2022-2023學(xué)年河北省秦皇島市七年級（下）數(shù)學(xué)期末模擬試卷（二）含解析

1、第PAGE 頁碼18頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)18頁2022-2023學(xué)年河北省秦皇島市七年級（下）數(shù)學(xué)期末模擬試卷（二）A卷（共100分）第卷（選一選，共30分）一、單 選 題（本大題共10個小題，每題3分，共30分）1. 數(shù)學(xué)中，檢驗兩條紙帶、的邊線是否平行，小明和小麗采用兩種沒有同的方法：小明對紙帶沿AB折疊，量得1=2=50；小麗對紙帶沿GH折疊，發(fā)現(xiàn)GD與GC重合，HF與HE重合 則下列判斷正確的是（ ）A. 紙帶邊線平行，紙帶的邊線沒有平行B. 紙帶、的邊線都平行C. 紙帶的邊線沒有平行，紙帶的邊線平行D. 紙帶、的邊線都沒有平行C【分析】直接利用翻折變換的性質(zhì)平行線的判定方法

2、得出答案【詳解】如圖所示：1=2=50，3=2=50，4=5=180-50-50=80，24，紙帶的邊線沒有平行；如圖所示：GD與GC重合，HF與HE重合，CGH=DGH=90，EHG=FHG=90，CGH+EHG=180，紙帶的邊線平行故選C此題主要考查了平行線的判定以及翻折變換的性質(zhì)，正確掌握翻折變換的性質(zhì)是解題關(guān)鍵2. 下列各式能用同底數(shù)冪乘法法則進行計算的是（）A. B. C. D. B【詳解】【分析】同底數(shù)冪乘法法則：aman=am+n,底數(shù)應(yīng)該相等.【詳解】A.（x+y）2（xy）2,底數(shù)沒有相等，故沒有能用同底數(shù)冪乘法法則進行計算；B.（xy）（x+y）2=-（x+y）（x+y）

3、2，能用同底數(shù)冪乘法法則進行計算；C.（x+y）2+（x+y）3，加法運算，沒有能用同底數(shù)冪乘法法則進行計算；D.（xy）2（xy）3=（xy）2（x+y）3，底數(shù)沒有同，沒有能用同底數(shù)冪乘法法則進行計算.故選B本題考核知識點：同底數(shù)冪乘法法則.解題關(guān)鍵點：理解同底數(shù)冪乘法法則.3. 如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，若1=35，則2等于( )A. 35B. 45C. 55D. 65C【詳解】如圖，1+3=90，1=35，3=90-1=90-35=55，又直尺的兩邊平行，2=3=55故選C4. 下列各式計算正確的是（）A. x4x2=x8B. （x4y3）2=x4y5C. 6x

4、23xy=18x3yD. a4+a7=a11C【詳解】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則和積的乘方法則進行分析. 【詳解】A. x4x2=x6,故選項A錯誤；B.（x4y3）2=x8y6 故選項B錯誤；C. 6x23xy=18x3y, 故選項C正確；D. a4+a7a11, 沒有能合并，故選項D錯誤.故選C本題考核知識點：同底數(shù)冪乘法法則和積的乘方法則.解題關(guān)鍵點：理解同底數(shù)冪乘法法則和積的乘方法則.5. 如圖，ABCD，BC平分ABE， C=34，則BED的度數(shù)等于（ ）A. B. C. D. D【分析】首先由，求得的度數(shù)，又由平分，求得的度數(shù)，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求得的度數(shù)【詳解】，平分，故

5、選：D此題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義以及三角形外角的性質(zhì)此題難度沒有大，關(guān)鍵是找出未知角與已知角的關(guān)系6. 如圖，ABCD，A=80，則1的度數(shù)是( )A. 70B. 100C. 110D. 130B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可【詳解】如圖所示，ABCD，又A=80，又與是對頂角，故答案選B本題主要考查了平行線的性質(zhì)應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解對頂角的性質(zhì)7. 如圖，直線ab，1 = 60，2 = 40，則3等于（ ）A. 40B. 60C. 80D. 100C【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等，可知1=5=60，2=4=40，然后根據(jù)平角的定義可求解【詳解】解：ab1

6、=5=60，2=4=40，3=180-60-40=80故選：C本題考查平行線的性質(zhì)，比較簡單8. 計算（a+b）（a+b）的結(jié)果是（）A. b2a2B. a2b2C. a22ab+b2D. a2+2ab+b2A【詳解】（a+b）（-a+b）=（b+a）（b-a）=b2-a2故選：A9. (2+1)（22+1）（24+1)（28+1）（232+1）+1的個位數(shù)是（ ）A. 4B. 5C. 6D. 8C【分析】原式中的(2+1)變形為22-1，反復(fù)利用平方差公式計算即可得到結(jié)果【詳解】解：原式=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（232+1）+1=（22-1）（22+1）（2

