計(jì)算題2.1無(wú)力矩方程應(yīng)力試用無(wú)力矩理論的基本方程,求解圓柱殼中的

1、 計(jì)算題2.1無(wú)力矩方程應(yīng)力試用無(wú)力矩理論的基本方程，求解圓柱殼中的應(yīng)力(殼體承受氣體內(nèi)壓p,殼體中面半徑為R，殼體厚度為t)。若殼體材料由20Ro(b)=400Mpa,o(s)=245MPa改為16MnRo(b)=510MPa,o(s)=345MPa時(shí)，圓柱殼中的應(yīng)力如何變化？為什么？短圓筒臨界壓力1、三個(gè)幾何尺寸相同的承受周向外壓的短圓筒，其材料分別為(b二220MPa，yE=2x105MPa,卩=0.3)、鋁合金(b=110MPa,E=0.7x105MPa,p=0.3)和銅y(b=100MPa,E=1.1x105MPa,=0.31)，試問(wèn)哪一個(gè)圓筒的臨界壓力最大，為什y么？臨界壓力爆破壓

2、力有一圓筒，其內(nèi)徑為1000mm，壁厚為10mm，長(zhǎng)度為20m，材料為20R(b=400MPa,b=245MPa,E=2x105MPa,=0.3)。在承受周向外壓時(shí)，by求其臨界壓力P。在承受內(nèi)壓力時(shí)，求其爆破壓力P，并比較其結(jié)果。crb臨界壓力有一圓筒，其內(nèi)徑為1000mm，壁厚為10mm，長(zhǎng)度為20m，材料為20R(b=400MPa,b=245MPa,E=2x105MPa,=0.3)。在承受周向外壓時(shí)，by求其臨界壓力P。在承受內(nèi)壓力時(shí)，求其爆破壓力P，并比較其結(jié)果。crb無(wú)力矩理論應(yīng)力對(duì)一標(biāo)準(zhǔn)橢圓形封頭(如圖所示)進(jìn)行應(yīng)力測(cè)試。該封頭中面處的長(zhǎng)軸D=1000mm,厚度t=10mm,測(cè)得E

3、點(diǎn)(x=0)處的周向應(yīng)力為50MPa。此時(shí)，壓力表A指示數(shù)為1MPa，壓力表B的指示數(shù)為2MPa，試問(wèn)哪一個(gè)壓力表已失靈，為什么？2.7封頭，厚度試推導(dǎo)薄壁半球形封頭厚度計(jì)算公式2.8無(wú)力矩理論應(yīng)力有一錐形底的圓筒形密閉容器，如圖254所示，試用無(wú)力矩理論求出錐形殼中的最大薄膜應(yīng)力%與b的值及相應(yīng)位置。已知圓筒形容器中面半徑R,厚度t；錐形底的半錐角Q,厚度t,內(nèi)裝有密度為P的液體，液面高度為H,液面上承受氣體壓力PC2.9無(wú)力矩理論應(yīng)力一單層厚壁圓筒，承受內(nèi)壓力P=36MPa時(shí)，測(cè)得（用千分表）筒壁外表面的徑向位移wio=0.365mm,圓筒外直徑D=980mm,E=2xlO5MPa,卩=0

4、.3。試求圓筒內(nèi)外壁面應(yīng)力值。o2.10無(wú)力矩理論應(yīng)力有一容器端蓋是由經(jīng)線y二x2/a所形成的回轉(zhuǎn)薄殼，如圖所示，其中氣體的壓力為IMpa,筒體直徑為1600mm,蓋及筒體的厚度為12mm,試用無(wú)力矩理論計(jì)算A、B兩點(diǎn)的壓力。（參考公式:曲線第一曲率半徑R=11+(y)3/2y”I.2.11圓板有一周邊固支的圓板，半徑R=500mm，板厚t=38mm，板面上承受橫向均布載荷P=3MPa,試求板的最大撓度和應(yīng)力（取板材的E=2*e5MPa，泊松比0.3）。上題中的圓平板周邊改為簡(jiǎn)支，試計(jì)算其最大撓度和應(yīng)力，并將計(jì)算結(jié)果與上題作一分析比較2.12圓板圓形塔板一穿流式泡沫塔其內(nèi)徑為1500mm，塔板

