《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)第一篇：抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)漢中市龍崗學(xué)校：柴立教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)猜測(cè)、驗(yàn)證、觀察、分析等數(shù)學(xué)活動(dòng)，建立數(shù)學(xué)模型，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。滲透“建?！彼枷?。2、經(jīng)歷從具體到抽象的探究過(guò)程，提高學(xué)生有根據(jù)、有條理地進(jìn)行思考和推理的能力。3、通過(guò)“抽屜原理”的靈活應(yīng)用，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和興趣，感受到數(shù)學(xué)文化及數(shù)學(xué)的魅力。 教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課上學(xué)期我們了解了有關(guān)撲克牌的知識(shí)，考考大家，還記得一副撲克牌中除去大小王共有多少?gòu)埮?？分成幾種花色？1、猜?lián)淇伺啤Ｕ?qǐng)大家從中任意抽出5張牌

2、，老師就能大至猜出你抽出的牌的情況。師：你抽出的牌中總有一種花色的牌至少有兩張。誰(shuí)在再來(lái)抽？歷害吧？你能猜的出來(lái)嗎？既然大家也能猜出來(lái)，說(shuō)明你們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了這里面的秘密對(duì)嗎？這個(gè)秘密是什么？（剛才我們都用到了兩個(gè)關(guān)鍵詞：“總有”“至少”）誰(shuí)能說(shuō)一下“總有”是什么意思？(一定有）那么“至少”又是什么意思呢？（最少）二、探索新知，揭示原理師：非常棒，看來(lái)大家都很愛(ài)動(dòng)腦筋，獎(jiǎng)勵(lì)大家做一個(gè)游戲。1、搶凳子游戲（出示搶凳子游戲）。師：想一想，3個(gè)人參加搶凳子游戲，鼓聲停后要求大家都坐在凳子上會(huì)產(chǎn)生怎樣的情況？（一個(gè)凳子上坐了兩人）是不是這樣的呢？那么我們來(lái)實(shí)際驗(yàn)證一下。師：看來(lái)大家猜測(cè)的非常正確，那么你能

3、用“總有”和“至少”這兩個(gè)關(guān)鍵詞來(lái)描述一下這種現(xiàn)象嗎？生：3個(gè)人搶2個(gè)凳子，總有一個(gè)凳子上至少坐兩人。師：既然猜?lián)淇伺坪蛽尩首拥幕顒?dòng)都可以用“總有”和“至少”這兩個(gè)關(guān)鍵詞來(lái)描述，那么它們之間有什么秘密和聯(lián)系呢？這就是我們今天要研究的抽屜原理。 板書(shū)課題：抽屜原理2、了解抽屜原理的產(chǎn)生： 為什么叫抽屜原理呢？ 資料：“抽屜原理”又叫“鴿巢原理”最早是由19世紀(jì)德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷提出的，所以又叫“狄利克雷原理”。他在生活中觀察 發(fā)現(xiàn)“6只鴿子飛回5個(gè)鴿巢中，總一個(gè)鴿巢中至少飛進(jìn)兩只鴿子”。在中國(guó)，人們實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，把4個(gè)蘋(píng)果放入3個(gè)抽屜中，總有一個(gè)抽屜中至少放兩個(gè)蘋(píng)果。抽屜原理在解決實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛

4、的應(yīng)用，幫助我們解決了許多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題。3、出示題目：把4根吸管放進(jìn)3個(gè)紙杯里。 其實(shí)剛才的兩個(gè)活動(dòng)都有抽屜原理有關(guān)，你能想明白嗎？不明白的我們就需要來(lái)動(dòng)手實(shí)踐。師：看要求，把4枝吸管放進(jìn)3個(gè)杯子里，可以放法呢？ 同桌兩人合作，一人操作一人記錄。可用圓圈表示杯子。 生：學(xué)生動(dòng)手操作，自主探究。師巡視，了解情況。 匯報(bào)交流 指名演示。師：有4種不同的情況，師：再認(rèn)真觀察記錄，有什么發(fā)現(xiàn)？課件出示：總有一個(gè)杯子里至少有2根吸管。 理解“總有”、“至少”的含義總有一個(gè)杯子：一定有一個(gè)杯子，但并不一定是只有一個(gè)杯子。 至少2根吸管：最少2枝，也可能比2枝多 師：你能把這種放法用一個(gè)算式表示出來(lái)嗎？4

5、3=11 1+1=2師：如果把5枝吸管放進(jìn)4個(gè)杯子，結(jié)果是否一樣呢？怎樣解釋這一現(xiàn)象？ 師：把4枝吸管放進(jìn)3個(gè)杯子里，把5枝吸管放進(jìn)4個(gè)杯子里，都會(huì)出現(xiàn)“總有一個(gè)杯子里至少有2枝吸管”的現(xiàn)象。那么把6枝吸管放進(jìn)5個(gè)杯子里，把7枝吸管放進(jìn)6個(gè)杯子里，把100枝吸管放進(jìn)99個(gè)杯子里，結(jié)果會(huì)怎樣呢？ 師：從上面例子中你發(fā)現(xiàn)了什么條件都是吸管數(shù)比杯子數(shù)多1；結(jié)果都一樣：總有一個(gè)杯子里至少有2枝吸管。 課件出示：只要放的吸管數(shù)比杯子的數(shù)量多1，不論怎么放，總有一個(gè)杯子里至少放進(jìn)2枝吸管。4、想一想：如果要放的吸管數(shù)比杯子的數(shù)量多2，多3，多4或更多呢？這個(gè)結(jié)論還成立嗎？師：小組討論一下。 操作驗(yàn)證 小結(jié)

6、：（有余數(shù)時(shí)）至少數(shù)=商1 （能整除時(shí)）至少數(shù)=商四、拓展應(yīng)用：1、說(shuō)一說(shuō)（1）從六級(jí)年10個(gè)班中選出11名隊(duì)員，至少有（）個(gè)隊(duì)員來(lái)自同一班。（2）7只鴿子飛進(jìn)5個(gè)鴿舍，至少有兩只鴿子飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍，為什么？2、想一想，說(shuō)一說(shuō)，（1）本班學(xué)生中至少有幾人在同一月過(guò)生日？（2）本校六年級(jí)453人中至少有幾人在同一天過(guò)生日？3、挑戰(zhàn)自我：老師準(zhǔn)備為班上同學(xué)從圖書(shū)室借一批圖書(shū)，借多少本書(shū)才能保證至少有一名同學(xué)手中有2本書(shū)？四、小結(jié)：來(lái)看一下本節(jié)課我我學(xué)習(xí)了抽屜原理，研究的是抽屜與物體之間的關(guān)系，得出了什么結(jié)論？那么你現(xiàn)在能解釋開(kāi)課時(shí)猜?lián)淇伺频默F(xiàn)象嗎？很好，抽屜原理千變?nèi)f化，不僅可以解決撲克張數(shù)與花色

7、的問(wèn)題，還可以解決人數(shù)與班級(jí)數(shù)，人數(shù)與生日，鴿子與鴿舍等等的問(wèn)題，生活中，只要我們認(rèn)真觀察用心思考就一定會(huì)有重大的發(fā)現(xiàn)。第二篇：抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)衡陽(yáng)市雁峰區(qū)六一小學(xué) 王秀麗教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的 實(shí)際問(wèn)題。2、通過(guò)猜測(cè)、驗(yàn)證、觀察、分析等數(shù)學(xué)活動(dòng)，建立數(shù)學(xué)模型，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，滲透“建?！彼?想。3、經(jīng)歷從具體到抽象的探究過(guò)程，提高學(xué)生有根據(jù)、有條理地進(jìn)行思考和推理的能力。4、通過(guò)“抽屜原理”的靈活應(yīng)用，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和興趣，感受到數(shù)學(xué)文化 及數(shù)學(xué)的魅力。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“

