2021-2022學(xué)年福建省泉州市豐澤區(qū)八年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)

1、2021-2022 學(xué)年福建省泉州市豐澤區(qū)八年級第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一選擇題（104分40一項(xiàng)符合題目要求）1下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A0BCD 2某學(xué)校為了了解學(xué)生對“禁止學(xué)生帶手機(jī)進(jìn)入校園”這一規(guī)定的意見，隨機(jī)抽取100 學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，這一問題中的樣本是（）A100B被抽取的 100 名學(xué)生的意見C100 D全校學(xué)生的意見如圖已知那么添加下列一個(gè)條件后仍無法判定ABCABD的（）AACADBABCABDCCD90 DCABDAB 4 中，ABAC，AD BC CAD （）A50B60C70D80下列命題是真命題的是（）60的三角形是等邊三角形B1 的算術(shù)平方根為 1C0 沒有立方根D若

2、x4，則2多項(xiàng)式3x2y212x2y46x3y3 的公因式是（）3x2y2zBx2y2C3x2y27下列運(yùn)算中正確的是（）a2+aa3 Ba5a2a10 D（ab2）2a2b4已知ABC 、Bab、c，下列條件不能判定ABC是直角三角形的是（AA：B：C3：4：5 Cb2（a+c）（ac）ABC 長方形的面積為2a24ab+2a，長為2a，則它的周長為（）A6a4b+2B6a4bC3a2b+110如圖，根據(jù)圖中標(biāo)注在點(diǎn)A所表示的數(shù)為（）AB1+C1二填空題（6424分）11比較大?。?（填寫“”或“”）命題“如果兩個(gè)三角形全等，那么三角形的面積相等”的逆命題是命題“真”或“假”）27的立方根是

3、200人，則乘公共汽車到校的學(xué)生有人15因式分解16M，N l MA，NDA，D，B AD 的中點(diǎn)，作MN 的垂直平分線交直線 l 于點(diǎn) C，連接 MB，MC，NC，AMCD，現(xiàn)給出下列結(jié)論：CNMCMN；ACMDNC；MB 平分AMN；若CN13，CD5，則其中正確的是三.解答題（本題有 9 個(gè)小題，共 86 分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17計(jì)+（2）2ABCBAD19已知 a+b10，ab8a2+b2的值5a2b+5ab2的值 （1）用尺規(guī)作ABC 的平分線 BD，交 AC 于點(diǎn) D（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）若A30，求證：ADBD如圖，某區(qū)有一塊長為（3a+4b）米

4、，寬為（2a+3b）將陰影部分進(jìn)行綠化，中間的邊長為米的空白的正方形地塊將修建一個(gè)涼亭a，b 的式子表示綠化總面積a4，b3，求出此時(shí)的綠化總面積 中，BC15，D AB CD，CD12AB8ABC 的周長第二十四屆冬季奧林克運(yùn)動會將于 2022 冬奧知識的了解情況，某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了相關(guān)知識測試，獲得了他們的成績（滿分 100 分），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表組別成績分組（單位：分）頻數(shù)頻率A50 x6030.06B60 x700.24C70 x8016bD80 x90aE90 x10080.16根據(jù)以上信息，解答下列問題填空：這次被調(diào)查的學(xué)生共有人，b請補(bǔ)全頻數(shù)統(tǒng)計(jì)圖80

5、0 80 分以上（80 分）次測試，請估計(jì)該校學(xué)生成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)按以下步驟作圖：OA C，以點(diǎn)O PQ，交射線OB D；連接 CD，分別以點(diǎn) C、D 為圓心，CD 長為半徑作弧，交圓弧 PQ 于點(diǎn) M、N；連接 OM，MN，根據(jù)以上作圖過程及所作圖形完成下列作答 MD若AOB30，求MON 的度數(shù)若AOB20，OC6MN 的長度25（1）如，AC平分DAB，BD90，若DC5，則BC ，四邊形BC3求 AC 的長參考答案一選擇題（104分40一項(xiàng)符合題目要求）下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A0BCD【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)

6、的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng)解：A0 是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；，是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意； 某學(xué)校為了了解學(xué)生對“禁止學(xué)生帶手機(jī)進(jìn)入校園”這一規(guī)定的意見，隨機(jī)抽取100 學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，這一問題中的樣本是（）A100B被抽取的 100 名學(xué)生的意見C100 D全校學(xué)生的意見【分析】總體是指考察的對象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對象，樣本是總體 樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考察的對象從而找出總體、個(gè)體再根據(jù) 被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量解：

7、某校為了解學(xué)生對“禁止學(xué)生帶手機(jī)進(jìn)入校園”這一規(guī)定的意見，隨機(jī)對學(xué)校 100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，這一問題中，樣本是被抽取的100 名學(xué)生的意見 故選：B如圖已知那么添加下列一個(gè)條件后仍無法判定ABCABD的（）AACADBABCABDCCD90DCABDAB，已知 ACAD、ABCABDSSS、SAS、HL 能判定ABCABD 后則不能解：A、添加 ACAD，根據(jù) SSS，能判定ABCABD，故 A 選項(xiàng)不符合題意；B、添加ABCABD，根據(jù) SAS，能判定ABCABD，故 B 選項(xiàng)不符合題意；C、添加CD90時(shí)，根據(jù) HL，能判定ABCABD，故 C 選項(xiàng)不符合題意；D、添加CABDAB，SSA