5、上最大液層為800mm（液體重為Y=1.5x104N/m3），塔板厚度為6mm，材料為低碳鋼（E=2x105MPa，卩=0.3）。周邊支承可視為簡(jiǎn)支，試求塔板中心處的撓度；若撓度必須控制在3mm以下，試問(wèn)塔板的厚度應(yīng)增加多少？2.13環(huán)板如圖中所示，外周邊簡(jiǎn)支，已知b所示內(nèi)周邊受均布力矩的環(huán)板與c所示內(nèi)周邊受均布力環(huán)板的解，求a所示內(nèi)周邊固支環(huán)板的解。a.b.c.2.14薄殼如圖所示儲(chǔ)滿液體的錐殼，液體密度為，試寫(xiě)出應(yīng)力表達(dá)式。2.15強(qiáng)度理論下圖為一圓筒在內(nèi)壓作用時(shí)，壓力與容積變化量的關(guān)系圖?？磮D回答下列問(wèn)題并推導(dǎo)相關(guān)公式：(2)A、C、D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的壓力分別稱為什么？AC段為彈塑性變形階段，C

6、D段為爆破階段，試分析曲線具有上圖形狀的原因。試推導(dǎo)出基于Tresca屈服失效判據(jù)(又稱為最大切應(yīng)力屈服失效判據(jù)或第三強(qiáng)度理論)的P與R的關(guān)系(P為筒體所受內(nèi)壓，R為彈性區(qū)與塑性區(qū)分界面半徑)，假設(shè)材料為理iCiC想彈塑性材料，屈服點(diǎn)為.并用所推導(dǎo)的公式寫(xiě)出P(圖中A點(diǎn)壓力)表達(dá)式。sS2.16容器有一壓力容器，一端為球形封頭，另一端為橢圓形封頭，如圖所示。已知圓筒的平均直徑為D二2000mm,封頭和筒體壁厚均為20mm，最高工作壓力p=2MPa，試確定：筒身經(jīng)向應(yīng)力b和環(huán)向應(yīng)力；申e球形封頭的b和b申e橢圓形封頭a/b值分別為、2、3時(shí)，封頭的最大應(yīng)力所在位置。試畫(huà)出應(yīng)力分布圖。參考公式:p

7、a4-x2(a2-b2i/2b=92tbpa4一x2(a2一b21/2b=2-a4a4一x2(a2一b2)2.17無(wú)力矩理論應(yīng)力計(jì)算容器如圖所示，圓筒中面半徑為R，壁厚為t,圓錐與圓筒的壁厚相等，半錐頂角為a。容器內(nèi)承受氣體壓力p的作用，且圓筒中液柱高為H1,圓錐液柱高為H2,液體密度為p,忽略殼體的自重。（1）按無(wú)力矩理論推導(dǎo)A-A、B-B、C-C、D-D截面處的經(jīng)向應(yīng)力和周向應(yīng)力的計(jì)算公式;（或推導(dǎo)殼體上各處的經(jīng)向應(yīng)力和周向應(yīng)力的計(jì)算公式）；（2）若H1H2，求出圓錐殼中最大應(yīng)力作用點(diǎn)的位置及大小。2.18薄膜應(yīng)力半徑為R,厚度為t,密度為p的球形蓋，求因自身質(zhì)量作用在容器中引起的薄膜應(yīng)力

8、。2.19溫差應(yīng)力蒸汽管為108x4mm的無(wú)縫鋼管，如果管道兩端剛性固定，安裝時(shí)溫度t1=20C，且無(wú)裝配應(yīng)力，工作時(shí)輸送壓力為0.1Mpa（絕）的蒸汽，求輸送管外徑不變、管壁厚度增大一倍時(shí)，求管壁溫差應(yīng)力及支座約束反力。2.20應(yīng)力徑向位移一僅受內(nèi)壓作用的單層厚壁圓筒，內(nèi)壓Pi=40MPa,外徑Do=1100mm,內(nèi)徑Di=1000mm,E=2*e5MPa,卩=0.3，求圓筒外壁面的應(yīng)力值和徑向位移。2.21薄膜應(yīng)力*一離心機(jī)，用來(lái)沉降懸浮料液，物料密度P=1500kg/m3。轉(zhuǎn)筒直徑D=800mm,壁厚t=8mm,高H=700mm。材料為碳鋼（密度P=7800kg/m3），彈性模量E=2.

