中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)預(yù)備知識(shí)：方程與方程組

1、方程與方程組 走進(jìn)數(shù)學(xué)你會(huì)發(fā)覺(jué)生活中處處都有她的身影；你會(huì)發(fā)現(xiàn)許多令人驚喜的東西；你還會(huì)感到自己變得越來(lái)越聰明、越來(lái)越有本領(lǐng)。許多以前不會(huì)解決的問(wèn)題、不會(huì)做的事情，現(xiàn)在都能干得很好了！ 1知識(shí)回顧1、 3、等式的性質(zhì)(2)加法法則 若a=b,則a+c=b+c;(1)傳遞性 若a=b,b=c,則a=c;(3)乘法法則 若a=b,則ac=bc方程含有未知數(shù)的等式叫做方程2、初中學(xué)過(guò)那些整式方程一元一次方程二元一次方程二元一次方程組一元二次方程2回顧與思考一元一次方程的解法 去分母 去括號(hào) 移項(xiàng) 合并同類(lèi)項(xiàng) 系數(shù)化為1防止漏乘（尤其整數(shù)項(xiàng)），注意添括號(hào)；注意變號(hào)，防止漏乘；移項(xiàng)要變號(hào)，防止漏項(xiàng)；計(jì)算

2、要仔細(xì)，不要出差錯(cuò)；3 解下列方程1.4 解下列方程1.解：合并同類(lèi)項(xiàng)，得：移項(xiàng)，得：方程兩邊同除以-1，得：52.解：去括號(hào)，得：移項(xiàng)，得：合并同類(lèi)項(xiàng)，得：方程兩邊同除以-1，得： 6解、去分母，得：去括號(hào)，得： 移項(xiàng)，得：合并同類(lèi)項(xiàng)，得：方程兩邊同除以-1，得：3.7回顧與思考一元一次方程的解法 去分母 去括號(hào) 移項(xiàng) 合并同類(lèi)項(xiàng) 系數(shù)化為1防止漏乘（尤其整數(shù)項(xiàng)），注意添括號(hào)；注意變號(hào)，防止漏乘；移項(xiàng)要變號(hào)，防止漏項(xiàng)；計(jì)算要仔細(xì)，不要出差錯(cuò)；8二、有關(guān)概念1.二元一次方程:通過(guò)化簡(jiǎn)后,只有兩個(gè)未知數(shù),并且兩個(gè)未知數(shù)的次數(shù)都是1,系數(shù)都不是0的整式方程,叫做二元一次方程.2.二元一次方程的解:

3、使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的解.3.二元一次方程組:由兩個(gè)一次方程組成,共有兩個(gè)未知數(shù)的方程組,叫做二元一次方程組.94.二元一次方程組的解:使二元一次方程組的兩個(gè)方程左、右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值,叫做二元一次方程組的解.三、方程組的解法根據(jù)方程未知數(shù)的系數(shù)特征確定用哪一種解法.基本思想或思路消元常用方法代入法和加減法10代入加減，消元化歸 解下列方程組： 解：由，得. 代入，得所以這個(gè)方程組的解是把代入，得解這個(gè)方程，得把11代入加減，消元化歸 解下列方程組： 解：-，得解這個(gè)方程，得把代入，得解這個(gè)方程，得所以這個(gè)方程組的解是12一元二次方程一元二

4、次方程的定義一元二次方程的解法一元二次方程的應(yīng)用把握?。阂粋€(gè)未知數(shù)，最高次數(shù)是2， 整式方程一般形式：ax+bx+c=0（a0）直接開(kāi)平方法： 適應(yīng)于形如（x-k） =h（h0）型 配方法： 適應(yīng)于任何一個(gè)一元二次方程公式法： 適應(yīng)于任何一個(gè)一元二次方程因式分解法： 適應(yīng)于左邊能分解為兩個(gè)一次式的積，右邊是0的方程一元二次方程13方程的左邊是完全平方式,右邊是非負(fù)數(shù);即形如x2=a(a0)開(kāi)平方法14 例1 利用直接開(kāi)平方法解下列方程: x2900=0.解：移項(xiàng)，得x2=900.直接開(kāi)平方，得x=30，x1=30, x2=30.典例精析151.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1;2.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方

5、程的右邊;3.配方:方程兩邊同加一次項(xiàng)系數(shù) 一半的平方;4.變形:化成5.開(kāi)平方，求解“配方法”解方程的基本步驟：一除、二移、三配、四化、五解.16兩邊加 9，左邊配成完全平方式 解：移項(xiàng)左邊寫(xiě)成完全平方形式 降次解一次方程x2 + 6x + 4 = 0 x2 + 6x = -4x2 + 6x + 9 = -4 + 9，或，（x + 3）= 52 例2 利用直接開(kāi)平方法解下列方程:17歸納（2）當(dāng) 時(shí)，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。（1）當(dāng) 時(shí)，有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根。（3）當(dāng) 時(shí)，沒(méi)有實(shí)數(shù)根。一元二次方程的根的情況一般的，式子 b2-4ac 叫做一元二次方程根的判別式，通常用希臘字母“”來(lái)表示，即b2-4ac18解：例3用公式法解下列方程：（）x2 - 4x -7=0a=1, b= -4 ,c= -7即191.用因式分解法的條件是:方程左邊能夠 分解,而右邊等于零;因式分解法2.理論依據(jù)是:如果兩個(gè)因式的積等于零 那么至少有一個(gè)因式等于零.因式分解法解一元二次方程的一般步驟:一移-方程的右邊=0;二分-方程的左邊因式分解;三化-方程化為兩個(gè)一元一次方程;四解-寫(xiě)出方程兩個(gè)解;20兩個(gè)因式的積等于零至少有一個(gè)