8、 不能判定ABCABDD 中，ABAC，AD BC CAD 的度數(shù)為（）A50B60C70D80【分析】首先根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得到 ADBC，BADCAD，然后根據(jù)直角三角形的兩銳角互余得到答案即可解：ABAC，AD 是 BC 邊上的中線，ADBC，BADCAD，B+BAD90，B20，BAD70，CAD70， 故選：C下列命題是真命題的是（）60的三角形是等邊三角形B1 的算術(shù)平方根為 1C0 沒有立方根D若x4，則2【分析】直接利用等邊三角形的判定方法、算術(shù)平方根、立方根分別分析進(jìn)而得出答案 解：A、有一個(gè)角是 60的等腰三角形是等邊三角形，原命題是假命題；B、1 的算術(shù)平方根為

9、 1，是真命題；D、0 的立方根是 0，原命題是假命題；Dx4，則，原命題是假命題；故選：B多項(xiàng)式3x2y212x2y46x3y3 的公因式是（）3x2y2zBx2y2C3x2y2D3x3y2z【分析】根據(jù)公因式的概念即可得出答案解：多項(xiàng)式 3x2y212x2y46x3y3 的公因式是 3x2y2，故選：C下列運(yùn)算中正確的是（）a2+aa3 Ba5a2a10 D（ab2）2a2b4【分析】利用合并同類項(xiàng)，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可解：Aa2 與 a 不是同類項(xiàng)，不能合并，故 A 不符合題意；a5a2a7B不符合題意； C（a2）3a6C不符合題意； D（ab2）2a

10、2b4D已知ABC 、Bab、c，下列條件不能判定ABC是直角三角形的是（AA：B：C3：4：5 Cb2（a+c）（ac）BABC Da：b：c5：12：13【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊的平方或最大角是否是 90即可解故不能判定是直角三角形； C、b2a2c2，b2+c2a2 是直角三角形；D、52+122132，故能判定ABC 是直角三角形； 故選：A長方形的面積為2a24ab+2a，長為2a，則它的周長為（）A6a4b+2B6a4bC3a2b+1D3a2b【分析】直接利用整式的除法運(yùn)算法則得出長方形的寬，進(jìn)而利用長方形的性質(zhì)結(jié)合整式的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案

11、解：長方形的面積為 2a24ab+2a，長為 2a，長方形的寬為：（2a24ab+2a）2a2a22a4ab2a+2a2aa2b+1，它的周長為：2（2a+a2b+1）6a4b+2 故選：A如圖，根據(jù)圖中標(biāo)注在點(diǎn)A 所表示的數(shù)為（）AB1+C1D1A A 解：如圖，在RtPBQ 中，由勾股定理得，PQ，而PAPQ，點(diǎn) A 到原點(diǎn)的距離為A所表示的數(shù)為+1，+1）1，故選：C二.填空題（本題有 6 個(gè)小題，每小題 4 分，共 24 分）11比較大?。?3（填寫“”或“”）【分析】首先把兩個(gè)數(shù)分別平方，然后比較平方的結(jié)果即可比較大小 解：79，3故答案為：12命題“如果兩個(gè)三角形全等，那么三角形的

12、面積相等”的逆命題是假 命題（“真”或“假”）【分析】寫出這個(gè)命題的逆命題，根據(jù)全等三角形的判定判斷即可解：命題“如果兩個(gè)三角形全等，那么三角形的面積相等”的逆命題是如果兩個(gè)三角形的面積相等，那么這兩個(gè)三角形全等，逆命題是假命題；故答案為：假1327的立方根是3【分析】根據(jù)立方根的定義求解即可 解：（3）327，3故答案為：314如圖所示為某校八年級學(xué)生到校方式扇形統(tǒng)計(jì)圖，若該校騎自行車到校的學(xué)生有 200人，則乘公共汽車到校的學(xué)生有450人【分析】由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，步行人數(shù)所占比例，再根據(jù)騎自行車人數(shù)是 200 人，即可求出總?cè)藬?shù)以及乘公共汽車的人數(shù)；200 2020100人100045%4

13、50（人），故答案為：45015 2（x+2）（x2） 【分析】觀察原式，找到公因式 2，提出后，再利用平方差公式分解即可得出答案 解：2x282（x+2）（x2）16M，N l MA，NDA，D，B AD 的中點(diǎn)，作MN 的垂直平分線交直線 l 于點(diǎn) C，連接 MB，MC，NC，AMCD，現(xiàn)給出下列結(jié)論：CNMCMN；ACMDNC；MB 平分AMN；若CN13，CD5，則其中正確的是 【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得 CMCN，進(jìn)而可以解決問題；結(jié)合利用 HL 即可證明ACMDNC；連接 MD，根據(jù) MAMDMB，即可得 MB 不平分AMN；根據(jù)勾股定理可得 ND12，結(jié)合可得 ACND