8、抽屜原理”。 教學(xué)難點(diǎn)：理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”。 教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件、記錄卡、撲克牌、小棒、杯子等。 教學(xué)過(guò)程一、課前游戲?qū)霂煟航裉焱趵蠋焷?lái)給大一起上一節(jié)數(shù)學(xué)課。雖然我們是第一次打交道，可是我敢肯定地說(shuō)： 前兩排同學(xué)中肯定至少有2人的生日在同一個(gè)月份，你們相信嗎？（請(qǐng)同學(xué)報(bào)出自己出生的 月份，進(jìn)行驗(yàn)證）你們可能會(huì)覺(jué)得這是一個(gè)巧合，為了證明我的特殊本領(lǐng)，我再跟你們玩一 個(gè)游戲，我這里有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，我請(qǐng)一位同學(xué)任意抽五張， 不要讓我看到你抽的是什么牌，我能肯定至少有2張是同花色的。師：老師為什么能做出準(zhǔn)確的判斷呢？道理是什么？這其中蘊(yùn)含

9、著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理 抽屜原理，這節(jié)課我們就一起來(lái)研究這個(gè)原理。二、通過(guò)操作，探究新知（一）教學(xué)例11、課件出示例1：把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒，有哪些不同的放法？你們又能從這些方法中發(fā) 現(xiàn)什么有趣的現(xiàn)象？2、學(xué)生以小組為單位進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，并把放法發(fā)現(xiàn)填寫(xiě)在記錄卡上。師：把4支鉛筆放進(jìn)3 個(gè)筆筒中，可以怎樣放? 有幾種不同的放法？(小組合作)請(qǐng)同學(xué)們實(shí)際放放看。學(xué)生動(dòng) 手操作，將不同的放法記錄下來(lái)。（師巡視，了解情況，個(gè)別指導(dǎo)）3、交流匯報(bào)師：誰(shuí)來(lái)展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的情況，師板書(shū)各種情況。（4，0， 0）（3，1，0） （2，2，0）（2，1，1）， 師：還有不同的放法嗎？

10、生：沒(méi)有了。師：觀察這四種分法，在每一種放法中，有一個(gè)筆筒至少放進(jìn)了幾支鉛筆？生：答 師:： 我們已經(jīng)將所有的放法一一列舉出來(lái)，你們發(fā)現(xiàn)什么？ 生：不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2枝鉛筆。 師：“總有”是什么意思？生：一定有師：“至少”有2枝什么意思？生：不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝？ 師：就是不能少于2枝。（通過(guò)操作讓學(xué)生充分體驗(yàn)感受）師：把4枝筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2枝鉛筆。這是我們通 過(guò)實(shí)際操作得到了這個(gè)結(jié)論。 師：怎樣才能很快找出這個(gè)至少數(shù)2? 學(xué)生思考組內(nèi)交流學(xué)生上臺(tái)操作(邊演示邊說(shuō))-匯報(bào). 教師小結(jié)：只有平均分才能使每個(gè)筆筒里的鉛筆最少。

11、假設(shè)先在每個(gè)筆筒里放入一支鉛筆， 剩下的一支還要放進(jìn)一個(gè)筆筒里，無(wú)論放在哪個(gè)筆筒里，總有一個(gè)筆筒里至少有 2支鉛筆。4、比較優(yōu)化那照這樣的思路，如果把 6支鉛筆放進(jìn)5個(gè)筆筒里呢？怎樣想？生：6枝鉛筆放在5個(gè)筆筒里，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2枝鉛筆。 師:7支鉛筆放進(jìn)6個(gè)筆筒里呢？ 把8枝筆放進(jìn)7個(gè)筆筒里呢？ 把9枝筆放進(jìn)8個(gè)筆筒里呢？ 100支鉛筆放進(jìn)99個(gè)筆筒呢？ 教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較:你發(fā)現(xiàn)什么？生1：筆的枝數(shù)比筆筒數(shù)多1，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2枝鉛筆。 師：你的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎？（一樣）你們太了不起了！同桌互相說(shuō)一遍。說(shuō)到這里，老師有一個(gè)疑問(wèn)，不知你們是否有同樣的疑問(wèn)，

12、如果鉛筆數(shù)比筆筒數(shù)不是多1， 而是多2、3、，總有一個(gè)筆筒里至少有幾支鉛筆呢？ 學(xué)生自由探究。 匯報(bào)交流。發(fā)現(xiàn)求最少數(shù)的規(guī)律：物體數(shù)抽屜數(shù)=商余數(shù)至少數(shù)=商+1 總結(jié)抽屜原理：把多于開(kāi)kn個(gè)的物體放進(jìn)n個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)（k+1）個(gè) 物體。聽(tīng)一段資料介紹。今天我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律就是有名的“抽屜原理”。 最先發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律的人 是德國(guó)數(shù)學(xué)家“狄里克雷”，人們?yōu)榱思o(jì)念他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，就把這個(gè)規(guī) 律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鴿巢原理”，或者“抽屜原理”。 之所以把這個(gè)規(guī)律稱之為“原理”，是因?yàn)樵谖覀兊纳钪写嬖谥S多能用這個(gè)原理解決的 問(wèn)題，研究出這個(gè)規(guī)

13、律是非常有價(jià)值的。老師上課時(shí)提出的生日問(wèn)題，現(xiàn)在你能解釋嗎？三、解決問(wèn)題。1、請(qǐng)你試一試課件出示： 7只鴿子飛進(jìn)5個(gè)鴿舍，至少有幾只鴿子飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍？為什么？ （1）學(xué)生獨(dú)立思考，自主探究。（2）交流，說(shuō)理。（學(xué)生說(shuō)理，根據(jù)學(xué)生說(shuō)理情況，教師或者學(xué)生進(jìn)行操作演示）師：余下的兩只鴿子應(yīng)該怎樣分？為什么？（進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)“至少”情況）師：我們將鉛筆、鴿子看做物體，文具盒、鴿舍看做抽屜，觀察物體數(shù)和抽屜數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了 什么規(guī)律？（學(xué)生用自己的語(yǔ)言描述，只要大概意思正確即可）師：現(xiàn)在你能解釋為什么老師肯定前兩排的同學(xué)中至少有2人的生日是同一個(gè)月份嗎？ 小結(jié)：把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒中，我們可以把4枝鉛筆看

14、作物體，3個(gè)文具盒看作抽屜。 把4支物體放進(jìn)3個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)2個(gè)物體。人們把這一原 理形象的稱為抽屜原理。板書(shū)：抽屜原理2、應(yīng)用樂(lè)園（1）課件出示：把9本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜中，不管怎么放，則總有一個(gè)抽屜中至少有幾本書(shū)？ 為什么？師；我們又該如何思考？教師點(diǎn)名說(shuō)理。能用算式表示出你的思考方法嗎？根據(jù)學(xué)生的回 答情況，板書(shū)：92=41 師：9是什么？2是什么？這個(gè)4又是什么？1呢？那么至少有多少本書(shū)放進(jìn)同一個(gè)抽屜里？ （2）學(xué)生匯報(bào)。（交流、說(shuō)理活動(dòng)）老師板書(shū)。（3）師：觀察板書(shū)你能發(fā)現(xiàn)什么？在小組里進(jìn)行研究、討論。交流、說(shuō)學(xué)情預(yù)設(shè)：“商+余數(shù)”和“商+1”兩種情況：師：驗(yàn)

15、證一下，看看到底是商+1還是+余數(shù)？學(xué)情預(yù)設(shè)意見(jiàn)統(tǒng)一為“商+1”：師：為什么不管余幾都是商+1呢？） 總結(jié)：物體的數(shù)量大于抽屜的數(shù)量，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)商+1個(gè)物體。（如果有學(xué)生提出沒(méi)有余數(shù)的情況，可以讓學(xué)生舉例子驗(yàn)證，說(shuō)明這個(gè)結(jié)論的前提是“有 余數(shù)”）師：只要做個(gè)有心人，我們也能在平凡的事情中取得不平凡的成績(jī)。師：學(xué)到這里，你發(fā)現(xiàn)了什么有趣的現(xiàn)象呢？你們能自己出題驗(yàn)證你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？四、撲克牌游戲：從撲克牌中取出兩張王牌，在剩下的52張中任意抽出5張，至少有2張是同花色的。 試一試，并說(shuō)明理由。如果是抽出10張呢？（1）幫助學(xué)生理解題意：剩下的52張撲克有4種花色。（2）學(xué)生思考，可以動(dòng)

