靜力學(xué)的基本概念和受力分析

1、靜力學(xué)的基本概念和受力分析第1頁(yè)，共80頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)49分，星期四理論力學(xué)電子教程歡迎使用 配套教材：沈火明 高淑英, 主編. 理論力學(xué). 北京:中國(guó)鐵道出版社,2007第2頁(yè)，共80頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)49分，星期四參考教材及輔導(dǎo)書1沈火明,高淑英, 主編. 理論力學(xué)(第二版) .北京:中國(guó)鐵道出版社， 20072沈火明.理論力學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)與能力訓(xùn)練.成都：西南交通大學(xué)出版 社，20073郝桐生，理論力學(xué).北京：高等教育出版社，20034哈爾濱工業(yè)大學(xué)理論力學(xué)教研室.理論力學(xué)1.北京:高等教育出版社, 20045洪嘉振.理論力學(xué).北京:高等教育出版社,200

2、26范欽柵等.理論力學(xué).北京:清華大學(xué)出版社,20047沈火明，張明，古濱.理論力學(xué)基本訓(xùn)練（第二版）.北京：國(guó)防工業(yè) 出版社，2007第3頁(yè)，共80頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)49分，星期四力學(xué)在工程中的應(yīng)用（一）第4頁(yè)，共80頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)49分，星期四力學(xué)在工程中的應(yīng)用（二）第5頁(yè)，共80頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)49分，星期四“勇氣號(hào)”火星探測(cè)器著陸裝置力學(xué)在工程中的應(yīng)用（三）第6頁(yè)，共80頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)49分，星期四力學(xué)在工程中的應(yīng)用（四）第7頁(yè)，共80頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)49分，星期四力學(xué)在工程中的應(yīng)用（五）第8頁(yè)

3、，共80頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)49分，星期四道路轉(zhuǎn)彎中的力學(xué)問題力學(xué)在工程中的應(yīng)用（六）第9頁(yè)，共80頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)49分，星期四理論力學(xué)靜力學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)動(dòng)力學(xué)理論力學(xué)：研究物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)一般規(guī)律的科學(xué)。本課程的內(nèi)容包括以下幾部分：第10頁(yè)，共80頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)49分，星期四理論力學(xué)研究的主要問題靜力學(xué)：研究物體在力系作用下的平衡問題， 其中包括力的基本性質(zhì)和物體的受 力分析。運(yùn)動(dòng)學(xué)：研究物體運(yùn)動(dòng)的描述，而不涉及引 起物體運(yùn)動(dòng)的原因。動(dòng)力學(xué)：研究物體的運(yùn)動(dòng)變化（加速度、動(dòng) 量變化等）和作用力之間的變化。第11頁(yè)，共80頁(yè)，2022年，5月20日，1

4、4點(diǎn)49分，星期四靜 力 學(xué)第一部分第12頁(yè)，共80頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)49分，星期四主要研究以下三個(gè)問題：1.受力分析分析作用在物體上的各種力，弄清研究對(duì)象 的受力情況。2.平衡條件建立物體處于平衡狀態(tài)時(shí),作用在物體上的 力系應(yīng)滿足的條件。3.利用平衡條件求解未知力，以解決工程中的相關(guān)問題。要研究的問題： 如何建立力學(xué)模型 如何進(jìn)行受力分析 如何尋找平衡規(guī)律第13頁(yè)，共80頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)49分，星期四第一章 靜力學(xué)的基本概念和物體的受力分析第三節(jié) 約束和約束反力第二節(jié) 靜力學(xué)的公理體系第一節(jié) 靜力學(xué)的基本概念第四節(jié) 物體的受力分析和受力圖第14頁(yè)，共80頁(yè)，

5、2022年，5月20日，14點(diǎn)49分，星期四第一節(jié) 靜力學(xué)中的基本概念 1.剛體的概念 任何物體在力的作用下，任意兩點(diǎn)之間均將產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，使其初始位置發(fā)生改變，稱之為 位移 。從而導(dǎo)致物體發(fā)生 變形 。忽略物體的變形時(shí)，將其抽象為 剛體。剛體是一個(gè)理想化的模型。第15頁(yè)，共80頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)49分，星期四力的作用效應(yīng)(effects of action of the force): 內(nèi)效應(yīng)(internal effect): 物體的變形。外效應(yīng)(external effect): 物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變注意：力作用于可變形的物體時(shí)，既有內(nèi)效應(yīng)，也會(huì)有外效應(yīng)。力作用于剛體時(shí)，