9、1x105MPa,m當(dāng)以1500r/min回轉(zhuǎn)時(shí)，液體自由表面可近似與壁面平行?；剞D(zhuǎn)半徑r=300mm。（1）求環(huán)向薄壁應(yīng)力b（2）求經(jīng)向薄壁應(yīng)力b.0申H1iiiiiiiiiminiiiiiiiiiiiilliiiiiiiiimmiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiimmiiiiiiiiiiiiiiK=m圭i4.1內(nèi)壓容器筒體厚度一內(nèi)壓容器，設(shè)計(jì)（計(jì)算）壓力為0.85MPa，設(shè)計(jì)溫度為50C；圓筒內(nèi)徑Di=1200mm,對(duì)接焊縫采用雙面全熔透焊接接頭，并進(jìn)行局部無(wú)損檢測(cè)；工作介質(zhì)無(wú)毒性，非易燃，但對(duì)碳素鋼、低合金鋼有輕微腐蝕，腐蝕速率Kppcr鋼cr銅cr鋁ld、JDH另外，由于這三

10、種短圓筒所用材料的卩值相差極小(約為3%),可近似認(rèn)為相等。據(jù)式,承受周向外壓的短圓筒，其臨界壓力Pcr與材料的彈性模量E成正比，故ppp。crcr鋼cr銅cr鋁計(jì)算題2.4解：承受周向壓力時(shí)，內(nèi)徑為1000mm,厚度為10mm圓筒的臨界長(zhǎng)度Lcr二1.17D=1.17x1000 x由于LL20m，所以該外壓圓筒為長(zhǎng)圓筒，其臨界壓力crpcr2.2EI丿32.2x2x105xf-I1000丿3=0.44MPa此時(shí)，臨界應(yīng)力ccrpD0.44x10002x10cr2t即，式是適用的。該圓筒承受內(nèi)壓時(shí)，其爆破壓力fc2f245)2_rInKfx245x2-IGJI400J即，對(duì)于該圓筒而言，其爆破

11、壓力p遠(yuǎn)大于臨界壓力p。bcr計(jì)算題2.6解：據(jù)Huggenberger公式，橢球殼短半軸頂點(diǎn)(x0)處應(yīng)力為pa2ccc-申02tb對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)橢圓形封頭，a/b=2，即，b=500/2=250mm,故即，壓力表A（指示數(shù)為1MPa）正常，壓力表B（指示數(shù)為2MPa）已失靈。2tbcpa22x10 x250 x505001(MPa)計(jì)算題2.7如下圖所示答：因?yàn)榍蛐屋d荷對(duì)稱分布，二申0根據(jù)平衡條件，其軸向受的外力壬D2p必與軸向內(nèi)力兀D?D.代入上式，經(jīng)化簡(jiǎn)得。申相等。對(duì)于薄殼體，可近似認(rèn)為內(nèi)直徑等與殼體的中面直徑DoD2p_兀DSg4i=申由此得PD45由強(qiáng)度理論知PD48=e。tK+12(k

12、-1)R/sina，則在x=R/sina09(c)=9max2tcosa1-p+pg(H+Rcota/3)c又,對(duì)于圓錐殼，第一曲率半徑R1=g,第二曲率半徑R2=xtana。據(jù)Laplace公式,c=pR2=xtanap+pg(H+Rcota-xcosa)0ttcp+pg(H+Rcota)據(jù)極值條件,易知：在x=x0一亦而處，周向應(yīng)力c0有最大值()tanap+pg(H+Rcota)20max4pgtcosa若xR/sinx，則在x=R/sinx0eG)=R(pc+pgH)emaxtcosx方法二:如圖沿M點(diǎn)所在水平面切開(kāi),錐頂?shù)組點(diǎn)所在水平面的距離為z，以M點(diǎn)以下錐體為研究對(duì)象。對(duì)于圓錐殼

