高中數(shù)學(xué)必修二 第十章 知識(shí)總結(jié)及測(cè)試（無(wú)答案）

1、第十章 知識(shí)總結(jié)及測(cè)試思維導(dǎo)圖單元測(cè)試一、單選題（每題只有一個(gè)選項(xiàng)為正確答案，每題5分，8題共40分）1（2021全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）拋擲一顆質(zhì)地均勻的骰子，記事件為“向上的點(diǎn)數(shù)為1或4”，事件為“向上的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)”，則下列說(shuō)法正確的是（ ）A與互斥B與對(duì)立CD2（2021全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）齊王與田忌賽馬，田忌的上等馬優(yōu)于齊王的中等馬，劣于齊王的上等馬，田忌的中等馬優(yōu)于齊王的下等馬，劣于齊王的中等馬，田忌的下等馬劣于齊王的下等馬某天，齊王與田忌賽馬，雙方約定：比賽三局，每局各出一匹，每匹馬賽一次，贏得兩局者為勝，則田忌獲勝概率為（ ）ABCD3（2020全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）已知消費(fèi)者購(gòu)買家用小電器

2、有兩種方式：網(wǎng)上購(gòu)買和實(shí)體店購(gòu)買經(jīng)工商局抽樣調(diào)查發(fā)現(xiàn)，網(wǎng)上家用小電器合格率約為，而實(shí)體店里家用小電器的合格率約為，工商局12315電話接到關(guān)于家用小電器不合格的投訴，統(tǒng)計(jì)得知，被投訴的是在網(wǎng)上購(gòu)買的概率約為那么估計(jì)在網(wǎng)上購(gòu)買家用小電器的人約占（ ）ABCD4（2021全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）將一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子投擲兩次，得到的點(diǎn)數(shù)依次記為和，則的概率是（ ）ABCD5（2020全國(guó)高三專題練習(xí)）下列命題：將一枚硬幣拋兩次，設(shè)事件M：“兩次出現(xiàn)正面”，事件N：“只有一次出現(xiàn)反面”，則事件M與N互為對(duì)立事件；若事件A與B互為對(duì)立事件，則事件A與B為互斥事件；若事件A與B為互斥事件，則事件A與B互為

3、對(duì)立事件；若事件A與B互為對(duì)立事件，則事件AB為必然事件，其中，真命題是（ ）ABCD6（2021全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）下列事件屬于古典概型的是（ ）A任意拋擲兩顆均勻的正方體骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和作為基本事件B籃球運(yùn)動(dòng)員投籃，觀察他是否投中C測(cè)量一杯水分子的個(gè)數(shù)D在4個(gè)完全相同的小球中任取1個(gè)7（2021全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）從裝有4個(gè)黑球、2個(gè)白球的袋中任取3個(gè)球，若事件A為“所取的3個(gè)球中至多有1個(gè)白球”，則與事件A互斥的事件是（ ）A所取的3個(gè)球中至少有一個(gè)白球B所取的3個(gè)球中恰有2個(gè)白球1個(gè)黑球C所取的3個(gè)球都是黑球D所取的3個(gè)球中恰有1個(gè)白球2個(gè)黑球8（2021全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）從數(shù)字中任取三

4、個(gè)不同的數(shù)字，則所抽取的三個(gè)數(shù)字之和能被整除的概率為（ ）ABCD二、多選題（每題不止有一個(gè)選項(xiàng)為正確答案，少選且正確得2分，每題5分，4題共20分）9（2020全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）拋擲一枚硬幣三次，若記出現(xiàn)“三個(gè)正面”、“三個(gè)反面”、“二正一反”、“一正二反”的概率分別為，則下列結(jié)論中正確的是（ ）ABCD10（2021全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）甲乙兩個(gè)質(zhì)地均勻且完全一樣的四面體，每個(gè)面都是正三角形，甲四個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，乙四個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字5，6，7，8，同時(shí)拋擲這兩個(gè)四面體一次，記事件為“兩個(gè)四面體朝下一面的數(shù)字之和為奇數(shù)”，事件為“甲四面體朝下一面的數(shù)字為奇數(shù)”，事件為“乙四面

5、體朝下一面的數(shù)字為偶數(shù)”，則下列結(jié)論正確的是（ ）ABCD11（2021全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）給出下列四個(gè)命題,其中正確的命題有( )A做100次拋硬幣的試驗(yàn),結(jié)果51次出現(xiàn)正面朝上,因此,出現(xiàn)正直朝上的概率是B隨機(jī)事件發(fā)生的頻率就是這個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的概率C拋擲骰子100次,得點(diǎn)數(shù)是1的結(jié)果有18次,則出現(xiàn)1點(diǎn)的頻率是D隨機(jī)事件發(fā)生的頻率不一定是這個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的概率12（2020全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）從裝有兩個(gè)紅球和三個(gè)黑球的口袋里任取兩個(gè)球，那么不互斥的兩個(gè)事件是（ ）A“至少有一個(gè)黑球”與“都是黑球”B“至少有一個(gè)黑球”與“至少有一個(gè)紅球”C“恰好有一個(gè)黑球”與“恰好有兩個(gè)黑球”D“至少有一個(gè)黑

6、球”與“都是紅球”三、填空題（每題5分，共4題20分）13（2021全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)某運(yùn)動(dòng)員射擊4次，至少擊中3次的概率：先由計(jì)算器給出0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定0，1表示沒(méi)有擊中目標(biāo)，2，3，4，5，6，7， 8，9表示擊中目標(biāo)，以4個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表射擊4次的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了 20組隨機(jī)數(shù)：7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698 0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)該射擊運(yùn)動(dòng)員射擊4次至少擊中3次的概率為_14（2

