初中待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式

1、初中待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式第1頁，共22頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)30分，星期一 一、復(fù)習(xí)提問1、正比例函數(shù)的一般式為： 當(dāng)x=0時，y= 當(dāng)x=1時，y=所以，它的圖像必經(jīng)過點(diǎn)（ ）( )y= kx,(k0)2、一次函數(shù)：y=2x+40當(dāng)x=0時，y= 當(dāng)y=0時，x= 所以，它的圖像必經(jīng)過點(diǎn)（ ）和點(diǎn)（ ）。0,01,kk420,42,4第2頁，共22頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)30分，星期一 在前面的學(xué)習(xí)中，我們都是知道一次函數(shù)的解析式，求作這個函數(shù)的圖像。如果我們已知這個函數(shù)的圖像能求出這個函數(shù)的圖像嗎？這將是本節(jié)課我們要研究的問題創(chuàng)設(shè)情境提出問題 第3頁，共22頁

2、，2022年，5月20日，12點(diǎn)30分，星期一觀察下圖回答問題？x12oy1、從圖像中可知道這個圖像經(jīng)過原點(diǎn)和（）2、你能求出這個函數(shù)的解析式嗎？1,2Y=2x第4頁，共22頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)30分，星期一觀察下圖回答問題？21oxy1、從圖像可知這個圖像經(jīng)過點(diǎn)（）和（）2、你能求出這個函數(shù)的解析式嗎？1,0Y=-2x+20,2第5頁，共22頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)30分，星期一xy2041、 根據(jù)圖象，求出相應(yīng)函數(shù)解析式：綜合運(yùn)用 第6頁，共22頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)30分，星期一2、已知一次函數(shù)y=kx+b,當(dāng)x=3時，y=-5;當(dāng)x=1時，y=-1，

3、求這條直線的函數(shù)解析式。 綜合運(yùn)用 第7頁，共22頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)30分，星期一綜合運(yùn)用 已知一次函數(shù)y=kx+2，當(dāng)x = 5時，y = 4，（1）求這個一次函數(shù)。 （2）求當(dāng)x=-1時，函數(shù)y的值。變式第8頁，共22頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)30分，星期一綜合運(yùn)用 3、已知直線經(jīng)過點(diǎn)（1，6）和點(diǎn)（-2，3），求這條直線的函數(shù)解析式。 第9頁，共22頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)30分，星期一 小明根據(jù)某個一次函數(shù)關(guān)系式填寫了下表:x-2-101y310其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，該空格里原來填的數(shù)是多少？解釋你的理由。討論：第10頁，共22頁，202

4、2年，5月20日，12點(diǎn)30分，星期一課堂小結(jié) 1.用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的一般步驟.2.數(shù)形結(jié)合解決問題的一般思路。 設(shè)；代；列；解；寫第11頁，共22頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)30分，星期一函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b滿足條件的兩定點(diǎn)一次函數(shù)的圖象直線畫出選取解出選取從數(shù)到形從形到數(shù)數(shù)學(xué)的基本思想方法：數(shù)形結(jié)合整理歸納第12頁，共22頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)30分，星期一 一次函數(shù)y=kx+b特點(diǎn)是：自變量x的k（常數(shù)）倍與一個常數(shù)b的和（即，一次整式）一 次 函 數(shù)應(yīng)用拓展 特別注意應(yīng)用：k 0，自變量x的指數(shù)是“1”第13頁，共22頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)30分

5、，星期一 特別地，當(dāng)b=0時，一次函數(shù)y=kx+b變?yōu)閥=kx，所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù) 一般地，形如y=kx+b (k、b為常數(shù)， k 0）的函數(shù)，y叫做x的一次函數(shù)。（x為自變量，y為因變量。）第14頁，共22頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)30分，星期一 例:已知函數(shù)y=(m+1)x+(m2-1),當(dāng)m取什么值時， y是x的一次函數(shù)？當(dāng)m取什么值時，y是x的正比例函數(shù)？應(yīng)用拓展解：（1）因?yàn)閥是x的一次函數(shù)所以 m+1 0 m-1（2）因?yàn)閥是x的正比例函數(shù) 所以 m2-1=0 m=1或-1 又因?yàn)?m -1 所以 m=1第15頁，共22頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)3

6、0分，星期一1、有下列函數(shù)： , , , 。其中過原點(diǎn)的直線是_；函數(shù)y隨x的增大而增大的是_；函數(shù)y隨x的增大而減小的是_；圖象在第一、二、三象限的是_。、 2、函數(shù)y=(m 1)x+1是一次函數(shù)，且y隨自變量x增大而減小，那么m的取值為_ m13、已知一次函數(shù)y=2x+4的圖象上有兩點(diǎn)A（3，a），B（4，b），則a與b的大小關(guān)系為_ab4、一次函數(shù)y=(m2+3)x-2,y隨x的增大而_增大考考大家： 填一填y=2x第16頁，共22頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)30分，星期一做一做 1.已知一次函數(shù)y=（3 k）x 2k2+18 （1） k為何值時，它的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0， 2）； （2

7、）k為何值時，它的圖象經(jīng)過原點(diǎn)； （3） k為何值時，它的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸上方. 2.已知一次函數(shù)y=(12k)x+k的函數(shù)值y隨x的增大而增大，且圖象經(jīng)過一、二、三象限，則k的取值范圍是_.0k12第17頁，共22頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)30分，星期一1、已知函數(shù) +2 是正比例函數(shù)，求 的 值 .3、在一次函數(shù) 中,當(dāng) 時 ,則 的值為（ ） A、-1 B、1C、5 D、-5應(yīng)用拓展2、若y=(m-2) +m是一次函數(shù). 求m的值.B4、若一次函數(shù) y=kx+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1,2) ， 則k=_140第18頁，共22頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)30分，星期一練習(xí)2

8、 已知一次函數(shù) y=(1-2m)x+m-1 , 求滿足下列條件的m的值：（1）函數(shù)值y 隨x的增大而增大；（2）函數(shù)圖象與y 軸的負(fù)半軸相交；（3）函數(shù)的圖象過第二、三、四象限；（4）函數(shù)的圖象過原點(diǎn)。第19頁，共22頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)30分，星期一 5、某地區(qū)電話的月租費(fèi)為25元，可打50次電話（每次3分鐘），超過50次后，每次0.2元，(1)寫出每月電話費(fèi)y（元）與通話次數(shù)x（x 50）的函數(shù)關(guān)系式；(2)求出月通話150次的電話費(fèi);(3)如果某月通話費(fèi)53.6元，求該月的通話次數(shù)。應(yīng)用拓展第20頁，共22頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)30分，星期一（補(bǔ)充） 已知一個正比例函數(shù)和一個一次函數(shù)，它們的圖象都經(jīng)過點(diǎn)P（-2，1）