16、手試一試。師：猜一猜至少有幾張牌的花色相同？這里什么是抽屜？ 什么是物體？（3）交流。師：如果10個(gè)同學(xué)抽呢？五、全課總結(jié)通過(guò)今天學(xué)習(xí)，你有什么收獲？和老師同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。第三篇：抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與能力：初步了解抽屜原理，運(yùn)用抽屜原理知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2.過(guò)程和方法：經(jīng)歷抽屜原理的探究過(guò)程，通過(guò)動(dòng)手操作、分析、推理等活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)原理。3.情感與價(jià)值：通過(guò)“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力；提高同學(xué)們解決問(wèn)題的能力和興趣。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”。 教學(xué)難點(diǎn)：理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”。

17、教學(xué)過(guò)程：一、 創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新課師：同學(xué)們喜歡玩游戲嗎？講臺(tái)前面有6張凳子，請(qǐng)7位同學(xué)來(lái)?yè)尩首幼Ｎ也豢赐瑢W(xué)們?cè)鯓幼?，我敢肯定的說(shuō)：這6張凳子中總有一張凳子至少有兩個(gè)同學(xué)同坐，大家相信嗎？（師生演示）師：想知道老師為什么能做出如此準(zhǔn)確的判斷嗎？這其中蘊(yùn)含一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理抽屜原理。（板書(shū)課題）這節(jié)課我們就一起來(lái)研究這個(gè)數(shù)學(xué)原理。師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你想知道些什么？二、 自主操作探究新知 (一) 活動(dòng)1 課件出示：把4枝鉛筆放到3個(gè)筆筒里，可以怎么放？ 師：你們擺擺看，會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)？把你們發(fā)現(xiàn)的結(jié)果用自己喜歡的方式記錄下來(lái)。1、 學(xué)生動(dòng)手操作，師巡視，了解情況。2、 匯報(bào)交流 說(shuō)理活動(dòng) 師：有什

18、么發(fā)現(xiàn)？誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)看？師根據(jù)學(xué)生的回答用數(shù)字在黑板上記錄。板書(shū)：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1） 師：你們是這樣記錄的嗎？師：還可以用圖記錄。我把用圖記錄的用課件展示出來(lái)。 師：還可以用表格記錄。師板書(shū)在黑板上。 再認(rèn)真觀察記錄，還有什么發(fā)現(xiàn)？板書(shū)：不管怎樣放，總有一個(gè)筆筒里至少有2枝鉛筆。 怎樣擺可以一次得出結(jié)論？（啟發(fā)學(xué)生用平均分的擺法，引出用除法計(jì)算。）板書(shū)：43=1（枝）1（枝） 師：這種方法是不是很快就能確定總有一個(gè)筆筒里至少有幾枝鉛筆呢？（學(xué)生交流） 把5枝鉛筆放進(jìn)4個(gè)筆筒里呢？還用擺嗎？板書(shū)：54=1（枝）1（枝） 課件出示：把6枝鉛筆放進(jìn)5個(gè)筆筒呢？ 把7

19、枝鉛筆放進(jìn)6個(gè)筆筒呢？ 把10枝鉛筆放進(jìn)9個(gè)筆筒呢？ 把100枝鉛筆放進(jìn)99個(gè)筆筒呢？ 板書(shū)：76=1（枝）1（枝） 109=1（枝）1（枝） 10099=1（枝）1（枝） 觀察這些算式你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 預(yù)設(shè)學(xué)生說(shuō)出：至少數(shù)=商+余數(shù)師：是不是這個(gè)規(guī)律呢？我們來(lái)試一試吧！3、 深化探究 得出結(jié)論課件出示：5只鴿子飛回3個(gè)鴿籠，至少有兩只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠里，為什么？ 學(xué)生活動(dòng) 交流說(shuō)理活動(dòng)預(yù)設(shè)：生1：題目的說(shuō)法是錯(cuò)誤的，用商加余數(shù)，應(yīng)該至少有3只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠。生2：不同意！不是“商加余數(shù)”是“商加1”. 師：到底是“商加余數(shù)”還是“商加1”？誰(shuí)的結(jié)論對(duì)呢？在小組里進(jìn)行研究、討論。

20、師：誰(shuí)能說(shuō)清楚？板書(shū)：53=1（只）2（只）至少數(shù)=商+1（二）活動(dòng)二課件出示：把5本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書(shū)？1、 分組操作后匯報(bào)板書(shū)：52=2（本）1（本） 72=2（本）1（本） 92=2（本）1（本）2、 那么探究到現(xiàn)在，大家認(rèn)為怎樣才能確定總有一個(gè)抽屜至少有幾本書(shū)？ 生：至少數(shù)=商+13、 師：我同意大家的討論。我們這個(gè)發(fā)現(xiàn)就是有趣的“抽屜原理”，（點(diǎn)題）?！俺閷显怼庇址Q“鴿籠原理”，最先是由19世紀(jì)德國(guó)數(shù)學(xué)家狄里克雷提出的，所以又稱“狄里克雷原理”。這一原理在實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用。用它可以解決許多有趣的問(wèn)題，讓我們來(lái)試試好嗎？三、 靈活應(yīng)用解決

21、問(wèn)題1、 解釋課前提出的游戲問(wèn)題。2、 課件出示：8只鴿子飛回3個(gè)鴿舍，不管怎樣分，總有一個(gè)鴿舍至少有幾只鴿子？3、 課件出示：任意13人中，至少有兩人的出生月份相同。為什么？4、 課件出示：任意367名學(xué)生中，一定存在兩名學(xué)生，他們?cè)谕惶爝^(guò)生日。為什么？四、 暢談感受教學(xué)結(jié)束同學(xué)們，今天這節(jié)課有什么感受？（抽生談?wù)?，師總結(jié)。） 在這堂課中，我首先設(shè)計(jì)(搶凳子游戲，講臺(tái)前面有6張凳子，請(qǐng)7位同學(xué)來(lái)?yè)尩首幼?。我不看同學(xué)們?cè)鯓幼腋铱隙ǖ恼f(shuō)：這6張凳子中同學(xué)們不管怎樣坐，總有一張凳子至少有兩個(gè)同學(xué)同坐，大家相信嗎？)目的一：小孩子最喜歡玩游戲，一說(shuō)玩游戲，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性；目的二：激發(fā)學(xué)

22、生思考什么是抽屜原理，對(duì)解決這類(lèi)問(wèn)題有什么作用？接著出示：把4枝鉛筆放到3個(gè)筆筒里，可以怎么放？我讓學(xué)生用自已喜歡的方法動(dòng)手操作、匯報(bào)、板書(shū)，得出結(jié)論，又提出：怎樣擺可以一次得出結(jié)論？小組討論，然后針對(duì)他們的方法進(jìn)行講解（邊操作邊講解），其實(shí)這方法是用平均分的擺法，引出用除法計(jì)算。）板書(shū)：43=1（枝）1（枝）得出預(yù)設(shè)學(xué)生說(shuō)出：至少數(shù)=商+余數(shù)，讓學(xué)生有更深的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也讓他們了解平均分的擺法最好，為后面的學(xué)習(xí)打下鋪墊。然后，出示活動(dòng)二：把5本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書(shū)？先動(dòng)手操作，同時(shí)用算式計(jì)算，看算式的規(guī)律是：發(fā)現(xiàn)是至少數(shù)=商+1 接著我反問(wèn)任意367名學(xué)生中

