透鏡成像專題講座

1、 1如圖所示，是由一個等腰直角棱鏡和兩個薄透鏡組成的光學系統(tǒng)，棱鏡腰長d = 6cm，折射率n = 1.5，物高y = 1cm。設(shè)兩薄透鏡焦距分別為f1 = 20cm和f2 = -10cm，間距為5cm，L1與棱鏡的距離為10cm。試求最后像的位置、虛實、正倒。1 2。在如圖所示的光學系統(tǒng)中，會聚透鏡L1和L2焦距分別為f1和f2，直徑分別為D和D/2，相距 2（f1+f2）。物AA與主軸垂直，長度為D，中心OA位于主軸上，離L2的距離為2 f1，屏P垂直于主軸，OP是OA經(jīng)L1和L2所成的像點，這時在屏上只出現(xiàn)物AA中央部分的像。畫出光路圖來解釋此現(xiàn)象。如果不改變AA、L1、L2和屏P的位置

2、，能否在此光學系統(tǒng)中加一個會聚透鏡L，使得AA全物都在P上成像？說明L應(yīng)放在何處，直徑至少多大？焦距f應(yīng)如何選定？23解：（1）根據(jù)透鏡成像公式可知AA經(jīng)L1所成的像BB在L1右方2 f1處，正好在L2左方2 f2處，所以能成像在L2右方2 f2處的屏上。但從圖中可看出，從A點射出的a、b、c等光線都是無法再通過L2成像的，所以在屏上所成的AA的像肯定是不完整的，只有A”以內(nèi)的點才能在屏上成像。（2）在不改變AA、L1、L2和P的位置的條件下，要使AA在屏上成完整的像，可在L1、L2之間加一個凸透鏡L。4所以 f 應(yīng)選定在一個范圍內(nèi)通過以上分析可看出，焦距 f 的最佳選擇應(yīng)是使點發(fā)出的光盡可能

3、多地通過L2，并盡量利用L2的中央部分成像。這就應(yīng)使成像光束的中心光線，即上圖中的b光線，經(jīng)L折射后恰通過L2的中心（如圖）。這種情況下L1和L2的光心O1和O2恰好是L的物、像點，即有這就是應(yīng)選定的 f 的最佳值。5 3. 由折射率的玻璃制成的對稱雙凸透鏡，在空氣中的焦距厘米。把它平放在平面反射鏡上（如圖（）所示），形成一個折、反射系統(tǒng)，該系統(tǒng)的焦距為多少？如果在透鏡與平面鏡間充滿水，水的折射率 4/3 （如圖（）所示），這個系統(tǒng)的焦距又是多少？6解：題述系統(tǒng)等于二個凸透鏡重疊放置第一個：（虛物） 第二個：（虛物）、相加等效鏡：如果，則代入數(shù)據(jù)得：7 4如圖，兩個完全相同的球面薄表殼玻璃合在

4、一起，中空，其中一塊涂銀成為球面反射鏡。屏上小孔Q為點光源，它發(fā)出的光經(jīng)反射后成像于Q點。當L = 20cm處，Q正好落在屏上，然后在表殼玻璃間注滿折射率n = 4/3的水。試問：當L為何值時，像點Q仍落在屏上。8 5小會聚透鏡緊靠在凹球面鏡上，遮住面鏡反射面的中央部分，當物體位于面鏡前同一位置的情況下，此光具組成兩個實像：一個到面鏡距離v1 = 50cm，另一個到面鏡距離v2 = 10cm。求透鏡焦距。9 6。 圖示裝置中，已知 =0.1毫米，離雙縫10厘米處的理想透鏡的焦距f = 10厘米，其光軸通過S單縫。若用=4000埃的紫光照射S縫，則在離透鏡12厘米的照相干板上將攝得什么圖樣？10

5、放大率 在P處成的虛干涉條紋間隔：因 干板上 11 7。某人眼睛的近點為15cm，明視范圍為85cm，當他配上80度的近視眼鏡后，明視范圍變?yōu)槎嗌伲?12解I：成像于近點時，要求 v1= - 15cm（凹）成像于遠點時，要求 v2 = 100cm戴鏡明視范圍：（17 500）cm13 8。如果有一臺顯微鏡，物鏡焦距為 f1，目鏡焦距為f2，鏡筒長 L，若最后的像成在離目鏡 d 處，試證明顯微鏡的放大率。14 解：顯微鏡由物鏡（ f 較?。┖湍跨R（ f 較大）組成，物放在 L1 焦點稍外處，成像在 L2 焦點稍里處，分別成放大的實虛像）顯微鏡的光路如圖所示，AB經(jīng)物鏡1成一放大實像A1B1，物鏡

6、的長度放大率因f1、f2相對L都較小，而且B很靠近F1，所以B1O1B O1f1L即 m1L/f115 9。一臺顯微鏡物鏡 f1=1cm，目鏡 f2=4cm，鏡筒長16cm，如果人的明視距離為24cm，問：(1)物放在何處？ (2)放大率為多少？16 10。下圖是一種反射式望遠鏡的示意圖。已知凹面鏡焦距f1 = 100cm，平面鏡與凹鏡間軸線成450角，凹面鏡主軸與平面鏡交于O2，O1O2 = 0.95m，目鏡（凸透鏡）光心到凹面鏡主軸的距離 d = 0.15m，兩鏡主軸相互垂直，目鏡焦距 f2 = 10.2cm。 求（1）通過目鏡看到的物體像的位置； （2）此望遠鏡的放大率 m1718（2）

7、望遠鏡所成的像比原物小，但比原物到目鏡和人眼的距離近得多，因而人眼通過目鏡看物的像時，像對人眼張的視角大于物體對人眼直接所張的視角，所以像看起來比物大，因而望遠鏡的放大率用視角放大率定義：而 故19 11。全國決賽實驗： 用兩個凸透鏡組成一個望遠鏡并測量該望遠鏡對1m左右距離處的物體的放大率。望遠鏡放大率 m = tg/tg 。2是用望遠鏡觀察物體時，物體所成的像對人眼的張角。2為人在同一地點直接觀察該物體時物體對人眼的張角。 （1）在光具座上用給定的兩個凸透鏡組成望遠鏡，觀察物屏上的透光縫，并使物鏡到縫的距離在70cm-80cm之間，調(diào)整到從目鏡處可以清晰地看到縫的放大像。 （2）保持物屏、

8、物鏡位置不變，利用供給的儀器和用具，調(diào)節(jié)目鏡的位置，使物鏡成的實像經(jīng)過目鏡后成像在無窮遠處，并畫出調(diào)到這種狀態(tài)時的光路圖。 （3）求出處在上述狀態(tài)時望遠鏡的放大率m，要求達到三位有效數(shù)字（設(shè)人眼靠近目鏡）2021 解：（1）用任何一種簡單方法判斷兩個透鏡中哪個焦距較長。例如利用物屏上的透光縫為物，依次將兩個凸透鏡放在離物屏1.5m處，看其成像位置，像距較長的焦距較大，焦距較短的取為目鏡。將焦距較長的透鏡作為物鏡，焦距較短的取為目鏡。在光具座上調(diào)整凸鏡和物屏，用目測或大像追小像法調(diào)整二透鏡與透光縫同軸等高，然后按題目要求調(diào)整到在目鏡處可以看到清晰的縫的放大像。22（2）將像屏放入目鏡L2和物鏡L1之間，移動像屏位置，直到在像屏上有清晰的縮小的實像A。保持像屏位置不變，