高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第四章 萬有引力與航天

1、高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第四章 萬有引力與航天課件第1頁，共40頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)29分，星期四一、萬有引力定律1.內(nèi)容:自然界中任何兩個物體都是相互吸引的,引力的大小跟這兩個物體的質(zhì)量的乘積成正比,跟它們的距離的平方成反比。知識梳理2.公式:F=G其中G=6.6710-11 Nm2/kg2,叫做引力常量。第2頁，共40頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)29分，星期四3.適用條件(1)嚴(yán)格地說,萬有引力定律只適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用。(2)兩質(zhì)量分布均勻的球體間的相互作用,也可用本定律來計(jì)算,其中r為兩球心間的距離。(3)一個均勻球體和球外一個質(zhì)點(diǎn)的萬有引力也適用,其中r為質(zhì)點(diǎn)到球心

2、間的距離。第3頁，共40頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)29分，星期四第一宇宙速度(環(huán)繞速度)v1=7.9km/s,是人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度第二宇宙速度(脫離速度)v2=11.2km/s,是物體掙脫地球的引力束縛需要的最小發(fā)射速度第三宇宙速度(逃逸速度)v3=16.7km/s,是物體掙脫太陽的引力束縛需要的最小發(fā)射速度二、三種宇宙速度注意(1)第一宇宙速度是人造衛(wèi)星繞地球的最大環(huán)繞速度。(2)每一個星球都有它自己的“第一宇宙速度”。第4頁，共40頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)29分，星期四三、人造衛(wèi)星1.地球同步衛(wèi)星的特點(diǎn)(1)軌道平面一定:軌道平面和赤道平面重合。(2)周期一定:與

3、地球自轉(zhuǎn)周期相同,即T=24 h=86 400 s。(3)角速度一定:與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同。(4)高度一定:據(jù)G=mr得r=4.24104 km,衛(wèi)星離地面高度h=r-R6R(為恒量)。第5頁，共40頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)29分，星期四(5)速率一定:運(yùn)動速率v=2r/T=3.07 km/s(為恒量)。(6)繞行方向一定:與地球自轉(zhuǎn)的方向一致。2.極地衛(wèi)星和近地衛(wèi)星(1)極地衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)每圈都經(jīng)過南北兩極,由于地球自轉(zhuǎn),極地衛(wèi)星可以實(shí)現(xiàn)全球覆蓋。(2)近地衛(wèi)星是在地球表面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動的衛(wèi)星,其運(yùn)行的軌道半徑可近似認(rèn)為等于地球的半徑,其運(yùn)行線速度約為7.9 km/s。(

4、3)兩種衛(wèi)星的軌道平面一定通過地球的球心。第6頁，共40頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)29分，星期四1.(多選)關(guān)于人造地球衛(wèi)星的說法正確的是()A.衛(wèi)星運(yùn)行的軌道半徑變大,其周期變小B.同步衛(wèi)星只能在距離地面一定高度的赤道上空運(yùn)行C.人造衛(wèi)星在軌道上運(yùn)行時(shí)處于完全失重狀態(tài)D.所有人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行速度都大于第一宇宙速度答案BC衛(wèi)星運(yùn)行的軌道半徑變大,其周期變大,選項(xiàng)A錯誤;所有人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行速度都小于第一宇宙速度,選項(xiàng)D錯誤;人造衛(wèi)星和地球的自轉(zhuǎn)同步稱為同步衛(wèi)星,同步衛(wèi)星只能在距離地面一定高度的赤道上空運(yùn)行,選項(xiàng)B正確;在軌道上運(yùn)行的人造衛(wèi)星處于完全失重狀態(tài),選項(xiàng)C正確。第7頁，共4

5、0頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)29分，星期四2.質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星,做勻速圓周運(yùn)動。它離地面的高度等于地球半徑R,地面上的重力加速度為g。則衛(wèi)星的()A.周期為4B.加速度為gC.動能為mgR D.速度為答案A設(shè)衛(wèi)星的軌道半徑為r,則由題意知r=2R。在地面附近:G=mg,所以有GM=gR2。由于萬有引力提供衛(wèi)星做圓周運(yùn)動的向心力,故有G=m=mr=ma。第8頁，共40頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)29分，星期四所以v=,故D錯誤。T=4,故A正確。a=g,故B錯誤。Ek=mv2=mgR=mgR,故C錯誤。第9頁，共40頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)29分，星期四3.(多選)