6、不會(huì)有內(nèi)效應(yīng)，只可能有外效應(yīng)。“勇氣號(hào)”火星探測(cè)器著陸裝置第16頁(yè)，共80頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)49分，星期四 在理論力學(xué)的靜力學(xué)中，所研究的物體只限于剛體，故又稱剛體靜力學(xué)。第17頁(yè)，共80頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)49分，星期四2.力的概念 力對(duì)物體作用的效應(yīng)，決定于力的大小、方向（包括方位和指向）和作用點(diǎn)，這三個(gè)要素稱為力的三要素。（2）力的三要素 力是物體間的相互作用，這種作用使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化。（1）力ABA第18頁(yè)，共80頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)49分，星期四（3）等效力系 作用在物體上的若干個(gè)力總稱為力系，以 （ ）來表示。 等效力系：作用于物

7、體上的一個(gè)力系可用另一個(gè)力系代替，而不改變?cè)ο祵?duì)物體作用的 外效應(yīng)，用 （ ）( )來表示。如下圖所示。第19頁(yè)，共80頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)49分，星期四 等效力系(equivalent force system): 對(duì)同一剛體產(chǎn)生相同作用效應(yīng)的力系 力 系(force system): 作用在物體上的一組力 合力(resultant force) : 與某力系等效的力第20頁(yè)，共80頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)49分，星期四 要使物體處于平衡狀態(tài)，作用于物體上的力系必須滿足一定的條件，這些條件稱為力系的平衡條件；3. 平衡條件與平衡力系 物體平衡是指物體相對(duì)于地面保持靜

8、止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)。 作用于物體上正好使之保持平衡的力系則稱為平衡力系。 平衡力系(force system in equilibrium): 對(duì)剛體不產(chǎn)生任何作用效應(yīng)的力系第21頁(yè)，共80頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)49分，星期四4. 集中載荷和分布載荷F（a）集中載荷（集中力）（b）分布載荷第22頁(yè)，共80頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)49分，星期四 作用于剛體上的兩個(gè)力，使剛體處于平衡狀態(tài)的必要與充分條件是：這兩個(gè)力等值，反向，共線。只受兩個(gè)力作用而處于平衡的物體。公理1 二力平衡公理 二力構(gòu)件（二力體）第二節(jié) 靜力學(xué)的公理體系FF第23頁(yè)，共80頁(yè)，2022年，5月20

9、日，14點(diǎn)49分，星期四 在作用于剛體上的已知力系中，加上或減去任一平衡力系，并不改變?cè)ο祵?duì)剛體的效應(yīng)。公理2 加減平衡力系公理第24頁(yè)，共80頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)49分，星期四公理 3 力的平行四邊形法則 作用于物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力，其合力也作用在該點(diǎn)上，合力的大小和方向則由以這兩個(gè)力為邊所構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線來表示，而該兩個(gè)力稱為合力的分力。第25頁(yè)，共80頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)49分，星期四 兩物體間相互作用的力，總是大小相等，方向相反，且沿同一直線。分別作用在兩個(gè)物體上。公理 4 作用與反作用定律第26頁(yè)，共80頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)49分，

10、星期四公理 5 剛化公理 變形體在某一力系作用下處于平衡,如將此變形體置換為剛體,則平衡狀態(tài)保持不變FF柔性繩FF剛性體第27頁(yè)，共80頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)49分，星期四第28頁(yè)，共80頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)49分，星期四 作用于剛體上的力，可沿其作用線任意移動(dòng)而不改變它對(duì)剛體的作用效應(yīng)。推理1：力的可傳性ABABFF第29頁(yè)，共80頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)49分，星期四推理2：三力平衡匯交定理 若剛體受三個(gè)力作用而平衡，且其中兩個(gè)力的作用線相交于一點(diǎn)，則三力必共面且三個(gè)力的作用線必匯交于一點(diǎn)。F1F1F2F2F3F12OACB三力平衡匯交定理可用下圖關(guān)系來

