4月山東省莒縣2022-2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1小敏打算在某外賣網(wǎng)站點(diǎn)如下表所示的菜品和米飯.已知每份訂單的配送費(fèi)為3元，商家為促銷，對每份訂單的總價(jià)（不含配送費(fèi)）提供滿減優(yōu)惠：滿30元減12元，滿60元減30元，滿100元減45元.如果小敏在購買下表的所有菜品和米飯時(shí)，采取適當(dāng)?shù)南聠畏绞?/p>

2、，那么他的總費(fèi)用最低可為（ ）菜品單價(jià)（含包裝費(fèi)）數(shù)量水煮牛肉（小）30元1醋溜土豆絲（?。?2元1豉汁排骨（?。?0元1手撕包菜（?。?2元1米飯3元2A48元B51元C54元D59元2如圖，是上的點(diǎn)，則圖中與相等的角是（）ABCD3如圖，一條拋物線與x軸相交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，其頂點(diǎn)P在線段MN上移動(dòng)若點(diǎn)M、N的坐標(biāo)分別為(-1，-1)、(2，-1)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)的最大值為3，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的最小值為( )A-3B-2.5C-2D-1.54下列說法正確的是（ ）A隨機(jī)拋擲一枚均勻的硬幣，落地后反面一定朝上。B從1，2，3，4，5中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，取得奇數(shù)的可能性較大。C某彩票中

3、獎(jiǎng)率為，說明買100張彩票，有36張中獎(jiǎng)。D打開電視，中央一套正在播放新聞聯(lián)播。5對于一元二次方程來說，當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根：若將的值在的基礎(chǔ)上減小，則此時(shí)方程根的情況是（ ）A沒有實(shí)數(shù)根B兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D一個(gè)實(shí)數(shù)根6不等式組的整數(shù)解有（ ）A4 個(gè)B3 個(gè)C2個(gè)D1個(gè)7某班同學(xué)要測量學(xué)校升國旗的旗桿的高度，在同一時(shí)刻，量得某一同學(xué)的身高是1.6m，影長為1m，旗桿的影長為7.5m，則旗桿的高度是（）A9mB10mC11mD12m8如圖，一個(gè)圓柱體在正方體上沿虛線從左向右平移，平移過程中不變的是（）A主視圖B左視圖C俯視圖D主視圖和俯視圖9某工廠一月份生產(chǎn)機(jī)器10

4、0臺(tái)，計(jì)劃二、三月份共生產(chǎn)機(jī)器240臺(tái)，設(shè)二、三月份的平均增長率為x，則根據(jù)題意列出方程是（）A100（1+x）2=240B100（1+x）+100（1+x）2=240C100+100（1+x）+100（1+x）2=240D100（1x）2=24010如圖，AB是半圓的直徑，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，ABC50，則DAB等于（）A65B60C55D50二、填空題(每小題3分,共24分)11若是方程的一個(gè)根則的值是_12如圖，一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在紅色區(qū)域的概率為_13已知：等邊ABC，點(diǎn)P是直線BC上一點(diǎn)，且PC:BC=1:4,則tanAPB=_，14在RtABC

5、中，兩直角邊的長分別為6和8，則這個(gè)三角形的外接圓的直徑長為_15如圖，點(diǎn)A，B，C在O上，A=40度，C=20度，則B=_度16某居民小區(qū)為了解小區(qū)500戶居民家庭平均月使用塑料袋的數(shù)量情況，隨機(jī)調(diào)查了10戶居民家庭月使用塑料袋的數(shù)量，結(jié)果如下(單位：只)：65，70，85，74，86，78，74，92，82，1根據(jù)統(tǒng)計(jì)情況，估計(jì)該小區(qū)這500戶家庭每月一共使用塑料袋_只17將一元二次方程寫成一般形式_18如圖，圓錐的母線長OA=6，底面圓的半徑為，一只小蟲在圓線底面的點(diǎn)A處繞圓錐側(cè)面一周又回到點(diǎn)A處，則小蟲所走的最短路程為_（結(jié)果保留根號(hào)）三、解答題(共66分)19（10分）關(guān)于x的方程有

6、兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.（1）求m的取值范圍；（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于0？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由20（6分）關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（1）求k的取值范圍（2）請選擇一個(gè)k的負(fù)整數(shù)值，并求出方程的根21（6分）如圖，是由兩個(gè)等邊三角形和一個(gè)正方形拼在-起的圖形，請僅用無刻度的直尺按要求畫圖，(1)在圖中畫一個(gè)的角，使點(diǎn)或點(diǎn)是這個(gè)角的頂點(diǎn)，且以為這個(gè)角的一邊：(2)在圖畫一條直線，使得22（8分）如圖，PA，PB分別與O相切于A，B點(diǎn)，C為O上一點(diǎn)，P=66，求C23（8分）同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的正四面體骰子，骰子各個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別是1至4的

