初中數(shù)學(xué)人教七年級上冊（2023年更新） 一元一次方程教學(xué)設(shè)計61 認(rèn)識一元一次方程

1、1 認(rèn)識一元一次方程（1）教學(xué)目標(biāo)知識與技能1.使學(xué)生理解并掌握方程的概念、一元一次方程的概念、方程的解.2.使學(xué)生初步了解列方程的一般步驟,體會用方程解決問題的優(yōu)越性.過程與方法1.經(jīng)歷具體問題的數(shù)量關(guān)系,形成方程的模型,使學(xué)生形成利用方程觀察、認(rèn)識現(xiàn)實世界的意識和能力.2.經(jīng)歷具體實例的抽象概括過程,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括和轉(zhuǎn)化的能力.3.通過分組合作學(xué)習(xí)活動學(xué)會在活動中與他人合作,并能與他人交流思維的過程與結(jié)果.情感、態(tài)度與價值觀通過由具體實例抽象概括的獨(dú)立思考與合作學(xué)習(xí)的過程培養(yǎng)學(xué)生實事求是的態(tài)度以及善于質(zhì)疑和獨(dú)立思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):方程、一元一次方程、方程的解

2、的概念;以實際問題形成方程的模型、列方程.難點(diǎn):列方程解決實際問題.教學(xué)過程一、問題展示,引入新課教師出示問題:一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛,客車的行駛速度是70 km/h,卡車的行駛速度是60 km/h,客車比卡車早1 h經(jīng)過B地.A,B兩地間的路程是多少?師:請同學(xué)們用算術(shù)方法解決這個問題.學(xué)生獨(dú)立思考后,與大家交流,老師再作簡單講解.師:如果設(shè)A,B兩地相距x km,你能分別列式表示客車和卡車從A地到B地的行駛時間嗎?我們已經(jīng)知道,方程是含有未知數(shù)的等式.等式中的x是未知數(shù),這個等式是一個方程.(教學(xué)過程中對學(xué)生的回答及時給予鼓勵和表揚(yáng),激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣)師

3、:以后我們將學(xué)習(xí)如何解方程求出未知數(shù)x,從而得出A、B兩地間的路程為420 km,同學(xué)們將這種方法與算術(shù)方法相比較,用方程來解決問題有什么優(yōu)點(diǎn)?學(xué)生相互交流,說出自己對方程的感受.教師引出方程的概念:含有未知數(shù)的等式叫做方程.二、例題講解師:下面我們再來一起做幾個例題.例：根據(jù)下列問題,設(shè)未知數(shù)并列出方程:(1)用一根長24 cm的鐵絲圍成一個正方形,正方形的邊長是多少?(2)一臺計算機(jī)已使用1700小時,預(yù)計每月再使用150小時,經(jīng)過多少月這臺計算機(jī)的使用時間達(dá)到規(guī)定的檢修時間2450小時;(3)某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%,比男生多80人,這個學(xué)校有多少學(xué)生?解：(1)設(shè)正方形的邊長為x

4、cm,列方程得4x=24;(2)設(shè)x月后這臺計算機(jī)的使用時間已達(dá)到2450小時,那么在x月里這臺計算機(jī)使用了150 x小時,列方程得1700+150 x=2450;(3)設(shè)這個學(xué)校的學(xué)生數(shù)為x,那么女生數(shù)為,男生數(shù)為x,列方程得x=80.教師總結(jié):同學(xué)們在列方程時,一定要弄清方程兩邊的代數(shù)式所表示的意義,體會列方程所依據(jù)的等量關(guān)系.師:上面各方程都含有一個未知數(shù)(元),未知數(shù)的次數(shù)都是1,這樣的方程叫做一元一次方程.那么在實際問題中怎樣列出方程呢?請同學(xué)們總結(jié)出列方程的一般步驟.(學(xué)生互相討論,交流合作)師:列方程解應(yīng)用題的一般步驟:實際問題一元一次方程分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系,利用其中的相等

5、關(guān)系列出方程是用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的一種方法.師:當(dāng)x=6時,4x的值為多少?生:24.師:也就是說,x=6是方程4x=24的解.教師總結(jié):解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值,這個值就是方程的解.三、鞏固練習(xí)1.已知下列方程:(1)3x-2=6(2)x-1=y(3)1+=8(4)3x2-4x=10(5)x=0(6)5x-6y=8 (7)1+2=3其中是一元一次方程的是(填序號).2.下列數(shù)中,是方程5x-3=x+1的解的是()四、提升練習(xí)1.在參加2023年雅典奧運(yùn)會的中國代表隊中,羽毛球運(yùn)動員有18人,比跳水運(yùn)動員的2倍少4人,參加奧運(yùn)會跳水的運(yùn)動員有多少人?2.王玲今年12歲,她爸爸36歲,問再過幾年,她爸爸的年齡是她年齡的2倍?(學(xué)生合作、討論,教師再做講解)五、課堂小結(jié)師:這一節(jié)課你獲得