6、有一宇宙飛船到了某行星上(該行星沒有自轉(zhuǎn)運(yùn)動),以速度v接近行星赤道表面勻速飛行,測出運(yùn)動的周期為T,已知引力常量為G,則可得()A.該行星的半徑為B.該行星的平均密度為C.無法測出該行星的質(zhì)量D.該行星表面的重力加速度為答案ABD由T=可得:R=,A正確;由=m可得:M=,C錯誤;由M=R3,得:=,B正確;由=mg,得:g=,D正確。第10頁，共40頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)29分，星期四.1.解決天體圓周運(yùn)動問題的兩條思路(1)在地面附近萬有引力近似等于物體的重力,F引=mg,即G=mg,整理得GM=gR2。(2)天體運(yùn)動都可以近似地看成勻速圓周運(yùn)動,其向心力由萬有引力提供,即F

7、引=F向。一般有以下幾種表達(dá)形式:G=mG=m2rG=mr2.天體質(zhì)量和密度的計(jì)算重難一萬有引力定律的應(yīng)用重難突破第11頁，共40頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)29分，星期四(1)利用天體表面的重力加速度g和天體半徑R。由于G=mg,故天體質(zhì)量M=,天體密度=。(2)通過觀察衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運(yùn)動的周期T,軌道半徑r。由萬有引力提供向心力,即G=mr,得出中心天體質(zhì)量M=;若已知天體的半徑R,則天體的平均密度=;若天體的衛(wèi)星在天體表面附近環(huán)繞天體運(yùn)動,可認(rèn)為其軌道半徑r等于天體半徑R,則天體密度=?？梢?只要測出衛(wèi)星環(huán)繞天體表面運(yùn)動第12頁，共40頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)29分

8、，星期四的周期T,就可估測出中心天體的密度。注意不考慮天體自轉(zhuǎn),對任何天體表面都可以認(rèn)為mg=G。從而得出GM=gR2(通常稱為黃金代換),其中M為該天體的質(zhì)量,R為該天體的半徑,g為相應(yīng)天體表面的重力加速度。第13頁，共40頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)29分，星期四典例1天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)了太陽系外的一顆行星。這顆行星的體積是地球的4.7倍,質(zhì)量是地球的25倍。已知某一近地衛(wèi)星繞地球運(yùn)動的周期約為1.4小時(shí),引力常量G=6.6710-11 Nm2/kg2,由此估算該行星的平均密度約為()103 kg/m3103 kg/m3104 kg/m3104 kg/m3第14頁，共40頁，2022年，

9、5月20日，23點(diǎn)29分，星期四解析設(shè)該星球和地球的質(zhì)量、半徑、體積分別是M1和M2、R1和R2、V1和V2,則該星球的平均密度為:1=,地球的平均密度為2=所以=。對于近地衛(wèi)星有G=m()2R2又2=所以2=故1= kg/m32.9104 kg/m3。答案D第15頁，共40頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)29分，星期四1-1我國航天事業(yè)取得了突飛猛進(jìn)地發(fā)展,航天技術(shù)位于世界前列,在航天控制中心對其正上方某衛(wèi)星測控時(shí),測得從發(fā)送操作指令到接收到衛(wèi)星已操作信息需要的時(shí)間為t(設(shè)衛(wèi)星接收到操作信息立即操作,并立即發(fā)送已操作信息回中心),測得該衛(wèi)星運(yùn)行周期為T,地球半徑為R,電磁波的傳播速度為c,

10、由此可以求出地球的質(zhì)量為()A.B.C.D.答案C解析衛(wèi)星離地面的高度為,運(yùn)動軌道半徑為R+,則G=m(R+)()2,由此求得地球的質(zhì)量M=。第16頁，共40頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)29分，星期四.1.人造衛(wèi)星的動力學(xué)特征萬有引力提供向心力,即G=m=mr2=m()2r2.人造衛(wèi)星的運(yùn)動學(xué)特征(1)線速度v:由G=m得v=,隨著軌道半徑的增加,衛(wèi)星的線速度減小。(2)角速度:由G=m2r得=,隨著軌道半徑的增加,做勻速圓周運(yùn)動的衛(wèi)星的角速度減小。重難二衛(wèi)星的發(fā)射和運(yùn)行第17頁，共40頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)29分，星期四(3)周期T:由G=mr,得T=2,隨著軌道半徑的增加