7、整數(shù)，把這兩枚骰子向下的面的點(diǎn)數(shù)記為（a，b），其中第一枚骰子的點(diǎn)數(shù)記為a，第二枚骰子的點(diǎn)數(shù)記為b（1）用列舉法或樹狀圖法求（a，b）的結(jié)果有多少種？（2）求方程x2+bx+a0有實(shí)數(shù)解的概率24（8分）如圖，AD是O的直徑，AB為O的弦，OPAD，OP與AB的延長線交于點(diǎn)P，過B點(diǎn)的切線交OP于點(diǎn)C（1）求證：CBP=ADB（2）若OA=2，AB=1，求線段BP的長.25（10分）如圖，在中，是的外接圓，連結(jié)OA、OB、OC，延長BO與AC交于點(diǎn)D，與交于點(diǎn)F，延長BA到點(diǎn)G，使得，連接FG. 備用圖（1）求證：FG是的切線；（2）若的半徑為4.當(dāng)，求AD的長度；當(dāng)是直角三角形時(shí)，求的面積.

8、26（10分）如圖，已知拋物線 yx2+2x 的頂點(diǎn)為 A，直線 yx+2 與拋物線交于 B，C 兩點(diǎn)（1）求 A，B，C 三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）作 CDx 軸于點(diǎn) D，求證：ODCABC；（3）若點(diǎn) P 為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn) P 作 PMx 軸于點(diǎn) M，則是否還存在除 C 點(diǎn)外的其他位置的點(diǎn)，使以 O，P，M 為頂點(diǎn)的三角形與ABC 相似？ 若存在，請求出這樣的 P 點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)滿30元減12元，滿60元減30元，滿100元減45元，即可得到結(jié)論【詳解】小宇應(yīng)采取的訂單方式是60一份，30一份，所以點(diǎn)餐總費(fèi)用最低可

9、為603033012354元，答：他點(diǎn)餐總費(fèi)用最低可為54元故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵2、D【分析】直接利用圓周角定理進(jìn)行判斷【詳解】解：與都是所對的圓周角，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半3、C【分析】根據(jù)頂點(diǎn)P在線段MN上移動(dòng)，又知點(diǎn)M、N的坐標(biāo)分別為（-1，-2）、（1，-2），分別求出對稱軸過點(diǎn)M和N時(shí)的情況，即可判斷出A點(diǎn)坐標(biāo)的最小值【詳解】解：根據(jù)題意知，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)的最大值為3，當(dāng)對稱軸過N點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)最大，此時(shí)的A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），當(dāng)對稱軸過M點(diǎn)

10、時(shí)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)最小，此時(shí)的B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），此時(shí)A點(diǎn)的坐標(biāo)最小為（-2，0），點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的最小值為-2，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的綜合題的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的圖象對稱軸的特點(diǎn)，此題難度一般4、B【解析】A、擲一枚硬幣的試驗(yàn)中，著地時(shí)反面向上的概率為，則正面向上的概率也為，不一定就反面朝上，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、從1，2，3，4，5中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，因?yàn)槠鏀?shù)多，所以取得奇數(shù)的可能性較大，故此選項(xiàng)正確；C、某彩票中獎(jiǎng)率為36%，說明買100張彩票，有36張中獎(jiǎng)，不一定，概率是針對數(shù)據(jù)非常多時(shí)，趨近的一個(gè)數(shù)并不能說買100張?jiān)摲N彩票就一定能中36張獎(jiǎng)，故此選項(xiàng)錯(cuò)

11、誤；D、中央一套電視節(jié)目有很多，打開電視有可能正在播放中央新聞也有可能播放其它節(jié)目，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B5、C【分析】根據(jù)根的判別式，可得答案.【詳解】解：a=1，b=-3，c=，=b24ac=941=0當(dāng)?shù)闹翟诘幕A(chǔ)上減小時(shí)，即c,=b24ac0一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式的應(yīng)用，能熟記根的判別式的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵6、B【分析】先解出不等式組的解集，然后再把所有符合條件的整數(shù)解列舉出來即可.【詳解】解：解得，解得，不等式組的解集為：，整數(shù)解有1、2、3共3個(gè)，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的的解法，先分別求出各不等式的解集，注意化系數(shù)為

12、1時(shí)，如果兩邊同時(shí)除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變；再求各個(gè)不等式解集的公共部分，必要時(shí)，可用數(shù)軸來求公共解集.7、D【分析】因?yàn)樵谕粫r(shí)刻同一地點(diǎn)任何物體的高與其影子長比值是相同的，所以同學(xué)的身高與其影子長的比值等于旗桿的高與其影子長的比值【詳解】設(shè)旗桿的高度為x，根據(jù)在同一時(shí)刻同一地點(diǎn)任何物體的高與其影子長比值是相同的，得：，解得：x1.67.512（m），旗桿的高度是12m故選：D【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的應(yīng)用，熟知同一時(shí)刻物高與影長成正比是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】主視圖是從正面觀察得到的圖形，左視圖是從左側(cè)面觀察得到的圖形，俯視圖是從上面觀察得到的圖形，結(jié)合圖形即可作出判斷解：根據(jù)

