四川省德陽(yáng)市綿竹西南鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析

1、四川省德陽(yáng)市綿竹西南鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 某所學(xué)校計(jì)劃招聘男教師名,女教師名, 和須滿足約束條件 則該校招聘的教師人數(shù)最多是( ) A6 B8 C10 D12參考答案：C2. 使奇函數(shù)在上為減函數(shù)的值（ ）A. B. C. D. 參考答案：B略3. 已知是上的減函數(shù)，那么的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 參考答案：B4. 已知兩點(diǎn)、，且是與的等差中項(xiàng)，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程是（ ）A. B. C D 參考答案：C5. 設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，的圖象如圖1所示，則的圖象最有可能的是參

2、考答案：C略6. 設(shè)橢圓和雙曲線的公共焦點(diǎn)為，是兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，則cos的值等于（ ）A. B. C. D.參考答案：B略7. 若雙曲線的離心率，則該雙曲線的一條漸近線方程為（ ）A B C D 參考答案：A略8. 不等式的解集是( )A. B. C. D. 參考答案：D9. 已知等差數(shù)列共有10項(xiàng)，其中奇數(shù)項(xiàng)之和15，偶數(shù)項(xiàng)之和為30，則其公差是（ ） A5 B4 C3 D 2參考答案：C略10. 如果ab，那么下列不等式中正確的是（）AacbcBabCcacbD參考答案：C【考點(diǎn)】不等式的基本性質(zhì)【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)分別判斷即可【解答】解：對(duì)于A，c0時(shí)，不成立，對(duì)于B，ab，

3、對(duì)于C，根據(jù)不等式的性質(zhì)，成立，對(duì)于D，a，b是負(fù)數(shù)時(shí)，不成立，故選：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知一個(gè)動(dòng)圓與圓C： 相內(nèi)切，且過(guò)點(diǎn)A（4，0），則這個(gè)動(dòng)圓圓心的軌跡方程是- .參考答案：12. 過(guò)點(diǎn)且被點(diǎn)M平分的雙曲線的弦所在直線方程為 參考答案：略13. 已知a，bR，i是虛數(shù)單位若(ai)(1i)bi，則abi_.參考答案：1+2i14. 已知不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)?若直線與平面區(qū)域有公共點(diǎn),則的取值范圍為 .參考答案：15. 已知橢圓的左焦點(diǎn)為F，A（a，0），B（0，b）為橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn)，若F到AB的距離等于，則橢圓的離心率為參考答案：【考點(diǎn)】橢

4、圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】由題意可得直線AB的方程：bxay+ab=0，利用點(diǎn)F（c，0）到直線AB的距離公式可求得d=，整理可得答案【解答】解：依題意得，AB的方程為+=1，即：bxay+ab=0，設(shè)點(diǎn)F（c，0）到直線AB的距離為d，d=，5a214ac+8c2=0，8e214e+5=0，e（0，1）e=或e=（舍）故答案為：16. 若在R上可導(dǎo),則=_.參考答案：-817. 在R上定義運(yùn)算：，若不等式對(duì)任意的實(shí)數(shù)都成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本題10分）設(shè)函數(shù)，（1）若，判斷函數(shù)的單調(diào)性并加以證明；

5、如果恒成立，求的取值范圍；（2）若總存在使得當(dāng)時(shí)，恰有，求的取值范圍參考答案：（1）時(shí)， 任取，；在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞減，（2）定義域是：， 若，則，且在上遞增，是是的兩個(gè)根，即為的兩個(gè)根，ks5u，解得： ks5u若，則，且在上遞減， 相減得：，回代得：；綜上得：的取值范圍是 ks5u略19. (本小題滿分7分)證明函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)參考答案：證明：，其定義域是， 令，即，解得或 x0，舍去當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，Ks5u函數(shù)在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞增，在區(qū)間（1，+）上單調(diào)遞減當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)取得最大值，其值為當(dāng)時(shí)，即 函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)20. 已知且，設(shè)命題：指數(shù)函數(shù)在上為減函數(shù)，命題：不等式的解

6、集為若命題p或q是真命題, p且q是假命題，求的取值范圍參考答案：解：當(dāng)為真時(shí)，函數(shù)在上為減函數(shù) ，當(dāng)為為真時(shí)，；當(dāng)為真時(shí)，不等式的解集為，當(dāng)時(shí)，恒成立，當(dāng)為真時(shí)，由題設(shè)，命題p或q是真命題, p且q是假命題，則的取值范圍是.略21. （本小題滿分12分）在四棱錐中，側(cè)面底面，為中點(diǎn)，底面是直角梯形，,.（1）求證：面；（2）求證：面面；（3）設(shè)為棱上一點(diǎn)，試確定的值使得二面角為.參考答案：（1）證明：記中點(diǎn)為.連結(jié)、，則 ABFE所以ABFE2分所以為平行四邊形.2分又,5分（3）以為原點(diǎn),所在直線分別為軸,軸,軸建立空間直角坐標(biāo)系.，令，又面即為面法向量又令面法向量為，則令，又二面角為，即解得又在棱上 為所求.22. 已知命題p：方程x22mx+7m10=0無(wú)解，命題q：x（0，+），x2mx+40恒成立，若pq是真命題，且（pq）也是真命題，求m的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用【分析】由pq是真命題，且（pq）也是真命題得：p與q為一真一假；分別求出命題p，q為真假時(shí)參數(shù)m的范圍，可得答案【解答】解：當(dāng)命題p為真時(shí)，有：=（2m）24（7m10）0，解得：2m5；當(dāng)命題q為真時(shí)，有：m=x+，對(duì)x（0，+）恒成立，即m（x+）mi