初中數(shù)學(xué)第冊《用公式解一元次方程》教案

1、初中數(shù)學(xué)第冊用公式解一元次方程教案一、素質(zhì)教育目標(biāo)（一）知識教學(xué)點：1使學(xué)生了解一元二次方程及整式方程的意義；2掌握一元二次方程的一般形式，正確識別二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項（二）能力訓(xùn)練點：1通過一元二次方程的引入，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力；2通過一元二次方程概念的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生對概念理解的完整性和深刻性（三）德育滲透點：由知識來源于實際，樹立轉(zhuǎn)化的思想，由設(shè)未知數(shù)列方程向?qū)W生滲透方程的思想方法，由此培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識二、教學(xué)重點、難點1教學(xué)重點：一元二次方程的意義及一般形式2教學(xué)難點：正確識別一般式中的“項”及“系數(shù)”三、教學(xué)步驟（一）明確目標(biāo)1用電腦演示下面的操作：一塊長方

2、形的薄鋼片，在薄鋼片的四個角上截去四個相同的小正方形，然后把四邊折起來，就成為一個無蓋的長方體盒子，演示完畢，讓學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的長方形紙片和剪刀，實際操作一下剛才演示的過程學(xué)生的實際操作，為解決下面的問題奠定基礎(chǔ)，同時培養(yǎng)學(xué)生手、腦、眼并用的能力2現(xiàn)有一塊長80cm，寬60cm的薄鋼片，在每個角上截去四個相同的小正方形，然后做成底面積為1500cm2的無蓋的長方體盒子，那么應(yīng)該怎樣求出截去的小正方形的邊長？教師啟發(fā)學(xué)生設(shè)未知數(shù)、列方程，經(jīng)整理得到方程x2-70 x+825=0，此方程不會解，說明所學(xué)知識不夠用，需要學(xué)習(xí)新的知識，學(xué)了本章的知識，就可以解這個方程，從而解決上述問題板書：“第十

3、二章一元二次方程”教師恰當(dāng)?shù)恼Z言，激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)興趣（二）整體感知通過章前引例和節(jié)前引例，使學(xué)生真正認識到知識來源于實際，并且又為實際服務(wù)，學(xué)習(xí)了一元二次方程的知識，可以解決許多實際問題，真正體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義；產(chǎn)生用數(shù)學(xué)的意識，調(diào)動學(xué)生積極主動參與數(shù)學(xué)活動中同時讓學(xué)生感到一元二次方程的解法在本章中處于非常重要的地位（三）重點、難點的學(xué)習(xí)及目標(biāo)完成過程1復(fù)習(xí)提問（1）什么叫做方程？曾學(xué)過哪些方程？（2）什么叫做一元一次方程？七年級數(shù)學(xué)一元一次方程的討論教案教學(xué)目標(biāo)1、 經(jīng)歷由實際問題抽象為方程模型的過程，進一步體會模型化的思想。2、 通過探究實際問題與一元一次方程的關(guān)系，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用

4、價值，提高分析問題，解決問題的能力。教學(xué)難點探究實際問題與一元一次方程的關(guān)系。知識重點建立一元一次方程解決實際問題教學(xué)過程(師生活動)設(shè)計理念創(chuàng)設(shè)情境提出問題信息社會，人們溝通交流方式多樣化，移動電話已很普及，選擇經(jīng)濟實惠的收費方式很有理實意義。出示教科書80頁的例2;觀察下列兩種移動電話計費方式表：全球通神州行月租費50元/月0本地通話費0.40元/分0.60元/分設(shè)計以下問題：1、 你能從中表中獲得哪些信息，試用自己的話說說。2、 猜一猜，使用哪一種計費方式合算?3、 一個月內(nèi)在本地通話200分和300分，按兩種計費方式各需交費多少元?4、 對于某個本地通通話時間，會出現(xiàn)兩種計費方式的收費

5、一樣的情況嗎? 本例是一道與生活相關(guān)的移動電話收費的問題，讓學(xué)生討論選擇經(jīng)濟實惠的收費方式很有現(xiàn)實意義。理解問題是本身是列方程的基礎(chǔ)，本例是通過表格形式給出已知數(shù)據(jù)的，通過設(shè)計問題1、2、3讓學(xué)生展開討論，幫助理解，培養(yǎng)學(xué)生的讀題能力和收集信息的能力。探索分析解決問題學(xué)生充分交流討論、整理歸納解：1、用全球通每月收月租費50元，此外根據(jù)累計通話時間按0.40元/分加收通話費;用神州行不收月租費，根據(jù)累計通話時間按0.60元/分收通話費。2、 不一定，具體由當(dāng)月累計通話時間決定。3、全球通神州行200分130元120元300分170元180元4， 設(shè)累計通話t分，則用全球通要收費(50+0.4t