23、，一定存在兩名學(xué)生，他們?cè)谕惶爝^(guò)生日。為什么？這樣有利于學(xué)生的反向思維能力的鍛煉。第四篇：抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容人教版標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)六年制第十二冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”例1、例2及相關(guān)內(nèi)容。教材編排特點(diǎn)1、教材借助例1（把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒）中的操作情境，介紹了一類(lèi)較簡(jiǎn)單的“抽屜問(wèn)題”。學(xué)生在操作實(shí)物的過(guò)程中可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象：不管怎么放，總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆，從而產(chǎn)生疑問(wèn)，激起尋求答案的欲望。在這里，“4枝鉛筆”就是“4個(gè)要分放的物體”，“3個(gè)文具盒”就是“3個(gè)抽屜”，這個(gè)問(wèn)題用“抽屜問(wèn)題”的語(yǔ)言來(lái)描述就是：把4個(gè)物體放進(jìn)3個(gè)抽屜，總有一個(gè)抽屜至少有2個(gè)物體。為

24、了解釋這一現(xiàn)象，教材呈現(xiàn)了兩種思考方法。第一種方法是用操作的方法進(jìn)行枚舉。通過(guò)直觀地?cái)[鉛筆，發(fā)現(xiàn)把4枝鉛筆分配到3個(gè)文具盒中一共只有四種情況（在這里，只考慮存在性問(wèn)題，即把4枝鉛筆不管放進(jìn)哪個(gè)文具盒，都視為同一種情況）。在每一種情況中，都一定有一個(gè)文具盒中至少有2枝鉛筆。通過(guò)羅列實(shí)驗(yàn)的所有結(jié)果，就可以解釋前面提出的疑問(wèn)。為了對(duì)這類(lèi)“抽屜問(wèn)題”有更深的理解，教材在“做一做”中安排了一個(gè)“鴿巢問(wèn)題”，只是數(shù)據(jù)比例題的稍大。學(xué)生可以利用例題中的方法遷移類(lèi)推，加以解釋。2、例2介紹了另一種類(lèi)型的“抽屜問(wèn)題”，即“把多于個(gè)的物體任意分放進(jìn)個(gè)空抽屜（是正整數(shù)），那么一定有一個(gè)抽屜中放進(jìn)了至少（+1）個(gè)物體

25、?！睂?shí)際上，如果設(shè)定=1，這類(lèi)“抽屜問(wèn)題”就變成了例1的形式。因此，這兩類(lèi)“抽屜問(wèn)題”在本質(zhì)上是一致的，例1只是例2的一個(gè)特例。教材提供了讓學(xué)生把5本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜的情境，在操作的過(guò)程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)不管怎么放，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)3本書(shū)，從而產(chǎn)生探究原因的愿望。學(xué)生仍然可以采用枚舉的方法，把5分解成兩個(gè)數(shù)，有（5，0），（4，1），（3，2）三種情況。在任何一種結(jié)果中，總有一個(gè)數(shù)不小于3。更具一般性的仍然是假設(shè)的方法，即先把5本書(shū)“平均分成2份”。利用有余數(shù)除法52=21可以發(fā)現(xiàn)，如果每個(gè)抽屜放進(jìn)2本，還剩1本。把剩下的這1本放進(jìn)任何一個(gè)抽屜，該抽屜里就有3本書(shū)了。研究了“把5本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜”

26、的問(wèn)題后，教材又進(jìn)一步提出“如果一共有7本書(shū)，9本書(shū)，情況會(huì)怎樣？”的問(wèn)題，讓學(xué)生利用前面的方法進(jìn)行類(lèi)推，得出“7本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)4本書(shū)，9本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)5本書(shū)”的結(jié)論。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生觀察這幾個(gè)“抽屜問(wèn)題”的特點(diǎn)，尋找規(guī)律，使學(xué)生對(duì)這一類(lèi)“抽屜原理”達(dá)到一般性的理解。例如，學(xué)生可以通過(guò)觀察，歸納出“要把（是奇數(shù)）本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜，如果2=1，那么總有一個(gè)抽屜至少有（1）本書(shū)”的一般性結(jié)論。教材第69頁(yè)的“做一做”延續(xù)了第68頁(yè)“做一做”的情境，在例2的基礎(chǔ)上有所擴(kuò)展，把 “抽屜數(shù)”變成了3，要求學(xué)生在例2思考方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行遷移類(lèi)推。設(shè)計(jì)理念第

27、一篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)六年級(jí)數(shù)學(xué)抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角抽屜原理。教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與能力：初步了解抽屜原理，運(yùn)用抽屜原理知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2.過(guò)程和方法：經(jīng)歷抽屜原理的探究過(guò)程，通過(guò)動(dòng)手操作、分析、推理等活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)原理。3.情感與價(jià)值：通過(guò)抽屜原理的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力；提高同學(xué)們解決問(wèn)題的能力和興趣。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷抽屜原理的探究過(guò)程，初步了解抽屜原理。教學(xué)難點(diǎn)：理解抽屜原理，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以模型化。教具學(xué)具：課件、撲克牌、每組都有相應(yīng)數(shù)量的杯子、吸管。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新

28、課分配房間1、3個(gè)人住兩個(gè)房間2、4個(gè)人住3個(gè)房間板書(shū)課題：抽屜原理展示學(xué)習(xí)目標(biāo)1經(jīng)歷抽屜原理的探究過(guò)程，初步了解抽屜原理；2運(yùn)用抽屜原理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。二、探究新知，揭示原理1.出示題目：把4根吸管放進(jìn)3個(gè)紙杯里。師：先進(jìn)入活動(dòng)（一）：把4枝吸管放進(jìn)3個(gè)杯子里，有多少種放法呢？會(huì)出現(xiàn)什么情況呢？大家擺擺看。在不同的擺法中，把每個(gè)杯子里面吸管的枝數(shù)記錄下來(lái)，當(dāng)某個(gè)杯子中沒(méi)放吸管時(shí)可以用0表示。2.學(xué)生動(dòng)手操作，自主探究。師巡視，了解情況。3.匯報(bào)交流 指名演示。4.思考：再認(rèn)真觀察記錄，有什么發(fā)現(xiàn)？課件出示：總有一個(gè)杯子里至少有2根吸管。5.理解總有、至少的含義總有一個(gè)杯子：一定有一個(gè)杯子

29、，但并不一定是只有一個(gè)杯子。至少2根吸管：最少2枝，也可能比2枝多6.討論、交流：剛剛我們是把每一種放法都列舉出來(lái)，知道了總有一個(gè)杯子里至少有2枝吸管。那為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況呢？可不可以每個(gè)杯子里只放1枝吸管呢？和小組里的同學(xué)說(shuō)說(shuō)你的想法。7.匯報(bào)：吸管多，杯子少。課件演示：如果每個(gè)杯子只放1枝吸管，最多放3枝。剩下的1枝吸管不管放進(jìn)哪個(gè)杯子里，一定會(huì)出現(xiàn)總有一個(gè)杯子里至少有2枝吸管的現(xiàn)象。8.優(yōu)化方法如果把5枝吸管放進(jìn)4個(gè)杯子，結(jié)果是否一樣呢？怎樣解釋這一現(xiàn)象？師：把4枝吸管放進(jìn)3個(gè)杯子里，把5枝吸管放進(jìn)4個(gè)杯子里，都會(huì)出現(xiàn)總有一個(gè)杯子里至少有2枝吸管的現(xiàn)象。那么把6枝吸管放進(jìn)5個(gè)杯子里，把

