2023屆山東省日照市實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列命題中，直徑是圓中最長(zhǎng)的弦；長(zhǎng)度相等的兩條弧是等??；半徑相等的兩個(gè)圓是等圓；半徑不是弧，半圓包括它所對(duì)的直徑，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）ABCD2下列語(yǔ)句中

2、正確的是（）A長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧 B平分弦的直徑垂直于弦C相等的圓心角所對(duì)的弧相等 D經(jīng)過(guò)圓心的每一條直線都是圓的對(duì)稱軸3下列各式中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）ABCD4遵義市脫貧攻堅(jiān)工作中農(nóng)村危房改造惠及百萬(wàn)余人，2008年以來(lái)全市累計(jì)實(shí)施農(nóng)村危房改造40.37萬(wàn)戶，其中的數(shù)據(jù)40.37萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD5如圖是攔水壩的橫斷面，斜面坡度為，則斜坡的長(zhǎng)為（ ）A米B米C米D24米6如圖，AE是四邊形ABCD外接圓O的直徑，ADCD，B50，則DAE的度數(shù)為（）A70B65C60D557二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y與x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x0134y2422則下列判斷中正確

3、的是（）A拋物線開(kāi)口向上B拋物線與y軸交于負(fù)半軸C當(dāng)x=1時(shí)y0D方程ax2+bx+c=0的負(fù)根在0與1之間8方程變?yōu)榈男问?，正確的是（ ）ABCD9一塊圓形宣傳標(biāo)志牌如圖所示，點(diǎn)，在上，垂直平分于點(diǎn)，現(xiàn)測(cè)得，則圓形標(biāo)志牌的半徑為（ ）ABCD10一個(gè)不透明的袋子裝有除顏色外其余均相同的2個(gè)白球和個(gè)黑球隨機(jī)地從袋中摸出一個(gè)球記錄下顏色，再放回袋中搖勻大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸出白球的頻率穩(wěn)定在12附近，則的值為（ ）A2B4C8D1111下列是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD12如圖，在中，將AOC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，則AC邊在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的圖形的面積為（ ）ABCD二、填空題

4、（每題4分，共24分）13如圖，路燈距離地面8米，身高1.6米的小明站在距離燈的底部（點(diǎn)O）20米的A處，則小明的影子AM長(zhǎng)為 米14如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=，以點(diǎn)C為圓心，以BC的長(zhǎng)為半徑畫弧交AD于E，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)15已知正方形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)為8cm，則正方形ABCD的面積為_(kāi)cm116二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，作直線，將直線下方的二次函數(shù)圖象沿直線向上翻折，與其它剩余部分組成一個(gè)組合圖象，若線段與組合圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍為_(kāi)17如圖，在ABCD中，點(diǎn)E在DC邊上，若，則的值為_(kāi)18（2016遼寧省沈陽(yáng)市）如圖，在RtA

5、BC中，A=90，AB=AC，BC=20，DE是ABC的中位線，點(diǎn)M是邊BC上一點(diǎn)，BM=3，點(diǎn)N是線段MC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接DN，ME，DN與ME相交于點(diǎn)O若OMN是直角三角形，則DO的長(zhǎng)是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A（2，2），B（n，4）兩點(diǎn)，連接OA、OB（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）求AOB的面積；（3）在直角坐標(biāo)系中，是否存在一點(diǎn)P，使以P、A、O、B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由20（8分）某活動(dòng)小組對(duì)函數(shù)的圖象性質(zhì)進(jìn)行探究，請(qǐng)你也來(lái)參與（1）自變量的取值范圍是_；（2）表

6、中列出了、的一些對(duì)應(yīng)值，則_；（3）依據(jù)表中數(shù)據(jù)畫出了函數(shù)圖象的一部分，請(qǐng)你把函數(shù)圖象補(bǔ)充完整；01233003（4）就圖象說(shuō)明，當(dāng)方程共有4個(gè)實(shí)數(shù)根時(shí)，的取值范圍是_21（8分）選用合適的方法解下列方程：（1）x2-7x+10=0（2）3x2-4x-1=0（3）(x3)2(13x)222（10分）如圖，在梯形ABCD中，AD/BC，AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在線段OB上，AE的延長(zhǎng)線與BC相交于點(diǎn)F，OD2 = OBOE（1）求證：四邊形AFCD是平行四邊形； （2）如果BC=BD，AEAF=ADBF，求證：ABEACD23（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根求k的取值范圍

