四川省德陽市綿竹城南中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理測試題含解析

1、四川省德陽市綿竹城南中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若偶函數(shù)在為增函數(shù),則不等式的解集為A B C D參考答案：B2. 的值為（ ）A. B. C. D. 參考答案：D3. 如圖所示，ABC的頂點(diǎn)是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)，則sinA的值為 （ ） A B C D參考答案：B4. 已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，且，當(dāng)時，則（ ）A1 B9 C5 D11參考答案：B上的偶函數(shù)， ， ，故選B. 5. 已知全集為，集合如圖所示，則圖中陰影部分可以表示為（ ）。 A、 B、 C、 D、參考答

2、案：A6. 已知函數(shù)，則函數(shù)的值域為（）A 1,7 B C. D1,3 參考答案：B設(shè) ， 時， ， 時， ， 的值域為 ，故選B.7. 是平面內(nèi)的一定點(diǎn),、是平面上不共線的三個點(diǎn).動點(diǎn)滿足則點(diǎn)的軌跡一定通過的( )（A）外心 （B）垂心 （C）內(nèi)心 （D）重心參考答案：D略8. （4分）下列圖形中，不可能是函數(shù)圖象的是（）ABCD參考答案：B考點(diǎn)：函數(shù)的概念及其構(gòu)成要素 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：根據(jù)函數(shù)的定義和圖象之間的關(guān)系進(jìn)行判斷即可解答：由函數(shù)的定義可知，對于定義域內(nèi)的任意x，都有唯一的y與x對稱，則B中，y值不滿足唯一性，故不可能是函數(shù)圖象的B，故選：B點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)圖象的

3、識別，根據(jù)函數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵9. 設(shè)，則 ()（A） （B） （C） （D）參考答案：略10. 不等式x1的解集是（）A（，1（1，3B1，1）3，+）C（，13，+）D1，1）（1，3參考答案：B【考點(diǎn)】一元二次不等式的解法【分析】根據(jù)x10和x10兩種情況分類討論，能求出不等式x1的解集【解答】解：x1，當(dāng)x10時，（x1）24，解得x3；當(dāng)x10時，（x1）24，解得1x1，不等式x1的解集是1，1）3，+）故選：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在某程序框圖如圖所示，當(dāng)輸入50時，則該程序運(yùn)算后輸出的結(jié)果是 參考答案：6【考點(diǎn)】EF：程序框圖；E7：循

4、環(huán)結(jié)構(gòu)【分析】根據(jù)框圖的流程模擬運(yùn)行程序，直到滿足條件S50，跳出循環(huán)體，確定輸出的i的值【解答】解：由程序框圖知：第一次循環(huán)S=1，i=2；第二次循環(huán)S=21+2=4，i=3；第三次循環(huán)S=24+3=11，i=4；第四次循環(huán)S=211+4=26，i=5；第五次循環(huán)S=226+5=57，i=6，滿足條件S50，跳出循環(huán)體，輸出i=6故答案為：612. 已知遞增的等差數(shù)列an滿足，則_.參考答案：【分析】先設(shè)等差數(shù)列的公差為，根據(jù)題中條件，求出公差，得到通項公式，進(jìn)而可求出結(jié)果.【詳解】設(shè)等差數(shù)列的公差為，由，得，解得，則.所以.故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查等差數(shù)列，熟記等差數(shù)列的通項公式與求和

5、公式即可，屬于?？碱}型.13. 已知定義在R上的函數(shù)，若在(,+ )上單調(diào)遞增，則實數(shù)m的取值范圍是 。參考答案：(0,3分析：由題意可得，m020+1m0+m-1從而可求得m的取值范圍。解答：在（-，+）上單調(diào)遞增，m020+1m0+m-1解得0m3。故答案為：（0，3。14. 已知，且為第二象限角，則的值為 .參考答案：15. 若a=log43，則4a4a=參考答案：【考點(diǎn)】對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由a=log43，可得4a=3，4a=即可得出【解答】解：a=log43，4a=3，4a=則4a4a=3=故答案為：【點(diǎn)評】本題考

6、查了指數(shù)與對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題16. 已知元素在映射下的象是，則在下的原象是 參考答案：17. 在直線上任取一點(diǎn)P,過點(diǎn)P向圓作兩條切線,其切點(diǎn)分別為A,B,則直線AB經(jīng)過一個定點(diǎn)，該定點(diǎn)的坐標(biāo)為 參考答案： 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知的最大值為，最小值為。求函數(shù)的周期、最值，并求取得最值時的之值；并判斷其奇偶性。參考答案：由已知條件得解得，其最大值為2，最小正周期為，在區(qū)間（）上是增函數(shù)，在區(qū)間（）上是減函數(shù)略19. （本題滿分13分）設(shè)關(guān)于的函數(shù)的最小值為，試確定滿足的的值，并對此時的值求的最大值

7、。 參考答案：令，則，對稱軸， 當(dāng)，即時，是函數(shù)的遞增區(qū)間，；當(dāng)，即時，是函數(shù)的遞減區(qū)間， 得，與矛盾；當(dāng)，即時，得或，此時。20. 根據(jù)下列條件，求直線方程：（1）過點(diǎn)（2，1）和點(diǎn)（0，3）；（2）過點(diǎn)（0，5），且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為2參考答案：【考點(diǎn)】ID：直線的兩點(diǎn)式方程；IE：直線的截距式方程【分析】（1）直接利用兩點(diǎn)式方程求解即可（2）利用截距式方程求解即可【解答】解：（1）過點(diǎn)（2，1）和點(diǎn)（0，3）的直線方程： =2；即2x4=y1，所求直線方程為：2xy3=0（2）過點(diǎn)（0，5），且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為2可得直線在x軸是的截距為：3，所求直線方程為： =121. 計

8、算： 解方程參考答案：原式= ， ，4x-1=0， x=略22. 已知函數(shù)f（x）在其定義域（0，+），f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y），當(dāng)x1時，f（x）0；（1）求f（8）的值；（2）討論函數(shù)f（x）在其定義域（0，+）上的單調(diào)性；（3）解不等式f（x）+f（x2）3參考答案：【考點(diǎn)】3P：抽象函數(shù)及其應(yīng)用【分析】（1）題意知f（22）=f（2）+f（2）=2，f（24）=f（2）+f（4）=3，fx（x2）f（8），（2）利用函數(shù)單調(diào)性的定義即可證明f（x）在定義域上是增函數(shù)；（3）由f（x）的定義域為（0，+），且在其上為增函數(shù)，將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可解得答案【解答】解：（1）f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1，f（22）=f（2）+f（2）=2，f（8）=f（24）=f（2）+f（4）=3，（2）當(dāng)x=y=1時，f（1）=f（1）+f（1），則f（1）=0，f（x）在（0，+）上是增函數(shù)設(shè)x1x2，則f（x1）f（x2），f（x1）f（x2）0，任取x1，x2（0，+），且x1x2，則1，則f（）0，又f（x?y）=f（x）+f（y），f