13、第一曲率半徑Ri=-，第二曲率半徑竹=需。M點(diǎn)所在截面處的壓力p=p+pg(H+Rcotxz)c據(jù)Laplace公式，有b=戲2=ztanxp+pg(H+Rcotxz)ettcosxc據(jù)極值條件，易知：當(dāng)當(dāng)=丁(僉+H+Rcotx)/2時(shí)周向應(yīng)力f有最大值tanxp+pg(H+Rcotx)2b=e4pgtcosx若z0Rcotx則在z=Rcotx處Oe出現(xiàn)最大值G)=R(pc+pgH)emaxtcosx又，所切出的錐體中余留液體之質(zhì)量G二兀r2zpg/3代入?yún)^(qū)域平衡方程2兀rtbcosx=kr2p+pg(H+Rcotxz)+GcCJ=92tcosx1-ztanxP2tcosx據(jù)極值條件,易知：

14、在+pg(H+Rcotex2z/3)+pg(H+Rcotx2z/3)z=z=pc/pg+(f+Rcotx處，經(jīng)向應(yīng)力b有最大值4Q)申max3tanap+pg(H+Rcota)1c16pgtcosa若zRcota,則在z=Rcota處f有最大值G)申maxR2tcosap+cpg(H+Rcota/3)計(jì)算題2.9解：據(jù)拉美公式，易知圓筒外壁處徑向應(yīng)力為零，即可得外壁處的周向應(yīng)變?yōu)橥獗谔帍较蛭灰茷閣o，據(jù)變形幾何關(guān)系,TOC o 1-5 h z（R+w）d0一Rd0w8=ooo=o-岳Rd9Roo據(jù)廣義胡克定律，外壁處的周向應(yīng)變又可表示為80oE0ozo據(jù)拉美公式，可得內(nèi)壓圓筒外壁處的周向應(yīng)力和

15、軸向應(yīng)力分別為Gzo2p.K21聯(lián)立，得w1（2ppp8=o=Ii一i岳REK2-1K2-1丿o化簡(jiǎn)上式并代入相應(yīng)的值，得o（2-0.3）x36x490=+10.365x2x105=1.188因此，據(jù)拉美公式，可得該圓筒內(nèi)外壁面處應(yīng)力ziriGO(=b=pzo二36xi(K2-1丿=一p=-36MPaii(K2-1丿c二0MParo計(jì)算題2.10解：2y二xa2y”=a3/21+(y)tan屮2tan屮=y二一xaR2a2+4x22(1.1882+1)(1.1882-1丿二211.0MPa二36x二36x1.1882-1丿1.1882-1)由薄膜應(yīng)力計(jì)算公式得：pRpa2+4x2c=2=w2t

16、4tcG=cw2RR1丿A點(diǎn)應(yīng)力：x=0時(shí),=81.5MPa=175MPa;a2+4x2pVa2+4x2(4tc=cwAGA2a2+4x2丿竺二二16.67a4t4x12(MPa)B點(diǎn)應(yīng)力：口時(shí)，爲(wèi)4t二亜聲xlx800a二37.27a（mpQ,4x129、5pa9/5x1x800ab=67.08a0b20t20 x12MPa）計(jì)算題2.11解：該圓平板的抗彎剛度為：DEt32x105x38312（1-R2）12G0.32）1004981685MPamm3對(duì)于周邊固支、承受橫向均布載荷的圓平板，其最大撓度出現(xiàn)在圓平板中心，其值為：3x5004pR4wf=2.92mmmax64D64x10049

17、81685其最大正應(yīng)力為支承處的徑向應(yīng)力，其值為：）f=址=竺沖i389.54MParmax4t24x382對(duì)于周邊簡(jiǎn)支、承受橫向均布載荷的圓平板，其最大撓度出現(xiàn)在圓平板中心，其值為：（5+R）pR4（5+0.3）x3x5004ws=11.88mmmax（I+r）64D（1+0.3）x64x1004981685其最大正應(yīng)力為板中心處的徑向應(yīng)力，其值為：b）s=3（3+R）pR2=3仏+03）x3x5002=642.75MParmax8t28x382與第10題計(jì)算結(jié)果比較，易知：周邊簡(jiǎn)支板的最大撓度和最大正應(yīng)力比周邊固支板的大的多。當(dāng)卩=0.3時(shí)，周邊簡(jiǎn)支板的最大撓度約為周邊固支板最大撓度的4.