6、)元，用神州行要收費0.6t元，如果兩種計費方式的收費一樣，則0.6t=50+0.4t移項得 0.6t-0.4t=50合并，得0.2t=50系數(shù)化為1，得t=250答：如果一個月內(nèi)通話250分，那么兩種計費方式的收費相同。問題2是開放性的，答案與通話時間有關(guān)以表格的形式呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，簡單明了，易于比較。通過探究實際問題與一元一次方程的關(guān)系，提高分析問題，解決問題的能力。綜合應(yīng)用鞏固提高一個周末，王老師等3名教師帶著若干名學(xué)生外出考察旅游(旅費統(tǒng)一支付)，聯(lián)系了標(biāo)價相同的兩家旅游公司，經(jīng)洽談，甲公司給出的優(yōu)惠條件是：教師全部付費，學(xué)生按七五折付費;乙公司給的優(yōu)惠條件是：全部師生按八折付費，請你參謀參

7、謀，選擇哪家公司較省錢?學(xué)生練習(xí)，教師巡視，指導(dǎo)，討論解是否合理開放題學(xué)生在現(xiàn)實的、富有挑戰(zhàn)性的問題情境中多種角度認識問題，多種策略思考問題，嘗試解釋答案的合理性，培養(yǎng)探索精神和創(chuàng)新意識課堂小結(jié)知識梳理 小組討論，試用框圖概括用一元一次方程分析和解決實際問題的基本過程學(xué)生思考、討論、整理。實際問題題列方程數(shù)學(xué)問題 (一元一次方程)實際問題的答案數(shù)學(xué)問題的解檢驗這是第一次比較完整地用框圖反映實際問題與一元一次方程的關(guān)系。讓學(xué)生結(jié)合自己的解題過程概括整理，幫助理解，培養(yǎng)模型化的思想和應(yīng)用數(shù)學(xué)于現(xiàn)實生活的意識。小結(jié)與作業(yè)布置作業(yè)自我評價1、 必做題：教科書82頁習(xí)題2.2第2題。2、 一個兩位數(shù)，個

8、位數(shù)字是十位數(shù)字的3倍，如果把個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)，那么得到的新數(shù)比原數(shù)大54，求原來的兩位數(shù)。3、 選做：某學(xué)校組織學(xué)生春游，如果租用若干輛45座的客車，則有15個人沒有座位，如果租用相同數(shù)量60座的客車，則多出1輛，其余車恰好坐滿，已知租用45座的客車日租金為每輛車250元，60座的客車日租金為300元，問租用哪種客車更合算?租幾輛車?本課教育評注(課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進設(shè)想)課程改革的目的之一是促進學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，加強學(xué)習(xí)的主動性和探究性，本章內(nèi)容涉及大量的實際問題，豐富多彩的問題情境和解決實際問題的快樂更容易激起學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，在本節(jié)中，引導(dǎo)學(xué)生從身邊的移動電話收費，旅游

9、費用等問題展開探究，使學(xué)生在現(xiàn)實、富有挑戰(zhàn)性的問題情境中經(jīng)歷多角度認識問題，多種策略思考問題，嘗試解釋答案的合性的活動，培養(yǎng)探索精神和創(chuàng)新意識。在前面幾節(jié)學(xué)習(xí)中，已經(jīng)對利用一元一次方程解決問題的基本過程進行多次滲透，逐步細化，本節(jié)要求學(xué)生用框圖概括，使學(xué)生對應(yīng)用一元一次方程解決實際問題有較理性的認識，進一步體會模型化的思想。方程的意義教案(一)教學(xué)目標(biāo)知識與技能：(1)初步理解方程的意義，會判斷一個式子是否是方程(2)會按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系過程與方法：經(jīng)歷方程的認識過程，體驗觀察、比較的學(xué)習(xí)方法。情感態(tài)度與價值觀：在學(xué)習(xí)活動中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生動手動腦的能力，養(yǎng)成仔細認真的良

10、好學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重難點教學(xué)重點：理解方程的含義，會用方程表示簡單的情境中的等量關(guān)系。教學(xué)難點：正確分析題目中的數(shù)量關(guān)系教學(xué)工具多媒體設(shè)備教學(xué)過程教學(xué)過程設(shè)計1 創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題。(一)出示實物天平。師：認識嗎?它在生活中有什么作用?(稱物體的重量、使得左右平衡)(二)演示：出示三個質(zhì)量分別20克、30克、50克砝碼，(將未標(biāo)有重量的一邊朝向?qū)W生)師：它們的重量我們還不知道，如果要分別放在兩個盤上，天平會怎樣呢?(演示) 學(xué)生觀察后發(fā)現(xiàn)天平平衡(這時，將砝碼標(biāo)有重量的一邊朝向?qū)W生)提出要求：你能用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎?(學(xué)生在本子上寫，指名回答。)板書：方程的意義2 新知探究(一)

11、出示課本例題(見PPT課件)說明：含有等號的式子叫等式，它表示等號兩邊的結(jié)果是相等的。(板書：含有等號的式子叫等式)設(shè)計意圖 ：讓學(xué)生在天平平衡的直觀情境中體會等式，符合學(xué)生的認知特點。讓學(xué)生用等式表達天平兩邊物體質(zhì)量的相等關(guān)系，從中體會等式的含義。(二)引導(dǎo)分類，概括方程概念。1、學(xué)生自學(xué)(見PPT課件)要求：(1)學(xué)生在書上獨立填寫，用式子表示天平兩邊的質(zhì)量關(guān)系。(2)小組同學(xué)交流八道算式，最后達成統(tǒng)一認識：20+30=50 20+X=100 50+X=100 50+2X100 80100+50 100+2X503 ( 根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書這8道算式。)(3)把這8道算式分成兩類，可以