7、；若k為負(fù)整數(shù)，求此時(shí)方程的根24（10分）如圖1，拋物線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)，在軸上是否存在點(diǎn)，使？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；（3）如圖2，位于軸右側(cè)且垂直于軸的動(dòng)直線沿軸正方向從運(yùn)動(dòng)到(不含點(diǎn)和點(diǎn))，分別與拋物線、直線以及軸交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，求面積的最大值25（12分）關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（1）求m的取值范圍；（2）若，是一元二次方程的兩個(gè)根，且，求m的值26如圖，在中，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，且，（1）求證：；（2）若，求的長(zhǎng)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)弦、弧、等弧的定義即可求

8、解【詳解】解：直徑是圓中最長(zhǎng)的弦，真命題；在等圓或同圓中，長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧，假命題；半徑相等的兩個(gè)圓是等圓，真命題；半徑是圓心與圓上一點(diǎn)之間的線段，不是弧，半圓包括它所對(duì)的直徑，真命題故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了圓的認(rèn)識(shí)：掌握與圓有關(guān)的概念（弦、直徑、半徑、弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧、等圓、等弧等）2、D【解析】分析：根據(jù)垂徑定理及逆定理以及圓的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行判定分析即可得出答案詳解：A、在同圓或等圓中，長(zhǎng)度相等的兩條弧是等?。籅、平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦；C、在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等；D、經(jīng)過(guò)圓心的每一條直線都是圓的對(duì)稱軸；故選D點(diǎn)睛：本題主要考查的是圓的一些基本性質(zhì)，屬于

9、基礎(chǔ)題型理解圓的性質(zhì)是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵3、A【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義解答即可.【詳解】A. 是最簡(jiǎn)二次根式；B. =，不是最簡(jiǎn)二次根式； C. =，不是最簡(jiǎn)二次根式；D. ，不是最簡(jiǎn)二次根式；故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式的識(shí)別，如果二次根式的被開(kāi)方式中都不含分母，并且也都不含有能開(kāi)的盡方的因式，像這樣的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式.4、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定

10、義：40.37萬(wàn)=故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查的是科學(xué)記數(shù)法,掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵.5、B【解析】根據(jù)斜面坡度為1：2，堤高BC為6米，可得AC=12m，然后利用勾股定理求出AB的長(zhǎng)度【詳解】解：斜面坡度為1：2，BC=6m，AC=12m，則，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)坡角構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)的知識(shí)求解6、B【分析】連接OC、OD，利用圓心角、弧、弦的關(guān)系以及圓周角定理求得AOD50，然后根據(jù)的等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理即可求得DAE65【詳解】解：連接OC、OD，ADCD，AODCOD，AOC2B250100，AOD50，

11、OAOD，DAOADO，即DAE65，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了圓中弦，弧，圓心角之間的關(guān)系，圓周角定理和三角形內(nèi)角和，解決本題的關(guān)鍵是正確理解題意，能夠熟練掌握?qǐng)A心角，弧，弦之間的關(guān)系.7、D【分析】根據(jù)表中的對(duì)應(yīng)值，求出二次函數(shù)的表達(dá)式即可求解【詳解】解：選取，三點(diǎn)分別代入得解得：二次函數(shù)表達(dá)式為，拋物線開(kāi)口向下；選項(xiàng)A錯(cuò)誤；函數(shù)圖象與的正半軸相交；選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)x=1時(shí)，；選項(xiàng)C錯(cuò)誤；令，得，解得：，方程的負(fù)根在0與1之間；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象與性質(zhì)，掌握性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵8、B【分析】方程常數(shù)項(xiàng)移到右邊，兩邊加上1變形即可得到結(jié)果【詳解】方程移項(xiàng)得：x22

12、x=3，配方得：x22x+1=1，即（x1）2=1故選B【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程配方法，熟練掌握配方法的步驟是解答本題的關(guān)鍵9、B【分析】連結(jié)，設(shè)半徑為r，根據(jù)垂徑定理得 ，在中，由勾股定理建立方程，解之即可求得答案.【詳解】連結(jié)，如圖，設(shè)半徑為，點(diǎn)、三點(diǎn)共線，在中，即，解得，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理，關(guān)鍵是利用垂徑定理解答10、C【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目，二者的比值就是其發(fā)生的概率【詳解】解：依題意有：=1.2，解得：n=2故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了利用概率的求法估計(jì)總體個(gè)數(shù)，利用如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其

13、中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=是解題關(guān)鍵11、A【分析】軸對(duì)稱圖形:平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形; 中心對(duì)稱圖形：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心根據(jù)中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解.【詳解】解：A選項(xiàng)：是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；B選項(xiàng)：是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C選項(xiàng)：不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D選項(xiàng)：不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故本

14、選項(xiàng)不符合題意故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合12、B【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可以得到陰影部分的面積扇形OAB的面積扇形OCD的面積，利用扇形的面積公式即可求解【詳解】解：陰影部分的面積扇形OAB的面積扇形OCD的面積故選B【點(diǎn)睛】考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及扇形的面積公式，正確理解：陰影部分的面積扇形OAB的面積扇形OCD的面積是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】根據(jù)題意，易得MBAMCO，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可知，即，解得AM=1小明的影長(zhǎng)為1米