7、4+1）（28+1）（232+1）+1=（24-1）（24+1）（28+1）（232+1）+1=264-1+1=264，21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，個位上數(shù)字以2，4，8，6為循環(huán)節(jié)循環(huán)，644=16，264個位上數(shù)字為6，即原式個位上數(shù)字為6故選C此題考查了平方差公式：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差相乘，等于這兩個數(shù)的平方差熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵10. 如圖所示，和是對頂角的是（ ）A. B. C. D. C【分析】對頂角：有公共的頂點，角的兩邊互為反向延長線，根據(jù)定義逐一判斷即可【詳解】解：根據(jù)對頂角的定義可得，符合題意的是C選項故選C本題考查了對頂角的定義，

8、掌握定義是解題的關(guān)鍵第卷 （非選一選，共70分）二、填 空 題（本大題共4個小題，每題4分，共16分）11. 如圖，在等腰三角形紙片ABC中，AB=AC，A=50，折疊該紙片，使點A落在點B處，折痕為DE，則CBE=_15【詳解】AB=AC，A=50，ACB=ABC=（18050）=65.將ABC折疊，使點A落在點B處，折痕為DE，A=50，ABE=A=50.CBE=ABCABE=6550=1512. 已知與互余，若，則的度數(shù)為_【分析】根據(jù)互余角的定義、角度單位的換算即可得【詳解】與互余，故本題考查了互余角的定義、角度單位的換算，掌握理解互余角的定義是解題關(guān)鍵13. 圓的面積S與半徑R之間的

9、關(guān)系式是S=R2，其中自變量是_R【詳解】根據(jù)函數(shù)的定義：對于函數(shù)中的每個值R，變量S按照一定的法則有一個確定的值S與之對應(yīng)可知R是自變量，是常量.故答案為R14. 如圖，已知直線a，b被直線c所截，若ab，1=30，則2=_度30【詳解】【分析】根據(jù)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.【詳解】因為ab，1=30，所以2=1=30.故答案為30本題考核知識點：平行線性質(zhì).解題關(guān)鍵點：熟記平行線性質(zhì).三、解 答 題（本大題共6個小題，共54分）15. (1) (2)若x+y=3，x +y=5，求：xy(1)0； (2) 2.【詳解】【分析】(1)根據(jù)實數(shù)運算法則進行計算；（2）先將x+y=3兩邊平方，根據(jù)

10、完全平方公式可變形得出結(jié)果.【詳解】解：(1)=0 (2)因為x+y=3，x +y=5，所以，（x+y）2=9所以，x +y+2xy=9所以，5+2xy=9所以,xy=2本題考核知識點：實數(shù)混合運算，整式乘法. 解題關(guān)鍵點：掌握運算法和完全平方公式.16. 化簡求值：（x2y）2（xy）（3xy）5y2（2x），其中x2，y，【分析】原式中括號中利用完全平方公式，多項式乘多項式法則計算，去括號合并后利用多項式除以單項式法則計算得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值【詳解】解：原式= 當(dāng)時，原式=此題考查了整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則及公式是解本題的關(guān)鍵17. 已知：如圖，B

11、、E分別AC、DF上一點，1=2，C=D求證：A=F見解析【詳解】試題分析：推出1=3，根據(jù)平行線判定推出BDCE，推出D=DBA，推出DFAC，即可得出答案證明：1=2，2=3，1=3，BDCE，C=DBA，C=D，D=DBA，DFAC，A=F考點：平行線的判定與性質(zhì)18. 已知：CGD=CAB，1=2，ADBC，求證：EFBC 見解析【分析】由CGD=CAB，證DG/AB，得1=3，再證2=3，得EF/AD，得EFB=ADB，再由ADBC，可得EFB=ADB=90，可證得結(jié)論【詳解】證明：CGD=CAB（已知）， DG/AB（同位角相等，兩直線平行），1=3（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），又1

12、=2（已知），2=3，EF/AD（內(nèi)同位角相等，兩直線平行），EFB=ADB（兩直線平行，同位角相等），又ADBC（已知），ADB=90，EFB=ADB=90，EFCB點睛】本題考查了平行線性質(zhì)和判定 解題關(guān)鍵點：靈活運用平行線性質(zhì)和判定19. 如圖，正方形卡片A類、B類和長方形卡片C類各有若干張，如果要拼一個長為（a+2b），寬為（a+b）的大長方形，求需要A、B、C類卡片各多少張？并請用這些卡片拼出符合條件的長方形（畫出示意圖，并標(biāo)明卡片類型即可）見解析【分析】根據(jù)題意，先求出拼成的圖形面積，根據(jù)面積推出張數(shù).【詳解】解：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2，分別需要A、B、C類卡

