方程的意義-人教優(yōu)質(zhì)課五上精品

1、方程的意義教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：教材P6263。教學(xué)目標(biāo)：1、在具體情境中，理解方程的意義，弄清方程與等式的關(guān)系。2、通過觀察、分析、分類、抽象、概括和交流的過程，經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題抽象成式與方程的過程，積累將現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗(yàn)，感受方程的思想方法及價(jià)值，發(fā)展抽象思維能力和符號(hào)感。3、感受方程與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點(diǎn)：在具體情境中理解方程的意義。教學(xué)難點(diǎn)：將現(xiàn)實(shí)問題抽象成式與方程，體會(huì)方程和等式的關(guān)系。教學(xué)過程：一、預(yù)習(xí)，創(chuàng)設(shè)情境。同學(xué)們，你們?nèi)ミ^游樂園嗎？見過蹺蹺板嗎？如果老師50千克，這位女同學(xué)30千克，會(huì)有什么現(xiàn)象發(fā)生？你能根據(jù)現(xiàn)象寫一個(gè)不平衡的式子嗎？（5030）如果想

2、平衡，你有什么好方法嗎？（學(xué)生自由回答）你能寫一個(gè)平衡的式子嗎？（50=30+20）根據(jù)相等，科學(xué)家運(yùn)用平衡的原理制出了天平。二、研習(xí)，探究新知。1.出示天平：讓學(xué)生說一說對(duì)天平有哪些了解？讓學(xué)生自由發(fā)言，可能會(huì)說：天平有兩個(gè)托盤，中間有指針;天平一邊放物品一邊放砝碼，物品的重量與砝碼的重量相等。教師做補(bǔ)充：天平可以稱量物體的質(zhì)量，還可以判斷兩個(gè)物體的質(zhì)量是否相等；使用天平一般是左盤放物體，右盤放砝碼；指針在中間說明天平平衡。合作探究。（1）在天平的右邊放一個(gè)100g的砝碼，怎樣才能讓天平平衡呢？讓學(xué)生自主思考、交流操作，得出：在天平的左邊放2個(gè)50g的砝碼就可以保持平衡。用算式表示：50+5

3、0=100。讓學(xué)生觀察式子，等號(hào)左邊與右邊相等，這樣的式子就是一個(gè)等式。（2）把一個(gè)杯子放在天平的左邊，右邊放100g的砝碼，讓學(xué)生觀察天平說一說發(fā)現(xiàn)了什么。引導(dǎo)學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)：現(xiàn)在天平平衡，說明空杯子重100g。質(zhì)疑：如果我往杯子里倒些水，觀察天平現(xiàn)在的情況。（在空杯里加一杯水后天平不平衡了。）一杯水的重量是多少，怎樣表示？引導(dǎo)學(xué)生思考：你們知道一杯水有多重嗎？（不知道）如果要你現(xiàn)在表示這杯水有多重，你有辦法嗎？學(xué)生思考，小組討論得出：杯子的重量+水的重量=一杯水的重量。追問：如果用未知數(shù)x來表示水的重量，那么杯子和水一共有多重，又該怎樣表示呢？學(xué)生匯報(bào)：100+x（師板書）（3）再次讓學(xué)

4、生觀察現(xiàn)在的天平（天平右邊放100g砝碼），發(fā)現(xiàn)了什么？（天平兩邊不平衡）哪邊重一些呢？你們能用數(shù)學(xué)算式來表示嗎？學(xué)生回答：l00+x100。怎樣讓天平兩邊平衡呢？（加砝碼）教師在右邊依次加一個(gè)100g的砝碼，加兩個(gè)100g的砝碼讓學(xué)生觀察，并說一說天平的情況。學(xué)生分組討論，教師巡視指導(dǎo)匯報(bào)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用式子表示：l00+x200l00+x300。并引導(dǎo)學(xué)生說明這杯水的重量大于200g，小于300g。讓學(xué)生繼續(xù)操作，怎樣才能使天平平衡呢？引導(dǎo)學(xué)生把右邊的砝碼換成250g，使天平左右兩邊平衡。這說明了什么？(一杯水的重量等于250g)你們能用數(shù)學(xué)算式來表示這天平的狀況嗎？學(xué)生自主思考，再全班交流匯

5、報(bào)：l00+x=250(師板書)小結(jié)：通過演示，我們發(fā)現(xiàn)無論天平是否平衡,我們都可以用相應(yīng)的式子來表示。XJUX7GX7G當(dāng)天平平衡時(shí)，我們可以用“=”表示，當(dāng)天平不平衡時(shí)，閭I702.4元看圖列式。3.觀察比較，歸納小結(jié)。引導(dǎo)學(xué)生觀察比較這些算式有什么不同?(1)50+50=100(5)4V70(2)100+x200(6)2x=50(3)100+xV300(7)3x=2.4(4)100+x=250(8)x+73=166問題：如果把它們分成兩類，可以怎么分？揭示：像50+50=100、100+x=250、3x=2.4這樣的式子我們把它叫做等式。問題：如果把這些等式再分成兩類，可以怎么分？揭示：

6、像100+x=250，3x=2.4這樣，含有未知數(shù)的等式就是方程。1、判斷下面各式，是方程的畫V，不是方程的畫X。(1)x31=12()(5)35+65=100()(2)y+24()(6)x1472()(3)28V16+14()(7)9b=63()4)6(y+2)=42()8)x+y=70()全班用手勢(shì)回答，并指名說明理由。2、通過這幾道題的練習(xí)，你對(duì)方程有了哪些新的認(rèn)識(shí)？歸納小結(jié)：方程的特點(diǎn)：是一個(gè)等式，且含有未知數(shù)。3、問題：你能再舉些方程的例子嗎？讓學(xué)生仿照課本情境圖，自己試著寫一些方程。注意指導(dǎo)學(xué)生：方程一定是等式，并含有未知數(shù)。三、當(dāng)堂練習(xí)，鞏固提高。1、判斷。TOC o 1-5 h

7、 z所有的等式都是方程。()所有的方程都是等式。()含有未知數(shù)的式子叫做方程。()10=4x-8不是方程。()2x+3y=9是方程。()2、小軍也列了兩個(gè)式子，不小心被墨水弄臟了，猜一猜他原來列的式子是不是方程。=676x+o=98562.5kgj;kg兀支3、你會(huì)根據(jù)下面的圖列出方程嗎?先說一說圖意，再用方程表示數(shù)量關(guān)系。四、知識(shí)延伸早在三千六百多年前，埃及人就會(huì)用方程解決數(shù)學(xué)問題了。在我國(guó)古代，大約兩千年前成書的九章算術(shù)中，就記載了用一組方程解決實(shí)際問題的史料。一直到三百年前，法國(guó)的數(shù)學(xué)家笛卡爾第一個(gè)提倡用x、y、z等字母代表未知數(shù)，才形成了現(xiàn)在的方程。五、課堂小結(jié)師：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲？引導(dǎo)總結(jié)：1.像l00+x=250這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程。2方程有兩個(gè)重要條件：一個(gè)是等式，一個(gè)是含有未知數(shù)。方程一定是等式