13、圖形，可得：平移過程中不變的是的左視圖，變化的是主視圖和俯視圖故選B9、B【分析】設(shè)二、三月份的平均增長率為x，則二月份的生產(chǎn)量為100（1+x），三月份的生產(chǎn)量為100（1+x）（1+x），根據(jù)二月份的生產(chǎn)量+三月份的生產(chǎn)量=1臺(tái)，列出方程即可【詳解】設(shè)二、三月份的平均增長率為x，則二月份的生產(chǎn)量為100（1+x），三月份的生產(chǎn)量為100（1+x）（1+x），根據(jù)題意，得100（1+x）+100（1+x）2=1故選B【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程的知識(shí)，設(shè)出未知數(shù)，正確找出等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵10、A【分析】連結(jié)BD，由于點(diǎn)D是的中點(diǎn)，即，根據(jù)圓周角定理得ABDCBD，則

14、ABD25，再根據(jù)直徑所對的圓周角為直角得到ADB90，然后利用三角形內(nèi)角和定理可計(jì)算出DAB的度數(shù)【詳解】解：連結(jié)BD，如圖，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，即，ABDCBD，而ABC50，ABD5025，AB是半圓的直徑，ADB90，DAB902565故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理及其推論：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等；直徑所對的圓周角為直角二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】根據(jù)一元二次方程的解的定義,將x=2代入已知方程,列出關(guān)于q的新方程,通過解該方程即可求得q的值.【詳解】x=2是方程x-3x+q=0的一個(gè)根,x=2滿足該方程,2-32+q=0,解得,q=2.故答案為

15、2.【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解的定義.一元二次方程的根就是一元二次方程的解,就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立.12、【分析】用紅色區(qū)域的圓心角度數(shù)除以圓的周角的度數(shù)可得到指針落在紅色區(qū)域的概率【詳解】解：因?yàn)樗{(lán)色區(qū)域的圓心角的度數(shù)為120，所以指針落在紅色區(qū)域內(nèi)的概率是=，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了幾何概率：求概率時(shí)，已知和未知與幾何有關(guān)的就是幾何概率計(jì)算方法是利用長度比，面積比，體積比等13、或【分析】過A作ADBC于D，設(shè)等邊ABC的邊長為4a，則DC=2a，AD=2a，PC=a，分類討論：當(dāng)P在BC的延長線上時(shí)，DP=DC+CP=2a+a=3

16、a；當(dāng)P點(diǎn)在線段BC上，即在P的位置，則DP=DC-CP=a，然后分別利用正切的定義求解即可【詳解】解：如圖，過A作ADBC于D，設(shè)等邊ABC的邊長為4a，則DC=2a，AD=2a，PC=a，當(dāng)P在BC的延長線上時(shí)，DP=DC+CP=2a+a=3a，在RtADP中，tanAPD=；當(dāng)P點(diǎn)在線段BC上，即在P的位置，則DP=DC-CP=a，在RtADP中，tanAPD=故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形；等邊三角形的性質(zhì)14、1【分析】根據(jù)題意，寫出已知條件并畫出圖形，然后根據(jù)勾股定理即可求出AB，再根據(jù)圓周角為直角所對的弦是直徑即可得出結(jié)論.【詳解】如圖，已知：AC8，BC6，由勾股定理

17、得：AB1，ACB90，AB是O的直徑，這個(gè)三角形的外接圓直徑是1；故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查的是求三角形的外接圓的直徑，掌握圓周角為直角所對的弦是直徑是解決此題的關(guān)鍵.15、1【分析】如圖，連接OA，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到OAC=C=20，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)解答即可【詳解】如圖，連接OA，OA=OC，OAC=C=20，OAB=OAC+BAC=20+40=1，OA=OB，B=OAB=1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了圓的性質(zhì)的應(yīng)用，熟練掌握圓的半徑相等、等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16、2【分析】先求出10戶居民平均月使用塑料袋的數(shù)量，然后估計(jì)500戶家庭每月一共使用塑料袋的數(shù)量即可【詳解

18、】解：10戶居民平均月使用塑料袋的數(shù)量為：(65+70+85+74+86+78+74+92+82+1)1080，50080=2（只），故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)思想，用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)，10戶居民平均月使用塑料袋的數(shù)量是解答本題的關(guān)鍵17、【分析】先去括號(hào)，然后移項(xiàng)，最后變形為一般式【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式、去括號(hào)和移項(xiàng)，需要注意，移項(xiàng)是需要變號(hào)的18、6【分析】利用圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的弧長可得圓錐側(cè)面展開圖的圓心角，求出側(cè)面展開圖中兩點(diǎn)間的距離即為最短距離【詳解】底面圓的半徑為，圓錐的底面周長為23，設(shè)圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為n，解得n90，如圖