13、片各1張、2張和3張本題考核知識點：整式乘法.解題關(guān)鍵點：由面積推出卡片張數(shù).20. 如圖，EFAD，1=2，BAC=70求AGD的度數(shù)AGD的度數(shù)為110【分析】此題要注意由EFAD，可得2=3，由等量代換可得1=3，可得DGBA，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得BAC+AGD=180，即可求解【詳解】EFAD(已知)2=3(兩直線平行，同位角相等)；1=2(已知)，1=3(等量代換)；DGAB(內(nèi)錯角相等，兩直線平行).(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補) ， 考查平行線的判定與性質(zhì)，常見的平行線的判定方法有：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.B 卷（共50分）一、填

14、空 題（每題4分，共20分）21. 一只小鳥自在地在空中飛行，然后隨意落在圖中9所示的某個方格中（每個方格除顏色外完全一樣），那么小鳥停在黑色方格中的概率是_ 【詳解】【分析】設(shè)每個小正方形的面積為1，用黑色正方形面積除以黑白正方形總面積即可.【詳解】設(shè)每個小正方形的面積為1, 那么小鳥停在黑色方格中的概率是. 故答案為本題考核知識點：幾何概率.解題關(guān)鍵點：理解概率的意義.22. 如圖所示，已知ADBC，B30，DB平分ADE，求DEC的度數(shù)60【詳解】因為ADBC，B30，所以ADBB30（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又DB平分ADE，所以ADE2ADB60因為ADBC，所以DECADE60（兩

15、直線平行，內(nèi)錯角相等）23. 如圖，用一張邊長為10cm的正方形紙片剪成“七巧板”，并將七巧板拼成了一柄寶劍，那么這柄寶劍圖形的面積是_100cm2【詳解】【分析】先求正方形的面積，拼成的寶劍面積等于正方形的面積.【詳解】正方形的面積1010=100cm2，所以，拼成的寶劍面積等于正方形的面積是100cm2.本題考核知識點：正方形面積. 解題關(guān)鍵點：抓住面積的相等關(guān)系.24. 等腰三角形底邊長為5cm，一腰上的中線把其周長分為兩部分的差為3cm，則腰長為_8cm【分析】設(shè)腰長為2x，得出方程（2x+x）-（5+x）=3或（5+x）-（2x+x）=3，求出x后根據(jù)三角形三邊關(guān)系進行驗證即可【詳解

16、】設(shè)腰長為2x，一腰的中線為y，則（2x+x）-（5+x）=3或（5+x）-（2x+x）=3，解得：x=4，x=1，2x=8或2，三角形ABC三邊長為8、8、5，符合三角形三邊關(guān)系定理；三角形ABC三邊是2、2、5，2+25，沒有符合三角形三邊關(guān)系定理；故8cm本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，難度沒有大，關(guān)鍵是求出x的值后根據(jù)三角形三邊關(guān)系進行驗證25. 如圖，在四邊形ABCD中，A=90，AD=4，連接BD，BDCD，ADB=C若P是BC邊上一動點，則DP長的最小值為_4【詳解】如圖，過點D作DEBC于點E，當(dāng)DP=DE時，DP最小，BDDC，A=90，DEB=DEC=90=A，BDC=90，C

17、+CDE=90，CDE+BDE=90，BDE=C，又ADB=C，ADB=BDE，在ABD和EBD中 ，DE=AD=4，即DP的最小值為4故4二解 答 題（本大題共三個小題，共30分）26. 已知A，B（1）化簡：2A6B；（2）已知|a+2|+（b3）20，求2A6B的值(1) a+b2；(2)1.【詳解】【分析】（1）把A,B分別代入2A6B，再去括號，合并同類項即可;（2）由非負(fù)數(shù)性質(zhì)求出a,b的值，再代入（1）即可.【詳解】解：（1）A=a2（ab2），B=a+b2 ， 2A6B=2（a2a+b2）6（a+b2）=a4a+b2+4ab2=a+b2；（2）|a+2|+（b3）2=0，a=2

18、，b=3，則原式=2+3=1 本題考核知識點：非負(fù)數(shù)性質(zhì)，整式的化簡求值. 解題關(guān)鍵點：利用整式乘法進行化簡.27. 已知，四邊形中，繞B點旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交（或它們的延長線）于E，F(xiàn)當(dāng)繞B點旋轉(zhuǎn)到時，如圖（1），易證：當(dāng)繞B點旋轉(zhuǎn)到時，在圖（2）和圖（3）中這兩種情況下，上述結(jié)論是否成立？若成立，請給予證明；若沒有成立，線段又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，沒有需證明圖（2）成立，圖（3）沒有成立；圖（2）中有，理由見解析；在圖（3）中，有結(jié)論，理由見解析【分析】根據(jù)已知可以利用SAS證明ABECBF，從而得出對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等，從而得出ABECBF30，BEF為等邊三角形，利用等邊三角形的性質(zhì)及邊與邊之間的關(guān)系，即可推出AE+CFEF同理圖2可證明是成立的，圖3沒有成立【詳解】解：ABAD，BCCD，ABBC，AECF，在ABE和CBF中，ABECBF（SAS）；ABECBF，BEBF；ABC120，MBN60，AB