30、7枝吸管放進(jìn)6個(gè)杯子里，把100枝吸管放進(jìn)99個(gè)杯子里，結(jié)果會(huì)怎樣呢？9.發(fā)現(xiàn)規(guī)律師：從上面的幾個(gè)問(wèn)題中，你發(fā)現(xiàn)了什么相同的地方？條件都是吸管數(shù)比杯子數(shù)多1；結(jié)果都一樣：總有一個(gè)杯子里至少有2枝吸管。課件出示：只要放的吸管數(shù)比杯子的數(shù)量多1，不論怎么放，總有一個(gè)杯子里至少放進(jìn)2枝吸管。10.想一想：如果要放的吸管數(shù)比杯子的數(shù)量多2，多3，多4或更多呢？這個(gè)結(jié)論還成立嗎？（只要求學(xué)生能說(shuō)出自己的看法，并不要求一定是正確的）師：是不是像同學(xué)們想的那樣呢？我們接著進(jìn)入下面的學(xué)習(xí)。11出示自學(xué)提示：結(jié)合剛才所學(xué)，大膽猜一猜，也可動(dòng)手?jǐn)[一擺，并結(jié)合書(shū)上例2進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)， 完成表格，試著探索求至少數(shù)的

31、方法。學(xué)生小組學(xué)習(xí)，填寫(xiě)表格，討論規(guī)律。指生匯報(bào)得出結(jié)論：至少數(shù)=商+1三、歸納總結(jié)抽屜原理把m個(gè)物體放進(jìn)n個(gè)抽屜里，用算術(shù)表示m/n=a.b,總有一個(gè)杯子里至少放a+i個(gè)物體，也就至少數(shù)=商+1四、拓展應(yīng)用：課件一：填空1、34個(gè)小朋友要進(jìn)4間屋子，至少有（ ）個(gè)小朋友要進(jìn)同一間屋子。2、13個(gè)同學(xué)坐5張椅子，至少有（ ）個(gè)同學(xué)坐在同一張椅子上3、新兵訓(xùn)練，戰(zhàn)士小王5槍命中了41環(huán)，戰(zhàn)士小王總有一槍不低于（ ）環(huán)。4、從街上人群中任意找來(lái)20個(gè)人，可以確定，至少有（ ）個(gè)人屬相相同課件二：從撲克牌中取出兩張王牌，在剩下的52張撲克牌任意抽牌。（1）從中抽出18張牌，至少有幾張是同花色？（2）

32、從中抽出20張牌，至少有幾張數(shù)字相同？課件三：六（2）班有學(xué)生39人，我們可以肯定，在這39人中，至少有 人的生日在同一個(gè)月？想一想，為什么？課件四：六年級(jí)四個(gè)班的學(xué)生去春游，自由活動(dòng)時(shí)，有6個(gè)同學(xué)在一起，可以肯定， 。為什么？五、課堂總結(jié)同學(xué)們，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？六、生成創(chuàng)新課后搜集生活中有關(guān)抽屜原理的應(yīng)用，試著自己編寫(xiě)一些利用抽屜原理解決的問(wèn)題。第二篇：小學(xué)數(shù)學(xué)抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)“抽屜原理”教學(xué)設(shè)計(jì)山東省濟(jì)南市民生大街小學(xué) 張榮明 山東省濟(jì)南市市中區(qū)教研室 董惠平【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第68頁(yè)。【教學(xué)目標(biāo)】1經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽

33、屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2 通過(guò)操作發(fā)展學(xué)生的類(lèi)推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。3 通過(guò)“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”。【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】每組都有相應(yīng)數(shù)量的盒子、鉛筆、書(shū)?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、課前游戲引入。師：同學(xué)們?cè)谖覀兩险n之前，先做個(gè)小游戲：老師這里準(zhǔn)備了4把椅子，請(qǐng)5個(gè)同學(xué)上來(lái)，誰(shuí)愿來(lái)？（學(xué)生上來(lái)后）師：聽(tīng)清要求 ，老師說(shuō)開(kāi)始以后，請(qǐng)你們5個(gè)都坐在椅子上，每個(gè)人必須都坐下，好嗎？（好）。這時(shí)教師面向全體，背對(duì)那5個(gè)人。師：開(kāi)始。師：都坐下

34、了嗎？生：坐下了。師：我沒(méi)有看到他們坐的情況，但是我敢肯定地說(shuō)：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)”我說(shuō)得對(duì)嗎？生：對(duì)！師：老師為什么能做出準(zhǔn)確的判斷呢？道理是什么？這其中蘊(yùn)含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課我們就一起來(lái)研究這個(gè)原理。下面我們開(kāi)始上課，可以嗎？【點(diǎn)評(píng)】教師從學(xué)生熟悉的“搶椅子”游戲開(kāi)始，讓學(xué)生初步體驗(yàn)不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)，使學(xué)生明確這是現(xiàn)實(shí)生活中存在著的一種現(xiàn)象，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為后面開(kāi)展教與學(xué)的活動(dòng)做了鋪墊。二、通過(guò)操作，探究新知（一）教學(xué)例1 1出示題目：有3枝鉛筆，2個(gè)盒子，把3枝鉛筆放進(jìn)2個(gè)盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？師：請(qǐng)同學(xué)們實(shí)際

35、放放看，誰(shuí)來(lái)展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的情況，師板書(shū)各種情況 （3，0） （2，1）【點(diǎn)評(píng)】此處設(shè)計(jì)教師注意了從最簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)開(kāi)始擺放，有利于學(xué)生觀察、理解，有利于調(diào)動(dòng)所有的學(xué)生積極參與進(jìn)來(lái)。師：5個(gè)人坐在4把椅子上，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)。3支筆放進(jìn)2個(gè)盒子里呢？生：不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝筆？是：是這樣嗎？誰(shuí)還有這樣的發(fā)現(xiàn)，再說(shuō)一說(shuō)。師：那么，把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？請(qǐng)同學(xué)們實(shí)際放放看。（師巡視，了解情況，個(gè)別指導(dǎo)）師：誰(shuí)來(lái)展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的情況，師板書(shū)各種情況。（4，0，0）（3，1，0）（

36、2，2，0）（2，1，1），師：還有不同的放法嗎？生：沒(méi)有了。師：你能發(fā)現(xiàn)什么？生：不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。師：“總有”是什么意思？生：一定有師：“至少”有2枝什么意思？生：不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝？ 師：就是不能少于2枝。（通過(guò)操作讓學(xué)生充分體驗(yàn)感受）師：把3枝筆放進(jìn)2個(gè)盒子里，和把4枝筆飯放進(jìn)3個(gè)盒子里，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過(guò)實(shí)際操作現(xiàn)了這個(gè)結(jié)論。那么，我們能不能找到一種更為直接的方法，只擺一種情況，也能得到這個(gè)結(jié)論呢？學(xué)生思考組內(nèi)交流匯報(bào)師：哪一組同學(xué)能把你們的想法匯報(bào)一下？組1生：我們發(fā)現(xiàn)如果每個(gè)盒子里放1枝鉛筆，最多放

37、3枝，剩下的1枝不管放進(jìn)哪一個(gè)盒子里，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。師：你能結(jié)合操作給大家演示一遍嗎？（學(xué)生操作演示）師：同學(xué)們自己說(shuō)說(shuō)看，同位之間邊演示邊說(shuō)一說(shuō)好嗎？師：這種分法，實(shí)際就是先怎么分的？生眾：平均分師：為什么要先平均分？（組織學(xué)生討論）生1：要想發(fā)現(xiàn)存在著“總有一個(gè)盒子里一定至少有2枝”，先平均分,余下1枝，不管放在那個(gè)盒子里，一定會(huì)出現(xiàn)“總有一個(gè)盒子里一定至少有2枝”。生2：這樣分，只分一次就能確定總有一個(gè)盒子至少有幾枝筆了？師：同意嗎？那么把5枝筆放進(jìn)4個(gè)盒子里呢？（可以結(jié)合操作，說(shuō)一說(shuō)）師：哪位同學(xué)能把你的想法匯報(bào)一下，生：（一邊演示一邊說(shuō)）5枝鉛筆放在4個(gè)盒子里，不管怎