15、14、【分析】連接CE，根據(jù)矩形和圓的性質(zhì)、勾股定理可得，從而可得CED是等腰直角三角形，可得，即可根據(jù)陰影部分的面積等于扇形面積加三角形的面積求解即可【詳解】連接CE四邊形ABCD是矩形，AB=2，AD=，以點(diǎn)C為圓心，以BC的長(zhǎng)為半徑畫弧交AD于ECED是等腰直角三角形陰影部分的面積故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了陰影部分面積的問(wèn)題，掌握矩形和圓的性質(zhì)、勾股定理、等腰直角三角形的性質(zhì)、扇形的面積公式、三角形面積公式是解題的關(guān)鍵15、31【分析】根據(jù)正方形的對(duì)角線相等且互相垂直，正方形是特殊的菱形，菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半進(jìn)行求解即可【詳解】解：四邊形ABCD為正方形，ACBD8cm，AC

16、BD，正方形ABCD的面積ACBD31cm1，故答案為：31【點(diǎn)睛】本題考查了求解菱形的面積,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉求解菱形面積的特殊方法是解題關(guān)鍵.16、或【解析】畫出圖形，采用數(shù)形結(jié)合，分類討論討論，分直線y=t在x軸上方和下方兩種情況，需要注意的是，原拋物線與線段BC本來(lái)就有B、C兩個(gè)交點(diǎn).具體過(guò)程見(jiàn)詳解.【詳解】解：分類討論（一）：原拋物線與線段BC就有兩個(gè)交點(diǎn)B、C.當(dāng)拋物線在x軸下方部分，以x軸為對(duì)稱軸向上翻折后，就會(huì)又多一個(gè)交點(diǎn)，所以要滿足只有兩個(gè)交點(diǎn)，直線y=t需向上平移，點(diǎn)B不再是交點(diǎn)，交點(diǎn)只有點(diǎn)C和點(diǎn)B、C之間的一個(gè)點(diǎn)，所以t 0；當(dāng)以直線y=3為對(duì)稱軸向上翻折時(shí)，線段與組合圖象

17、就只有點(diǎn)C一個(gè)交點(diǎn)了，不符合題意，所以t3，故；（二）=（x-2）2-1,拋物線沿翻折后的部分是拋物線）2+k在直線y=t的上方部分，當(dāng)直線BC：y=-x+3與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，即 的=0，解得k= ,此時(shí)線段BC與組合圖象W的交點(diǎn)，既有C、B,又多一個(gè)，共三個(gè)，不符合題意，所以翻折部分需向下平移，即直線y=t向下平移，k=時(shí)，拋物線）2+的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，），與的頂點(diǎn)（2，-1）的中點(diǎn)是（2，-），所以t0”，由此列出關(guān)于k的不等式求解即可；（2）在（1）中所求的k的取值范圍內(nèi)，求得符合條件的k的值，代入原方程求解即可.試題解析：(1)由題意得0，即94(1k)0，解得k.(2)若k為負(fù)

18、整數(shù)，則k1，原方程為x23x20，解得x11，x22.24、（1）；（2）不存在，理由見(jiàn)解析；（3）最大值為【分析】(1)利用待定系數(shù)法求出解析式；(2) 設(shè)點(diǎn)N的坐標(biāo)為(0，m)，過(guò)點(diǎn)M做MHy軸于點(diǎn)H，證得MHNNOB，利用對(duì)應(yīng)邊成比例，得到，方程無(wú)實(shí)數(shù)解，所以假設(shè)錯(cuò)誤，不存在；(3) PQEBOC，得，得到，當(dāng)PE最大時(shí)，最大，求得直線的解析式，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ，則E，再求得PE的最大值，從而求得答案【詳解】(1) 把點(diǎn)A（-2，0）、B（8，0）、C（0，4）分別代入，得：，解得，則該拋物線的解析式為：；(2)不存在拋物線經(jīng)過(guò)A（-2，0）、B（8，0），拋物線的對(duì)稱軸為，將代入得：，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為： ，假設(shè)在軸上存在點(diǎn)，使MNB=90，設(shè)點(diǎn)N的坐標(biāo)為(0，m)，過(guò)頂點(diǎn)M做MHy軸于點(diǎn)H，MNH+ONB=90，MNH+HMN=90，HMN=ONB，MHNNOB，B（8，0），N (0，m)， ，整理得：，方程無(wú)實(shí)數(shù)解，所以假設(shè)錯(cuò)誤，在軸上不存在點(diǎn)，使MNB=