7、020全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）口袋里裝有1紅，2白，3黃共6個(gè)形狀相同的小球，從中取出2球，事件“取出的兩球同色”，“取出的2球中至少有一個(gè)黃球”，“取出的2球至少有一個(gè)白球”，“取出的兩球不同色”，“取出的2球中至多有一個(gè)白球”.下列判斷中正確的序號(hào)為_.與為對(duì)立事件；與是互斥事件；與是對(duì)立事件：；.15（2021全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）某醫(yī)院一天派出醫(yī)生下鄉(xiāng)醫(yī)療，派出醫(yī)生人數(shù)及其概率如下：醫(yī)生人數(shù)012345人及以上概率0.10.160.30.20.20.04則至少派出醫(yī)生2人的概率是_.16（2021全國(guó)高三專題練習(xí)）拋擲一枚骰子10次，若結(jié)果10次都為六點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的序號(hào)是_若這枚骰子質(zhì)地均

8、勻，則這是一個(gè)不可能事件；若這枚骰子質(zhì)地均勻，則這是一個(gè)小概率事件；這枚骰子質(zhì)地一定不均勻四、解答題（17一10分，其余每題12分，共70分）17（2020膠州市教育局高一期末）有一種魚的身體吸收汞，當(dāng)這種魚身體中的汞含量超過(guò)其體重的（即百萬(wàn)分之一）時(shí)，人食用它，就會(huì)對(duì)人體產(chǎn)生危害.現(xiàn)從一批該魚中隨機(jī)選出條魚，檢驗(yàn)魚體中的汞含量與其體重的比值（單位：），數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：（1）求上述數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、極差，并估計(jì)這批魚該項(xiàng)數(shù)據(jù)的分位數(shù)；（2）有，兩個(gè)水池，兩水池之間有個(gè)完全相同的小孔聯(lián)通，所有的小孔均在水下，且可以同時(shí)通過(guò)條魚.（）將其中汞的含量最低的條魚分別放入水池和水池中，若這條魚的游動(dòng)相互

9、獨(dú)立，均有的概率進(jìn)入另一水池且不再游回，求這兩條魚最終在同一水池的概率；（）將其中汞的含量最低的條魚都先放入水池中，若這條魚均會(huì)獨(dú)立地且等可能地從其中任意一個(gè)小孔由水池進(jìn)入水池且不再游回水池，求這兩條魚由不同小孔進(jìn)入水池的概率.18（2020全國(guó)高一單元測(cè)試）某社區(qū)舉辦“環(huán)保我參與”有獎(jiǎng)問(wèn)答比賽活動(dòng)，某場(chǎng)比賽中，甲乙丙三個(gè)家庭同時(shí)回答一道有關(guān)環(huán)保知識(shí)的問(wèn)題.已知甲家庭回答正確這道題的概率是，甲丙兩個(gè)家庭都回答錯(cuò)誤的概率是，乙丙兩個(gè)家庭都回答正確的概率是.若各家庭回答是否正確互不影響.（1）求乙丙兩個(gè)家庭各自回答正確這道題的概率；（2）求甲乙丙三個(gè)家庭中不少于2個(gè)家庭回答正確這道題的概率.19（

10、2020全國(guó)高一單元測(cè)試）A，B是治療同一種疾病的兩種藥，用若干試驗(yàn)組進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，每個(gè)試驗(yàn)組由4只小白鼠組成，其中2只服用A，另2只服用B，然后觀察療效，若在一個(gè)試驗(yàn)組中，服用A有效的白鼠的只數(shù)比服用B有效的多，就稱該試驗(yàn)組為甲類組，設(shè)每只小白鼠服用A有效的概率為，服用B有效的概率為.（1）求一個(gè)試驗(yàn)組為甲類組的概率；（2）觀察3個(gè)試驗(yàn)組，求這3個(gè)試驗(yàn)組中至少有一個(gè)甲類組的概率.20（2021全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）某網(wǎng)上電子商城銷售甲乙兩種品牌的固態(tài)硬盤，甲乙兩種品牌的固態(tài)硬盤保修期均為3年，現(xiàn)從該商城已售出的甲乙兩種品牌的固態(tài)硬盤中各隨機(jī)抽取50個(gè)，統(tǒng)計(jì)這些固態(tài)硬盤首次出現(xiàn)故障發(fā)生在保修期內(nèi)的數(shù)據(jù)如下：型號(hào)甲乙首次出現(xiàn)故障的時(shí)間x(年)硬盤數(shù)(個(gè))212123假設(shè)甲乙兩種品牌的固態(tài)硬盤首次出現(xiàn)故障相互獨(dú)立.（1）從該商城銷售的甲品牌固態(tài)硬盤中隨機(jī)抽取一個(gè)，試估計(jì)首次出現(xiàn)故障發(fā)生在保修期內(nèi)的概率；（2）某人在該商城同時(shí)購(gòu)買了甲乙兩種品牌的固態(tài)硬盤各一個(gè)，試估計(jì)恰有一個(gè)首次出現(xiàn)故障發(fā)生在保修期的第3年(即)的概率.5（2020全國(guó)高一單元測(cè)試）設(shè)連續(xù)擲兩次骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別為m，n，令平面向量，.（1）求使得事件“”發(fā)生的概率；