18、1倍，周邊簡(jiǎn)支板的最大應(yīng)力為周邊固支板最大應(yīng)力的1.65倍。2.12計(jì)算題解：該塔板的抗彎剛度為：Et32x105x63八Ht=956000Mpamm3塔板中心處的撓度為：wsmax(5+y)pR4(1+卩)64D(5+0.3)x0.8x9.8x1.5x103x10-6x7504(1+0.3)x64x3956000=59.92mm由于板中心的最大撓度與板厚的三次方成反比，即，wsX13。若要將最大撓度控maxt3制在3mm以下，則有：（tV59.926丿-丁可解出，t16.3mm，即塔板的厚度應(yīng)不小于16.3mm。2.14計(jì)算題解：錐殼上任意一點(diǎn)M處所承受的內(nèi)壓力為p=p+pg（Rcota-x

19、cosa）c在M點(diǎn)以下的殼體上，由于內(nèi)壓力P作用而產(chǎn)生的總軸向力為V=2兀JWprdr0代入r=xsina和dr=sinadx，得V=2兀sin2aJxp+pg(Rcota-xcosa)xdx0c=2兀sin2a&p+pg(Rcota)x2/2-pgcosax3/3c代入?yún)^(qū)域平衡方程V=V=2兀xQsinacosa即:2兀sin2ap+pgRcota)x2/2-pgcosax3/3=2兀xtasinacosac申1+pgRcota)x-2pgcosax2ctana據(jù)此可得=6t2.15計(jì)算題（1）OA段為彈性變形階段，器壁應(yīng)力較小，產(chǎn)生彈性變形，內(nèi)壓與容積變化量成正比。（2）A：初始屈服壓力；

20、C：塑性塌跨壓力；D：爆破壓力（3）在彈塑性變形階段，隨著內(nèi)壓的繼續(xù)提高，材料從內(nèi)壁向外壁屈服，此時(shí)，一方面因塑性變形而使材料強(qiáng)化導(dǎo)致承壓能力提高，另一方面因厚度不斷減小而使承壓能力下降，但材料的強(qiáng)化作用大于厚度減小作用，到C點(diǎn)時(shí)兩種作用已接近。C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的壓力是容器所能承受的最大壓力；在爆破階段，容積突然急劇增大，使容器繼續(xù)膨脹所需要的壓力也相應(yīng)減小，壓力降落到D點(diǎn)，容器爆炸。解：a：塑性區(qū)應(yīng)力TOC o 1-5 h z_do微兀平衡方程：=rr(1)yrdr按Tresca屈服失效判據(jù)得：=(2)Ursd由式(1)和(2)得：d=r-rsr積分上式得：o=oInr+A(3)rs式中A為積分常數(shù)

21、，由邊界條件確定。在內(nèi)壁面，即r=R處,i求出積分常數(shù)，代入(3)式，得：4)ro=oln一PrsRii在彈塑性交界面，即r=R處，o=-F弋入式，得:P=-oCRlnc+PRii5)b：彈性區(qū)應(yīng)力彈性區(qū)相當(dāng)于承受PcR內(nèi)壓的彈性厚壁圓筒，設(shè)Kc=RO，得:C(o)rr=RC=-PC(oU)=Ur=RC=P(K2+1)CCIKC-1丿因彈性區(qū)內(nèi)壁處于屈服狀態(tài)，應(yīng)符合式(2)，即(o)-(oU)Urr=RC=or=RCs化簡(jiǎn)后得：oR2-R2P=sOCC2R2O6)考慮到彈性區(qū)與塑性區(qū)為同一連續(xù)體的兩個(gè)部分，界面上的7應(yīng)為同一數(shù)值，令(5)式和(6)式相等，得：(R20.5一一+lnI2R2OR

