2021-2022學(xué)年貴州省遵義市易才中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年貴州省遵義市易才中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. （3分）已知集合A=x|x2x20，B=x|2x2，則AB=（）ABCD參考答案：B考點：交集及其運算 專題：集合分析：求出A中不等式的解集確定出A，再由B，求出A與B的交集即可解答：解：由A中不等式變形得：（x+1）（x2）0，解得：x1或x2，即A=（，1故選：B點評：此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵2. 已知是三角形的一個內(nèi)角且，則此三角形是（ ）A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角

2、形 D等腰三角形參考答案：C略3. 不在3x+2y6表示的平面區(qū)域內(nèi)的一個點是（）A（0，0）B（1，1）C（0，2）D（2，0）參考答案：D4. 的值是_。參考答案：略5. 已知cos（x）=（x），則sin2xcos2x=（）ABCD參考答案：A【考點】三角函數(shù)的化簡求值【分析】由x結(jié)合已知條件可求得sin（x+ ）的值，進一步求出cos（x+ ），再由兩角和與差的余弦公式得到、，求解得sinx，cosx的值，再由二倍角公式計算得答案【解答】解：由x，cos（x）=，可得：，得且，即，由、解得，sin2x=2sinxcosx=cos2x=cos2xsin2x=則sin2xcos2x=故選：

3、A6. 設(shè)A=a，b，集合B=a+1，5，若AB=2，則AB=（ ）A、1，2 B、1，5 C、2，5 D、1，2，5參考答案：D7. 已知兩直線與平行,則的值為( )A. B. C. 或 D. 參考答案：B8. 已知集合M=xN|x2-1=0，則有（）A. B. C. D. 0，參考答案：D【分析】求出集合M，由此能求出結(jié)果【詳解】解：由集合，知： 在A中，故A錯誤； 在B中，故B錯誤； 在C中，故C錯誤； 在D中，故D正確 故選：D【點睛】本題考查命題真假的判斷，考查元素與集合的關(guān)系、集合與集合的關(guān)系等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，是基礎(chǔ)題9. 函數(shù)的零點必定落在區(qū)間 ( ) AB C D參

4、考答案：C略10. 若全集且，則集合的真子集共有A. 個 B. 個 C. 個 D. 個參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若，則= .參考答案：略12. ks5u已知，那么的值為 。參考答案：13. 已知對數(shù)函數(shù)過點，則 參考答案：314. 函數(shù)y=f（x）是定義在R上的增函數(shù)，y=f（x）的圖象經(jīng)過點A（0，1）和點B時，能確定不等式|f（x+1）|1的解集恰好為x|1x2，則點B的坐標(biāo)為參考答案：（3，1）【考點】絕對值三角不等式【分析】首先分析題目已知y=f（x）是定義在R上的增函數(shù)，且滿足|f（x+1）|1的解集為x|1x2求圖象過的點考慮|f（x+

5、1）|1，即為1f（x+1）1，由區(qū)間值域和定義域，又根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性可以直接判斷出所過的端點處的值即可得到答案【解答】解：由題意不等式|f（x+1）|1的解集為x|1x2即1f（x+1）1的解集為x|1x2又已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的增函數(shù)故設(shè)t=x+1，根據(jù)單調(diào)性可以分析得到值域為（1，1）所對應(yīng)的定義域為（0，3）故可以分析到y(tǒng)=f（x）的圖象過點（0，1）和點（3，1），故B（3，1），故答案為：（3，1）15. 如圖，將矩形紙片的右下角折起，使得該角的頂點落在矩形的左邊上，若，則折痕l的長度= cm參考答案：16. 函數(shù)的定義域為 .參考答案：17. 在直三棱柱ABC-A1B

6、1C1中，ABBC，B B12，ABC90，E、F分別為A A1，C1 B1的中點，沿棱柱表面，從E到F的最短路徑的長為_。參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某同學(xué)用“五點法”畫函數(shù)f（x）=Asin（x+）（0，|）在某一個周期內(nèi)的圖象時，列表并填入了部分數(shù)據(jù)，如表：x+02xAsin（x+）0550（1）請將上表數(shù)據(jù)補充完整，填寫在相應(yīng)位置，并直接寫出函數(shù)f（x）的解析式；（2）將y=f（x）圖象上所有點向左平行移動（0）個單位長度，得到y(tǒng)=g（x）的圖象若y=g（x）圖象的一個對稱中心為（，0），求的最小值參考答案：【考點】

7、由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式；函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換【專題】三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)表中已知數(shù)據(jù)，解得A=5，=2，=從而可補全數(shù)據(jù)，解得函數(shù)表達式為f（x）=5sin（2x）（2）由（）及函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律得g（x）=5sin（2x+2）令2x+2=k，解得x=，kZ令=，解得=，kZ由0可得解【解答】解：（1）根據(jù)表中已知數(shù)據(jù)，解得A=5，=2，=數(shù)據(jù)補全如下表：x+02xAsin（x+）05050且函數(shù)表達式為f（x）=5sin（2x）（2）由（）知f（x）=5sin（2x），得g（x）=5sin（2x+2）因為y=sinx的

8、對稱中心為（k，0），kZ令2x+2=k，解得x=，kZ由于函數(shù)y=g（x）的圖象關(guān)于點（，0）成中心對稱，令=，解得=，kZ由0可知，當(dāng)K=1時，取得最小值【點評】本題主要考查了由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式，函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律的應(yīng)用，屬于基本知識的考查19. 已知函數(shù)f（x）=logax（a0且a1）在區(qū)間1，2上的最大值與函數(shù)g（x）=在區(qū)間1，2上的最大值互為相反數(shù)（1）求a的值；（2）若函數(shù)F（x）=f（x2mxm）在區(qū)間（，1）上是減函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍參考答案：【考點】函數(shù)的最值及其幾何意義；復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性；對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【分析】（1

9、）函數(shù)g（x）=當(dāng)x=2時，函數(shù)取最大值2，故函數(shù)f（x）=logax（a0且a1）在區(qū)間1，2上的最大值為2，進而可得a的值；（2）若函數(shù)F（x）=f（x2mxm）在區(qū)間（，1）上是減函數(shù)，則t=x2mxm在區(qū)間（，1）上是減函數(shù)，且x2mxm0在區(qū)間（，1）上恒成立，進而得到實數(shù)m的取值范圍【解答】解：（1）函數(shù)g（x）=在區(qū)間1，2上為增函數(shù)，故當(dāng)x=2時，函數(shù)取最大值2，故函數(shù)f（x）=logax（a0且a1）在區(qū)間1，2上的最大值為2，若0a1，則當(dāng)x=1時，f（x）=logax取最大值0，不滿足條件；若a1，則當(dāng)x=2時，f（x）取最大值loga2=2，解得：a=，綜上可得：a=；（2）若函數(shù)F（x）=f（x2mxm）在區(qū)間（，1）上是減函數(shù)，則t=x2mxm在區(qū)間（，1）上是減函數(shù)，且x2mxm0在區(qū)間（，1）上恒成立，即1且（1）2m（1）m0，解得：m22，220. （1）求值： （2）解方程：參考答案：(1) （3分） (2)1000或 （3分） 21. （本小題滿分12分）對定義域分別是Df、Dg的函數(shù)y= f(x)，y= g(x)，定義一個函數(shù)h(x)：.（）若，寫出函數(shù)h(x)的解析式；（）在（）的條件下，若恒成立，求實數(shù)的取值范圍；（）當(dāng)，時，若函數(shù)有四個零點，分別為，求的取值