38、么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。師：把6枝筆放進(jìn)5個(gè)盒子里呢？還用擺嗎？ 生：6枝鉛筆放在5個(gè)盒子里，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。師：把7枝筆放進(jìn)6個(gè)盒子里呢？把8枝筆放進(jìn)7個(gè)盒子里呢？把9枝筆放進(jìn)8個(gè)盒子里呢？：你發(fā)現(xiàn)什么？生1：筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。師：你的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎？（一樣）你們太了不起了！同桌互相說(shuō)一遍。【點(diǎn)評(píng)】教師關(guān)注了“抽屜原理”的最基本原理，物體個(gè)數(shù)必須要多于抽屜個(gè)數(shù)，化繁為簡(jiǎn)，此處確實(shí)有必要提領(lǐng)出來(lái)進(jìn)行教學(xué)。在學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上，教師注意引導(dǎo)學(xué)生得出一般性的結(jié)論：只要放的鉛筆數(shù)盒數(shù)多1，總有一個(gè)盒里至少放進(jìn)2支。

39、通過(guò)教師組織開(kāi)展的扎實(shí)有效的教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生學(xué)的有興趣，發(fā)展了學(xué)生的類(lèi)推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。2解決問(wèn)題。（1）課件出示：5只鴿子飛回4個(gè)鴿籠，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠里，為什么？（學(xué)生活動(dòng)獨(dú)立思考 自主探究）（2）交流、說(shuō)理活動(dòng)。師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)為什么？生1：如果一個(gè)鴿籠里飛進(jìn)一只鴿子，最多飛進(jìn)4只鴿子，還剩一只，要飛進(jìn)其中的一個(gè)鴿籠里。不管怎么飛，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠里。 生2：我們也是這樣想的。生3：把5只鴿子平均分到4個(gè)籠子里，每個(gè)籠子1只，剩下1只，放到任何一個(gè)籠子里，就能保證至少有2只鴿子飛進(jìn)同一個(gè)籠里。生4：可以用54=11，余下的1只，飛到任何一個(gè)鴿籠里都能保

40、證至少有2只鴿子飛進(jìn)一個(gè)個(gè)籠里，所以，“至少有2只鴿子飛進(jìn)同一個(gè)籠里”的結(jié)論是正確的。師：許多同學(xué)沒(méi)有再擺學(xué)具，證明這個(gè)結(jié)論是正確的，用的什么方法？生：用平均分的方法，就能說(shuō)明存在“總有一個(gè)鴿籠至少有2只鴿子飛進(jìn)一個(gè)個(gè)籠里”。師：同意嗎？（生：同意）老師把這位同學(xué)說(shuō)的算式寫(xiě)下來(lái)，（板書(shū)：54=11）師：同位之間再說(shuō)一說(shuō)，對(duì)這種方法的理解。師：現(xiàn)在誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)你對(duì)“總有一個(gè)鴿籠里至少飛進(jìn)2只鴿子的理解”生：我們發(fā)現(xiàn)這是必然存在的一個(gè)現(xiàn)象，不管鴿子怎樣飛回鴿籠，一定會(huì)有一個(gè)鴿籠里至少有2只鴿子。師：同學(xué)們都有這個(gè)發(fā)現(xiàn)嗎？生眾：發(fā)現(xiàn)了。師：同學(xué)們非常了不起，善于運(yùn)用觀察、分析、思考、推理、證明的方法研究

41、問(wèn)題，得出結(jié)論。同學(xué)們的思維也在不知不覺(jué)中提升了許多，那么讓我們?cè)賮?lái)看這樣一組問(wèn)題。（二）教學(xué)例2 1出示題目：把5本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書(shū)？ 把7本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書(shū)？把9本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書(shū)？（留給學(xué)生思考的空間，師巡視了解各種情況）2學(xué)生匯報(bào)。生1：把5本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜里，如果每個(gè)抽屜里先放2本，還剩1本，這本書(shū)不管放到哪個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少有3本書(shū)。板書(shū)：5本 2個(gè) 2本 余1本（總有一個(gè)抽屜里至有3本書(shū)）7本 2個(gè) 3本 余1本（總有一個(gè)抽屜里至有4本書(shū)）9本 2個(gè)

42、4本 余1本（總有一個(gè)抽屜里至有5本書(shū)）師：2本、3本、4本是怎么得到的？生答完成除法算式。52=2本1本（商加1）72=3本1本（商加1）92=4本1本（商加1）師：觀察板書(shū)你能發(fā)現(xiàn)什么？生1：“總有一個(gè)抽屜里的至少有2本”只要用 “商+ 1”就可以得到。師：如果把5本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書(shū)？生：“總有一個(gè)抽屜里的至少有3本”只要用53=1本2本，用“商+ 2”就可以了。 生：不同意！先把5本書(shū)平均分放到3個(gè)抽屜里，每個(gè)抽屜里先放1本，還剩2本，這2本書(shū)再平均分，不管分到哪兩個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少有2本書(shū)，不是3本書(shū)。師：到底是“商+1”還是“商+余數(shù)

43、”呢？誰(shuí)的結(jié)論對(duì)呢？在小組里進(jìn)行研究、討論。交流、說(shuō)理活動(dòng)：生1：我們組通過(guò)討論并且實(shí)際分了分，結(jié)論是總有一個(gè)抽屜里至少有2本書(shū)，不是3本書(shū)。生2：把5本書(shū)平均分放到3個(gè)抽屜里，每個(gè)抽屜里先放1本，余下的2本可以在2個(gè)抽屜里再各放1本，結(jié)論是“總有一個(gè)抽屜里至少有2本書(shū)”。生3我們組的結(jié)論是5本書(shū)平均分放到3個(gè)抽屜里，“總有一個(gè)抽屜里至少有2本書(shū)”用“商加1”就可以了，不是“商加2”。師：現(xiàn)在大家都明白了吧？那么怎樣才能夠確定總有一個(gè)抽屜里至少有幾個(gè)物體呢？生4：如果書(shū)的本數(shù)是奇數(shù)，用書(shū)的本數(shù)除以抽屜數(shù)，再用所得的商加1，就會(huì)發(fā)現(xiàn)“總有一個(gè)抽屜里至少有商加1本書(shū)”了。師：同學(xué)們同意吧？師：同學(xué)

44、們的這一發(fā)現(xiàn)，稱為“抽屜原理”，“ 抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來(lái)的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用。“抽屜原理”的應(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問(wèn)題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原理解決問(wèn)題。3解決問(wèn)題。71頁(yè)第3題。（獨(dú)立完成，交流反饋）小結(jié)：經(jīng)過(guò)剛才的探索研究，我們經(jīng)歷了一個(gè)很不簡(jiǎn)單的思維過(guò)程，我們獲得了解決這類(lèi)問(wèn)題的好辦法，下面讓我們輕松一下做個(gè)小游戲。【點(diǎn)評(píng)】在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中教師抓住了假設(shè)法最核心的思路就是用“有余數(shù)除法” 形式表示出來(lái)，使學(xué)生學(xué)生借助直觀，

45、很好的理解了如果把書(shū)盡量多地“平均分”給各個(gè)抽屜里，看每個(gè)抽屜里能分到多少本書(shū)，余下的書(shū)不管放到哪個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里比平均分得的書(shū)的本數(shù)多1本。特別是對(duì)“某個(gè)抽屜至少有書(shū)的本數(shù)”是除法算式中的商加“1”， 而不是商加“余數(shù)”，教師適時(shí)挑出針對(duì)性問(wèn)題進(jìn)行交流、討論，使學(xué)生從本質(zhì)上理解了“抽屜原理”。三、應(yīng)用原理解決問(wèn)題師：我這里有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，我請(qǐng)五位同學(xué)每人任意抽1張，聽(tīng)清要求，不要讓別人看到你抽的是什么牌。請(qǐng)大家猜測(cè)一下，同種花色的至少有幾張？為什么？生：2張/因?yàn)?4=11師：先驗(yàn)證一下你們的猜測(cè)：舉牌驗(yàn)證。師：如有3張同花色的，符合你們的猜測(cè)嗎？師：如果9