22、)當(dāng)R=R時(shí)，得PCiS=o(R2)(0.5一1)0.5一一=o2R2丿s2K2丿sOi2.16計(jì)算題解：（1）筒身應(yīng)力pD2x2000q=50MPa94t4x20pD2x2000q=100MPa02t2x202）半球形封頭Q=Q=pD=2x2000=50MPa904t4x203）橢圓形封頭當(dāng)a/b=:2時(shí)，a=1000,b=707頂點(diǎn)（x=0,y二b）處:2x20=q=空=2x1000遠(yuǎn)=70.7MPa02bt赤道（x=a，y=0）處:。=pa=2x1000=50皿卩“92t2x20=號(hào)（1-簽）=0MPa最大應(yīng)力在x=0,y二b處。當(dāng)a/b=2時(shí)，a=1000,b=500頂點(diǎn)（x=0,y二

23、b）處:。=c=竺=2x1000 x2=100MPa902bt2x20a，y=0）處pa2x10002t2x20pa(1-22)=t2b2赤道（x=二50MPaQ=9Q=0注0(1-4)=-100MPa202最大拉應(yīng)力在x=0,y=b處，最大壓應(yīng)力在x=a,y=0處，最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力絕對(duì)值）相等。當(dāng)a/b=3時(shí)，a=1000,b=333頂點(diǎn)(x=0,y=b)處：pa22bt2x1000 x32x20=150MPa赤道(x=a,y=0)處:pac=-92t2x10002x20=50MPac=竺(1一竺)=2x1000(1-9)=-350MPa0t2b2202最大拉應(yīng)力在x=0,y=b處，最

24、大壓應(yīng)力在x=a,y=0處應(yīng)力分布圖略2.17計(jì)算題解：（1）A-A截面:pR92tpRt一EBQZCB-B截面：取B-B截面上部區(qū)域?yàn)榉蛛x體。2兀Rqp兀R2O-以申2tpp+pg(H+H一H)z123OOp由才+才7得OpRp+Pg(H+H一H)Rett12C-C截面：取C-C截面上部區(qū)域?yàn)榉蛛x體。Q=pg兀R2(H+-H)TOC o 1-5 h z1322兀Rq=p兀R2+Qp兀R2+QpRpgR(3H+H)O=+13申2兀Rt2t6t叮P+Pg(H1+H2-H)oop由h+才+，得12pRp+pg(H+HH)Rz2124ttD-D截面：取C-C截面下部區(qū)域?yàn)榉蛛x體。12 V=2kfrm

25、prdrf0=2kJxp+pg(H+H一xcosa)xsin2adx012=2kp+pg(Hi+H2)x-x3pgcosasin2a2fo=P2krtcosamV3p+3pg(H+H)一2xpgcosaxtga=ia)2兀xtsinacosa26tp=p+pg(H+H一xcosa)z12oo由i+9RR12opRo=9tp+pg(H+H一xcosa)xtgai一b)(2)對(duì)(a)式求導(dǎo)：,3p+3pg(H+H)一4xpgcosaxtgao=1*厶6t因?yàn)閤cosaH2，所以0，故是x的單調(diào)遞增函數(shù)，所以o=o申max=p+pg(H+1H)Htga/(2tcosa)x宀1322cosa同理可得：

26、9max=(p+PgH)Htga/1cosa七i2|9x=cosa計(jì)算題2.18解：q=pgt2krto.sin卩+J卩q2krRdp=0又r=Rsin卩申0得：o=PqR(1-cosp)=qR=tsin2Pt(1+cosP)pgR1+cosPooP4+9=-u其中R=R=R，P=qcospRRt12z 得：=PgR(11+COSP-COSP)計(jì)算題2.19解：1)壁厚8=4mm時(shí)，表壓p=0,此時(shí)蒸汽的飽和溫度t2=100C，查得鋼管的線膨脹系數(shù)Q二11.9x10-6/。C，彈性模量E=2.0 x105MPa，則溫差應(yīng)力為E(tt)二11.9x10-6x2xlOiix(10020)21二1.

