高二最新數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)大全

1、 高二最新數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)大全 （總結(jié)）就是對一個(gè)時(shí)期的學(xué)習(xí)、工作或其完成狀況進(jìn)行一次全面系統(tǒng)的回顧和分析的書面材料，它可以使我們更有效率，不如馬上行動(dòng)起來寫一份總結(jié)吧。下面是我給大家?guī)淼母叨钚聰?shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)大全，以供大家參考! 高二最新數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)大全 1、在中學(xué)我們只研直圓柱、直圓錐和直圓臺(tái)。所以對圓柱、圓錐、圓臺(tái)的旋轉(zhuǎn)定義、實(shí)際上是直圓柱、直圓錐、直圓臺(tái)的定義。 這樣定義直觀形象，便于理解，而且對它們的性質(zhì)也易推導(dǎo)。 對于球的定義中，要留意區(qū)分球和球面的概念，球是實(shí)心的。 等邊圓柱和等邊圓錐是特別圓柱和圓錐，它是由其軸截面來定義的，在實(shí)踐中運(yùn)用較廣，要留意與一般圓柱、圓錐的區(qū)分。 2、圓柱、圓錐

2、、圓和球的性質(zhì) (1)圓柱的性質(zhì)，要強(qiáng)調(diào)兩點(diǎn)：一是連心線垂直圓柱的底面;二是三個(gè)截面的性質(zhì)平行于底面的截面是與底面全等的圓;軸截面是一個(gè)以上、下底面圓的直徑和母線所組成的矩形;平行于軸線的截面是一個(gè)以上、下底的圓的弦和母線組成的矩形。 (2)圓錐的性質(zhì)，要強(qiáng)調(diào)三點(diǎn) 平行于底面的截面圓的性質(zhì)： 截面圓面積和底面圓面積的比等于從頂點(diǎn)到截面和從頂點(diǎn)究竟面距離的平方比。 過圓錐的頂點(diǎn)，且與其底（面相）交的截面是一個(gè)由兩條母線和底面圓的弦組成的等腰三角形，其面積為： 易知，截面三角形的頂角不大于軸截面的頂角(如圖10-20)，事實(shí)上，由BCAB，VC=VB=VA可得BBVC、 由于截面三角形的頂角不大于

3、軸截面的頂角。 所以，當(dāng)軸截面的頂角90，有090，即有 當(dāng)軸截面的頂角90時(shí)，軸截面的面積卻不是的，這是由于，若90180時(shí)，1sinsin0、 圓錐的母線l，高h(yuǎn)和底面圓的半徑組成一個(gè)直徑三角形，圓錐的有關(guān)計(jì)算問題，一般都要?dú)w結(jié)為解這個(gè)直角三角形，特殊是關(guān)系式 l2=h2+R2 (3)圓臺(tái)的性質(zhì)，都是從“圓臺(tái)為截頭圓錐”這個(gè)事實(shí)推得的，高考，但仍要強(qiáng)調(diào)下面幾點(diǎn)： 圓臺(tái)的母線共點(diǎn)，所以任兩條母線確定的截面為一等腰梯形，但是，與上、下底面都相交的截面不肯定是梯形，更不肯定是等腰梯形。 平行于底面的截面若將圓臺(tái)的高分成距上、下兩底為兩段的截面面積為S，則 其中S1和S2分別為上、下底面面積。 的

4、截面性質(zhì)的推廣。 圓臺(tái)的母線l，高h(yuǎn)和上、下兩底圓的半徑r、R，組成一個(gè)直角梯形，且有 l2=h2+(R-r)2 圓臺(tái)的有關(guān)計(jì)算問題，常歸結(jié)為解這個(gè)直角梯形。 (4)球的性質(zhì)，著重把握其截面的性質(zhì)。 用任意平面截球所得的截面是一個(gè)圓面，球心和截面圓圓心的連線與這個(gè)截面垂直。 假如用R和r分別表示球的半徑和截面圓的半徑，d表示球心到截面的距離，則 R2=r2+d2 即，球的半徑，截面圓的半徑，和球心到截面的距離組成一個(gè)直角三角形，有關(guān)球的計(jì)算問題，常歸結(jié)為解這個(gè)直角三角形。 3、圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球的表面積 (1)圓柱、圓錐、圓臺(tái)和多面體一樣都是可以平面綻開的。 圓柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面綻開圖，是

5、求其側(cè)面積的基本依據(jù)。 圓柱的側(cè)面綻開圖，是由底面圖的.周長和母線長組成的一個(gè)矩形。 圓錐和側(cè)面綻開圖是一個(gè)由兩條母線長和底面圓的周長組成的扇形，其扇形的圓心角為 圓臺(tái)的側(cè)面綻開圖是一個(gè)由兩條母線長和上、下底面周長組成的扇環(huán)，其扇環(huán)的圓心角為 這個(gè)公式有利于空間幾何體和其側(cè)面綻開圖的互化 明顯，當(dāng)r=0時(shí)，這個(gè)公式就是圓錐側(cè)面綻開圖扇形的圓心角公式，所以，圓錐側(cè)面綻開圖扇形的圓心角公式是圓臺(tái)相關(guān)角的特例。 (2)圓柱、圓錐和圓臺(tái)的側(cè)面公式為 S側(cè)=(r+R)l 當(dāng)r=R時(shí)，S側(cè)=2Rl，即圓柱的側(cè)面積公式。 當(dāng)r=0時(shí)，S側(cè)=rRl，即圓錐的面積公式。 要重視，側(cè)面積間的這種關(guān)系。 (3)球面