11、證明。第30頁(yè)，共80頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)49分，星期四如圖所示為簡(jiǎn)支梁AB的受力圖。D2m3m第31頁(yè)，共80頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)49分，星期四一、約束的概念1、 自由體與非自由體第三節(jié) 約束和約束反力自由體(free body)：可以在空間任意運(yùn)動(dòng)的物體第32頁(yè)，共80頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)49分，星期四非自由體(constrained body) 當(dāng)物體受到了其他物體的限制，而不能沿某些方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，這種物體稱為非自由體。如軌道上的火車、管壁中的氣球等。第33頁(yè)，共80頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)49分，星期四非自由體實(shí)例第34頁(yè)，共80頁(yè)，2

12、022年，5月20日，14點(diǎn)49分，星期四2、約束約束被約束物體約 束(constraint)：限制物體運(yùn)動(dòng)的條件。約束體(constraint body)：約束非自由體運(yùn)動(dòng)的物體。列車是非自由體鐵軌是約束體第35頁(yè)，共80頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)49分，星期四約束力(constraint force)：約束體作用在非自由體上的力。鐵軌作用在車輪上的力為約束力3、約束反力 第36頁(yè)，共80頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)49分，星期四4、約束反力的方向 與約束所能限制的運(yùn)動(dòng)方向相反。如上圖中力 的方向。第37頁(yè)，共80頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)49分，星期四1、柔體約束二、

13、工程中常見的約束假設(shè)條件：不計(jì)質(zhì)量 。 約束力特點(diǎn)：力沿柔索方向，受拉。第38頁(yè)，共80頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)49分，星期四第39頁(yè)，共80頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)49分，星期四約束力的方向與限制物體運(yùn)動(dòng)的方向相反限制該方向的運(yùn)動(dòng)限制運(yùn)動(dòng)的條件第40頁(yè)，共80頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)49分，星期四2 、光滑面約束FNAPAPA約束力沿公法線方向指向被約束的物體第41頁(yè)，共80頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)49分，星期四BAC公切面公法線假設(shè)條件：不計(jì)摩擦第42頁(yè)，共80頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)49分，星期四在不計(jì)摩擦的條件下，齒輪間的約束也屬于光滑

14、面約束。第43頁(yè)，共80頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)49分，星期四3、光滑鉸鏈約束（平面鉸鏈）（空間球形鉸）XAYAA第44頁(yè)，共80頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)49分，星期四第45頁(yè)，共80頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)49分，星期四第46頁(yè)，共80頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)49分，星期四1、連接鉸鏈BBB注意：分清受力體與施力體第47頁(yè)，共80頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)49分，星期四思考題：機(jī)器人的哪些關(guān)節(jié)是鏈接鉸？人體的哪些關(guān)節(jié)可簡(jiǎn)化成鏈接鉸？第48頁(yè)，共80頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)49分，星期四2、固定鉸鏈支座AA固定鉸鏈簡(jiǎn)圖（1）（2）（3）

15、第49頁(yè)，共80頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)49分，星期四首都機(jī)場(chǎng)候機(jī)樓頂棚拱架支座第50頁(yè)，共80頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)49分，星期四3、活動(dòng)鉸鏈支座AA（3）（2）（1）第51頁(yè)，共80頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)49分，星期四固定鉸鏈支座與可動(dòng)鉸鏈支座的應(yīng)用第52頁(yè)，共80頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)49分，星期四4、 軸承約束（1）滑動(dòng)軸承 第53頁(yè)，共80頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)49分，星期四（2）滾動(dòng)軸承止推軸承約束第54頁(yè)，共80頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)49分，星期四5、光滑球鉸鏈AA人造髖關(guān)節(jié)第55頁(yè)，共80頁(yè)，2022年，5月

16、20日，14點(diǎn)49分，星期四6、固定端約束ABAB（平面）（空間）A第56頁(yè)，共80頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)49分，星期四第57頁(yè)，共80頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)49分，星期四 受力分析方法：將物體從約束中隔離出來，將約束對(duì)它的作用代以相應(yīng)的約束力，即取隔離體，畫受力圖。 對(duì)物體進(jìn)行受力分析是靜力學(xué)計(jì)算（如求解約束力）中最重要的一步，也是動(dòng)力學(xué)計(jì)算（求解物體受力與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化間的關(guān)系）中的重要環(huán)節(jié)。第四節(jié) 物體的受力分析和受力圖第58頁(yè)，共80頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)49分，星期四畫受力圖的步驟（1） 明確（選擇）研究對(duì)象，并將研究對(duì)象從它周圍的 約束中分離出來，