27、9xl08Pa二190MPa支座約束反力為兀N=Ac=一(D2d2)c4兀=x(0.10820.12)x1.9x108=248.3kN2)當(dāng)管壁厚度加倍時(shí)，溫差應(yīng)力c及支座反力N分別為c=aE(tt)=190MPa21兀N=Ad=_(D2d2)c4=477.52kN由此可得，在兩端剛性固定的蒸汽輸送管，在安裝溫度與工作溫度相差80C時(shí)，管道橫截面上產(chǎn)生的溫差應(yīng)力高達(dá)190Mpa,已接近材料的比例極限。溫差在加大材料就會(huì)失效，管道不能安全工作。而且管的厚薄對(duì)溫差應(yīng)力無(wú)影響。計(jì)算題2.20R解：K=it=1.1，則有igp2380.95MPa0iK2-11gp190.48MPaziK2-1g一u(

28、g-g)sTrz0.00220wR=1.1mmo0o計(jì)算題2.21解：（1）第一步：轉(zhuǎn)筒本身質(zhì)量產(chǎn)生的環(huán)向薄壁應(yīng)力：?jiǎn)挝幻娣e的離心力：PPxtxe2x0.615MPam2離心力垂直與轉(zhuǎn)軸冷=0gP/01從而=P=30.75MpaRt01t2第二步：物料離心力壓側(cè)壁產(chǎn)生的環(huán)向薄壁應(yīng)力R同理g=0GP2P=JRpe2xdxpe2（R2一r2）/2申202t從而bg2=64.7Mpa二+C二65.315MPa00102(2)半徑x處，上壁受力為:PJxpe2xdxpe2(x2一r2)/2xr上壁總受力為F-Jx2kxPdx-Jx2kxPe2(X2-r2)dx-Pe2(X2一廠少rxr由平衡方程：F=

29、2冗叫pe2(x2一r2)2從而g94D計(jì)算題4.1解：根據(jù)題意得P=0.85MPa,t=50.C,D=1200mm,Q=0.85Ci查表得Q235-C在t二50.C,時(shí)bt二125MPa。20R在t二50.C時(shí)6g6,6時(shí)bt二133MPan選用Q235-C，PD2Qt&-PC0.85x1200mm二4.82mm2x125x0.850.85C=KB=0.1x20=2mm,C=0.6mm216=C+C+6=7.42mm圓整至8mmn12故6=8mm時(shí),Qt不變，故6=8mm合適nn選用20R時(shí),PDC2btPC0.85x1200mm=4.53mm2x133x0.850.85C=KB=0.1x2

30、0=2mm,C=0mm216=C+6=6.53mmn故6=6.53mm時(shí)bt不變，合適n計(jì)算題4.2解：1設(shè)計(jì)參數(shù)設(shè)計(jì)溫度t=5.C,焊接頭系數(shù)0=1.0設(shè)計(jì)壓力液體產(chǎn)生壓力p=ghp=Dgp0.90.15%D=3.9mm,en2i故8=16mm合適n屬第二類(1.6MpaP10.0Mpa)壓力容器即中壓壓力容器進(jìn)行水壓測(cè)試時(shí)，P=1.25P=1.25x1.62Mpa=2.025Mpaca=345Mpac人(D+8e2.025(2600+14)所以At=i=189Mpav0.9AQ28e14x2s故8e=14,8n=16mm校核安全封頭在8e=14mm時(shí)2AtQ8r2x170 x1x14P=M

31、pa=1.8252.025Mpa取5e=18mm,5n=20mm，校核故5n=20mm合格計(jì)算題4.3解：D半球形封頭（取LA=170Mpa,=0.85）mm=2.29mm2.2x6004x170 x0.852.2若C=2mm2取5n=5+C=4.29mm取走5mm2橢圓形（標(biāo)準(zhǔn)）KPD2山-0.5Pc2.2x600mm=4.58mm2x170 x0.850.5x2.2若C=2mm,5n取走后得7mm2碟形封頭（標(biāo)準(zhǔn)）R=0.3Diir=0.17Dii則r/R=晉=0.057i20（?R）+320 x0.057+3所以M=i=1.9320（r/R）+120 x0057+1i由此得到5=MPR2

