全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽模擬試題8

1、 6分，共36分）1b1、設(shè) log 是一個(gè)整數(shù)，且2abaab12abxy2lAB）的線段 的兩端點(diǎn)都在雙曲線 a23、定長(zhǎng)為 （l abbABal2 a b2 a b22222 a b2 a b2222z z z4、在復(fù)平面上，曲線 + =1 與圓| |=1 的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為E x yyy x,1212221122ABCDACABCABC 在面 9分，共54分）1 / 4wordsinsinsinsin1、已知 的值等24cos4cos3 cos3cos2 cos2cos cos于1112、1=12 1233、在 RtABC1232004AB AC中， ，以 為一個(gè)焦點(diǎn)作一個(gè)橢圓，使這個(gè)橢圓的

2、另CABA B一個(gè)焦點(diǎn)在 內(nèi)，且橢圓過(guò) 、 點(diǎn)，則這個(gè)橢圓的離心率等于zz aiza b z5、設(shè) 、 均為正數(shù)，且存在復(fù)數(shù) 滿足ab，則 的最大值 1z等于8n7k n 對(duì)惟一的一個(gè)整數(shù) 成立的最大正整數(shù) 為6、使不等式 15 nk 13 分）x yx yf x yx yyy x已知實(shí)數(shù) 、 滿足 + ( , )=3| + |+|4 +9|+|7 3 18|22的最大值與最小值 分）My xPQ iiP P經(jīng)過(guò)點(diǎn) (2,1)作拋物線 = 的四條弦( =1,2,3,4)，且 、 、2i12P P、 四點(diǎn)的縱坐標(biāo)依次成等差數(shù)列43PM P M PM P M3求證： 1241234 分）nrx r

3、x r+1r為正整數(shù)， 0 為實(shí)數(shù)證明：方程 + =0 沒(méi)有模為 的+1n復(fù)數(shù)根第二試2 / 4word分）CI設(shè) ( )是以CI出發(fā)垂直于邊 、 和 的直線 ( )的交點(diǎn)ABCBC CA ABID E F的內(nèi)心 、 分別是從IAD BE CF求證： 、 和 三線共點(diǎn)分）x y z x y z非負(fù)實(shí)數(shù) 、 、 滿足 + + =1222xyz求證：1 2 1 1 1 分）nnn對(duì)由 個(gè)A， 個(gè)B和 個(gè)C排成的行，在其下面重新定義一行（比個(gè)字母；若相同，則寫(xiě)上該字母對(duì)新得到的行重復(fù)上面的操作，直到n變?yōu)橐粋€(gè)字母為止下面給出了 =2的一個(gè)例子A C B C B AB A A A CC A A BB A CC BAn求所有的正整數(shù) 大三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上的字母要么全相同，要么兩兩不同參考答案3 / 4word第一試一、選擇題：題號(hào)1A2B3D4A5D6D答案二、填空題：3400820051、；2、；33、 6 3；4、816；6、11215、 ；