17、單獨(dú)畫出其簡(jiǎn)圖。（2） 畫出研究對(duì)象受的力，明確每個(gè)力是哪個(gè)施力體施 加的。（3）根據(jù)約束性質(zhì)畫約束反力。（4）考慮平衡條件，判斷某些約束反力的方向。（5）注意作用力與反作用力的關(guān)系。第59頁(yè)，共80頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)49分，星期四如下圖梁AB， 分析AB梁的受力情況并作出它的受力圖。FCABFBFAy例1-1FAB2m3mCD【解】FAx第60頁(yè)，共80頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)49分，星期四例1-2作受力圖。FTFNBPOFNAPoBA圓柱O【解】第61頁(yè)，共80頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)49分，星期四例1-3作受力圖。（不計(jì)摩擦）FNDABCFFNEFAx

18、FAyFNEFNDOPFNF折桿ABC、圓柱體OACBDEPFFo【解】第62頁(yè)，共80頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)49分，星期四 AC桿、BC桿、鉸CCPABDE60。60。FC2xFC1xFC2y FC1yFNAFC1xFTFC1yACFNBPFTFC2xFC2yCB例1-4作受力圖?！窘狻康?3頁(yè)，共80頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)49分，星期四 一受力系統(tǒng)如圖所示。AB在梁上作用一分布力q（單位：kN/m）。CD梁上作用一集中力F，A端為固定端，自重不計(jì)。試作出AB、CD的受力圖。例1-5F第64頁(yè)，共80頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)49分，星期四【解】由于BC為二力

19、桿，故 NBC 為二力桿BC對(duì)AB梁的約束 反力。 BC桿的受力圖如圖（b）所示。BC（b）F第65頁(yè)，共80頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)49分，星期四 再分別取AB、CD為研究對(duì)象，作分離體。在AB梁上，因A端為固定端約束，故有FAx、FAy、MA三個(gè)約束反力。ABCFFBC第66頁(yè)，共80頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)49分，星期四例1-6如圖所示機(jī)構(gòu)中，BC桿的輪繩子處于水平位置。不計(jì)摩擦。繪出輪C、桿BC、桿AD、及整體的受力圖。第67頁(yè)，共80頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)49分，星期四取輪C為研究對(duì)象，作出輪C的分離圖，繩子是柔性約束，反力方向沿繩子中心線，為拉力，由

20、三力匯交定理可繪出輪C的受力圖如圖（b）所示。其余受力圖如圖（c）（d）（e）所示?！窘狻浚╞）第68頁(yè)，共80頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)49分，星期四第69頁(yè)，共80頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)49分，星期四DCWABWABDCABWCCD桿為二力桿結(jié)構(gòu)如圖所示，不計(jì)構(gòu)件自重，畫出AB桿的受力圖。【例1-7】第70頁(yè)，共80頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)49分，星期四WWWABCD1、研究滑輪2、研究CD桿畫出滑輪、CD桿、AB桿和整體受力圖。例1-8第71頁(yè)，共80頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)49分，星期四ABC3、研究AB桿4、研究整體WABCDWWWWCAB研究整體時(shí)，不畫物體間的內(nèi)力第72頁(yè)，共80頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)49分，星期四分析與討論(1)凡是合力都比分力大。( )(2)力是滑動(dòng)矢量，可沿作用線轉(zhuǎn)移.（ ）(3)若作用在剛體上的三個(gè)力的作用線匯交于同一點(diǎn)，則 該剛體必須處于平衡態(tài)。（ ）1、是非題對(duì)錯(cuò)錯(cuò)第73頁(yè)，共80頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)49分，星期四（1）二力平衡條件的適用范圍是（ ） A、剛體 B、剛體系統(tǒng) C、變形體 D、任何物體或物體系統(tǒng)（2）作用和反作用