《1.1.3集合的基本運(yùn)算》教學(xué)案2-教學(xué)設(shè)計(jì)-公開(kāi)課-優(yōu)質(zhì)課(人教A版必修一)

1、合并在一起AUB1.1.3集合的基本運(yùn)算教學(xué)案2教學(xué)目的：1、深刻理解并掌握交集與并集的概念及有關(guān)性質(zhì)；2、掌握全集與補(bǔ)集的概念及其表示法.教學(xué)重難點(diǎn)：交集與并集的概念、性質(zhì)及運(yùn)算教學(xué)過(guò)程：（一）復(fù)習(xí)：子集的概念及有關(guān)符號(hào)與性質(zhì)提問(wèn)（板演）：用列舉法表示集合：A=6的正約數(shù),B=10的正約數(shù),C=6與10的正公約數(shù)，并用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示它們之間的關(guān)系.解：A=1,2,3,6,B=1,2,5,10,C=1,2CcA,CcB（二）全集定義：如果集合S含有我們所要研究的各個(gè)集合的全部元素，集合就可以看作一個(gè)全集通常用U來(lái)表示.如:把實(shí)數(shù)R看作全集U則有理數(shù)集Q的補(bǔ)集CuQ是全體無(wú)理數(shù)的集合.（三）補(bǔ)集

2、1、實(shí)例：S是全班同學(xué)的集合，集合A是班上所有參加校運(yùn)會(huì)同學(xué)的集合，集合B是班上所有沒(méi)有參加校運(yùn)動(dòng)會(huì)同學(xué)的集合集合B是集合S中除去集合A之后余下來(lái)的集合.結(jié)論：設(shè)S是一個(gè)集合，A是S的一個(gè)子集（即A匸S），由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補(bǔ)集記作：CA即CA=xIxeS且xA乂十ss1/2.例：S=1,2,3,4,5,6A=1,3,5CA=2,4,6l0卜、_（四）并集與交集1、實(shí)例：A=a,b,c,dB=a,b,e,f公共部分AQB2、定義：（1）交集：由屬于集合A且屬于集合B的所有元素所組成的集合，稱為集合A和集合B的交集，記作AHB，即AHB=x|xeA且xeB.并集

3、：由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，稱為集合A和集合B的并集，記作AUB，即AUB=x|xeA或xeB.(五)例題與練習(xí)TOC o 1-5 h z例1、(1)若S=2,3，4，A=4,3，則CsA=.若S=三角形,A=銳角三角形，則CsA=.若U=1，3，a2+2a+1，A=1，3，貝臨二.若人=0,2，4，CUA=-1，2，CUB=-1，0，2,抽=.練習(xí)1：判斷正誤(1)若u=四邊形,a=梯形,貝ycuA=平行四邊形(2)若卩是全集，且AB,貝CUACUB(3)若,1,2,3,A=U,貝yCUA=思考：已矢口A=x|x3,B=x|xa若AB,CjbCja是否成立？C/uCr(Cr(CrB),求a的取值范圍.例2、新華中學(xué)開(kāi)運(yùn)動(dòng)會(huì)，A=x|x是新華中學(xué)高一年級(jí)參加百米賽跑的同學(xué),B=x|x是新華中學(xué)高一年級(jí)參加跳高比賽的同學(xué)，求AQB.例3、設(shè)平面內(nèi)直線1上點(diǎn)的集合為耳，直線12上點(diǎn)的集合為L(zhǎng)2，用集合的運(yùn)算表示l、12的位置關(guān)系.練習(xí)2：1、=x|x是等腰三角形,B=x|x是直角三角形,求AQB.2A=x|x-2,B=x|x5,分別求出滿足下列條件的a的取值范圍：(1)AAB=0(2)AAB=A例4、已知集臺(tái)4=4,5,6,8,B=3,5,7,8,求AUB.例5、已矢口A二x|1Vx