19、，AA的長就是小蟲所走的最短路程，O=90，OA=OA=6，AA故答案為：6【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算，考查圓錐側(cè)面展開圖中兩點(diǎn)間距離的求法；把立體幾何轉(zhuǎn)化為平面幾何來求是解決本題的突破點(diǎn)三、解答題(共66分)19、（1）m的取值范圍為m1且m1；（2）不存在符合條件的實(shí)數(shù)m，理由見解析 .【解析】試題分析：（1）由于x的方程mx2+（m+2）x+=1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，由此可以得到判別式是正數(shù)，這樣就可以得到關(guān)于m的不等式，解不等式即可求解；（2）不存在符合條件的實(shí)數(shù)m設(shè)方程mx2+（m+2）x+=1的兩根分別為x1、x2，由根與系數(shù)關(guān)系有：x1+x2=-，x1x2=，又+=，然后把前面

20、的等式代入其中即可求m，然后利用（1）即可判定結(jié)果.試題解析：（1）由，得m1，又m1m的取值范圍為m1且m1；（2）不存在符合條件的實(shí)數(shù)m設(shè)方程兩根為x1，x2則，解得m=2，此時(shí)1原方程無解，故不存在20、（1）（2），【詳解】解：（1）方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，1即，解得，（2）若k是負(fù)整數(shù)，k只能為1或2如果k1，原方程為解得，（如果k2，原方程為 ，解得，）21、（1）見解析；（2）見解析【分析】(1)連接CF,EF，得到ECF為等邊三角形，即可求解：(2)連接CF,BD，交點(diǎn)即為P點(diǎn)，再連接AP即可.【詳解】或即為所求；直線即為所求.【點(diǎn)睛】此題主要考查四邊形綜合的復(fù)雜作圖，解題的

21、關(guān)鍵是熟知正方形、等邊三角形的性質(zhì).22、C=57【分析】此題根據(jù)圓周角與圓心角的關(guān)系求解即可【詳解】連接OA，OB， PA，PB分別與O相切于A，B點(diǎn)，OAP=90，OBP=90，AOB=360909066=114，由圓周角定理得，C=AOB=57【點(diǎn)睛】此題考查同圓中圓周角與圓心角的關(guān)系和切線相關(guān)知識(shí)，難度一般23、（1）一共有16種結(jié)果；（2）【分析】（1）根據(jù)題意畫出樹狀圖，得出所有等情況的結(jié)果數(shù)，再列舉出來即可；（2）先找出符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案【詳解】解：（1）根據(jù)題意畫圖如下：（a，b）的結(jié)果如下：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），

22、（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），一共有16種結(jié)果；（2）易知方程是一元二次方程，其有解的條件是b24a0，符合條件的（a，b）：（1，4），（2，4），（3，4），（4，4），（1，3），（2，3），（1，2）共有7種結(jié)果，所以，此方程有解的概率是【點(diǎn)睛】本題主要考察列表法和概率，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.24、（1）證明見解析；（2）BP=1.【解析】分析：（1）連接OB，如圖，根據(jù)圓周角定理得到ABD=90，再根據(jù)切線的性質(zhì)得到OBC=90，然后利用等量代換進(jìn)行證明；（2）證明AOPABD

23、，然后利用相似比求BP的長詳（1）證明：連接OB，如圖，AD是O的直徑，ABD=90，A+ADB=90，BC為切線，OBBC，OBC=90，OBA+CBP=90，而OA=OB，A=OBA，CBP=ADB；（2）解：OPAD，POA=90，P+A=90，P=D，AOPABD，即，BP=1點(diǎn)睛：本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑若出現(xiàn)圓的切線，必連過切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系也考查了圓周角定理和相似三角形的判定與性質(zhì)25、（1）見解析；（2），當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.【分析】（1）連接AF，由圓周角定理的推論可知，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及圓周角定理的推論可證，從而可得，然后根據(jù)切線的判定方法解答即可；（2）連接CF，根據(jù)“SSS”證明，由全等三角形及等腰三角形的性質(zhì)可得，進(jìn)而可證，由平行線分線段成比例定理可證，可求，然后由相交弦定理求解即可；分兩種情況求解即可，（i）當(dāng)時(shí)，（ii）當(dāng)時(shí).【詳解】（1）連接AF，BF為的直徑，即.又OF為半徑，F(xiàn)G是的切線.（2）連接CF，則，AB=AC，OB=OC，OA=OA，.半徑是4，即，又由