11、,衛(wèi)星的周期增大。3.衛(wèi)星的環(huán)繞速度和發(fā)射速度所謂發(fā)射速度,是指被發(fā)射物在地面附近離開發(fā)射裝置時(shí)的初速度,所謂運(yùn)行速度,是指衛(wèi)星進(jìn)入運(yùn)行軌道繞地球做圓周運(yùn)動時(shí)的線速度。當(dāng)衛(wèi)星“貼著”地面飛行時(shí)運(yùn)行速度等于第一宇宙速度。實(shí)際上由于衛(wèi)星的軌道半徑都大于地球半徑,所以衛(wèi)星的實(shí)際運(yùn)行速度一定小于發(fā)射速度。所以近地人造地球衛(wèi)星的速度是最大環(huán)繞速度,也是人造衛(wèi)星的最小發(fā)射速度。第18頁，共40頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)29分，星期四典例2土星周圍有許多大小不等的巖石顆粒,其繞土星的運(yùn)動可視為圓周運(yùn)動。其中有兩個巖石顆粒A和B與土星中心的距離分別為rA=8.0104 km和rB=1.2105 km。

12、忽略所有巖石顆粒間的相互作用。(結(jié)果可用根式表示)(1)求巖石顆粒A和B的線速度之比;(2)求巖石顆粒A和B的周期之比;(3)土星探測器上有一物體,在地球上重為10 N,推算出它在距土星中心3.2105 km 處受到土星的引力為 0.38 N。已知地球半徑為6.4103 km,請估算土星質(zhì)量是地球質(zhì)量的多少倍。第19頁，共40頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)29分，星期四解析巖石顆粒繞土星做勻速圓周運(yùn)動,則有:(1)G=m,所以v=則巖石顆粒A和B的線速度之比為vAvB=(2)G=mr()2,所以T=則巖石顆粒A和B的周期之比為TATB=23(3)F萬=G=G重第20頁，共40頁，2022年

13、，5月20日，23點(diǎn)29分，星期四0.38=G,解得=95即土星質(zhì)量是地球質(zhì)量的95倍。答案(1)(2)23(3)95由題意可得:10=G 第21頁，共40頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)29分，星期四2-1如圖所示,在同一軌道平面上的三顆人造地球衛(wèi)星A、B、C在某一時(shí)刻恰好在同一直線上,下列說法正確的有()A.根據(jù)v=,知vAvBFBFCC.向心加速度aAaBaCD.運(yùn)動一周后,C先回到原地點(diǎn)答案C第22頁，共40頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)29分，星期四解析由=m=ma可得:v=,故vAvBvC,A錯誤;由a=,可得aAaBaC,C正確;萬有引力F=,因不知各衛(wèi)星的質(zhì)量大小關(guān)系,故

14、無法比較FA、FB、FC的大小,B錯誤;由T=可知,C的周期最大,最晚回到原地點(diǎn),D錯誤。第23頁，共40頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)29分，星期四重難三衛(wèi)星的變軌問題第24頁，共40頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)29分，星期四.1.圓軌道上的穩(wěn)定運(yùn)行G=m=mr2=mr()22.變軌運(yùn)行分析(1)當(dāng)衛(wèi)星的速度突然增大時(shí),所需向心力F=m增大,即萬有引力不足以提供向心力,衛(wèi)星將做離心運(yùn)動,脫離原來的圓軌道,軌道半徑變大,但衛(wèi)星一旦進(jìn)入新的軌道運(yùn)行,由v=知其運(yùn)行速度要減小,但重力勢能、機(jī)械能均增加。第25頁，共40頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)29分，星期四(2)當(dāng)衛(wèi)星的速度突然

15、減小時(shí),所需向心力F=減小,即萬有引力大于衛(wèi)星所需的向心力,因此衛(wèi)星將做向心運(yùn)動,同樣會脫離原來的圓軌道,軌道半徑變小,進(jìn)入新軌道運(yùn)行時(shí),由v=知運(yùn)行速度將增大,但重力勢能、機(jī)械能均減少。衛(wèi)星的發(fā)射和回收就是利用了上述原理。典例3如圖是發(fā)射地球同步衛(wèi)星的簡化軌道示意圖,先將衛(wèi)星發(fā)射至距地面高度為h1的近地軌道上。在衛(wèi)星經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)點(diǎn)火實(shí)施變軌,進(jìn)入遠(yuǎn)地點(diǎn)為B的橢圓軌道上,最后在B點(diǎn)再次點(diǎn)火,將衛(wèi)星送入同步軌道上。第26頁，共40頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)29分，星期四已知地球表面重力加速度為g,地球自轉(zhuǎn)周期為T,地球的半徑為R。求:(1)衛(wèi)星在近地軌道上的速度大小;(2)遠(yuǎn)地點(diǎn)B距地面的