32、LAlf0.5Pc1.93x2.2x0.3x600mm=2.65mm2x170 x0.850.5x2.25n圓走后取為9mm平板封頭（可視為簡(jiǎn)支平板）A=(A)=(A)二3+)PR2maxrmax0max8t2rmax3G+uPR2)81Zf,3(3+0.3x2.2x3002)=38mm8xl70故采用前三種均可，但考慮加工工藝等因素，選用橢球形封頭最好計(jì)算題4.4解：取內(nèi)筒與層板總厚相等8=3660mm,a=150Mpa所以8=PD2aIPc31.4X800mm=93.52mm300-31.4=93.52/mm=46.8mm校驗(yàn)合適計(jì)算題4.5穩(wěn)定性較核：按無(wú)安全控制裝置真空考慮，設(shè)計(jì)外壓P

33、=0.1Mpa（1）塔體圓筒的較核圓筒計(jì)算長(zhǎng)度L=L+2x亠h=24600+2*600=25000mm筒3i3圓筒外徑D=D+2t+2C=2400+2x8+2x2=2420mmoic由七=10.33。=302.5，查幾何參數(shù)計(jì)算圖得A=0.000023,由A查壁厚計(jì)算圖（Q235DtocA，150攝氏度）無(wú)交點(diǎn)，所以P=B=（2）EA-1-=2x105x2x0.000023=0.01MPa（D/t）3D/t3302.5ee可見(jiàn)P=0.01MpaP=0.1Mpa,筒體J=10mm不滿足穩(wěn)定要求（2）橢圓封頭穩(wěn)定校核當(dāng)量曲率半徑R=KD=0.9x2400=2160mm，所以iiR=2160=270

34、t8e按半球封頭設(shè)計(jì)時(shí)A=Z5=Z5=0.00046，由A查壁厚計(jì)算圖（Q235A攝氏度）R/t270ieB=064Mpa,許用外壓p=金=0.237MPaR/t270iePP=0.1Mpa,筒體tn=10mm滿足穩(wěn)定要求2筒體加強(qiáng)圈設(shè)計(jì)（材料Q235A攝氏度）加強(qiáng)圈數(shù)n及間距Ls加強(qiáng)圈最大間距L=259e（d/te）-25=2.59*2*105（302.5）心=2625.5mmmaxm（p/Dq）3*（0.1/2420）加強(qiáng)圈數(shù)n=L/L+1=25000/2625.5+1=10.5，除兩端封頭外，實(shí)際加強(qiáng)圈數(shù)為9max個(gè)；，間距為2500mm,可選用100 x100 x10角剛做加強(qiáng)圈計(jì)算題

35、4.7按形狀改變比能屈服失效判據(jù)計(jì)算出的內(nèi)壓厚壁筒體初始屈服壓力與實(shí)測(cè)值較為吻合，因而與形狀改變比能準(zhǔn)則相對(duì)應(yīng)的應(yīng)力強(qiáng)度eq4能較好地反映厚壁筒體的實(shí)際應(yīng)力水平。由表Q（4-1）知，eq4為込K2p&eq4=K2-cQ與中徑公式相對(duì)應(yīng)的應(yīng)力強(qiáng)度eqm為K+1Q=peqm2（K1）cQ/Qeq4eqm隨徑比K的增大而增大。當(dāng)K=1.5時(shí)，比值為Q/Qeq4eqm1.25這表明內(nèi)壁實(shí)際應(yīng)力強(qiáng)度是按中徑公式計(jì)算的應(yīng)力強(qiáng)度的1.25倍。由于GB150取ns=1.6,若筒體徑比不超過(guò)1.5,仍可按式（4-13）計(jì)算筒體厚度。因?yàn)樵谝簤涸囼?yàn)（pT=1.25p）時(shí),筒體內(nèi)表面的實(shí)際應(yīng)力強(qiáng)度最大為許用應(yīng)力的1.25X1.25=1.56倍，說(shuō)明筒體內(nèi)表面金屬仍未達(dá)到屈服點(diǎn)，處于彈性狀態(tài)。計(jì)算題4.8答：該塔板的抗彎剛度為2xi0563、12G-0.32)=3956000MPamm3塔板中心處的撓度為：Wsmax(5+y)pR4(1+y)64D(5+0.3)x0.8x9.8x1.51匪10，