46、個(gè)人每一個(gè)人抽一張呢？生：至少有3張牌是同一花色，因?yàn)?4=21四、全課小結(jié)【點(diǎn)評(píng)】當(dāng)學(xué)生利用有余數(shù)除法解決了具體問(wèn)題后，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納這一類(lèi)“抽屜問(wèn)題”的一般規(guī)律，使學(xué)生進(jìn)一步理解掌握了“抽屜原理”。第三篇：六年級(jí)上冊(cè)抽屜原理數(shù)學(xué)廣角 教學(xué)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)廣角-抽屜原理【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第70、71頁(yè)，例1、例2. 【教材分析】抽屜原理是人教版六年級(jí)下冊(cè)第五單元數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容。本單元內(nèi)容通過(guò)幾個(gè)直觀的例子，借助實(shí)際操作，向?qū)W生介紹“抽屜原理”。使學(xué)生在理解“抽屜原理”這一數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)上，對(duì)一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”，會(huì)用抽屜原理加以解決。 “抽屜原理”

47、的理論本身并不復(fù)雜，甚至可以說(shuō)是顯而易見(jiàn)的。但“抽屜原理”的應(yīng)用卻是千變?nèi)f化的，它可以解決許多有趣的問(wèn)題，并能常常得到一些令人驚異的結(jié)果。本單元用直觀的方法，介紹了“抽屜原理”的兩種形式，并安排了很多具體問(wèn)題和變式，幫助學(xué)生加深理解，學(xué)會(huì)利用“抽屜問(wèn)題”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。在此過(guò)程中，讓學(xué)生初步經(jīng)歷“數(shù)學(xué)證明”的過(guò)程。實(shí)際上，通過(guò)“說(shuō)理”的方式來(lái)理解“抽屜原理”的過(guò)程就是一種數(shù)學(xué)證明的雛形，有助于提高學(xué)生的邏輯思維能力，為以后學(xué)習(xí)較嚴(yán)密的數(shù)學(xué)證明做準(zhǔn)備。還要注意培養(yǎng)學(xué)生的“模型”思想，這個(gè)過(guò)程是將具體問(wèn)題“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程，能從紛繁的現(xiàn)實(shí)素材中找出最本質(zhì)的數(shù)學(xué)模型，是體現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和能力的重要

48、方面。【學(xué)情分析】六年級(jí)學(xué)生既好動(dòng)又內(nèi)斂，教師一方面要適當(dāng)引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鼓勵(lì)學(xué)生借助學(xué)具、實(shí)物操作、或畫(huà)草圖的的方式進(jìn)行“說(shuō)理”；另一方面要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生充分發(fā)表自己的見(jiàn)解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，重在讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的過(guò)程，而不是只求結(jié)論?！俺閷显怼痹谏钪袘?yīng)用廣泛，學(xué)生在生活中也常常能遇到實(shí)例，但并不能從數(shù)學(xué)的角度來(lái)理解和運(yùn)用“抽屜原理”，因此教學(xué)中應(yīng)有意識(shí)地讓學(xué)生理解“抽屜原理”的“一般化模型”。六年級(jí)學(xué)生的邏輯思維能力、小組合作能力和動(dòng)手操作能力都有了較大的提高，加上已有的生活經(jīng)驗(yàn)，很容易感受到用“抽屜原理”解決問(wèn)題帶來(lái)的樂(lè)趣。 【設(shè)計(jì)理念】第一篇：抽屜原理

49、教學(xué)設(shè)計(jì)抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與能力：初步了解抽屜原理，運(yùn)用抽屜原理知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2.過(guò)程和方法：經(jīng)歷抽屜原理的探究過(guò)程，通過(guò)動(dòng)手操作、分析、推理等活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)原理。3.情感與價(jià)值：通過(guò)“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力；提高同學(xué)們解決問(wèn)題的能力和興趣。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”。 教學(xué)難點(diǎn)：理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”。 教學(xué)過(guò)程：一、 創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新課師：同學(xué)們喜歡玩游戲嗎？講臺(tái)前面有6張凳子，請(qǐng)7位同學(xué)來(lái)?yè)尩首幼?。我不看同學(xué)們?cè)鯓幼腋铱隙ǖ恼f(shuō)：這6張凳子中總有一張凳子至少有兩個(gè)同學(xué)同坐，大家相信

50、嗎？（師生演示）師：想知道老師為什么能做出如此準(zhǔn)確的判斷嗎？這其中蘊(yùn)含一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理抽屜原理。（板書(shū)課題）這節(jié)課我們就一起來(lái)研究這個(gè)數(shù)學(xué)原理。師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你想知道些什么？二、 自主操作探究新知 (一) 活動(dòng)1 課件出示：把4枝鉛筆放到3個(gè)筆筒里，可以怎么放？ 師：你們擺擺看，會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)？把你們發(fā)現(xiàn)的結(jié)果用自己喜歡的方式記錄下來(lái)。1、 學(xué)生動(dòng)手操作，師巡視，了解情況。2、 匯報(bào)交流 說(shuō)理活動(dòng) 師：有什么發(fā)現(xiàn)？誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)看？師根據(jù)學(xué)生的回答用數(shù)字在黑板上記錄。板書(shū)：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1） 師：你們是這樣記錄的嗎？師：還可以用圖記錄。我把用圖記錄的用課件

51、展示出來(lái)。 師：還可以用表格記錄。師板書(shū)在黑板上。 再認(rèn)真觀察記錄，還有什么發(fā)現(xiàn)？板書(shū)：不管怎樣放，總有一個(gè)筆筒里至少有2枝鉛筆。 怎樣擺可以一次得出結(jié)論？（啟發(fā)學(xué)生用平均分的擺法，引出用除法計(jì)算。）板書(shū)：43=1（枝）1（枝） 師：這種方法是不是很快就能確定總有一個(gè)筆筒里至少有幾枝鉛筆呢？（學(xué)生交流） 把5枝鉛筆放進(jìn)4個(gè)筆筒里呢？還用擺嗎？板書(shū)：54=1（枝）1（枝） 課件出示：把6枝鉛筆放進(jìn)5個(gè)筆筒呢？ 把7枝鉛筆放進(jìn)6個(gè)筆筒呢？ 把10枝鉛筆放進(jìn)9個(gè)筆筒呢？ 把100枝鉛筆放進(jìn)99個(gè)筆筒呢？ 板書(shū)：76=1（枝）1（枝） 109=1（枝）1（枝） 10099=1（枝）1（枝） 觀察這些算

52、式你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 預(yù)設(shè)學(xué)生說(shuō)出：至少數(shù)=商+余數(shù)師：是不是這個(gè)規(guī)律呢？我們來(lái)試一試吧！3、 深化探究 得出結(jié)論課件出示：5只鴿子飛回3個(gè)鴿籠，至少有兩只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠里，為什么？ 學(xué)生活動(dòng) 交流說(shuō)理活動(dòng)預(yù)設(shè)：生1：題目的說(shuō)法是錯(cuò)誤的，用商加余數(shù)，應(yīng)該至少有3只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠。生2：不同意！不是“商加余數(shù)”是“商加1”. 師：到底是“商加余數(shù)”還是“商加1”？誰(shuí)的結(jié)論對(duì)呢？在小組里進(jìn)行研究、討論。 師：誰(shuí)能說(shuō)清楚？板書(shū)：53=1（只）2（只）至少數(shù)=商+1（二）活動(dòng)二課件出示：把5本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書(shū)？1、 分組操作后匯報(bào)板書(shū)：52=2（本）

53、1（本） 72=2（本）1（本） 92=2（本）1（本）2、 那么探究到現(xiàn)在，大家認(rèn)為怎樣才能確定總有一個(gè)抽屜至少有幾本書(shū)？ 生：至少數(shù)=商+13、 師：我同意大家的討論。我們這個(gè)發(fā)現(xiàn)就是有趣的“抽屜原理”，（點(diǎn)題）?！俺閷显怼庇址Q“鴿籠原理”，最先是由19世紀(jì)德國(guó)數(shù)學(xué)家狄里克雷提出的，所以又稱“狄里克雷原理”。這一原理在實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用。用它可以解決許多有趣的問(wèn)題，讓我們來(lái)試試好嗎？三、 靈活應(yīng)用解決問(wèn)題1、 解釋課前提出的游戲問(wèn)題。2、 課件出示：8只鴿子飛回3個(gè)鴿舍，不管怎樣分，總有一個(gè)鴿舍至少有幾只鴿子？3、 課件出示：任意13人中，至少有兩人的出生月份相同。為什么？4、 課