6、是不能平面綻開的圖形，所以，求它的面積的（方法）與柱、錐、臺(tái)的方法完全不同。 推導(dǎo)出來，要用“微積分”等高等數(shù)學(xué)的學(xué)問，課本上不能算是一種證明。 求不規(guī)章圓形的度量屬性的常用方法是“細(xì)分求和取極限”，這種方法，在學(xué)完“微積分”的相關(guān)內(nèi)容后，不證自明，這里從略。 4、畫圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球的直觀圖的方法正等測 (1)正等測畫直觀圖的要求： 畫正等測的X、Y、Z三個(gè)軸時(shí)，z軸畫成鉛直方向，X軸和Y軸各與Z軸成120。 在投影圖上取線段長度的方法是：在三軸上或平行于三軸的線段都取實(shí)長。 這里與斜二測畫直觀圖的方法不同，要留意它們的區(qū)分。 (2)正等測圓柱、圓錐、圓臺(tái)的直觀圖的區(qū)分主要是水平放置的平面

7、圖形。 用正等測畫水平放置的平面圓形時(shí)，將X軸畫成水平位置，Y軸畫成與X軸成120，在投影圖上，X軸和Y軸上，或與X軸、Y軸平行的線段都取實(shí)長，在Z軸上或與Z軸平行的線段的畫法與斜二測相同，也都取實(shí)長。 5、關(guān)于幾何體表面內(nèi)兩點(diǎn)間的最短距離問題 柱、錐、臺(tái)的表面都可以平面綻開，這些幾何體表面內(nèi)兩點(diǎn)間最短距離，就是其平面內(nèi)綻開圖內(nèi)兩點(diǎn)間的線段長。 由于球面不能平面綻開，所以求球面內(nèi)兩點(diǎn)間的球面距離是一個(gè)全新的方法，這個(gè)最短距離是過這兩點(diǎn)大圓的劣弧長。 高二下冊數(shù)學(xué)必修四學(xué)問點(diǎn)總結(jié) 函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性 單調(diào)性:定義:留意定義是相對與某個(gè)詳細(xì)的區(qū)間而言。 判定方法有:定義法(作差比較和作商

8、比較) 導(dǎo)數(shù)法(適用于多項(xiàng)式函數(shù)) 復(fù)合函數(shù)法和圖像法。 應(yīng)用:比較大小，證明不等式，解不等式。 奇偶性: 定義:留意區(qū)間是否關(guān)于原點(diǎn)對稱，比較f(x)與f(-x)的關(guān)系。f(x)-f(-x)=0f(x)=f(-x)f(x)為偶函數(shù); f(x)+f(-x)=0f(x)=-f(-x)f(x)為奇函數(shù)。 判別方法:定義法，圖像法，復(fù)合函數(shù)法 應(yīng)用:把函數(shù)值進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解。 周期性:定義:若函數(shù)f(x)對定義域內(nèi)的任意x滿意:f(x+T)=f(x),則T為函數(shù)f(x)的周期。 其他:若函數(shù)f(x)對定義域內(nèi)的任意x滿意:f(x+a)=f(x-a),則2a為函數(shù)f(x)的周期. 應(yīng)用:求函數(shù)值和某個(gè)區(qū)間

9、上的函數(shù)解析式。 圖形變換:函數(shù)圖像變換:(重點(diǎn))要求把握常見基本函數(shù)的圖像，把握函數(shù)圖像變換的一般規(guī)律。 常見圖像變化規(guī)律:(留意平移變化能夠用向量的語言解釋，和按向量平移聯(lián)系起來思索) 平移變換y=f(x)y=f(x+a),y=f(x)+b 留意:()有系數(shù)，要先提取系數(shù)。如:把函數(shù)y=f(2x)經(jīng)過平移得到函數(shù)y=f(2x+4)的圖象。 ()會(huì)結(jié)合向量的平移，理解根據(jù)向量(m，n)平移的意義。 對稱變換y=f(x)y=f(-x),關(guān)于y軸對稱 y=f(x)y=-f(x),關(guān)于x軸對稱 y=f(x)y=f|x|,把x軸上方的圖象保留，x軸下方的圖象關(guān)于x軸對稱 y=f(x)y=|f(x)|

10、把y軸右邊的圖象保留，然后將y軸右邊部分關(guān)于y軸對稱。(留意:它是一個(gè)偶函數(shù)) 伸縮變換:y=f(x)y=f(x), y=f(x)y=Af(x+)詳細(xì)參照三角函數(shù)的圖象變換。 一個(gè)重要結(jié)論:若f(a-x)=f(a+x)，則函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=a對稱; （高二數(shù)學(xué)）上冊必修五學(xué)問點(diǎn)小結(jié) 1.系統(tǒng)抽樣(等距抽樣或機(jī)械抽樣)： 把總體的單位進(jìn)行排序，再計(jì)算出抽樣距離，然后根據(jù)這一固定的抽樣距離抽取樣本。第一個(gè)樣本采納簡潔隨機(jī)抽樣的方法抽取。K(抽樣距離)=N(總體規(guī)模)/n(樣本規(guī)模) 前提條件：總體中個(gè)體的排列對于討論的變量來說，應(yīng)是隨機(jī)的，即不存在某種與討論變量相關(guān)的規(guī)章分布?？梢栽谡{(diào)查允許的條件下，從不同的樣本開頭抽樣，對比幾次樣本的特點(diǎn)。假如有明顯差別，說明樣本在總體中的分布承某種循環(huán)性規(guī)律，且這種循環(huán)和抽樣距離重合。 2.系統(tǒng)抽樣，即等距抽樣是實(shí)際中最為常用的抽樣方法之一。由于它對抽樣框的要求較低，實(shí)施也比較簡潔。更為重要的是，假如有某種與調(diào)查指標(biāo)相關(guān)的幫助變量可供使用，總體單元按幫助變量的大小挨次排隊(duì)