14、12，即可可以解決問題 解：C 是 MN 的垂直平分線上的點(diǎn)，CMCN，CNMCMN；故正確；在RtACM 和RtDNC 中，RtACMRtDNC（HL）；故正確；如圖，連接 MD，B 為 AD 的中點(diǎn)，MAD90，MAMDMB，MB 不平分AMN；故錯(cuò)誤；CN13，CD5，ND12，ACND12，ADAC+CD12+517，AB AD，BCACAB12 4錯(cuò)誤綜上所述：正確的是 故答案為：三.解答題（本題有 9 個(gè)小題，共 86 分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17計(jì)+【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及立方根的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)分別化簡，再利用有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案解：

15、原式342+41ABCBADOAOBABSA”可判斷ABCBAD【解答】證明：OAOB，OABOBA，OCOD，OA+OCOB+OD，即 ACBD，在ABC 和BAD 中，ABCBAD（SAS）19已知 a+b10，ab8a2+b2的值5a2b+5ab2 的值【分析】（1）根據(jù)完全平方公式變形，再整體代入求出即可；（2）先提公因式進(jìn)行變形，再代入求出即可 解：（1）a+b10，ab8，a2+b2（a+b）22ab1022（8）100+16116；（2）a+b10，ab8，5a2b+5ab25ab（a+b）5（8）1040020如圖，在ABC 中，C90BDACD（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）

16、若A30，求證：ADBD【分析】（1）根據(jù)角平分線的作法即可作ABC 的平分線 BD，交 AC 于點(diǎn) D；【解答】（1）解：如圖，BD 即為所求；（2）證明：在ABC 中，C90A30，ABC60，BD 平分ABC，ABDA30，ADBD如圖，某區(qū)有一塊長為（3a+4b）米，寬為（2a+3b）將陰影部分進(jìn)行綠化，中間的邊長為米的空白的正方形地塊將修建一個(gè)涼亭a，b 的式子表示綠化總面積a4，b3，求出此時(shí)的綠化總面積【分析】（1）求出長方形地塊的面積和正方形涼亭的面積，即可得出答案；（2）把 a4，b3 代入（1）的式子計(jì)算即可（）由題意得：長方形地塊的面積3a+（2+3）6+17a+1b2（

17、平方米），正方形涼亭的面積為：（a+b）2（a2+2ab+b2）（平方米），則綠化面積 S（6a2+17ab+12b2）（a2+2ab+b2）（5a2+15ab+11b2）（平方米）；（2）a4，b3，綠化總面積 S5a2+15ab+11b2542+1543+1132359（平方米） 中，BC15，D AB CD，CD12S ABC84，求ABC 的周長【分析】（1）根據(jù)勾股定理的逆定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)三角形面積公式得出 AB，再利用勾股定理得出 AC，進(jìn)而解答即可【解答】（1）證明：在BDC 中，BC15，BD9，CD12，BD2+CD292+122152BC2，BDC 是直角三角形

18、，且BDC90，CDAB；（2）解：CDAB，ADC 是直角三角形，SABC84，CD12，AB14，ADABBD1495，在 RtADC 中，AD2+CD2AC2，即 52+122AC2， 解得 AC13，ABC 的周長是 13+14+1542第二十四屆冬季奧林克運(yùn)動會將于 2022 冬奧知識的了解情況，某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了相關(guān)知識測試，獲得了他們的成績（滿分 100 分），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表組別成績分組（單位：分）頻數(shù)頻率A50 x6030.06B60 x700.24C70 x8016bD80 x90aE90 x10080.16根據(jù)以上信息，解答下列問題填空：這次被

19、調(diào)查的學(xué)生共有50人，a 11，b 0.32請補(bǔ)全頻數(shù)統(tǒng)計(jì)圖80080分以上（80分）次測試，請估計(jì)該校學(xué)生成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)（1）根據(jù)A ab 的值；根據(jù)中的結(jié)果，可以得到B 組和 D 組的頻數(shù)，然后即可將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；解：（1）30.0650（人）， a503500.2416811，b16500.32，故答案為：50，11，0.32；（2）B 組的頻數(shù)為：500.2412，D 組頻數(shù)為 a11，補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示；（3）800304（人），答：估計(jì)該校學(xué)生成績?yōu)閮?yōu)秀的有 304 人按以下步驟作圖：OA C，以點(diǎn)O PQ，交射線OB D；連接 CD，分別以點(diǎn) C、D 為圓心，CD 長為半徑作弧，交圓弧 PQ 于點(diǎn) M、N；連接 OM，MN，根據(jù)以上作圖過程及所作圖形完成下列作答 MD若AOB30，求MON 的度數(shù)若AOB20，OC6MN 的長度【分析】（1）利