54、件出示：任意367名學(xué)生中，一定存在兩名學(xué)生，他們?cè)谕惶爝^(guò)生日。為什么？四、 暢談感受教學(xué)結(jié)束同學(xué)們，今天這節(jié)課有什么感受？（抽生談?wù)?，師總結(jié)。） 在這堂課中，我首先設(shè)計(jì)(搶凳子游戲，講臺(tái)前面有6張凳子，請(qǐng)7位同學(xué)來(lái)?yè)尩首幼Ｎ也豢赐瑢W(xué)們?cè)鯓幼?，我敢肯定的說(shuō)：這6張凳子中同學(xué)們不管怎樣坐，總有一張凳子至少有兩個(gè)同學(xué)同坐，大家相信嗎？)目的一：小孩子最喜歡玩游戲，一說(shuō)玩游戲，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性；目的二：激發(fā)學(xué)生思考什么是抽屜原理，對(duì)解決這類(lèi)問(wèn)題有什么作用？接著出示：把4枝鉛筆放到3個(gè)筆筒里，可以怎么放？我讓學(xué)生用自已喜歡的方法動(dòng)手操作、匯報(bào)、板書(shū)，得出結(jié)論，又提出：怎樣擺可以一次得出結(jié)論？

55、小組討論，然后針對(duì)他們的方法進(jìn)行講解（邊操作邊講解），其實(shí)這方法是用平均分的擺法，引出用除法計(jì)算。）板書(shū)：43=1（枝）1（枝）得出預(yù)設(shè)學(xué)生說(shuō)出：至少數(shù)=商+余數(shù)，讓學(xué)生有更深的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也讓他們了解平均分的擺法最好，為后面的學(xué)習(xí)打下鋪墊。然后，出示活動(dòng)二：把5本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書(shū)？先動(dòng)手操作，同時(shí)用算式計(jì)算，看算式的規(guī)律是：發(fā)現(xiàn)是至少數(shù)=商+1 接著我反問(wèn)任意367名學(xué)生中，一定存在兩名學(xué)生，他們?cè)谕惶爝^(guò)生日。為什么？這樣有利于學(xué)生的反向思維能力的鍛煉。第二篇：抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)衡陽(yáng)市雁峰區(qū)六一小學(xué) 王秀麗教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷“抽屜原理”

56、的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的 實(shí)際問(wèn)題。2、通過(guò)猜測(cè)、驗(yàn)證、觀察、分析等數(shù)學(xué)活動(dòng)，建立數(shù)學(xué)模型，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，滲透“建?！彼?想。3、經(jīng)歷從具體到抽象的探究過(guò)程，提高學(xué)生有根據(jù)、有條理地進(jìn)行思考和推理的能力。4、通過(guò)“抽屜原理”的靈活應(yīng)用，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和興趣，感受到數(shù)學(xué)文化 及數(shù)學(xué)的魅力。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”。 教學(xué)難點(diǎn)：理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”。 教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件、記錄卡、撲克牌、小棒、杯子等。 教學(xué)過(guò)程一、課前游戲?qū)霂煟航裉焱趵蠋焷?lái)給大一起上一節(jié)數(shù)學(xué)課。雖然我們是第一次打交道，

57、可是我敢肯定地說(shuō)： 前兩排同學(xué)中肯定至少有2人的生日在同一個(gè)月份，你們相信嗎？（請(qǐng)同學(xué)報(bào)出自己出生的 月份，進(jìn)行驗(yàn)證）你們可能會(huì)覺(jué)得這是一個(gè)巧合，為了證明我的特殊本領(lǐng)，我再跟你們玩一 個(gè)游戲，我這里有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，我請(qǐng)一位同學(xué)任意抽五張， 不要讓我看到你抽的是什么牌，我能肯定至少有2張是同花色的。師：老師為什么能做出準(zhǔn)確的判斷呢？道理是什么？這其中蘊(yùn)含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理 抽屜原理，這節(jié)課我們就一起來(lái)研究這個(gè)原理。二、通過(guò)操作，探究新知（一）教學(xué)例11、課件出示例1：把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒，有哪些不同的放法？你們又能從這些方法中發(fā) 現(xiàn)什么有趣的現(xiàn)象？2、學(xué)生以小組為單

58、位進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，并把放法發(fā)現(xiàn)填寫(xiě)在記錄卡上。師：把4支鉛筆放進(jìn)3 個(gè)筆筒中，可以怎樣放? 有幾種不同的放法？(小組合作)請(qǐng)同學(xué)們實(shí)際放放看。學(xué)生動(dòng) 手操作，將不同的放法記錄下來(lái)。（師巡視，了解情況，個(gè)別指導(dǎo)）3、交流匯報(bào)師：誰(shuí)來(lái)展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的情況，師板書(shū)各種情況。（4，0， 0）（3，1，0） （2，2，0）（2，1，1）， 師：還有不同的放法嗎？生：沒(méi)有了。師：觀察這四種分法，在每一種放法中，有一個(gè)筆筒至少放進(jìn)了幾支鉛筆？生：答 師:： 我們已經(jīng)將所有的放法一一列舉出來(lái)，你們發(fā)現(xiàn)什么？ 生：不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2枝鉛筆。 師：“總有”是什么意思？生：

59、一定有師：“至少”有2枝什么意思？生：不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝？ 師：就是不能少于2枝。（通過(guò)操作讓學(xué)生充分體驗(yàn)感受）師：把4枝筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2枝鉛筆。這是我們通 過(guò)實(shí)際操作得到了這個(gè)結(jié)論。 師：怎樣才能很快找出這個(gè)至少數(shù)2? 學(xué)生思考組內(nèi)交流學(xué)生上臺(tái)操作(邊演示邊說(shuō))-匯報(bào). 教師小結(jié)：只有平均分才能使每個(gè)筆筒里的鉛筆最少。假設(shè)先在每個(gè)筆筒里放入一支鉛筆， 剩下的一支還要放進(jìn)一個(gè)筆筒里，無(wú)論放在哪個(gè)筆筒里，總有一個(gè)筆筒里至少有 2支鉛筆。4、比較優(yōu)化那照這樣的思路，如果把 6支鉛筆放進(jìn)5個(gè)筆筒里呢？怎樣想？生：6枝鉛筆放在5個(gè)筆筒里，不管怎

60、么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2枝鉛筆。 師:7支鉛筆放進(jìn)6個(gè)筆筒里呢？ 把8枝筆放進(jìn)7個(gè)筆筒里呢？ 把9枝筆放進(jìn)8個(gè)筆筒里呢？ 100支鉛筆放進(jìn)99個(gè)筆筒呢？ 教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較:你發(fā)現(xiàn)什么？生1：筆的枝數(shù)比筆筒數(shù)多1，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2枝鉛筆。 師：你的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎？（一樣）你們太了不起了！同桌互相說(shuō)一遍。說(shuō)到這里，老師有一個(gè)疑問(wèn)，不知你們是否有同樣的疑問(wèn)，如果鉛筆數(shù)比筆筒數(shù)不是多1， 而是多2、3、，總有一個(gè)筆筒里至少有幾支鉛筆呢？ 學(xué)生自由探究。 匯報(bào)交流。發(fā)現(xiàn)求最少數(shù)的規(guī)律：物體數(shù)抽屜數(shù)=商余數(shù)至少數(shù)=商+1 總結(jié)抽屜原理：把多于開(kāi)kn個(gè)的物體放進(jìn)n個(gè)抽屜里，總有一個(gè)