12、怎樣分，先獨立思考后再小組內(nèi)交流，要說出理由。 A、想一想你分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么? B、把自己分類的情況，寫在紙上?學(xué)生可能會這樣分：第一種： 相等的分一類，不相等的分一類( 20+30=50 20+X=100 50+X=100 3X=150) (50+2X100 80100+50 100+2X503)第二種：含有未知數(shù)的，不含未知數(shù)的(20+X=100 50+X=100 50+2X100 80503) ( 20+30=50 100+20100+50)2、比較辨析，概括概念過渡：看來同學(xué)們都能按自己的標(biāo)準(zhǔn)對式子進行分類。 引導(dǎo)學(xué)生理解第一種分法： 你為什么這樣分，說說你的想法。A、教師指著黑板說：

13、像右邊的式子就是我們今天所要學(xué)習(xí)的方程。(板書：像X+100=250、這樣_的等式方程)B、你能說說什么叫方程嗎?C、學(xué)生發(fā)言，概括出：“像20+x=100， 3=180這樣，含有未知數(shù)的等式叫做方程”師(板書)師提問：你覺得這句話里哪兩個詞比較重要?生：“含有未知數(shù)”“等式”師：那X+100100、X+50102y5=10 n-5m = 15 17-8 = 91010 17-8 = 9 103m4、練習(xí)二1、關(guān)系：含有未知數(shù)的等式叫方程，那么方程和等式有什么關(guān)系?你能用自己的方式來表示等式和方程的關(guān)系嗎?2、用方程表示以下實際問題中的數(shù)量關(guān)系。(1)小紅家買來一袋大米共重50千克，吃了3x千

14、克，還剩30千克。 (3x+30=50)(2)趙華家距離學(xué)校240米，她從家到學(xué)校走了3x分鐘，每分鐘行60米。 (60 x 3x=240)(3)小明今年x歲，爸爸40歲，它們倆相差28歲。 (28+x=40)(4)小芳每天跑skm，她一星期跑了28km. (7s=28)(5)一罐糖有a顆，平均分給25個小朋友，每人得3顆，正好分完。 (a25=3)課后小結(jié)本節(jié)課，我學(xué)到了什么是方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。我還學(xué)到了等式和方程的關(guān)系：方程一定是等式，但等式不一定是方程。板書方程的意義等式的概念：含有等號的式子叫等式方程的概念：“含有未知數(shù)的等式叫做方程”判斷一個式子是不是方程必須滿足的條件

15、：(1)“含有未知數(shù)”(2)“等式”注意：方程一定是等式，但等式不一定是方程。方程的意義教案(二)教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)：理解和掌握方程的意義，弄清楚方程和等式兩個概念的關(guān)系。能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生認真的觀察、思考分析問題的能力情感目標(biāo)：通過自主的探究、合作交流等教學(xué)活動，激發(fā)學(xué)生的興趣，培養(yǎng)合作意識。教學(xué)重難點教學(xué)重點：理解和掌握方程的意義。教學(xué)難點：弄清方程與等式的異同。教學(xué)工具課件教學(xué)過程一、 新課導(dǎo)入 課件出示天平，讓學(xué)生說說天平的特點。師概括總結(jié)得出天平的平衡這一特點。師：怎樣才能使天平左右兩邊相等?出示一架天平的左邊是有物體20克和30克，右邊是50克師：用算式怎么表示?生：20+30=50

16、 引導(dǎo)總結(jié)得出這個一個等式。二、探究新課 再出示天平左邊是20克的物體和?克的物體，右邊是100克的物體。 師：“?”表示什么?我們可以用什么表示? 生：用字母表示。 生1：20+x=100 生2：100-x=20 生3：100-20=x 師：你認為用哪個式子更能表示天平的作用兩邊是平衡的? 引導(dǎo)得出：20+x=100 表示天平左右兩邊是平衡的. 出示6架天平，根據(jù)天平的平衡狀態(tài)寫算式。 把這8個算式標(biāo)序，得出練習(xí)： 20+30=50 802 20+=100 3=180 502=100 100+20 180 100+2=350 思考：你能給這些式子分類嗎?并說說是按照什么標(biāo)準(zhǔn)分類的。同桌合作交流匯報等式 不等式20+30=50 50+2 180 20+=100 802 502=100 100+20 180 502=100 802 100+20100+50 3=180 100+2=350師：既是等式，又含有未知數(shù)的的式子有哪幾個?生：20+=100 3=180 100+2=350像這種含有未知數(shù)的等式我們今天給它起個新的名字，稱為“方程” 并板書課題 方程 練習(xí)：下面哪些是方程?哪些不是方程? 5-=12 ( ) y+24 ( ) 5+32=47 ( ) 28 72 ( ) 9b-3=60 ( ) +y=60 ( )你會自己寫出一些方程