16、高度。解析(1)設(shè)地球的質(zhì)量為M,衛(wèi)星的質(zhì)量為m,近地軌道上的速度為v1,在圓周軌道上=m第27頁，共40頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)29分，星期四在地球表面G=mg由得:v1=(2)設(shè)B點(diǎn)距地面高度為h2,在同步軌道上G=m(R+h2)由得h2=-R。答案(1)(2)-R第28頁，共40頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)29分，星期四3-1按照我國月球探測活動計(jì)劃,在第一步“繞月”工程圓滿完成任務(wù)后,將開展第二步“落月”工程。假設(shè)月球半徑為R,月球表面的重力加速度為g0。飛船沿距月球表面高度為3R的圓形軌道運(yùn)動,到達(dá)軌道的A點(diǎn),點(diǎn)火變軌進(jìn)入橢圓軌道,到達(dá)軌道的近月點(diǎn)B再次點(diǎn)火進(jìn)入近月軌

17、道繞月球做圓周運(yùn)動。下列判斷正確的是()第29頁，共40頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)29分，星期四A.飛船在軌道上的運(yùn)行速率v=B.飛船在軌道上繞月球運(yùn)動一周所需的時(shí)間為2C.飛船在A點(diǎn)點(diǎn)火變軌的瞬間,動能增加D.飛船在A點(diǎn)的線速度大于在B點(diǎn)的線速度答案B解析在軌道上r=4R,萬有引力為飛船做圓周運(yùn)動提供向心力,有=,在月球表面G=mg0,得v=,A錯誤;由G=m()2R知,T=2,B正確;飛船在A點(diǎn)點(diǎn)火變軌的瞬間,做近心運(yùn)動應(yīng)減速,動能減小,C錯第30頁，共40頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)29分，星期四誤;飛船在橢圓軌道的近月點(diǎn)B比遠(yuǎn)月點(diǎn)A的線速度大,D錯誤。天體運(yùn)動中的“雙星”

18、模型1.宇宙中兩顆相距較近的天體稱為“雙星”,其特點(diǎn)如下(1)兩星都繞它們連線上的一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動,故兩星的角速度、周期相等;(2)兩星之間的萬有引力提供各自做勻速圓周運(yùn)動的向心力,所以它們的向 對應(yīng)學(xué)生用書起始頁碼61頁 第31頁，共40頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)29分，星期四心力大小相等;(3)兩星的軌道半徑之和等于兩星之間的距離,即r1+r2=L。2.雙星問題的分析方法(1)要明確雙星中兩顆子星做勻速圓周運(yùn)動的向心力來源。雙星中兩顆子星相互繞著旋轉(zhuǎn)可看做勻速圓周運(yùn)動,其向心力由兩子星間的萬有引力提供。由于力的作用是相互的,所以兩子星做圓周運(yùn)動的向心力大小是相等的,利用萬有引力定

19、律可以求得其大小。(2)要明確雙星中兩顆子星做勻速圓周運(yùn)動的運(yùn)動參量的關(guān)系。兩子星繞著連線上的一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動,所以它們的運(yùn)動周期是相等的,角速度也是相等的,所以線速度與兩子星的軌道半徑成正比。第32頁，共40頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)29分，星期四(3)要明確兩子星做勻速圓周運(yùn)動的動力學(xué)關(guān)系。設(shè)兩子星的質(zhì)量分別為M1和M2,相距L,M1和M2的線速度分別為v1和v2,角速度分別為1和2,由牛頓第二定律得:M1:G=M1=M1r1M2:G=M2=M2r2在這里要特別注意的是在求兩子星間的萬有引力時(shí)兩子星間的距離不能代成兩子星做圓周運(yùn)動的軌道半徑。第33頁，共40頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)29分，星期四典例宇宙中兩顆相距較近的天體稱為“雙星”,它們以兩者連線上的某一點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動,而不致因萬有引力的作用吸引到一起,設(shè)兩者的質(zhì)量分別為m1和m2,兩者相距為L。(1)試證明它們的軌道半徑之比、線速度之比都等于質(zhì)量的反比。(2)試寫出它們角速度的表達(dá)式。解析兩天體做圓周運(yùn)動的角速度一定相同,兩者軌跡的圓心為O,圓半徑分別為R1和R2,如圖所示。第34頁，共40頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)29分，星期四(1)對兩天體,由牛頓第二定律可分別列出=m1R12=m2R22所以=因?yàn)関=R,則vR第35頁，共40