn)4盒甲口罩和6盒乙口罩需260元，購進(jìn)5盒甲口罩和4盒乙口罩需220元兩種口罩以相同的售價銷售，甲口罩的銷售量（盒）與售價（元）之間的關(guān)系為；當(dāng)售價為40元時，乙口罩可銷售100盒，售價每提高1元，少銷售5盒（1）求甲、乙兩種口罩每盒的進(jìn)價分別為多少元？（2）當(dāng)乙口罩的售價為多少元時，乙口罩的銷售總利潤最大？此時甲乙兩種口罩的銷售利潤總和為多少？（3）當(dāng)甲口罩的銷售量不低于乙口罩的銷售量的，若使兩種口罩的總利潤最高，求此時的定價為多少？46隨著社會經(jīng)濟(jì)水平的提高和人口數(shù)量的增長，人們對購房的需求越來越大，因此裝修建材市場也成為廣大市民關(guān)注對象某建材公司經(jīng)營的A，B兩種品牌建材銷售情況如下：（1）2019年該建材公司一共銷售A，B兩種品牌的建材共3000件，其中A種品牌建材銷量是B種品牌建材銷量的4倍，則2019年該建材公司銷售A，B兩種品