初中數(shù)學(xué)北師大七年級上冊（2023年修訂） 有理數(shù)及其運算 有理數(shù)的乘方教學(xué)設(shè)計

1、課題：有理數(shù)乘方教學(xué)目標：1.認知目標:在現(xiàn)實背景中理解有理數(shù)乘方的意義，正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念，會進行有理數(shù)乘方的運算。2.能力目標:(1)使學(xué)生能夠靈活地進行乘方運算。(2)通過對乘方意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、歸納、概括的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。3.情感目標:(1)通過對實例的講解，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。(2)學(xué)會數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生靈活處理現(xiàn)實問題的能力。教學(xué)重點：正確理解乘方的意義，掌握乘方的符號規(guī)律。教學(xué)難點：正確理解乘方、底數(shù)、指數(shù)的概念，并合理運算。教學(xué)方法：考慮到七年級學(xué)生的認知水平和結(jié)構(gòu)以及思維活動特點，本節(jié)課采用多媒體直觀教學(xué)法，聯(lián)想

2、比較、發(fā)現(xiàn)教學(xué)法，設(shè)疑思考法，逐步滲透法和師生交流相結(jié)合的方法。教學(xué)手段：多媒體輔助教學(xué).教 學(xué) 過 程教師活動 學(xué)生活動設(shè)計意圖一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。有一張厚度是毫米的紙，依次折疊1次、2次、3次、1 次，列式并計算紙張的厚度.引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)紙張厚度所發(fā)生的變化是在成倍的增長，算式:對折1次為: .對折2次為: 對折3次為: 對折4次為: 珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，連續(xù)對折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰。這是真的嗎?最后老師告訴學(xué)生:連續(xù)折疊27次就超過珠穆朗瑪峰的高度了，而折疊30次就有12個珠穆朗瑪峰了。我們一起來看，上面的算式:對折1次厚度為: 2對折2次厚度為: 2X2對折3次厚

3、度為: 2X2X2對折4次厚度為: 2X2X2X2對折30次厚度為:問題:觀察式子的后面，它們都是什么運算?有什么特點?出現(xiàn)問題:當相同因數(shù)相乘而因數(shù)的個數(shù)非常多時，造成乘法的算式和算法的重復(fù)和繁鎖，需要創(chuàng)造一種簡單的表達式，怎么解決這個問題呢?二、新課講解。2x2= 222x2x2= 232x2 x-2=230乘方:把幾個相同的因數(shù)相乘的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。n冪的表示: axax-xaxaxa=ann個a相乘an讀作: a的n次方，也叫做a的n次冪，a叫做冪的底數(shù)，n叫做冪的指數(shù)。a的意義:表示n個a相乘。學(xué)以致用，鞏固提高。1、指出下列每個的底數(shù)和指數(shù)以及讀法.2、請你說說下列

4、各數(shù)表示什么?它們一樣嗎?四性質(zhì)規(guī)律冪的底數(shù)是正數(shù)時，結(jié)果一定為正數(shù)冪的底數(shù)是負數(shù)時,指數(shù)為正偶數(shù)則結(jié)果為正;指數(shù)為正奇數(shù)則結(jié)果為負0的任何正整數(shù)次冪都得0互為相反數(shù)的兩數(shù)的相同偶次冪相等,相同奇次冪互為相反數(shù)。列式并計算紙張的厚度.教師創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)生產(chǎn)生疑問老師引導(dǎo)學(xué)生列式并觀察式子特點。教師提出問題學(xué)生獨立思考并答問題教師板書(課題)學(xué)生理解乘方、底數(shù)、指數(shù)、冪的意義學(xué)生搶答，活躍課堂氛圍學(xué)生獨立完成交流自己的想法。學(xué)生動筆操作、回答計算結(jié)果吸引學(xué)生的注意力，喚起學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生興趣和主動學(xué)習(xí)的欲望，引出課題讓學(xué)生體會到問題的存在性和引入新的表示方法：乘方的必要性!承上啟下。與小學(xué)所學(xué)和識聯(lián)系讓學(xué)生體會乘方的表示方去的得出過呈及這樣表示的合理性。為定義得出乍鋪墊加深學(xué)生對乘方的理解。讓學(xué)生更進-步認識冪特別地:a可以看作a的次冪，也就是說a的指數(shù)是1, 1次方可以省略，2次方又叫平方，3次方又叫立方。注意1:底數(shù)如果是分數(shù)或負數(shù)時，要添上括號鞏固有理數(shù)乘方的意義，讓每一位學(xué)生體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